1、四川省遂寧市第六中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知命題p：x2x20，q：|x|a，若p是q的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca2Da2參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】分類討論；轉(zhuǎn)化思想；不等式的解法及應(yīng)用；簡(jiǎn)易邏輯【分析】根據(jù)不等式的關(guān)系結(jié)合充分條件和必要條件的定義建立條件是解決本題的關(guān)鍵【解答】解：由x2x20得x2或x1，則p：1x2，若若p是q的必要而不充分條件，則q?p，但p?q不成立，若a0，則q：?，此時(shí)滿足條件若a0，

2、則q：axa，此時(shí)滿足，即，解得0a1，綜上a1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)命題之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵2. 在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為( ) A8 B4 C6 D12參考答案：A略3. 已知集合，則=( )A. 1,0B. 1,0,1C. 1,2,3D. 2,3參考答案：B【分析】先化簡(jiǎn)集合，求出的補(bǔ)集，再和集合求交集，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋裕郑?故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的混合運(yùn)算，熟記概念即可，屬于基礎(chǔ)題型.4. 若，且為第二象限角，則 AB C D參考答案：B略5. 計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行處理的.二進(jìn)制即“縫二進(jìn)

3、一”，如表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制形式是，那么將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制形式是（ ）A13 B10 C15 D18參考答案：B6. 已知實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且對(duì)函數(shù)y=lnxx，當(dāng)x=b時(shí)取到極大值c，則ad等于（）A1B0C1D2參考答案：A7. 過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作圓的切線(切點(diǎn)為)，交軸于點(diǎn)若為線段的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為 （ ）A2 B C D參考答案：B8. 定義在R上的函數(shù)是增函數(shù)，且對(duì)任意的恒有，若實(shí)數(shù) 滿足不等式組，則的范圍為 （ ）A. B . C . D. 參考答案：C略9. 已知為等比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的是（）AB C若,則D若,則參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】等比數(shù)列

4、的性質(zhì)D3 【答案解析】B 解析：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則a1+a3=，當(dāng)且僅當(dāng)a2，q同為正時(shí)，a1+a32a2成立，故A不正確；，故B正確；若a1=a3，則a1=a1q2，q2=1，q=1，a1=a2或a1=a2，故C不正確；若a3a1，則a1q2a1，a4a2=a1q（q21），其正負(fù)由q的符號(hào)確定，故D不正確故選B【思路點(diǎn)撥】a1+a3=，當(dāng)且僅當(dāng)a2，q同為正時(shí)，a1+a32a2成立；，所以；若a1=a3，則a1=a1q2，從而可知a1=a2或a1=a2；若a3a1，則a1q2a1，而a4a2=a1q（q21），其正負(fù)由q的符號(hào)確定，故可得結(jié)論10. 設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的

5、平面,下列命題中正確的是（）A若,則B若,則 C若,則D若,則參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若實(shí)數(shù)滿足條件則的最大值是_ .參考答案：答案：1512. 已知函數(shù)的圖象與的圖象有四個(gè)不同交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)從小到大依次為，則_.參考答案：【分析】聯(lián)立方程，兩邊除以得到新方程，設(shè)，通過(guò)函數(shù)的奇偶性和方程的韋達(dá)定理得到答案.【詳解】函數(shù)的圖象與的圖象有四個(gè)不同交點(diǎn)則兩邊除以得到設(shè)原式或?yàn)榕己瘮?shù)有兩個(gè)解互為相反數(shù)有兩個(gè)解互為相反數(shù)故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了零點(diǎn)問(wèn)題，換元法，韋達(dá)定理，綜合性強(qiáng)，屬于難題.13. 我校在科藝節(jié)時(shí)進(jìn)行高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽，將考生的成績(jī)分成90分以

