1、2023年杭州市各類高中招生文化考試數(shù) 學(xué)考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卷兩局部，總分值120分，考試時間100分鐘 .2.答題時，應(yīng)該在答題卷指定位置內(nèi)寫明校名，姓名和準考證號 .3.所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，請務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng) .4.考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷試題卷一、仔細選一選此題有10個小題，每題3分，共30分下面每題給出的四個選項中，只有一個是正確的 .注意可以用多種不同的方法來選取正確答案 .1. 如果，那么，兩個實數(shù)一定是A.都等于0 B.一正一負 C.互為相反數(shù) D.互為倒數(shù)2. 要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負擔(dān)情況，你認為以下抽樣方法中比擬合理

2、的是A.調(diào)查全體女生 B.調(diào)查全體男生C.調(diào)查九年級全體學(xué)生 D.調(diào)查七、八、九年級各100名學(xué)生3. 直四棱柱，長方體和正方體之間的包含關(guān)系是4. 有以下三個說法：坐標的思想是法國數(shù)學(xué)家笛卡兒首先建立的；除了平面直角坐標系，我們也可以用方向和距離來確定物體的位置；平面直角坐標系內(nèi)的所有點都屬于四個象限 .其中錯誤的是A.只有 B.只有 C.只有 D.5. 點P，在函數(shù)的圖象上，那么點P應(yīng)在平面直角坐標系中的A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機試驗，紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，那么針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為A. B

3、. C. D.7. 如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值A(chǔ).只有1個 B.可以有2個 C.有2個以上，但有限 D.有無數(shù)個8. 如圖，在菱形ABCD中，A=110，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點，EPCD于點P，那么FPC=A.35 B.45 C.50 D.559. 兩個不相等的正數(shù)滿足，設(shè)，那么S關(guān)于t的函數(shù)圖象是A.射線不含端點 B.線段不含端點C.直線 D.拋物線的一局部10. 某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點處，其中，當k2時，表示非負實數(shù)的整數(shù)局部，例如2.6=2，0.2=0

4、 .按此方案，第2023棵樹種植點的坐標為A.5，2023 B.6，2023 C.3，401 D4，402二. 認真填一填此題有6個小題，每題4分，共24分要注意認真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11. 如圖，鏡子中號碼的實際號碼是_ .12. 在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解= _ .13. 給出一組數(shù)據(jù)：23，22，25，23，27，25，23，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_；方差精確到0.1是_ .14. 如果用4個相同的長為3寬為1的長方形，拼成一個大的長方形，那么這個大的長方形的周長可以是_ .15. 關(guān)于的方程的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為_ .16. 如圖，AB為半圓的直徑，C

5、是半圓弧上一點，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點E在半圓弧上 .假設(shè)正方形的頂點F也在半圓弧上，那么半圓的半徑與正方形邊長的比是_；假設(shè)正方形DEFG的面積為100，且ABC的內(nèi)切圓半徑=4，那么半圓的直徑AB = _ .三. 全面答一答此題有8個小題，共66分解容許寫出文字說明、證明過程或推演步驟 .如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一局部也可以 .17. 本小題總分值6分如果，是三個任意的整數(shù)，那么在，這三個數(shù)中至少會有幾個整數(shù)？請利用整數(shù)的奇偶性簡單說明理由 .18. 本小題總分值6分如圖，有一個圓O和兩個正六邊形， .的6個

6、頂點都在圓周上，的6條邊都和圓O相切我們稱，分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形 .1設(shè)，的邊長分別為，圓O的半徑為，求及的值；2求正六邊形，的面積比的值 .19. 本小題總分值6分如圖是一個幾何體的三視圖 .1寫出這個幾何體的名稱；2根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的外表積；3如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發(fā)，沿外表爬到AC的中點D，請你求出這個線路的最短路程 .20. 本小題總分值8分如圖，線段 .1只用直尺沒有刻度的尺和圓規(guī)，求作一個直角三角形ABC，以AB和BC分別為兩條直角邊，使AB=，BC=要求保存作圖痕跡，不必寫出作法；2假設(shè)在1作出的RtABC中，AB=4cm，求AC邊上的高

