1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a0）中的x與y的部分對應值如下表：x32101y60466給出下列說法：拋物線與y軸的交點為（0，6）；拋物線的對稱軸在y軸的左側；拋物線一定經過（3，0）點；在對稱軸左側y隨x的增大而減增大從表中可知，其中正確的個數為（ ）A4B3C2D12方程x23x的解為（）Ax3Bx0Cx10，x23Dx10，x233下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，以點A為中心，把ABC逆時針旋轉m，得到ABC（點B、C的對應點分別為點B、C），連接BB，若ACBB，則CAB的度數為（

3、 ）ABCD5在ABC中，若|cosA45B60C75D1056如圖，四邊形內接于，若的半徑為2，則的長為（ ）AB4CD37如圖，在平行四邊形中，為延長線上一點，且，連接 交于，則與的周長之比為（ ）A9：4B4：9C3：2D2：38對于不為零的兩個實數a，b，如果規定ab，那么函數的圖象大致是（ ）ABCD9在日本核電站事故期間，我國某監測點監測到極微量的人工放射性核素碘一，其濃度為貝克/立方米，數據用科學記數法可表示為（ ）ABCD10已知三點在拋物線上，則的大小關系正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,邊長為2的正方形ABCD中心與半徑為2的O的圓心重合,E

4、、F分別是AD、BA的延長與O的交點,則圖中陰影部分的面積是_.(結果保留)12一枚質地均勻的骰子，六個面分別標有數字1，2，3，4，5，6，拋擲一次，恰好出現“正面朝上的數字是5”的概率是_13在中，則的面積為_14如圖，量角器外沿上有A、B兩點，它們的讀數分別是70、40，則1的度數為_度15若點P（m，-2）與點Q（3，n）關于原點對稱，則=_.16拋物線yx24x+3與x軸交于A、B，與y軸交于C，則ABC的面積_17二次函數y=ax1+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（1，0），對稱軸為直線x=1，下列結論：4a+b=0；9a+c3b； 8a+7b+1c0；若點A（3，y

5、1）、點B（ ，y1）、點C（ ，y3）在該函數圖象上，則y1y3y1；若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x1，且x1x1，則x115x1其中正確的結論有_個18已知：如圖，在平面上將繞點旋轉到的位置時，則為_度三、解答題(共66分)19（10分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交C點，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，3）它的對稱軸是直線（1）求拋物線的解析式；（2）M是線段AB上的任意一點，當MBC為等腰三角形時，求M點的坐標20（6分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，點P在O上，弦PB與CD交于點F，且FCFB（1）求證：PDCB；（2）若AB26，EB

6、8，求CD的長度21（6分）空間任意選定一點，以點為端點，作三條互相垂直的射線，這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統稱為坐標軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標系稱為空間直角坐標系將相鄰三個面的面積記為，且的小長方體稱為單位長方體，現將若干個單位長方體在空間直角坐標系內進行碼放，要求碼放時將單位長方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖1所示若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數，二軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數；如圖2是由若干個單位長方體在空間直角坐標內碼放的一個幾何體，其中這個幾何體

7、共碼放了排列層，用有序數組記作，如圖3的幾何體碼放了排列層，用有序數組記作這樣我們就可用每一個有序數組表示一種幾何體的碼放方式 （1）有序數組所對應的碼放的幾何體是_；ABCD（2）圖4是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數組為（_，_，_），組成這個幾何體的單位長方體的個數為_個（3）為了進一步探究有序數組的幾何體的表面積公式，某同學針對若干個單位長方體進行碼放，制作了下列表格：幾何體有序數組單位長方體的個數表面上面積為S1的個數表面上面積為S2的個數表面上面積為S3的個數表面積根據以上規律，請直接寫出有序數組的幾何體表面積的計算公式；（用，表示）（4）當，時，

8、對由個單位長方體碼放的幾何體進行打包，為了節約外包裝材料，我們可以對個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規律進行探究，請你根據自己探究的結果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數組，這個有序數組為（_，_， _），此時求出的這個幾何體表面積的大小為_（縫隙不計）22（8分）如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=mx的圖象交于A（1，4），B（4，（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）直接寫出當x0時，kx+b（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最小23（8分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E為AB的中點，（1）求證：AC2=A

9、BAD；（2）求證：CEAD；（3）若AD=5，AB=8，求的值24（8分）如圖，PA，PB分別與O相切于A，B點，C為O上一點，P=66，求C25（10分）如圖，已知拋物線y1=x2-2x-3與x軸相交于點A，B(點A在B的左側)，與y軸相交于點C，直線y2=kx+b經過點B，C（1）求直線BC的函數關系式； （2）當y1y2時，請直接寫出x的取值范圍26（10分）如圖1：在RtABC中，ABAC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），試探索AD，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明你的結論小明同學的思路是這樣的：將線段AD繞點A逆時針旋轉90，得到線段AE，連接EC，DE繼續推理就可以使問

10、題得到解決（1）請根據小明的思路，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明你的結論；（2）如圖2，在RtABC中，ABAC，D為ABC外的一點，且ADC45，線段AD，BD，CD之間滿足的等量關系又是如何的，請證明你的結論；（3）如圖3，已知AB是O的直徑，點C，D是O上的點，且ADC45若AD6，BD8，求弦CD的長為 ；若AD+BD14，求的最大值，并求出此時O的半徑參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：當x=0時y=6，x=1時y=6，x=2時y=0，可得，解得，拋物線解析式為y=x2+x+6=（x）2+，當x=0時y=6，拋物線與y軸的交點為（0

