1、八年級數(shù)學(xué)下冊第20章數(shù)據(jù)的初步分析專題攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列說法中正確的是（ ）A樣本7，7，6，5，4的眾數(shù)是2B樣本2，2，3，4，5，6的中位數(shù)是4C樣本39，4

2、1，45，45不存在眾數(shù)D5，4，5，7，5的眾數(shù)和中位數(shù)相等2、小明在七年級第二學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤砣绻慈鐖D所示的權(quán)重計算總評得分，那么小明該學(xué)期的總評得分為（ ）姓名平時期中期末總評小明909085A86分B87分C88分D89分3、某校九年級（3）班全體學(xué)生2021年中考體育模擬考試的成績統(tǒng)計如表：成績（分）36404346485054人數(shù)（人）2567875根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A該班一共有40名同學(xué)B該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是48分C該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是47分D該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是46分4、已知一組數(shù)據(jù)的方差s2（67）2+（107）2

3、+（a7）2+（b7）2+（87）2（a，b為常數(shù)），則a+b的值為（）A5B7C10D115、某公司欲招收職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進行了初步測試，測試成績?nèi)绫恚簯?yīng)聘者項目甲乙丙丁學(xué)歷8976經(jīng)驗6488工作態(tài)度7765如果將學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分依次按30%，30%，40%的比例確定各人的最終得分，那么最終得分最高的是（ ）A甲B乙C丙D丁6、小明3分鐘共投籃80次，進了50個球，則小明進球的頻率是（ ）A80B50C1.6D0.6257、一組數(shù)據(jù)分別為：、，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）ABCD8、甲、乙、丙、丁四名學(xué)生近4次數(shù)學(xué)測驗成績的平均數(shù)

4、都是110分，方差分別是S甲26，S乙224，S丙225.5，S丁236，則這四名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁9、學(xué)校快餐店有12元，13元，14元三種價格的飯菜供師生選擇（每人限購一份）下圖是某月的銷售情況統(tǒng)計圖，則該校師生購買飯菜費用的平均數(shù)和眾數(shù)是（ ）A12.95元，13元B13元，13元C13元，14元D12.95元，14元10、甲、乙、丙、丁四人將進行射擊測試，已知每人平時10次射擊成績的平均數(shù)都是8.8環(huán)，方差分別是，則射擊成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、當(dāng)今最常用的購物軟件“手機淘寶”的

5、英語翻譯為“mobile phone Taobao”，其中字母“o”出現(xiàn)的頻率為_2、某招聘考試分筆試和面試兩項，筆試成績和面試成績按3：2計算平均成績?nèi)粜∶鞴P試成績?yōu)?5分，面試成績?yōu)?0分，則他的平均成績是_分3、已知一組按大小排列的整數(shù)數(shù)據(jù)1，2，2，x，3，4，5，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_4、（1）如果所考察的對象很多，或?qū)疾鞂ο缶哂衅茐男裕y(tǒng)計中常常用_估計總體平均數(shù)（2）組中值：為了更好地了解一組數(shù)據(jù)的平均水平，往往把數(shù)據(jù)進行分組，分組后，一個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)叫做這個小組的_（3）在頻數(shù)分布表中，常用各組的_代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的_看作相應(yīng)組中值的權(quán)5

6、、一組數(shù)據(jù)5，8，x，10，4的平均數(shù)為2x，則x_，這組數(shù)據(jù)的方差為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是 環(huán)，乙的平均成績是 環(huán)；（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由2、八年級（1）班的學(xué)習(xí)委員亮亮對本班每位同學(xué)每天課外完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時間進行了一次統(tǒng)計，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖的統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中提供

7、的信息，解答下面的問題：（注：每組數(shù)據(jù)包括最大值，不包括最小值）（1）這個班的學(xué)生人數(shù)為_人；（2）將圖中的統(tǒng)計圖補充完整；（3）完成課外數(shù)學(xué)作業(yè)的時間的中位數(shù)在_時間段內(nèi)；（4）如果八年級共有學(xué)生500名，請估計八年級學(xué)生課外完成數(shù)學(xué)作業(yè)時間超過1.5小時的有多少名？3、 “西安年，最中國”西安某校九年級1班數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的西安市旅游景點”，隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生，A臨潼秦始皇帝陵博物館（兵馬俑），B大唐芙蓉園，C西安城墻、D陜西歷史博物館，E大雁塔要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）補全

