1、天津華光中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知f（x）=x2+2xf（1）6，則f（1）等于（）A4B2C0D2參考答案：B【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】對函數(shù)f（x）的解析式求導(dǎo)，得到其導(dǎo)函數(shù)，把x=1代入導(dǎo)函數(shù)中，列出關(guān)于f（1）的方程，進(jìn)而得到f（1）的值【解答】解：求導(dǎo)得：f（x）=2x+2f（1），令x=1，得到f（1）=2+2f（1），解得：f（1）=2，故選：B2. 有下列四個(gè)命題：“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題

2、；“若q1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題；“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】寫出“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題判斷真假；寫出“全等三角形的面積相等”的否命題判斷真假；通過若q1，則方程x2+2x+q=0有實(shí)根，根據(jù)二次方程根的存在性，即可得到其真假，然后利用互為逆否命題的兩個(gè)命題即可判定該命題的正誤利用原命題與逆否命題同真同假判斷即可【解答】解：對于，“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題是：若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0它是真命題對于，“全等三角形的面積相等”的否命題是：若兩個(gè)三角形不

3、是全等三角形，則這兩個(gè)三角形的面積不相等它是假命題對于，若q1，則=44q0，故命題若q1，則方程x2+2x+q=0有實(shí)根是真命題；它的逆否命題的真假與該命題的真假相同，故（3）是真命題對于，原命題為假，故逆否命題也為假故選：B3. 各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，則（ ）A5 B10 C15 D20參考答案：C4. 雙曲線y2=1的漸近線方程為（）Ay=2xBy=4xCy=xDy=x參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】利用雙曲線的簡單性質(zhì)直接求解【解答】解：雙曲線=1的漸近線方為，整理，得y=故選：C5. 設(shè)直線與函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)，則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)的值為（ ）A1 B C D參考答案：D6.

4、 焦點(diǎn)坐標(biāo)為，。漸近線方程為的雙曲線方程是A B C D參考答案：A略7. 設(shè)a, b是方程的兩個(gè)不等實(shí)根，那么過點(diǎn)A（a , a2）和B（b , b2）的直線與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（ ）A、相離 B、相切 C、相交 D、隨的值而變化參考答案：B8. 直線的傾斜角范圍是 （ ）(A) (B) (C) (D)參考答案：C略9. “mn0”是“方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線”的（）A充分必要條件B既不充分也不必要條件C充分而不必要條件D必要而不充分條件參考答案：D【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】“方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線”?“mn0”

5、，反之不成立，可能是“方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線”即可判斷出結(jié)論【解答】解：“方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線”?“mn0”，反之不成立，可能是“方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線”“方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線”的必要不充分條件故選：D10. 直線的傾斜角是（ ） A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 由一組樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為，若已知回歸直線的斜率是1.05，且則此回歸直線方程是_參考答案：12. 如圖2,是的直徑,是延長線上的一點(diǎn),過作的切線,切點(diǎn)為,若,則的直

6、徑_ . 參考答案：413. 過點(diǎn)的直線交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)分有向線段,則的值為_參考答案：略14. 如下圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如下圖所示，則該幾何體的體積為_.參考答案：略15. 兩條直線和的交點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是_參考答案：16. 下課以后，教室里最后還剩下2位男同學(xué)，2位女同學(xué)如果每次走出一個(gè)同學(xué)，則第2位走出的是男同學(xué)的概率是_參考答案：略17. 在直三棱柱ABCA1B1C1中ACB=90, AA1=2, AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合Ax|x22

7、x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1) 當(dāng)m=2時(shí)，求AB；(2) 若AB1,3，求實(shí)數(shù)m的值；(3) 若A?RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：略19. 在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為2=，直線l的極坐標(biāo)方程為=（）寫出曲線C1與直線l的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)Q為曲線C1上一動(dòng)點(diǎn)，求Q點(diǎn)到直線l距離的最小值參考答案：【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（）根據(jù)互化公式2=x2+y2，x=cos，y=sin，將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程（）設(shè)出Q點(diǎn)坐標(biāo)，Q，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求出最小值【解答】（）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸

8、為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為2=，直線l的極坐標(biāo)方程為=，根據(jù)2=x2+y2，x=cos，y=sin，則C1的直角坐標(biāo)方程為x2+2y2=2，直線l的直角坐標(biāo)方程為（）設(shè)Q，則點(diǎn)Q到直線l的距離為=，當(dāng)且僅當(dāng)，即（kZ）時(shí)取等號Q點(diǎn)到直線l距離的最小值為20. (本小題12分)如圖，軸，點(diǎn)M在DP的延長線上，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的方程參考答案：解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為， 則即 P在圓上 將代入得動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為21. 已知x3，求f（x）=x+的最小值參考答案：【考點(diǎn)】7F：基本不等式【專題】11 ：計(jì)算題；35 ：轉(zhuǎn)化思想；4R：轉(zhuǎn)化法；5T ：不等式【分析】利用基本不等式直接求解表達(dá)式的最小值即可【解答】解：x3，x30，f（x）=x+=x3+32+3=4+3=7，當(dāng)且僅當(dāng)x=5時(shí)取等號，f（