1、導 語第一頁，共132頁。1、GPS的基本定位原理？ 根據幾何與物理基本原理，利用空間分布的衛星以及衛星與地面點間距離交會出地面點位置。三顆已知位置的衛星各以自己為中心，以其到地面點的距離為半徑形成三個圓球。3 個球面相交成一個地面點，3 個距離段可以確定緯度，經度，和高程點 的 空 間 位 置 被 確 定。見下圖R1R2R3我們先要清楚幾個問題！第二頁，共132頁。2、GPS定位為什么必須接收至少4顆衛星？GPS定位包括確定一個點的三維坐標與實現同步這 四個未知參數。未知數：緯度，經度，高程和時間第三頁，共132頁。3、要實現GPS精確定位，必須解決哪兩個問題？（1）在某一時刻確定衛星的準確

2、位置；（2）準確測定衛星至地球上我們所在地點的距離。第四頁，共132頁。4、距離測量主要采用哪兩個方法？（1）偽距測量：測量GPS衛星發射的測距碼信號到達用戶接收機的傳播時間。（2）載波相位測量：測量具有載波多普勒頻移的GPS衛星載波信號與接收機產生的參考載波信號之間的相位差。第五頁，共132頁。5、GPS定位采用的方法主要有哪些？1根據測距的原理與方法的不同：偽距法定位：速度最快，但精度低 。載波相位測量定位：精度最高。2根據接收機運動狀態的不同： 靜態定位：接收機的天線位置處于靜止狀態定位精度高。用以確定一個點在WGS-84坐標系中的三維坐標或 兩個點之間的基線參數。 動態定位：至少有一臺

3、接收機處于運動狀態確定各觀測相對位置時刻運動中的接收機的絕對或 相對位置關系。第六頁，共132頁。3）根據接收機的數量： 單點定位：將接收機安置在固定不動的待定點上觀測數分鐘或更長時間，以確定該點的三維坐標。采用偽距觀測量。定位精度低，用于導航，精度約10-30m。 相對定位：將兩臺或更多臺接收機置于不同點上，通過一段時間的觀測，確定點間的相對位置關系。采用偽距觀測量、相位觀測量。5、GPS定位采用的方法主要有哪些？(續）第七頁，共132頁。一、偽距測量第八頁，共132頁。一、偽距測量偽距: 通過測量GPS衛星發射的測距碼信號到達用戶接收機的傳播時間，從而求算出的接收機到衛星的距離。即 式中

4、為傳播時間， 為光速。 由于衛星鐘與接收機鐘的誤差以及信號在傳播過程中經過電離層和對流層的延遲，以上求出的距離與衛星與接收機的幾何距離存在偏差。它是偽距定位法的觀測量。 與 的關系可用下式表示： 1.偽距的概念 第九頁，共132頁。一、偽距測量 C/A碼偽距：精度約為20m左右 P碼偽距：精度約為2m左右。2.偽距測量 偽距定位法：根據GPS接收機在某一時刻同時量測的至少4顆衛星的偽距以及衛星的位置，采用距離交會的方法求定接收機位置的方法。第十頁，共132頁。一、偽距測量基本過程： GPS衛星依據自己的時鐘發出某一結構的測距碼，該碼通過一定時間到達接收機。同時接收機依據本身的時鐘也產生一組結構

5、完全相同的測距碼（復制碼），并通過時延器使其延遲一定時間，將延遲后的測距碼與接收到的測距碼進行相關運算處理，通過測量相關函數的最大值位置來測定衛星信號的傳播延遲，從而計算出衛星到接收機的距離。第十一頁，共132頁。S(t)接收機S(t-r)相關器積分器時鐘碼發生器S(t+ t)碼位移控制S(t + t - ) 偽距測量原理圖第十二頁，共132頁。一、偽距測量 GPS衛星發射的測距碼S（t）從衛星天線發射，穿過電離層、 對流層經時間延遲到達接收機天線。接收機于T時刻接收到的衛星信號 。 接收機產生的與衛星發射的測距碼相同的本地碼為 ， 為接收機與衛星鐘差。 經碼移位電路可將本地碼移位 ,得到 ，

6、送入相關器與接收到的衛星信號進行相關處理，積分得出相 關輸出為： 式中第十三頁，共132頁。一、偽距測量 調整移位使相關輸出為最大。這時根據測距碼自相關的特性得： 式中T為測距碼周期；n為整周數，n= 1,2,3,.； 偽距測量的基本觀測方程為： 為測距碼波長 偽距觀測量 = 待測距離 + 鐘差等效距離 偽距觀測量 = 待測距離 + 鐘差等效距離第十四頁，共132頁。一、偽距測量3. 偽距法絕對定位原理 基本原理：通過碼相關技術求定衛星信號到達接收機的時間 延遲，從而求出衛星到達接收機的距離。 偽距定位的基本模型的推導： 為衛星j到接收機k的幾何距離，可用位于同一坐標系的衛星與接收機的空間直角

