1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，這是由5個大小相同的整體搭成的幾何體，該幾何體的左視圖

2、是 （ ）ABCD2將拋物線先向左平移一個單位，再向上平移兩個單位，兩次平移后得到的拋物線解析式為（ ）ABCD3如圖，在平面直角坐標系中，與軸相切，直線被截得的弦長為，若點的坐標為，則的值為（ ）ABCD4一個不透明的袋子中裝有20個紅球，2個黑球，1個白球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出1個球，則（ ）A摸出黑球的可能性最小B不可能摸出白球C一定能摸出紅球D摸出紅球的可能性最大5已知，則的值是（ ）ABCD6已知是的反比例函數，下表給出了與的一些值，表中“”處的數為（ ）ABCD7用配方法解方程，下列配方正確的是( )ABCD8如圖，在平面直角坐標系中，若反比例函數過點，則的值為（）A

3、BCD9已知關于x的一元二次方程有一個根為，則a的值為（ ）A0BC1D10為了考察某種小麥的長勢，從中抽取了5株麥苗，測得苗高(單位：cm)為：10、16、8、17、19，則這組數據的極差是（ ）A8B9C10D11二、填空題(每小題3分,共24分)11小明和小紅在太陽光下行走，小明身高1.5m，他的影長2.0m，小紅比小明矮30cm，此刻小紅的影長為_m12在一個不透明的布袋中裝有4個白球和n個黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是，則n_13在直徑為4cm的O中，長度為的弦BC所對的圓周角的度數為_.14等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長

4、是關于x的一元二次方程x212x+k=0的兩個根，則k的值是_15已知正比例函數的圖像與反比例函數的圖像有一個交點的坐標是，則它們的另一個交點坐標為_ 16如圖的一座拱橋，當水面寬AB為12 m時，橋洞頂部離水面4 m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標系，求選取點A為坐標原點時的拋物線解析式是_17如圖，D是反比例函數(k”,“=”或“”）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一次函數的圖象與反比例函數（）的圖象相交于點和點，點在第四象限，軸，（1）求的值；（2）求的值20（6分）如圖，己知是的直徑，切于點，過點作于點，交于點，連接、.（1）求證：是的切線：（2）

5、若，求陰影部分面積. 21（6分）如圖在RtABC中，C=90，BD平分ABC，過D作DEBD交AB于點E，經過B，D，E三點作O（1）求證：AC與O相切于D點；（2）若AD=15，AE=9，求O的半徑22（8分）如圖，正方形、等腰的頂點在對角線上(點與、不重合)，與交于，延長線與交于點，連接.(1)求證：.(2)求證：(3)若，求的值.23（8分）如圖，在ABC和ADE中，點B、D、E在一條直線上，求證：ABDACE24（8分）如圖，山頂有一塔AB，塔高33m計劃在塔的正下方沿直線CD開通穿山隧道EF，從與E點相距80m的C處測得A、B的仰角分別為27、22，從與F點相距50m的D處測得A的

6、仰角為45求隧道EF的長度（參考數據：tan220.40，tan270.51）25（10分）先化簡，再求值：，其中x為方程的根26（10分）已知二次函數（、為常數）的圖像經過點和點.（1）求、的值；（2）如圖1，點在拋物線上，點是軸上的一個動點，過點平行于軸的直線平分，求點的坐標； （3）如圖2，在（2）的條件下，點是拋物線上的一動點，以為圓心、為半徑的圓與軸相交于、兩點，若的面積為，請直接寫出點的坐標.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】觀察所給的幾何體，根據三視圖的定義即可解答.【詳解】左視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，1故選A【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視

7、圖是從物體的左面看得到的視圖2、A【分析】按照“左加右減，上加下減”的規律，進而得出平移后拋物線的解析式即可【詳解】拋物線先向左平移1個單位得到解析式：，再向上平移2個單位得到拋物線的解析式為：故選：【點睛】此題考查了拋物線的平移變換以及拋物線解析式的變化規律：左加右減，上加下減3、B【分析】過點P作PHAB于H，PDx軸于D，交直線y=x于E，連結PA，根據切線的性質得PCy軸，則P點的橫坐標為4，所以E點坐標為（4，4），易得EOD和PEH都是等腰直角三角形，根據垂徑定理由PHAB得AH=，根據勾股定理可得PH=2，于是根據等腰直角三角形的性質得PE=，則PD=，然后利用第一象限點的坐標特

