1、初中數學七年級下冊第九章不等式與不等式組定向練習（2021-2022學年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ）ABCD2、某種商品進價為700元，標價1100元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則至多可以打（ ）折A9B8C7D63、若不等式組解集是，則（ ）ABCD4、對不等式進行變形，結果正確的是（ ）ABCD5、若關于x的分式方程+1有整數解，且關于y的不等式組恰有2個整數解，則所有滿足條件的整數a的值之積是（）A0B24C72D

2、126、若ab，則下列式子正確的是（）AB3a3bC3a3bDa3b37、若mn，則下列不等式成立的是（）Am5n5BC5m5nD8、已知關于的不等式組的整數解共有個，則的取值范圍是（ ）ABCD9、下列選項正確的是（ ）A不是負數，表示為B不大于3，表示為C與4的差是負數，表示為D不等于，表示為10、不等式的最大整數解為（ ）A2B3C4D5二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、不等式的解集是_2、解不等式：x32x的解集是 _3、如果a2，那么不等式組的解集為_，的解集為_4、比較大小，用“”或“”填空：（1）若，且，則_（2）若，為實數，則_5、已知點關于軸的對稱點在第一象限，

3、則的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解不等式，并把解集在數軸上表示出來（1）7x29x+2；（2）2、疫情期間，某物業公司欲購進A、B兩種型號的防護服，若購入A種防護服30套，B種防護服50套，需6600元，若購入A種防護服40套，B種防護服10套，需3700元（1）求購進A、B兩種防護服的單價分別是多少元？（2）若該公司準備用不多于12300元的金額購進這兩種防護服共150套，求A種防護服至少要購進多少套？3、某校為了豐富學生的業余生活，組織了一次棋類的比賽，準備購買若干跳棋和軍棋作為獎品，若購買2副跳棋和3副軍棋共需42元，購買5副跳棋和一副軍旗共需40元（1

4、）求購買一副跳棋和一副軍棋各需要多少錢？（2）學校準備購買跳棋與軍棋共80副作為獎品，根據規定購買的總費用不能超過600元，則學校最多可以購買多少副軍棋？4、當x取何值時，不等式5x23(x1)與x17x都成立？5、求不等式6411x4的正整數解-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據不等式組的解集的表示方法即可求解【詳解】解：不等式組的解集為故表示如下：故選：C【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解集的表示方法，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵2、C【分析】設打x折，由題意：某種商品進價為700元，標價1100元，商店準備打折銷售，但要保證利

5、潤率不低于10%，列出一元一次不等式，解不等式即可【詳解】設打x折，根據題意得：110070070010%，解得：x7，至多可以打7折故選：C【點睛】本題考查了一元一次不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次不等式的性質，從而完成求解3、C【分析】首先解出不等式組的解集，然后與x4比較，即可求出實數m的取值范圍【詳解】解：由得2x4m-10，即x2m-5；由得xm-1；不等式組的解集是x4，若2m-5=4，則m，此時，兩個不等式解集為x4，x，不等式組解集為x4，符合題意；若m-1=4，則m=5，此時，兩個不等式解集為x5，x4，不等式組解集為x5，不符合題意，舍去；故選：C【點睛】本題是已

6、知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題可以先將另一未知數當作已知數處理，將求出的解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了4、D【分析】根據不等式的基本性質進行逐一判斷即可得解【詳解】A.不等式兩邊同時減b得，故選項A錯誤；B.不等式兩邊同時減2得，故選項B錯誤；C.不等式兩邊同時乘2得，故選項C錯誤；D.不等式兩邊同時乘得，不等式兩邊再同時加1得，故選項D準確故選：D【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質，注意不等式兩邊都加上或減去一個數或整式，不等號方向不變，不等式兩邊同時乘或除以一個正數，不等號

7、的方向不變，不等式兩邊同時乘或除以一個負數，要改變不等號的方向5、D【分析】根據分式方程的解為正數即可得出a1或3或4或2或6，根據不等式組有解，即可得出1+y，找出31+2中所有的整數，將其相乘即可得出結論【詳解】先解分式方程，再解一元一次不等式組，進而確定a的取值解：+1，x+x22ax2x+ax2+2（2+a）x4x 關于x的分式方程+1有整數解，2+a1或2或4且2a1或3或4或2或62（y1）+a15y，2y2+a15y2y5y1a+23y3ay1+2y+10，2y1y1+y關于y的不等式組恰有2個整數解，31+26a3又a1或3或4或2或6，a3或4所有滿足條件的整數a的值之積是3

8、（4）12故選：D【點睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根據分式方程的解為正數結合不等式組有解，找出31+2是解題的關鍵6、D【分析】根據不等式的基本性質判斷即可【詳解】解：A選項，ab，故該選項不符合題意；B選項，ab，3a3b，故該選項不符合題意；C選項，ab，3a3b，故該選項不符合題意；D選項，ab，a3b3，故該選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了不等式的基本性質，掌握不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或代數式，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變是解題的關鍵7、D【

9、分析】根據不等式的性質：不等式的兩邊都加（或減）同一個數，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，可得答案【詳解】解：A、在不等式mn的兩邊同時減去5，不等式仍然成立，即m5n5，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、在不等式mn的兩邊同時除以5，不等式仍然成立，即，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、在不等式mn的兩邊同時乘以5，不等式號方向改變，即5m5n，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D、在不等式mn的兩邊同時乘以5，不等式號方向改變，即，原變形正確，故此選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了不