7、坐標表示為：（4.1）第十五頁，共132頁。一、偽距測量 代入式（4.1）即為偽距定位的基本模型： 4個未知參數：接收機位置 接收機鐘差 GPS偽距定位的原理圖 將GPS接收機的鐘差作為未知參數的目的： 大大降低GPS接收機的成本， 實現GPS定時的功能。第十六頁，共132頁。S1S2S3S4GPS偽距定位的原理圖第十七頁，共132頁。一、偽距測量為了提高GPS 的定位精度，在實際定位模型中應考慮電離層、對流層的影響，其影響可采用一些較成熟的模型加以改正，因此可以認為是已知量。當在某時刻觀測衛星的個數j大于等于4間接平時，可采用間接平差法計算接收機的位置坐標的最或然值。 首先根據待定點的近似坐

8、標 對式（4.11）進行線性化（用泰勒級數展開）得： 式中第十八頁，共132頁。一、偽距測量令 ，j=1，2，3，4，則式（4.12）寫成矩陣的形式為：當同時觀測的衛星數等于4時，可求出未知參數的唯一解： 當同時觀測的衛星數大于4時，可用最小二乘法求解： 精度為：第十九頁，共132頁。 接收機位置坐標：WGS-84坐標系下的坐標（根據大地坐標的正反算公式可將其轉化為大地經緯度坐標）。 偽距單點定位的精度：約30米左右 偽距單點定位既可用于靜態定位，也可用于動態定位。 一、偽距測量第二十頁，共132頁。一、偽距測量4 . 偽距單點定位的精度估算 定位的精度除了與觀測量的精度有關外，與所觀測的衛星

9、的幾何位置有關，因此說GPS定位的精度與衛星的分布有關,在GPS觀測處理時應對觀測衛星進行選擇。1)三維幾何精度因子PDOP 觀測定位的精度取決于觀測量的精度與幾何精度因子。2）時鐘精度因子TDOP 偽距法定位中接收機鐘差作為未知參數參與平差，以減弱接收機鐘差的影響。鐘差的確定精度直接關系到定位精度。即：第二十一頁，共132頁。一、偽距測量3) 高程精度因子VDOP表征定位點在垂直位置的精度可用高程精度因子。4) 平面位置精度因子HDOP表征定位點在平面位置的精度可用平面位置精度因子表示. 5) 幾何精度因子GDOP第二十二頁，共132頁。二、載波相位測量 第二十三頁，共132頁。二、載波相位

10、測量基本原理：測量GPS載波信號從GPS衛星發射天線到GPS接收機接收天線的傳播路程上的相位變化，從而確定傳播距離。 1、載波相位測量的原理 如上圖，衛星j發射一載波信號，在時刻t 的相位為j（t），該信號經過距離到達接收機，其相位為k，相位變化（jk）為其相位變化量，現（jk）中包含整周部分與不足整周部分。由于載波信號是一種周期性的正弦波，因此若能測定（jk），則可計算出衛星到接收機間的距離： =（j-k）=（N0+） =0 kjk j =（j-k）第二十四頁，共132頁。二、載波相位測量比相方法：GPS接收機振蕩器產生一個頻率和初相均與衛星載波完全相同的基準信號，而要測定的某一時刻的相位差

11、即為接收機產生的基準信號與接收的衛星載波相位之差。 載波相位測量原理圖第二十五頁，共132頁。二、載波相位測量 在某一時刻ti，衛星信號的相位=本機振蕩器產生的基準相位： k（ti）=j（ti） 相同時刻，接收的GPS衛星信號的載波相位為k（ti），則： =j（ti）k（ti）=k（ti）k（ti） 因此，信號傳播距離為： =（k（ti）k（ti）. 第二十六頁，共132頁。二、載波相位測量（1）任一歷元的載波相位差及其觀測值解調工作 ： 2.載波相位測量的觀測值 GPS信號(接收) 載波信號 載波相位觀測值 解調（恢復載波）任一歷元的相位觀測值：某一指定時刻的載波相位差。 設接收機k在第i個

12、觀測歷元，對應接收機鐘面時tik接收到衛星j的載波信號相位為：jk（tik），它等于對應于tik的發射時刻tij（衛星鐘面時）的載波相位jk（tik），對應tik時接收機產生的基準信號相位為k（tik），則第i個歷元的相位差為：第二十七頁，共132頁。二、載波相位測量以周計，則為： = + 當接收機跟蹤到衛星信號后，稱為初始歷元，i=1，則有： = + 令第一個歷元的相位觀測值為： = + 任一歷元的相位觀測值為：= + 初始整周模糊度： = 初始整周模糊度： 第二十八頁，共132頁。二、載波相位測量則 = + = + 相位觀測值： = + + = + = + = + 相位觀測值： 第二十九頁

