1、因數與倍數易題 一、選：1、如果甲數是乙數的倍數，丙數也是乙數的倍數，那么甲數和丙數的關系（ A 甲數是丙數的倍數 B 甲數是丙數的因數 C 無法確定C）2、一個數的因數一定（D）它的倍數。A 大于 B 小于 C 大于或等于 D 小于或等于3、某班同學在一起做游戲，3 人一組少 1 人，4 人一組多 3 人，6 人一組少 人，這個班至少有多少人？（D）A20 B13 C12 D114、要使 345既是 2 的倍數，又是 3 的倍數，里可填（C）A0 和 2 B2 和 6 C0 和 65如果 a 是質數，b 是合數，下面哪個值一定是質數（ Aa+b Bab Cabb Db/a6.兩個連續自然數(

2、不包括 0)的積一定是( B )。 A.奇數 B.偶數 C.質數 D.合數C）7.一個正方形的邊長是以厘米為單位的質數,那么周長是以厘米為單位的 A.質數 B.合數 C.無法確定B)。8.9 個奇數的和是(A)A.奇數 B 偶數 C.無法確定9.兩個連續自然數的積一定是(A)。A.偶數 B.奇數 C 質數10任意五個連續自然數（0 除外）的和一定是（ A2 的倍數 B5 的倍數 C奇數 D質數B）11m 是 n 的 1/3（m、n 為非零自然數），m 與 n 兩個數的最小公倍數是 An B1 m DA）12個數的最大公因數是 12小公倍數 144一個數是 36一個數 A156 B12 C48

3、D132C）13兩個自然數的和是 50，它們的最大公因數是 ，則這兩個數的差是（ A45 B35 C25 D40 或 20D）14某班同學在一起做游戲3 人一組少 1 人4 人一組多 3 人6 人一組少 1 人，這個班至少有（ D）人A20 B13 C12 D1115如果 ab=7（a 和 b 都是不為 0 的自然數） 和 b 的最大公因數是（B）1Aa二、判：Bb C71、因為 147=2，所以 14 是倍數，7 是因數（）2、一個數是 12 的倍數，這個數一定是 3 和 4 的倍數。（）3、一個數如果能被 24 整除，則這個數一定是 4 8 的倍數。()4、一個自然數越大，它的因數個數就越

4、多。()5、如果 ab30，則 b 是 a 的因數。 （ 6、51173，所以 51 是倍數，17 是 3 的因數。 （）7、因為 160.532，所以 16 是 0.5 的倍數。 （ 8、個位上是 3，6，9 的倍數的都是 3 的倍數。（ ）9、任意的三個連續的自然數中，一定有一個是 的倍數。（）10、如果長方形的長和寬都是自然數，那么它的周長一定是偶數。（）11、若 a 是自然數，則（a+2）是偶數。（）12、質數都是奇數。（）13、任意一個自然數，不是質數就是合數。（ ）14、一個數是 7 的倍數，它一定是合數。（）15、一個合數的因數一定比一個質數的因數的個數多。（）三、解題。1、桌子

5、上放著四個杯口朝下的杯子， 次翻動 3 只，能否將四只杯子全部變成杯口朝 上？如果能，需要幾次？可以，個杯口全部下，如想要變成杯朝上，個杯子都必轉動奇下，總次 數是 奇數的是偶數，如每次翻 3 只只要動 次，就可以了2、7 個同學進行象棋比賽，下到某一階段時，統計員統計各下的盤數如下。小明看過后，說統計員肯定計錯了，小明為什么這么說呢？如果甲兩個人比賽棋，每一盤，要給統計一，也要給乙計一次統計的次 數之和 2 次，以不管多少人參加棋比賽，所有參比賽的數之和都是 2 的 數，即數，而 6+5+6+4+3+2+5=31 ，是一個數，所肯定統計錯。3、有一列:1,1,2,3,5,8,13,21,從第

6、三個數開始每個數都是前兩個數的和。問在 個2數中,幾個是偶數規律是奇數，奇數偶數，數，奇數，數，奇，奇數，偶 .3 數為一組1003=33（） .1（2）偶數的數： 33 4、兩個自然數的和是 30,這兩個自然數的乘積最大是多少？由和同積大的原理以知道兩個自然數接近，積越大所以當兩個數都是 時乘積最最大的積是 2255、兩個自然數的積是 90,這兩個自然數的和最小是多少？ 和最小時候是：9+10=19說明兩自然數的乘一定時兩個數越接，這兩數的和越小6、一個長方形的周長是 80 厘米(正方形是特殊的長方形),當長和寬各是多少厘米時 積最大?最大面積是多少平方厘米?長+寬802=40（米）當長和越