10、等式的性質，不等式的基本性質是解不等式的主要依據，必須熟練地掌握要認真弄清不等式的基本性質與等式的基本性質的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數時，不僅要考慮這個數不等于0，而且必須先確定這個數是正數還是負數，如果是負數，不等號的方向必須改變8、A【分析】先分別求出每個不等式的解集，然后確定不等式組的解集，最后根據整數解的個數確定的范圍【詳解】解：解不等式得：x,解不等式得：x，不等式組的解集是x，原不等式組的整數解有3個為1,0，-1，-2-1故選擇：A【點睛】本題考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式組、不等式組的整數解的應用，確定不等式組的解集是解答本題的關鍵9、C【分析】

11、由題意先根據非負數、負數及各選項的語言表述列出不等式，再與選項中所表示的進行比較即可得出答案【詳解】解：不是負數，可表示成，故本選項不符合題意；不大于3，可表示成，故本選項不符合題意；與4的差是負數，可表示成，故本選項符合題意；不等于，表示為，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查不等式的定義，解決本題的關鍵是理解負數是小于0的數，不大于用數學符號表示是“”10、B【分析】求出不等式的解集，然后找出其中最大的整數即可【詳解】解：，則符合條件的最大整數為：，故選：B【點睛】本題題考查了求不等式的整數解，能夠正確得出不等式的解集是解本題的關鍵二、填空題1、【分析】移項、合并同類項、系數化為1

12、即可求解【詳解】解：，即，故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關鍵是熟練掌握不等式的性質2、【分析】先移項，然后系數化為1，即可求出不等式的解集【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，是基礎題，正確計算是解題的關鍵3、x2 無解 【分析】根據同大取大，同小取小，大小小大中間取判斷即可；【詳解】a2，不等式組的解集為x2；不等式組中x不存在，方程組無解；故答案是：x2；無解【點睛】本題主要考查了不等式組的解集表示，準確分析判斷是解題的關鍵4、 【分析】（1）由不等式的性質可得，即可求解（2）將兩個代數式進行作差，求出差的正負，從而判斷出代數式的大小【詳解】

13、解：（1），且，故答案為：（2），故答案為：【點睛】本題主要是考察了比較代數式的大小以及不等式的基本性質，常見的比較大小的方法有：作差法、作商法、兩邊同時平方等，熟練運用合適的方法進行比較，是解決此類題的關鍵5、【分析】根據題意可知點在第四象限，然后根據第四象限點的坐標特征求解即可【詳解】解：點關于軸的對稱點在第一象限，點在第四象限，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了點的坐標特征以及解一元一次不等式組，根據題意得出點在第四象限是解本題的關鍵三、解答題1、（1）x-2，在數軸上表示見解析；（2）x1，在數軸上表示見解析【解析】【分析】（1）根據解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數化

14、為1可得；（2）根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得【詳解】解：（1）7x-29x+2，移項，得：7x-9x2+2，合并同類項，得：-2x4，系數化為1，得：x-2將不等式的解集表示在數軸上如下：；（2），去分母，得：8-（7x-1）2（3x-2），去括號，得：8-7x+16x-4，移項，得：-7x-6x-4-8-1，合并同類項，得：-13x-13，系數化為1，得：x1將不等式的解集表示在數軸上如下：【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變2、（1）

15、購進A、B兩種防護服的單價分別是70元、90元；（2）A種防護服至少要購進60套【解析】【分析】（1）根據題意可以列出相應的二元一次方程組，然后求解即可；（2）根據題意可以列出相應的不等式，然后求解即可【詳解】解：（1）設購進A、B兩種防護服的單價分別是a元、b元，由題意可得： ，解得：，答：購進A、B兩種防護服的單價分別是70元、90元；（2）設購進A種防護服x套，則購進B種防護服（150 x）套，由題意可得70 x+90（150 x）12300，即： 解得：x60，答：A種防護服至少要購進60套【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應用，以及一元一次不等式的應用，能夠列出相關的方程組或不等關

16、系是解題的重點3、（1）購買一副跳棋和一副軍棋各需要6元、10元；（2）學校最多可以買30副軍棋【解析】【分析】（1）設購買一副跳棋和一副軍棋各需要x元、y元，然后根據購買2副跳棋和3副軍棋共需42元，購買5副跳棋和一副軍旗共需40元，列出方程求解即可；（2）設購買m副軍棋，則購買副跳棋，然后根據購買的總費用不能超過600元，列出不等式求解即可【詳解】解：（1）設購買一副跳棋和一副軍棋各需要x元、y元，由題意得：，解得，購買一副跳棋和一副軍棋各需要6元、10元，答：購買一副跳棋和一副軍棋各需要6元、10元；（2）設購買m副軍棋，則購買副跳棋，由題意得：，即，解得，學校最多可以買30副軍棋，答：學校最多可以買30副軍棋【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實際應用，解題的關鍵在于能夠準確理解題意，列出式子求解4、滿足時，不等式5x23(x1)與x17x都成立【解析】【分析】先解由兩個不等式組成的不等式組得到即可【詳解】解：，解不等