13、，共132頁。載波相位觀測值觀測值整周計數整周未知數（整周模糊度）載波相位觀測值第三十頁，共132頁。二、載波相位測量（2）載波相位測量的觀測方程實際的載波相位觀測值方程： 設在GPS標準時T時刻，衛星j發射的載波相位為 ，經傳播延遲 后到達接收機k，反過來，接收機k在接收機鐘面時刻t所接收的衛星j 的載波相位 就是衛星j 在GPS標準時刻T的載波相位 。 = 考慮到接收機鐘差，有： 代入式（4.34）得： 第三十一頁，共132頁。二、載波相位測量由上式可用迭代法求出 ，當顧及對流層、電離層的影響時， 中還包含了其對應的延遲 、 。因此有： 4.40 與接收時刻 相對應的發射時刻為= + 由式

14、（4.34）有： 4.41在 處按Taylor 級數展開： 4.39 第三十二頁，共132頁。二、載波相位測量第三十三頁，共132頁。載波相位測量的觀測方程原始形式：線性化后：誤差方程為：第三十四頁，共132頁。二、載波相位測量第三十五頁，共132頁。二、載波相位測量第三十六頁，共132頁。 三、整周模糊度的確定 第三十七頁，共132頁。五、整周模糊度的確定1.概述意義： 保障定位精度、縮短定位時間、提高GPS定位效率。主要方法： 取整法、 區間判斷法、 快速模糊度分解法、 模糊度函數法、 基于模糊度最小二乘平差法（LAMBAD） 模糊度在航求解法（OTF）第三十八頁，共132頁。五、整周模糊

15、度的確定2.確定整周模糊度的靜態定位法 靜態定位中確定整周模糊度的方法：一般將整周未知數作為待定參數與坐標參數一同求解，根據求解的結果，確定整周模糊度。在式(4.48)中，未知參數里含接收機位置、鐘差參數與整周模糊度。將未知參數分成兩部分： 則誤差方程： 經最小二乘平差，求解出 。 根據 最終的取值，定位解分為兩種情況：（1）整數解（固定解）、（2）實數解（浮點解）。 第三十九頁，共132頁。五、整周模糊度的確定解算整周模糊度常用的幾種方法 （1）取整法 取最接近于模糊度參數實數解的整數為相應的模糊度整數解。特點：方法最簡單，操作容易。但要求XN的精度高，否則得出的結果不可靠 。456783模

16、糊度整數解模糊度實數解（2）區間判斷法利用平差結果的標準差從統計角度評定整數解的可靠性。在一定顯著水平下，求出模糊度實數解的置信區間，若置信區間內存在一個整數，則可以確定該整數即為模糊度整數解。特點：在置信區間不存在整數或多個整數，該法失效。 （2）方差比檢驗法 由區間判斷法給出的置信區間，求出每個整周模糊度的取值集合，并對這些模糊度取值進行所有組合，任何一個組合都構成一個解向量，而且都與無顯著差別。將所有可能的組合回代到原方程，重新平差，求出新的方差值，一般方差最小的對應的那組解認為是。特點：必須檢驗最終解與次小的有顯著差別，否則該法失敗。第四十頁，共132頁。五、整周模糊度的確定（4）快速

17、模糊度求解法 特點：觀測時間大大縮短，僅需幾分鐘，但其定位精度對于10km以下的短基線與靜態定位精度大致相當。基本原理 ：利用浮點雙差解的模糊度的中誤差，充分考慮了模糊解向量的協方差，且采用統計檢驗法來檢驗模糊度整數解是否與實數解相容。若差值檢驗不能通過，則在包括全部容許的整數解向量的解空間中，可剔除包含這兩個整數的模糊度解向量，從而大大減小需探索的整數模糊度解向量的個數，對于每一個整周模糊度解向量所對應的固定雙差解，取各次平差所得的單位權中誤差最少者為最優解，其相應的坐標參數估值即為最優的相對定位解算結果。第四十一頁，共132頁。五、整周模糊度的確定最優解必須滿足以下3個條件： 對應的坐標解

18、向量與浮點解的坐標解向量在統計上相容； 對應的驗后單位權中誤差與浮點解的單位權中誤差在統計上相容； 對應的驗后單位權中誤差與其它任一個解向量所相應的單位權中誤差在統計上應有顯著的差異。第四十二頁，共132頁。實現步驟： 用單基線解算法得出初始解，包括浮點雙差解向量以及對應的協因數陣，單位權中誤差。 用區間法求出落入置信區間的所有整數，并將之按與浮 點解的近遠排列，然后將所有模糊度參數的整數解進行所有可能的組合，組成新的整數解向量。 檢驗向量中任兩個元素之差是否與其精度信息相容。 將保留下來的向量作為已知值代入誤差方程重新平差，得到新的坐標向量及單位權中誤差。若單位權中誤差最小且通過以下三個檢驗