7、接近時，積越大當長時 米，寬 米時，就是一個正形時，時乘最大最大面為： （平方厘）7、一批練習本，如果平均分給 6 位同學，就多出 本；如果平均分給 8 位同學，還是 多出 3 本，如果平均分給 10 位同學，仍然會多出 本，這批練習本至少有多少本？ 先把多 3 本練習本出來，那么均分給 位同學可分完，平均分 8 位同學可分完，平均給 10 同學也可以完，說明是 6，8，10 的公數6 最小公倍數 120120+3=123 （本）8、一袋糖果，如果平均分 4 個小朋友，還 3 塊，如果平均分 5 個小朋友，還缺 1 塊，如果平均分給 6 個小朋友，還缺 1 塊，這袋糖果至少有多少個？平均分 4

8、 個小朋友還剩 ，說明缺 1 塊平均分 5 個小朋友還缺 平均分 6 個小朋友還缺 3如果給袋糖果補上 塊，那么就變成 4，5，6 公倍數4 的最小倍數是 6060-1=59 （塊）9、有三根鐵絲,長度分別是 120 厘米、180 厘米、 厘米。現在要把它們截成相等的 小段,每根都不能有剩余。每小段最長多少厘米？一共可以截成多少段每小段長，即求最公因數 ，300）=60每小段長 60 米段數：段）10、有一個長 80 厘米,寬 60 厘米,高 115 厘米的長方體儲冰容器,往里面裝入大小相同 的立方體冰塊,這個容器最少能裝多少數量冰塊，說明正方的棱長大為 5 厘米塊數：（805）（605）（1

9、155） =4416 （塊）11、把長 120 厘米,寬 80 厘米的鐵板裁成面積相等最大的正方形而且沒有剩余,可 以裁成多少塊要裁成大的正方形正方形邊長是 120 和 80 的最公因數邊長是 40 厘米可以裁的塊數：（12040） =6（塊）12、從小明家到學校原來每隔 50 米安裝一根電線桿加上兩端的兩根一共是 根電線 桿,現在改成每隔 60 米安裝一根電線桿,除兩端的兩根不用移動外中途還有多少根不 必移動,總距離50（55-1 （米）2700300=9（根） 9-1=8（）13現在有香蕉 42 千克,蘋果 112 千克,桔子 70 千克,平均分給幼兒園的幾個班每班分 到的這三種水果的數量

10、分別相等 ,那么最多分給了多少個班 ,個班至少分到了三種水 果各多少千克？，說明最分給 班級每個班到的香蕉：4214=3個）每個班到的蘋果：11214=8（個每個班到的句子：7014=5個）14、把 1.36 ，寬 0.8 米的長方形紙裁剪成同樣大小的正方形紙，如果要使得正方形4紙的面積盡可能大，且裁完沒有剩余，可以裁出多少張？1.36 =136 米 0.8 =80 米正方形邊長是 136 80 的最大公因數所以邊為 8 厘米（1368）（808（張）15、大雪后的一天，小明和爸爸同時步測一個圓形花圃的周長，他倆的起點和步行方向 完全相同，小明每步長 厘米，爸爸每步長 72 厘米。由于兩人腳印

11、有重合的，所以各 走完一圈后，雪地上留下 60 個腳印。求圓形花圃的周長。 把 米當作一個周期，這個周期中小明走21654=4（）爸爸走21672=3（）一個周中會留下：3+4-1=6（個）腳周期數606=10(個周長：21610=2160（米）16、甲數是 36，甲、乙兩數最大公約數是 4，最小公倍數是 ，那么乙數是多少？ 最大公約數與最小公倍數常用結論：AB=（A,B428836=3217、已知兩個自然數的積為 240，最小公倍數為 ，求這兩個數。最大公數：24060=4604=15=115=35）41=4，415=60）43=12，45=20所以這個數是 4 60或者 12 和 2018

12、、已知兩數的最大公約數是 21，最小公倍數是 ，求這兩個數的和是多少？ 12621=6=16=32）211=21，216=126）213=63所以這個數是 21 126，或 和 19、兩個數的最大公因數是 15，最小公倍數是 ，求這兩個數分別是多少？ 9015=6=16=32）151=15，156=90）153=45所以這個數是 15 90或者 5 個數 不成 倍 關系 它們 的最 大公 因數 是 最小 公倍 數是 450 么， 較小 的數 是 少？45010=45，45=145=315=59不成倍關系的兩個分別是510=50，910=90較小的是 50【學生版】因數與倍數易題 一、選：1、如

