1、 第二章 相交線于平行線 兩條直線的位置關(guān)系（第一課時(shí)）（九寨溝縣七一南坪中學(xué) 蔣裕輝）教學(xué)目標(biāo)： 1知識(shí)與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的定義，知道對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。2過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、探索、學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)踐，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的道理。3情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量和圖形的有關(guān)問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)方法予以解決。二、教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的定義及其應(yīng)用。三、教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)頂角性質(zhì)的推理過(guò)程，余角、補(bǔ)角的定義。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：本節(jié)課共設(shè)計(jì)以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：走進(jìn)生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)

2、學(xué)；第二環(huán)節(jié)：動(dòng)手實(shí)踐、探究新知；第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，步步為營(yíng)；第四環(huán)節(jié)：學(xué)有所思，反饋鞏固； 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。第一環(huán)節(jié)：走進(jìn)生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)師：老師先給大家看一組圖片。（PPT中播放三張生活中的圖片） 同學(xué)們，你們對(duì)這些圖片中的內(nèi)容熟悉嗎？生：熟悉。師：這些都是我們生活中隨處可見(jiàn)的“景色”，同學(xué)們你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這些景色中都蘊(yùn) 含著大量的線？（PPT中用紅色的線將圖片中蘊(yùn)含的線標(biāo)示出來(lái)） 那么，誰(shuí)能告訴老師，這三幅圖片中的直線有什么位置關(guān)系呢？生1：第一幅圖中幾條紅色直線平行，生2：第二幅圖中有的直線相交、有的直線平行，生3：第三幅圖中有的直線相交、有的直線平行。師：回答的非常準(zhǔn)確

3、，請(qǐng)坐。 剛剛這位同學(xué)提到了直線的哪些位置關(guān)系呀？生:相交和平行。師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)判斷一下這句話對(duì)不對(duì)。如果不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由。 （PPT中顯示“兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種”）生：不對(duì)。但說(shuō)不出理由。師：這句話是錯(cuò)誤的，大家要注意，一定是在同一平面內(nèi)，比如這種情況：使兩個(gè)紙條呈異面狀態(tài)，這兩個(gè)紙條不在同一平面內(nèi)，且兩個(gè)紙條既不相交也不平行，所以一定要規(guī) 定，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。那么，如果兩條直線 相交，這兩條直線就一定只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們就稱著兩條直線為相交線，同理， 我們可以給平行線下個(gè)定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 （PPT上顯示相交線

4、與平行線的定義，突出“在同一平面內(nèi)”）第二環(huán)節(jié)：動(dòng)手實(shí)踐，探究新知師：我們今天重點(diǎn)探究?jī)蓷l直線相交后所形成角的關(guān)系，請(qǐng)大家看大屏幕，按照這個(gè)圖形在本子上畫(huà)兩條相交線。 觀察你所畫(huà)圖形21, 小組交流后，回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：如圖2-1，1和2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？ 問(wèn)題2：若直線CD固定不動(dòng)，在直線AB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，1和2還保持相等嗎？3和4呢？你有何結(jié)論？問(wèn)題3：嘗試用自己的語(yǔ)言歸納對(duì)頂角的特征和性質(zhì)。11234圖21 生4：1和2有共同的頂點(diǎn)，1和2有共同的頂點(diǎn)，且OA為OB的反向延長(zhǎng)線,OC為OD的反向延長(zhǎng)線。通過(guò)測(cè)量1和2大小相等。 師：觀察的非常仔細(xì)，請(qǐng)坐。 我們把像

5、1和2這樣位置關(guān)系的角叫做對(duì)頂角，那位同學(xué)可以給對(duì)頂角下個(gè)定 義呢？ 生5：有公共頂點(diǎn)，且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做 對(duì)頂角。 師：好，請(qǐng)坐。哪位同學(xué)可以回答一下問(wèn)題2？ 生6：1和2還保持相等，3和4也相等。我大膽猜想：對(duì)頂角相等。 師：下面我給大家證明一下對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。 想一想你能說(shuō)出圖21中，1與3、 2與3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？與同伴交流一下！數(shù)量關(guān)系：3+1=1800 3+2=1800如果兩個(gè)角的和為180（平角），則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。類似地，如果兩個(gè)角的和為90（直角），則這兩個(gè)角互為余角。第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，步步為營(yíng)（PPT顯示） 1、 下列各

6、圖中，1和2是對(duì)頂角的是（ D ）112121212ABCD 生：D 師：正確。看來(lái)大家已經(jīng)對(duì)對(duì)頂角有一定的了解了，下面我們?cè)賮?lái)看看這道題：2、如圖22所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說(shuō)出所量角是多少度嗎？為什么？ 生：可以，根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出所量角的度數(shù)是40師：很好3、若1=20，則1的補(bǔ)角= ；若2=40，則2的補(bǔ)角= 若3=30，則3的余角= ；若4=50，則4的余角= 第四環(huán)節(jié)：學(xué)有所思，鞏固反饋師：這節(jié)課大家學(xué)到了哪些知識(shí)點(diǎn)？又學(xué)到了哪些方法？你還有哪些困惑？生：學(xué)習(xí)了平行線、相交線、對(duì)頂角的定義，掌握了補(bǔ)角、余角的定義及其運(yùn)用。 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸 基礎(chǔ)題：1書(shū)P40頁(yè)習(xí)題 第 1、2、5題OABDEF 提高題：2.下圖由兩塊相同的直角三角板拼成，其中OA