19、，則為最終解。 第四十三頁，共132頁。五、整周模糊度的確定基本思想：根據GPS接收機在運動過程中，短時間接收到的衛星載波信號觀測值，結合參考站的同步觀測值，利用快速解算整周模糊度法，確定初始整周未知數。在為初始化所進行的短時間觀測過程中，載體的瞬時位置，是根據隨后確定的整周未知數，利用逆向求解的方法來確定的。優點：在載體運動過程中，衛星一旦失鎖，運動體不再需要停下來，重新進行初始化工作。 3 確定整周未知數的動態法 第四十四頁，共132頁。四、周跳探測與修復 第四十五頁，共132頁。四、 周跳探測與修復周跳：由于各種原因，計數器累計發生中斷，恢復計數器后，其所記的數與正確數之間存在一個偏差，

20、即計數器中斷所丟失的周數。主要原因：衛星信號失鎖。1.周跳的產生 第四十六頁，共132頁。四、 周跳探測與修復（1）高次差或多項式擬合法 周跳產生原因：接收機接收衛星信號時，由于衛星不斷在運動，從而使衛地距離不斷發生變化，載波相位觀測值N+也隨時間發生變化，在計數器不發生錯誤的狀態下，這種變化是有規律的，當這種規律被打破時，說明觀測含有周跳。設ti時刻的相位值為N0+N+i,(i = 1,2),相鄰歷元間求單差，表示相鄰歷元間的相位變化，乘以波長則表示歷元間徑向距離的變化。如附圖所示 ： 為衛星的徑向速度與時間的乘積： 由圖可見變化較平緩。 2.周跳的探測與修復 第四十七頁，共132頁。t1t

21、2t3t4一次差歷元間一次求差示意圖第四十八頁，共132頁。四、 周跳探測與修復 在一次差間求二次差，變化更加平緩，同樣求三次差、四次差， 則有： 、 。探測方法：通過判斷4次或5次差是否呈現隨機性，可探測是否存在粗差。局限性：只能判斷大于3周的周跳。下面通過舉例來說明問題：（附表一、附表二）由表一可見：4次差呈現隨機性。為了說明含有周跳時高次差的情形，在t5時刻為加入100周的周跳。由表二可見：凡是與該觀測值有關的差都發生了異常變化，而且隨著誤差次數越高，差異也就越大。4次差的異常與t5的周跳相應。周跳的大小可根據4次差的變化規律判斷出來，予以修復。第四十九頁，共132頁。 歷元 相位 1次

22、差2次差3次差4次差t1564622.1467t2575832.224911210.0782t3587440.968411608.7435398.6653t4599449.548512008.5801399.83661.1713t5611860.432812410.8843402.30422.46761.2963t6624675.568012815.1352404.25091.9467-0.5209t7637897.838513222.2705407.13532.88440.9377t8651529.880413632.0419409.77142.6361-0.2483t9665574.890

23、314045.0099412.96803.19660.5605表1 觀測值不含周跳的情況 第五十頁，共132頁。歷元相位1次差2次差3次差4次差t1564622.1467t2575832.224911210.0782t3587440.968411608.7435398.6653t4599449.548512008.5801399.83661.1713t5611760.432812310.8843302.3042-97.5324-98.7037t6624575.568012815.1352504.2509201.9467299.4791t637797.838513222.2705407.1353

24、-97.1156-299.0620t8651429.880413632.0419409.77142.636199.7517t9665474.890314045.0099412.96803.19660.5605表2 觀測值含周跳的情況 第五十一頁，共132頁。四、 周跳探測與修復多項式擬合法：利用前面幾個正確的相位觀測值擬合一個m級多項式，用該多項式外推出下一個觀測值，并與實測值進行比較，從而發現并修正周跳。（2）根據數據處理后的殘差探測與修正周跳 適用于靜態相對定位與精密后處理導航。根據數據后處理（基線解算）后的相位殘差來分析定位周跳。 （3）用星際差分探測與修正周跳 具體實施方法： 對每顆星

25、首先求歷元間4次差，由于周跳較小，4次差后沒有發現異常的變化，即被振蕩器的誤差所掩蓋。第五十二頁，共132頁。四、 周跳探測與修復 然后進行星際求差（差值應很小，一般小于0.5周）。當與同一顆星的差值的4次差在某歷元附近發生異常變化，則說明接收機接收的該顆衛星位于在該歷元處發生周跳。 發現周跳后，可利用前面的正確觀測值及各次差進行外推，求出正確的整周計數。 優點：可以消除其影響，達到發現小周跳的目的。 缺點：只能發現與衛星有關的周跳，對于由于接收機有關的周跳可采用站間差分（雙差分）來檢測。第五十三頁，共132頁。五、絕對定位與相對定位 第五十四頁，共132頁。絕對定位載波相位測量絕對定位 第五