7、 .21. 本小題總分值8分學(xué)校醫(yī)務(wù)室對九年級的用眼習(xí)慣所作的調(diào)查結(jié)果如表1所示，表中空缺的局部反映在表2的扇形圖和表3的條形圖中 .編號項 目人數(shù)比例1經(jīng)常近距離寫字36037.50%2經(jīng)常長時間看書3長時間使用電腦524近距離地看電視11.25%5不及時檢查視力24025.00%1請把三個表中的空缺局部補充完整；2請?zhí)岢鲆粋€保護視力的口號15個字以內(nèi) .22. 本小題總分值10分如圖，在等腰梯形ABCD中，C=60，ADBC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長線上，且DE=CF，AF、BE交于點P .1求證：AF=BE；2請你猜測BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論 .23. 本小題總分值

8、10分在杭州市中學(xué)生籃球賽中，小方共打了10場球 .他在第6，7，8，9場比賽中分別得了22，15，12和19分，他的前9場比賽的平均得分y比前5場比賽的平均得分x要高 .如果他所參加的10場比賽的平均得分超過18分1用含x的代數(shù)式表示y；2小方在前5場比賽中，總分可到達的最大值是多少？3小方在第10場比賽中，得分可到達的最小值是多少？24. 本小題總分值12分平行于x軸的直線與函數(shù)和函數(shù)的圖象分別交于點A和點B，又有定點P2，0 .1假設(shè)，且tanPOB=，求線段AB的長；2在過A，B兩點且頂點在直線上的拋物線中，線段AB=，且在它的對稱軸左邊時，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線

9、的解析式；3經(jīng)過A，B，P三點的拋物線，平移后能得到的圖象，求點P到直線AB的距離 .2023年杭州市各類高中招生文化考試數(shù)學(xué)參考答案一、仔細選一選每題3分，芬30分題號12345678910答案CDACBCBDBD二. 認真填一填此題有6個小題，每題4分，共24分11、326512.13、23；2.614、14或16或2615、16、2 ；21三. 全面答一答此題有8個小題，共66分17、此題6分至少會有一個整數(shù) .因為三個任意的整數(shù)a,b,c中，至少會有2個數(shù)的奇偶性相同，不妨設(shè)其為a，b，那么就一定是整數(shù) .18、此題4分1連接圓心O和T的6個頂點可得6個全等的正三角形 .所以ra=11

10、;連接圓心O和T相鄰的兩個頂點，得以圓O半徑為高的正三角形，所以rb=2;2 TT的連長比是2，所以SS= .19、此題6分圓錐；外表積S=平方厘米如圖將圓錐側(cè)面展開，線段BD為所求的最短路程 .由條件得，BAB=120，C為弧BB中點，所以BD= .20、此題8分1作圖如右，即為所求的直角三角形；2由勾股定理得，AC=cm，設(shè)斜邊AC上的高為h, 面積等于，所以21、此題8分1補全的三張表如下：編號工程人數(shù)比例1經(jīng)常近距離寫字36037.50%2經(jīng)常長時間看書20020.83%3長時間使用電腦525.42%4近距離地看電視10811.25%5不及時檢查視力24025.00%表一2例如：“象保

11、護生命一樣地保護眼睛！等 .22、此題10分1BA=AD，BAE=ADF，AE=DF，BAEADF，BE=AF；2猜測BPF=120 .由1知BAEADF，ABE=DAF .BPF=ABE+BAP=BAE，而ADBC，C=ABC=60，BPF=120 .23、此題10分1；2由題意有，解得x17，所以小方在前5場比賽中總分的最大值應(yīng)為1751=84分；3又由題意，小方在這10場比賽中得分至少為1810 + 1=181分，設(shè)他在第10場比賽中的得分為S，那么有81+22+15+12+19+ S 181 .解得S29，所以小方在第10場比賽中得分的最小值應(yīng)為29分 .24、此題12分1設(shè)第一象限內(nèi)的點Bm,n，那么tanPOB，得m=9n，又點B在函數(shù)的圖象上，得，所以m=33舍去，點B為，而ABx軸，所以點A，所以；2由條件可知所求拋物線開口向下，設(shè)點Aa , a，B，a，