6、下、90120分、120150分三種情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)三個(gè)成績(jī)段的人數(shù)之比依次531，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為m的樣本，其中分?jǐn)?shù)在90120分的人數(shù)是45，則此樣本的容量m_參考答案：135略14. a，b，c，d四封不同的信隨機(jī)放入A，B，C，D四個(gè)不同的信封里，每個(gè)信封至少有一封信，其中a沒(méi)有放入A中的概率是參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】由排列組合的知識(shí)可得總的投放方法有=24種，其中a放入A中的有=6種方法，由概率公式可得【解答】解：由題意可得總的投放方法有=24種，其中a放入A中的有=6種方法，所求概率P=1=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查古

7、典概型及其概率公式，涉及排列組合的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題15. 若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組（其中為常數(shù)），若的最大值為5，則的值等于 參考答案：略16. 在平行四邊形中， ， ，則 參考答案：17. 已知對(duì)于任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 本小題滿分12分）在中，為銳角，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且（I）求的值； （II）若，求的值。參考答案：解析：（）、為銳角，又， 6分（）由（）知,. 由正弦定理得，即， ， 12分19. 設(shè)定義在上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極大值，且函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù) （）求函數(shù)的

8、表達(dá)式； （）設(shè)，求證：參考答案：解析：（） 由f(x)為奇函數(shù)知又f(-1)=0且f（-1）=f(x)= （）由（）知，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，即函數(shù)在上遞減，即又，又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，即函數(shù)在上遞增；當(dāng)時(shí)，即函數(shù)在上遞減 ， ，即： 20. 已知橢圓C：1（ab0）的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為（）求a，b的值；（）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說(shuō)明理由參考答案：解：（）設(shè)F(c，0)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，其方程為xyc0，O到l的距離為，由已知，得，c1由e，得a，b4分（）假設(shè)

9、C上存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則P(x1x2，y1y2)由（），知C的方程為1由題意知，l的斜率一定不為0，故不妨設(shè)l：xty1由消去x并化簡(jiǎn)整理，得(2t23)y24ty40由韋達(dá)定理，得y1y2，x1x2ty11ty21t(y1y2)22，P(，)點(diǎn)P在C上，1，化簡(jiǎn)整理，得4t44t230，即(2t23)(2t21)0，解得t2當(dāng)t時(shí)，P(，)，l的方程為xy0；當(dāng)t時(shí)，P(，)，l的方程為xy0故C上存在點(diǎn)P(，)，使成立，此時(shí)l的方程為xy014分略21. 橢圓的離心率為，長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為（）求橢圓C的方程；（）過(guò)

10、點(diǎn)D（0，4）的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OEF為直角三角形，求直線l的斜率參考答案：考點(diǎn)：橢圓的應(yīng)用 專題：計(jì)算題分析：（）由已知，a2+b2=5，由此能夠求出橢圓C的方程（）根據(jù)題意，過(guò)點(diǎn)D（0，4）滿足題意的直線斜率存在，設(shè)l：y=kx+4，聯(lián)立，再由根與系數(shù)的關(guān)系求解解答：解：（）由已知，a2+b2=5，又a2=b2+c2，解得a2=4，b2=1，所以橢圓C的方程為；（）根據(jù)題意，過(guò)點(diǎn)D（0，4）滿足題意的直線斜率存在，設(shè)l：y=kx+4，聯(lián)立，消去y得（1+4k2）x2+32kx+60=0，=（32k）2240（1+4k2）=64k2240，令0，解得設(shè)E，F(xiàn)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），（）當(dāng)EOF為直角時(shí)，則，因?yàn)镋OF為直角，所以，即x1x2+y1y2=0，所以（1+k2）x1x2+4k（x1+x2）+16=0，所以，解得（）當(dāng)OEF或OFE為直角時(shí)，不妨設(shè)OEF為直角，此時(shí)，kOE?k=1，所以，即x12=4y1y12，又；，將代入，消去x1得3y12+4y14=0，解得或y1=2（舍去），將代入，得，所以，經(jīng)檢驗(yàn)，所求k值均符合題意，綜上，k的值為和點(diǎn)評(píng)：本題是橢圓問(wèn)題的綜合題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答22. 已知遞增的等差數(shù)列的首項(xiàng)，且、成等比數(shù)列