26、十五頁，共132頁。絕對定位第五十六頁，共132頁。絕對定位第五十七頁，共132頁。一、偽距測量絕對定位的精度估算 定位的精度除了與觀測量的精度有關外，與所觀測的衛星的幾何位置有關，因此說GPS定位的精度與衛星的分布有關,在GPS觀測處理時應對觀測衛星進行選擇。1)三維幾何精度因子PDOP 觀測定位的精度取決于觀測量的精度與幾何精度因子。2）時鐘精度因子TDOP定位中接收機鐘差作為未知參數參與平差，以減弱接收機鐘差的影響。鐘差的確定精度直接關系到定位精度。即：第五十八頁，共132頁。一、偽距測量3) 高程精度因子VDOP表征定位點在垂直位置的精度可用高程精度因子。4) 平面位置精度因子HDOP

27、表征定位點在平面位置的精度可用平面位置精度因子表示. 5) 幾何精度因子GDOP第五十九頁，共132頁。絕對定位以上假設在每個觀測歷元接收機都可以接收到m個衛星。其實在實際觀測中，接收到的衛星數在發生變化。因此在具體列誤差方程時應根據具體的接收衛星而發生變化。一般情況下不用絕對定位方法，而采用相對定位法。 第六十頁，共132頁。GPS相對定位 相對定位：用兩臺接收機分別安置在基線的兩側，同步觀測相同的GPS衛星，以確定基線端點的相對位置或基線向量。同樣，多臺接收機安置在若干條基線的端點，通過同步觀測GPS衛星可以確定多條基線向量。在一個端點坐標已知的情況下，可以用基線響亮推求另一待定點的坐標。

28、相對定位的類型：靜態相對定位、動態相對定位相對定位的作用：消除或減弱各種誤差的影響，提高定位精度 第六十一頁，共132頁。第六十二頁，共132頁。GPS相對定位可通過相對誤差消除的系統誤差S/A大氣星歷 衛星 時鐘020406080100第六十三頁，共132頁。三、GPS相對定位靜態相對定位 1.觀測值的線性組合：基本原理：在兩個觀測站或多個觀測站同步觀測相同衛星的情況下，衛星的軌道誤差、衛星鐘差、接收機鐘差以及電離層和對流層的折射誤差等對觀測量的影響具有一定的相關性。可以利用這些觀測量的不同組合（求差）進行相對定位。求差類型：衛星間求差、接收機間求差、不同歷元間求差。第六十四頁，共132頁。

29、GPS相對定位（1）求一次差：觀測值直接相減的過程。一次差：求一次差所獲得的結果，被當作虛擬觀測值，也叫做載波相位觀測值的單差。接收機間求一次差：最常用的求一次差。 設測站1和測站2分別在 和 時刻對衛星 k 和衛星j 進行了載波相位觀測，如附圖， 時刻在測站1和測站2，對k衛星的載波相位觀測值為 和 ，對它們求差，得到接收機間（站間）對K衛星的一次差分觀測值為：第六十五頁，共132頁。站間求差（站間差分）求差方式同步觀測值在接收機間求差數學形式特點消除了衛星鐘差影響削弱了電離層折射影響削弱了對流層折射影響削弱了衛星軌道誤差的影響第六十六頁，共132頁。星間求差（星間差分）求差方式同步觀測值在

30、衛星間求差數學形式特點消除了接收機鐘差的影響第六十七頁，共132頁。歷元間求差（歷元間差分）差分方式 觀測值在間歷元求差數學形式特點消去了整周未知數參數第六十八頁，共132頁。求差法說明圖衛星K衛星J 時刻衛星K衛星J 時刻第六十九頁，共132頁。單差、雙差和三差單差：站間一次差分雙差：站間、星間各求一次差（共兩次差）三差：站間、星間和歷元間各求一次差（三次差）單差雙差三差第七十頁，共132頁。GPS相對定位（2）二次差：對載波相位觀測值的一次差分觀測值繼續求差星站二次差分：最常用，是在接收機間求一次差后再在衛星間求二次差。例如：對在 時刻 k、j衛星觀測值的站間單差觀測值 和 求差，得到站星

31、二次差分 即雙差觀測值： = = 第七十一頁，共132頁。GPS相對定位三次差：對二次差繼續求差所得的結果。接收機、衛星和歷元之間求三次差：最常用。例如：對以上不同時刻的雙差觀測值求差，便得到三次差分觀測值即三差觀測值（見下頁附圖）： 衛星K衛星J 時刻衛星K衛星J 時刻第七十二頁，共132頁。GPS相對定位 三種差分模型的作用：單差觀測值：消除與衛星有關的載波相位及其鐘差項，雙差觀測值：消除與接收機有關的載波相位及其鐘差項，三差觀測值：消除與衛星和接收機有關的初始整周模糊度項。 2.觀測方程的線性化及平差模型 為了求解觀測站之間的基線向量，首先應將觀測方程線性化，然后列出相應的誤差方程式，應