8、征寫出P點坐標【詳解】解：過點P作PHAB于H，PDx軸于D，交直線y=x于E，連結PA，P與y軸相切于點C， PCy軸，P點的橫坐標為4，E點坐標為（4，4），EOD和PEH都是等腰直角三角形，PHAB，AH=，在PAH中，PH=，PE=，PD= ，P點坐標為（4，）故選：B【點睛】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題也考查了垂徑定理4、D【分析】根據概率公式先分別求出摸出黑球、白球和紅球的概率，再進行比較，即可得出答案【詳解】解：不透明的袋子中裝有20個紅球，2個黑球，1個白球，共

9、有23個球，摸出黑球的概率是，摸出白球的概率是，摸出紅球的概率是，從中任意摸出1個球，摸出紅球的可能性最大；故選：D【點睛】本題考查了可能性大小的比較：只要總情況數目相同，誰包含的情況數目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等5、A【解析】先把二次根式化簡變形，然后把a、b的值代入計算，即可求出答案.【詳解】解：，=；故選：A.【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式和平方差公式進行化簡.6、D【分析】設出反比例函數解析式，把代入可求得反比例函數的比例系數，當時計算求得表格中未知的值.【詳解】是的反比例函數，當時，故選：D.【點睛

10、】本題考查了用待定系數法求反比例函數解析式；點在反比例函數圖象上，點的橫縱坐標適合函數解析式，在同一函數圖象上的點的橫縱坐標的積相等7、A【分析】通過配方法可將方程化為的形式【詳解】解：配方，得：，由此可得：，故選A【點睛】本題重點考查解一元二次方程中的配方法，熟練掌握配方法的過程是解題的關鍵；注意當方程中二次項系數不為1時，要先將系數化為1后再進行移項和配方8、C【解析】把代入求解即可.【詳解】反比例函數過點，故選：【點睛】本題考查反比例函數圖象上的點的特征，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型9、D【分析】根據一元二次方程的定義，再將代入原式，即可得到答案.【詳解】解：關于x的一

11、元二次方程有一個根為，則a的值為：故選D【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程的定義.10、D【分析】計算最大數19與最小數8的差即可.【詳解】19-8=11，故選：D.【點睛】此題考查極差，即一組數據中最大值與最小值的差.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.6【解析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似【詳解】解：根據題意知，小紅的身高為150-30=120（厘米），設小紅的影長為x厘米則，解得：x=160，小紅的影長為1.6米，故答案為1.6【點睛】此題主要考查了平行投影，把實際問題抽象

12、到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出的影長，體現了方程的思想12、1【分析】根據白球的概率公式列出方程求解即可【詳解】解：不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有（n+4）個球，其中白球4個，根據概率公式知：P（白球），解得：n1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了概率公式的應用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P.13、60或 120【分析】如下圖所示，分兩種情況考慮：D點在優弧CDB上或E點在劣弧BC上時，根據三角函數可求出OCF的大小，進而求出BOC的大小，再由圓周角定理可求出D、E

13、大小，進而得到弦BC所對的圓周角【詳解】解：分兩種情況考慮：D在優弧CDB上或E在劣弧BC上時，可得弦BC所對的圓周角為D或E，如下圖所示，作OFBC，由垂徑定理可知，F為BC的中點，CF=BF=BC=，又直徑為4cm，OC=2cm，在RtAOC中，cosOCF=，OCF=30，OC=OB，OCF=OBF=30，COB=120，D=COB=60，又圓內接四邊形的對角互補，E=120，則弦BC所對的圓周角為60或120故答案為：60或120【點睛】此題考查了圓周角定理，圓內接四邊形的性質，銳角三角函數定義，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握圓周角定理是解本題的關鍵14、32【解析】分3為等腰三角形

14、的腰與3為等腰三角形的底兩種情況考慮當3為等腰三角形的腰時，將x3代入原方程可求出k的值，再利用分解因式法解一元二次方程可求出等腰三角形的底，由三角形的三邊關系可確定此情況不存在；當3為等腰三角形的底時，由方程的系數結合根的判別式可得出1444k0，解之即可得出k值，進而可求出方程的解，再利用三角形的三邊關系確定此種情況符合題意此題得解【詳解】當3為等腰三角形的腰時，將x3代入原方程得1123+k0，解得：k27，此時原方程為x212x+270，即（x3）（x1）0，解得：x13，x213+321，3不能為等腰三角形的腰；當3為等腰三角形的底時，方程x212x+k0有兩個相等的實數根，（12）