11、，6），故正確；拋物線的對稱軸為x=，故不正確；當x=3時，y=9+3+6=0，拋物線過點（3，0），故正確；拋物線開口向下，在對稱軸左側y隨x的增大而增大，故正確；綜上可知正確的個數為3個，故選B考點：二次函數的性質2、D【分析】根據因式分解法解一元二次方程，即可求解【詳解】x21x0，x(x1)0，x0或x10，解得：x10，x21故選：D【點睛】本題主要考查一元二次方程的解法，掌握因式分解法解方程，是解題的關鍵3、A【解析】軸對稱圖形一個圖形沿某一直線對折后圖形與自身重合的圖形；中心對稱圖形是指一個圖形沿某一點旋轉180后圖形能與自身重合，只有A圖符合題中條件. 故應選A.4、B【分析】

12、根據旋轉的性質可得、，利用等腰三角形的性質可求得，再根據平行線的性質得出，最后由角的和差得出結論【詳解】解：以點為中心，把逆時針旋轉，得到，故選：B【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等；也考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，平行線的性質及角的和差5、C【分析】根據非負數的性質可得出cosA及tanB的值，繼而可得出A和B的度數，根據三角形的內角和定理可得出C的度數【詳解】由題意，得cosA=12，tanB=1，A=60，B=45，C=180-A-B=180-60-45=75故選C6、A【分析】圓內接四邊

13、形的對角互補，可得A，圓周角定理可得BOD，再利用等腰三角形三線合一、含有30直角三角形的性質求解【詳解】連接OB、OD，過點O作OEBD于點E，BOD120，BODA180，A60，BOD2A120，OBOD，OEBD，EODBOD60，BD2ED，OD2，OE1，ED，BD2，故選A【點睛】本題考查圓內接四邊形的對角互補、圓周角定理、等腰三角形的性質，熟悉“三線合一”是解答的關鍵7、C【分析】由題意可證ADFBEF可得ADF與BEF的周長之比=，由可得，即可求出ADF與BEF的周長之比【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，即，ADFBEFADF與BEF的周長之比=故選：C【點睛】

14、本題考查了相似三角形的性質和判定，平行四邊形的性質，利用相似三角形周長的比等于相似比求解是解本題的關鍵8、C【分析】先根據所給新定義運算求出分段函數解析式，再根據函數解析式來判斷函數圖象即可.【詳解】解：ab，當x2時，函數圖象在第一象限且自變量的值不等于2，當x2時，是反比例函數，函數圖象在二、四象限.故應選C.【點睛】本題考查了分段函數及其圖象，理解所給定義求出分段函數解析式是解題的關鍵.9、A【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】0.0000963，這

15、個數據用科學記數法可表示為9.63故選：A【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定10、B【分析】先確定拋物線的對稱軸，然后根據拋物線的對稱性求出點關于對稱軸對稱的點的坐標，再利用二次函數的增減性判斷即可.【詳解】解：拋物線的對稱軸是直線x=2，點關于對稱軸對稱的點的坐標是，當x2時，y隨x的增大而增大，且01y2時，x0和x1.【分析】（1）根據拋物線的解析式求出A、B、C的解析式，把B、C的坐標代入直線的解析式，即可求出答案；（2）根據B、C點的坐標和圖象得出即可【詳解】解：（1）拋物線y1=x2-2x-1，當x=0

16、時，y=-1，當y=0時，x=1或-1，即A的坐標為（-1，0），B的坐標為（1，0），C的坐標為（0，-1），把B、C的坐標代入直線y2=kx+b得：，解得：k=1，b=-1，即直線BC的函數關系式是y=x-1；（2）B的坐標為（1，0），C的坐標為（0，-1），如圖，當y1y2時，x的取值范圍是x0或x1【點睛】本題考查了一次函數和二次函數圖象上點的坐標特征、用待定系數法求一次函數的解析式和二次函數與一次函數的圖象等知識點，能求出B、C的坐標是解此題的關鍵26、（1）CD2+BD22AD2，見解析；（2）BD2CD2+2AD2，見解析；（3）7，最大值為，半徑為【分析】（1）先判斷出BAD

17、CAE，進而得出ABDACE，得出BDCE，BACE，再根據勾股定理得出DE2CD2+CE2CD2+BD2，在RtADE中，DE2AD2+AE22AD2，即可得出結論；（2）同（1）的方法得，ABDACE（SAS），得出BDCE，再用勾股定理的出DE22AD2，CE2CD2+DE2CD2+2AD2，即可得出結論；（3）先根據勾股定理的出DE2CD2+CE22CD2，再判斷出ACEBCD（SAS），得出AEBD，將AD6，BD8代入DE22CD2中，即可得出結論；先求出CD7，再將AD+BD14，CD7代入，化簡得出（AD）2+，進而求出AD，最后用勾股定理求出AB即可得出結論【詳解】解：（1）

18、CD2+BD22AD2，理由：由旋轉知，ADAE，DAE90BAC，BADCAE，ABAC，ABDACE（SAS），BDCE，BACE，在RtABC中，ABAC，BACB45，ACE45，DCEACB+ACE90，根據勾股定理得，DE2CD2+CE2CD2+BD2，在RtADE中，DE2AD2+AE22AD2，CD2+BD22AD2；（2）BD2CD2+2AD2，理由：如圖2，將線段AD繞點A逆時針旋轉90，得到線段AE，連接EC，DE，同（1）的方法得，ABDACE（SAS），BDCE，在RtADE中，ADAE，ADE45，DE22AD2，ADC45，CDEADC+ADE90，根據勾股定理得，CE2CD2+DE2CD2+2AD2，即：BD2CD2+2AD2；（3）如圖3，過點C作CECD交DA的延長線于E，DCE90，ADC45，E90ADC45ADC，CDCE，根據勾