32、用最小二乘平差原理求解觀測站之間的基線向量。為此，設觀測站待定坐標近似值向量為 ， 其改正數向量為 ，對于 項 ，即觀測站至所測衛星j的距離 ，按臺勞級數展開并取其一次微小項，有第七十三頁，共132頁。GPS相對定位(1)單差觀測方程的誤差方程式模型 第七十四頁，共132頁。GPS相對定位第七十五頁，共132頁。GPS相對定位第七十六頁，共132頁。三、GPS相對定位(2)雙差觀測方程的誤差方程式模型 第七十七頁，共132頁。GPS相對定位第七十八頁，共132頁。GPS相對定位第七十九頁，共132頁。GPS相對定位第八十頁，共132頁。采用差分觀測值的缺陷（求差法的缺陷）數據利用率低只有同步數

33、據才能進行差分引入基線矢量替代了位置矢量差分觀測值間具有了相關性，使處理問題復雜化參數估計時，觀測值的權陣某些參數無法求出某些信息在差分觀測值中被消除第八十一頁，共132頁。第五章（2） 差分GPS定位原理 五、數據鏈六、網絡RTK一、位置差分原理二、偽距差分原理三、相位平滑偽距差分原理四、載波相位差分原理 導 語第八十二頁，共132頁。 差分GPS定位技術：是將GPS接收機安置在基準站上進行觀測，根據已知的基準站的精密坐標計算出坐標、距離或相位改正數，并由基準站通過數據鏈實時將改正數發送給用戶接收機，從而改正其定位結果，提高定位精度。 差分GPS的分類 根據時效性： 根據觀測值類型： 實時差

34、分 偽距差分事后差分 載波相位差分導 語第八十三頁，共132頁。導 語根據差分改正數:位置差分（坐標差分）距離差分根據工作原理和差分模型:局域差分（LADGPS Local Area DGPS） 單基準站差分 多基準站差分廣域差分（WADGPS Wide Area DGPS）導 語第八十四頁，共132頁。一、位置差分原理第八十五頁，共132頁。一、位置差分原理基本原理基準站：已知坐標（X0,Y0,Z0 ）用戶接收機對解算出的用戶站坐標（ ）進行改正：解算出基準站的坐標（X，Y，Z），與其精密坐標存在著差異，按下式求 出坐標改正數： XX0X YY0Y ZZ0Z （數據鏈）坐標改正數第八十六頁，

35、共132頁。一、位置差分原理 若顧及用戶接收機位置改正值的瞬時變化，上式可進一步寫成: 第八十七頁，共132頁。作用:消去基準站與用戶站的共同誤差，提高定位精度。優點:計算簡單，適用于各種型號的GPS接收機。缺點: （1）基準站與用戶站必須觀測同一組衛星，但距離 較長時很難滿足。 （2）隨著兩站間距離的增加，會出現系統誤差，這 是用任何差分方法都不能消除的。適用范圍:基準站與用戶站相距100km以內的情況。第八十八頁，共132頁。二、偽距差分原理 第八十九頁，共132頁。二、偽距差分原理 1.偽距差分 (基本原理)基準站：已知坐標（X0,Y0,Z0 ）用戶接收機 根據已知坐標和由星歷數據計算的

36、某時刻各衛星的地心坐標，求出每顆衛星在該時刻到基準站的真正距離Rj。 偽距改正數為： 其變化率為 ： 改正測出的偽距，即可求出經改正后的偽距： 觀測4顆衛星，利用改正后的偽距計算用戶站的坐標：（數據鏈）坐標改正數第九十頁，共132頁。二、偽距差分原理作用：抵消兩站間的公共誤差。優點：（1）能達到很高的精度。（2）在未得到改正數的空隙內能繼續精密定位。（3）用戶站只需接收4顆衛星即可進行改正，無需與基準站接收相同的衛星數。用戶站采用具有差分功能的簡易接收機即可。缺點：隨著兩站之間距離的增加，系統誤差將會明顯增加（呈正比關系），且采用任何差分方法都不能予以消除。 第九十一頁，共132頁。二、偽距差

37、分原理 2.擴展偽距差分（廣域差分） 概念：為了在一個廣闊的地區內提供高精度的差分GPS服務，將若干個基準站和主站組成差分GPS網。基本思路：對GPS觀測量的誤差源加以區分，并單獨對每一種誤差分別加以“模型化”，然后將計算出的每一誤差源的數值，通過數據鏈傳輸給用戶站，改正用戶站的GPS定位誤差。誤差集中表現在以下三個方面： （1）星歷誤差；（2）大氣時延誤差；（3）衛星鐘差誤差 第九十二頁，共132頁。三.相位平滑偽 距差分原理 第九十三頁，共132頁。三.相位平滑偽距差分原理基本原理：載頻多普勒計數反映了載波相位變化信息，即反映了偽距變化率。顧及載頻多普勒測量能精確地反映偽距變化，若能利用這