15、24k1444k0，解得：k32，此時x1x223、2、2可以圍成等腰三角形，k32故答案為32【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法、根的判別式、三角形的三邊關系以及等腰三角形的性質，分3為等腰三角形的腰與3為等腰三角形的底兩種情況考慮是解題的關鍵15、 (-1，-2)【分析】根據反比例函數圖象的對稱性得到反比例函數圖象與正比例函數圖象的兩個交點關于原點對稱，所以寫出點關于原點對稱的點的坐標即可【詳解】正比例函數的圖像與反比例函數的圖像的兩個交點關于原點對稱，其中一個交點的坐標為，它們的另一個交點的坐標是故答案為：【點睛】本題主要考查了反比例函數圖象的中心對稱性，理解反比例函數與正比例

16、函數的交點一定關于原點對稱是關鍵16、【分析】以A為坐標原點建立坐標系，求出其它兩點的坐標，用待定系數法求解析式即可【詳解】解：以A為原點建立坐標系，則A（0，0），B（12，0），C（6，4）設y=a（x-h）2+k，C為頂點，y=a（x-6）2+4，把A（0，0）代入上式，36a+4=0，解得：，；故答案為：【點睛】本題主要考查了待定系數法求二次函數解析式，恰當的選取坐標原點，求出各點的坐標是解決問題的關鍵17、-1【詳解】解：的圖象經過點C，C（0，1），將點C代入一次函數y=-x+m中，得m=1，y=-x+1，令y=0得x=1，A（1，0），SAOC=OAOC=1，四邊形DCAE的面積

17、為4，S矩形OCDE=4-1=1，k=-1故答案為：-118、=【分析】根據表格的x、y的值找出函數的對稱軸，即可得出答案【詳解】解：由表格知：圖象對稱軸為：直線x，m，n分別為點（1，m）和（2，n）的縱坐標，兩點關于直線x對稱，m=n，故答案為：=【點睛】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，能根據表中點的坐標特點找出對稱軸是解此題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）2；（2）【分析】（1）根據點在一次函數的圖象上，即可得到，進而得到k的值；（2）設交軸于點，交軸于點，得，易證，進而即可得到答案【詳解】（1）依題意得：，在的圖象上，；（2）設交軸于點，交軸于點，在中，令得，E(0，-2

18、)，【點睛】本題主要考查一次函數和反比例函數以及相似三角形的綜合，掌握相似三角形的判定和性質定理，是解題的關鍵20、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連結，由半徑相等得到OBC=OCB，由垂徑定理可知是的垂直平分線，得到PB=PC，因此PBC=PCB，從而可以得到PCO=90，即可得證；（2）陰影部分的面積即為扇形OAC的面積減去OAC的面積，通過，利用扇形面積公式和三角形計算公式計算即可.【詳解】（1）證明：連結，如圖又為圓的直徑，切圓于點，又是的垂直平分線，即是圓的切線（2）由（1）知、為圓的切線，又為圓的直徑，【點睛】本題考查了切線的判定和扇形面積公式的應用，理解弓形面積為扇形面積與

19、三角形面積之差是解題的關鍵.21、（1）見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）連接OD，則有1=2，而2=3，得到1=3，因此ODBC，又由于C=90，所以ODAD，即可得出結論（2）根據ODAD，則在RTOAD中，OA2=OD2+AD2，設半徑為r，AD=15，AE=9，得到（r+9）2=152+r2，解方程即可（1）證明：連接OD，如圖所示：OD=OB，1=2，又BD平分ABC，2=3，1=3，ODBC，而C=90，ODAD，AC與O相切于D點；（2）解：ODAD，在RTOAD中，OA2=OD2+AD2，又AD=15，AE=9，設半徑為r，（r+9）2=152+r2，解方程得，r=1，即

20、O的半徑為1考點：切線的判定22、 (1)證明見解析；(2)證明見解析；(3).【分析】（1）證出ABP=CBQ，由SAS證明ABPCBQ可得結論；（2）根據正方形的性質和全等三角形的性質得到，APF=ABP，可證明APFABP，再根據相似三角形的性質即可求解；（3）根據全等三角形的性質得到BCQ=BAC=45，可得PCQ=90，根據三角函數和已知條件得到，由（2）可得，等量代換可得CBQ=CPQ即可求解【詳解】(1)是正方形，是等腰三角形，；(2)是正方形，是等腰三角形，；(3)由(1)得，由(2)，在中，【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質、相似三角形的判定與性質等知識；本題綜合性強，有一定難度23、證明見解析；【分析】根據三邊對應成比例的兩個三角形相似可判定ABCADE，根據相似三角形的性質可得BAC=DAE，即可得BAD=CAE，再由可得，根據兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似即可判定ABDACE【詳解】在ABC和ADE中，,ABCADE，BAC=DAE，BAD=CAE，ABDA