13、果甲數是乙數的倍數，丙數也是乙數的倍數，那么甲數和丙數的關系（ ） A 甲數是丙數的倍數 B 甲數是丙數的因數 C 無法確定2、一個數的因數一定（ ）它的倍數。A 大于 B 小于 C 大于或等于 D 小于或等于3、某班同學在一起做游戲，3 人一組少 1 人，4 人一組多 3 人，6 人一組少 人，這個 班至少有多少人？（ ）A20 B13 C12 D114、要使 345既是 2 的倍數，又是 3 的倍數，里可填（ ）。A0 和 2 B2 和 6 C0 和 65如果 a 是質數，b 是合數，下面哪個值一定是質數（ ）。Aa+b Bab Cabb Db/a6.兩個連續自然數(不包括 0)的積一定是

14、( )。A.奇數 B.偶數 C.質數 D.合數7.一個正方形的邊長是以厘米為單位的質數,那么周長是以厘米為單位的 )。A.質數 B.合數 C.無法確定8.9 個奇數的和是( )。A.奇數 B 偶數 C.無法確定9.兩個連續自然數的積一定是( )。A.偶數 B.奇數 C 質數10任意五個連續自然數（0 除外）的和一定是（ ）。A2 的倍數 B5 的倍數 C奇數 D質數11m 是 n 的 1/3（m、n 為非零自然數），m 與 n 兩個數的最小公倍數是 ）。 An B1 m D612個數的最大公因數是 12小公倍數 144一個數是 36個數 A156 B12 C48 D13213兩個自然數的和是

15、50，它們的最大公因數是 ，則這兩個數的差是（ ）。A45 B35 C25 D40 或 2014某班同學在一起做游戲3 人一組少 1 人4 人一組多 3 人6 人一組少 1 人，這個 班至少有（ ）人A20 B13 C12 D1115如果 ab=7（a 和 b 都是不為 0 的自然數） 和 b 的最大公因數是（ ）。AaBb C7二、判：1、因為 147=2，所以 14 是倍數，7 是因數（ ）2、一個數是 12 的倍數，這個數一定是 3 和 4 的倍數。（ ）3、一個數如果能被 24 整除，則這個數一定是 4 8 的倍數。( )4、一個自然數越大，它的因數個數就越多。( )5、如果 ab30

16、，則 b 是 a 的因數。 （ ）6、51173，所以 51 是倍數，17 是 3 的因數。 （ ）7、因為 160.532，所以 16 是 0.5 的倍數。 （ ）8、個位上是 3，6，9 的倍數的都是 3 的倍數。（ ）9、任意的三個連續的自然數中，一定有一個是 的倍數。（ ）10、如果長方形的長和寬都是自然數，那么它的周長一定是偶數。（ ）11、若 a 是自然數，則（a+2）是偶數。（ ）12、質數都是奇數。（ ）13、任意一個自然數，不是質數就是合數。（ ）14、一個數是 7 的倍數，它一定是合數。（ ）15、一個合數的因數一定比一個質數的因數的個數多。（ ）三、解題。1、桌子上放著四

17、個杯口朝下的杯子， 次翻動 3 只，能否將四只杯子全部變成杯口朝 上？如果能，需要幾次？2、7 個同學進行象棋比賽，下到某一階段時，統計員統計各下的盤數如下。7小明看過后，說統計員肯定計錯了，小明為什么這么說呢？3、有一列:1,1,2,3,5,8,13,21,從第三個數開始每個數都是前兩個數的和問在前 個 數中,幾個是偶數4、兩個自然數的和是 30,這兩個自然數的乘積最大是多少？5、兩個自然數的積是 90,這兩個自然數的和最小是多少？6、一個長方形的周長是 80 厘米(正方形是特殊的長方形),當長和寬各是多少厘米時 積最大?最大面積是多少平方厘米?7、一批練習本，如果平均分給 6 位同學，就多

18、出 本；如果平均分給 8 位同學，還是 多出 3 本，如果平均分給 10 位同學，仍然會多出 本，這批練習本至少有多少本？8、一袋糖果，如果平均分 4 個小朋友，還 3 塊，如果平均分 5 個小朋友，還缺 18塊，如果平均分給 6 個小朋友，還缺 1 塊，這袋糖果至少有多少個？9、有三根鐵絲,長度分別是 120 厘米、180 厘米、 厘米。現在要把它們截成相等的 小段,每根都不能有剩余。每小段最長多少厘米？一共可以截成多少段10、有一個長 80 厘米,寬 60 厘米,高 115 厘米的長方體儲冰容器,往里面裝入大小相同 的立方體冰塊,這個容器最少能裝多少數量冰塊11、把長 120 厘米,寬 80 厘米的鐵板裁成面積相等最大的