38、一信息輔助碼進行偽距測量，則可以獲得比單獨采用碼偽距測量更高的精度。偽距和相位的觀測方程為： 式中 為經差分改正后的用戶站到衛星的偽距， 為鐘差， 為觀測的相位小數， 為整周相位模糊度，為波長， 為用戶站至衛星的真實距離，v1、v2 為接收機的測量噪聲。 上式中包含著整周相位模糊度N，由于N的求解比較困難，無法直接將其值用于動態測量，所以采用歷元間的相位變化來平滑偽距。第九十四頁，共132頁。三.相位平滑偽距差分原理t1、t2兩時刻的相位觀測量之差為： 式中，整周相位模糊度消除了，v2/為兩時刻的接收機測量噪聲之差。若基準站與用戶站相距不太遠。GPS相位測量的噪聲電平為毫米量級，所以相對偽距觀

39、測而言，可忽略其影響，即取 .第九十五頁，共132頁。 t2時刻的偽距觀測量為：將式上式中的 代入前面式得：顧及差分偽距觀測量的噪聲呈高斯白噪聲，均值為零，則可得：第九十六頁，共132頁。三.相位平滑偽距差分原理),()()(),()()()()(11212111kjkjjjjjjjttttttttttdrrrdrrrrr-=-=LL由上式可以看出，t1時刻的偽距值可以由不同時刻的相位差回推求出。假設有k個歷元的觀測值 ，利用相位觀測量可求出從 t1到tk的相位差測量值 ，于是可求出t1時刻k個偽距觀測量：對上述k個值求平均，得到時刻的偽距平滑值：顯然，該相位平滑偽距大大減小了噪聲。設每時刻接

40、收機測量噪聲的方差為,則相位平滑差分的誤差方差為：)(1)(11ttjjrrS=)(1)(22rsrsk=第九十七頁，共132頁。利用前面公式,可推得其他各時刻的偽距平均值：以上推導適用于數據的后處理。當為實時應用時，可采用另一種類似于濾波的平滑方式。設 ,則有 上式可理解為相位平滑的差分偽距值是直接差分偽距觀測值與推算值的加權平均。進一步地，若要求得用戶站的坐標，可利用相位平滑偽距的觀測量建立模型求解。因為對各顆衛星的偽距觀測是等精度的，所以偽距觀測方程的權陣僅與平滑次數有關，即權陣為：三.相位平滑偽距差分原理第九十八頁，共132頁。四. 載波相位差分原理 第九十九頁，共132頁。四. 載波

41、相位差分原理1.概述概念：通過對兩測站的載波相位觀測值進行實時處理，能實時提供測站的三維坐標，并達到厘米級的高精度。又稱RTK技術.類型：根據基準站傳送載波相位信息的不同修正法準RTK技術：基準站將載波相位修正量送給用戶站，以改正其載波相位，然后求解其坐標；差分法RTK技術：將基準站接收的載波相位發送給用戶站，并與用戶站接收的GPS衛星載波相位求差，然后求解其坐標(如圖所示)。第一百頁，共132頁。基本原理基準站:已知坐標(X0,Y0,Z0) 用戶接收機接收GPS衛星的載波相位。（數據鏈）基準站載波相位觀測值、已知坐標 將接收的載波相位與來自基準站的載波相位組成相位差分觀測值，通過實時處理確定

42、用戶站的坐標。四. 載波相位差分原理第一百零一頁，共132頁。RTK 實時動態Real Time Kinematic第一百零二頁，共132頁。四. 載波相位差分原理優點: 精度高、效率高、自動化程度高、勞動成本低、應用廣泛，不僅能快速建立高精度的工程控制網，而且能進行實時動態放樣和一步法成圖。局限性：基準站信號的傳輸延遲，給實時定位帶來誤差；高波特率數據傳輸的可靠性和電臺干擾更是制約了其實時定位的精度和工作效率。第一百零三頁，共132頁。四. 載波相位差分原理2. 載波相位差分原理第一百零四頁，共132頁。 將上式整理得基準站到第顆衛星的偽距改正數： 類似地，用戶站到第顆衛星的偽距為： 四.

43、載波相位差分原理第一百零五頁，共132頁。四. 載波相位差分原理第一百零六頁，共132頁。四. 載波相位差分原理第一百零七頁，共132頁。四. 載波相位差分原理在靜態GPS測量中，求解初始相位模糊度的方法：（1）刪除法 它要求觀測5顆以上衛星，并用其中4顆求解，確定其搜索范圍。在搜索范圍內將求得的解與其余每顆衛星觀測值求差，取差值的平方和作為判斷因子，若超過了某一整周未知數解集所容許的上限，即予以刪除。當余下唯一一組解集時，取該組為求解結果。 第一百零八頁，共132頁。（2）模糊度函數法特點:該方法對周跳不敏感，且間接地求解整周未知 數。基本思想：在初始值精度較高的前提下，通過對幾分鐘觀測數據

44、，采取函級加密的搜索策略，直接確定點位的精確解。然后根據點位的精確解反算整周未知數。第一百零九頁，共132頁。（3）FARA法 以統計理論為基礎，在某一估值的解空間內搜索一組方差和為最小的似然整周數解集，并檢驗其優于其他解集的顯著性。（4）消去法 通過對原始觀測量求單差、雙差和三差，消去相位模糊度和其他鐘差，求解出點位的概略坐標。然后，利用浮動雙差求解出相位模糊度。最后，將相位模糊度固定為整數，利用最小方差原則確定初始相位模糊度 第一百一十頁，共132頁。四. 載波相位差分原理求解初始相位整周模糊度及用戶站坐標的過程：第一百一十一頁，共132頁。四. 載波相位差分原理 現對隨觀測歷元變化而發生

45、變化的程度作一分析:第一項:為基準站和用戶站時鐘偏差導致的距離誤差。在數據處理時，程序要求采用GPS時，須把兩站采集數據的時間歸化到整秒上進行。這一項在第i個歷元和第i+1個歷元間基本不變。第二項：兩站多路徑效應不一致所帶來的誤差。對于基準站而言，天線保持不變。對于兩相鄰觀測歷元，基本不變。第三項：兩站GPS接收機的測量噪聲之差。在每個歷元之間的基本保持不變，在求解過程中可以視為常數。 第一百一十二頁，共132頁。五. 數據鏈第一百一十三頁，共132頁。五. 數據鏈數據鏈: 在差分GPS定位中，實現 基準站與用戶站之間數據傳輸的通信設備。組成: 調制解調器，電臺。調制解調器（Modem）：具有

46、調制和解調兩種功能。在基準站，將定位數據（如改正數）進行編碼和調制，然后通過電臺發射出去；在用戶站，對接收到的數據進行解調，然后送入GPS接收機進行數據處理。 電臺：將調制后的數據變成強大的電磁波輻射出去，能在作用范圍內提供足夠的信號強度，使用戶站能可靠地接收。 1.概念第一百一十四頁，共132頁。五. 數據鏈重要技術指標：發射頻率 / 輻射功率類型：直接波傳輸 / 地波傳輸直接波傳輸：采用甚高頻和超高頻。基準站的天線必須建立在高塔之上，通過視距直接通視的方式以25w的功率進行傳輸，一般作用距離為20100km。天線簡單，容易架設，便于流動作業，用于海港、河道等測量應用。地波傳輸：采用低頻和中

47、頻。信號能沿地球表面傳播，能撓過建筑物和山丘，使作用距離達到10002000km。為了提高輻射效率，天線設計為高桅桿或鐵塔，適合于固定基準站，為遠距離導航和定位服務。第一百一十五頁，共132頁。五. 數據鏈作用：用GPS接收機與調制解調器之間的通信。2.RS-232-C接口3. 調制解調器調制：利用調制信號（差分改正信號）改變載波的某一參數的過程。常用的載波為正弦波，振幅、頻率和相位為表征正弦波的參數。 解調：調制的逆過程，即從已調制載波中解調出所需要的帶有信息的基帶信號差分改正數。第一百一十六頁，共132頁。五. 數據鏈類型（按調制方式） ： （1）數字調幅 （2）數字調頻 （3）數字調相4

48、.糾錯編碼糾錯編碼:提高數字傳輸可靠性的一項技術、正確傳輸差分GPS改正信號的重要手段、差錯控制的關鍵。第一百一十七頁，共132頁。五. 數據鏈差錯控制方式的基本思想： （1）接收端發現傳送的數據有錯時，收端譯碼器自動糾錯； （2）收端發現錯誤后，通過反饋信道傳送應答信號，要求 發端重新發送此信號，達到糾錯的目的。 差錯控制的基本類型：（1) 前向糾錯（FEC）（2) 檢錯重傳（ARQ）（3) 混合差錯控制（HEC）（4）信息反饋（IRQ）第一百一十八頁，共132頁。網絡RTK作業模型類似RTK原理利用基準站網計算出用戶附近某點（虛擬參考站）各項誤差改正，再將它們加到利用虛擬參考站坐標和衛星坐標所計算出的距離之上，得出虛擬參考站上的虛擬觀測值，將其發送給用戶，進行實時相對定位。特點精度和可靠性高第一百一十九頁，共132頁。CORS工作原理 第一百二十頁，共132頁。連續運行基準（參考）站網絡系統（FUChong GNSS Integrated Service System 簡稱FCGISS）是在一定范圍內建立若干個連續運行的永久性基準站，通過網絡互連，構成網絡化