8、條形統(tǒng)計圖，則扇形統(tǒng)計圖中表示最想去景點C的扇形圓心角的度數(shù)為_度；（2）所抽取的部分學(xué)生的眾數(shù)落在_組內(nèi)；（3）若該校共有1800名學(xué)生，請估計最想去景點D的學(xué)生人數(shù)4、為了了解某校學(xué)生的身高情況隨機抽取該校男生，女生進行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表身高情況分組表（單位：cm）組別身高Ax160B160 x165C165x170D170 x175Ex175根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在 組，中位數(shù)在 組（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有 人（3）已知該校共有男生600人，女生480人，請估計身高在165x1

9、75之間的學(xué)生約有多少5、在第二十二屆深圳讀書月來臨之際，為了解某學(xué)校八年級學(xué)生每天平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學(xué)校八年級部分同學(xué)，對其每天平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該校抽查八年級學(xué)生的人數(shù)為 ，圖中的值為 ；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求被抽查的學(xué)生每天平均課外閱讀時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計的樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級400名學(xué)生中，每天平均課外閱讀時間為2小時的學(xué)生有多少人？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)眾數(shù)定義和中位數(shù)定義對各選項進行一一分析判定即可【詳解】A. 樣本7，7，6，5

10、，4的重復(fù)次數(shù)最多的數(shù)是7，所以眾數(shù)是7，故選項A不正確；B. 樣本2，2，3，4，5，6的處于中間位置的兩個數(shù)是3和4，所以中位數(shù)是，故選項B不正確；C. 樣本39，41，45，45重復(fù)次數(shù)最多的數(shù)字是45，故選項C不正確；D. 5，4，5，7，5，將數(shù)據(jù)重新排序為4，5，5，5，7，重復(fù)次數(shù)最多的眾數(shù)是5和中位數(shù)為5，所以眾數(shù)和中位數(shù)相等，故選項D正確故選D【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，掌握眾數(shù)與中位數(shù)定義，一組數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，處于中間位置，或中間位置上兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計算即可【詳解】解：小明該學(xué)

11、期的總評得分=分故選項B【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)公式是解題關(guān)鍵3、D【分析】由題意直接根據(jù)總數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義逐一判斷即可得出答案.【詳解】解：該班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人數(shù)最多，眾數(shù)是48分，第20和21名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為（分），平均數(shù)是（分），故A、B、C正確，D錯誤，故選：D【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)的概念4、D【分析】根據(jù)方差的定義得出這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，再利用平均數(shù)的概念求解可得【詳解】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8

12、，其平均數(shù)為7，則（610ab8）7，ab11，故選：D【點睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方差的公式得出這組數(shù)據(jù)及其平均數(shù)5、A【分析】根據(jù)圖表數(shù)據(jù)利用計算加權(quán)平均數(shù)的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)，兩者進行比較即可得出答案【詳解】解：甲的最終得分：830%+630%+740%=7，乙的最終得分：930%+430%+740%=6.7，丙的最終得分：730%+830%+640%=6.9，丁的最終得分：630%+830%+540%=6.2，甲丙乙丁，故選A.【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的計算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總和，即

13、可求解【詳解】小明共投籃80次，進了50個球，小明進球的頻率=5080=0.625，故選D【點睛】本題主要考查頻數(shù)和頻率，掌握“頻率等于頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總和”是解題的關(guān)鍵7、D【分析】將數(shù)據(jù)排序，進而根據(jù)中位數(shù)的定義，可得答案【詳解】解：數(shù)據(jù)、從小到大排列后可得：、，排在中間的兩個數(shù)是79，81，所以，其中位數(shù)為，故選：D【點睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)8、A【分析】根據(jù)方差的意義求解即可【詳解】解：S甲26，S乙224，S丙2

14、25.5，S丁236，S甲2S乙2S丙2S丁2，這四名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是甲，故選：A【點睛】本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好掌握方差的意義是解題的關(guān)鍵9、A【分析】可以設(shè)得總?cè)藬?shù)為x人，然后求得總錢數(shù)，再求平均數(shù)即可；在此題中購13元價格的飯菜的人最多，所以眾數(shù)為13元【詳解】解：設(shè)本校共有師生x人，則買飯菜的費用是12元：25%x12=3x13元：55%x13=7.15x，14元：20%x14=2.8x該校師生購買飯菜費用的平均數(shù)是（3x+7.15x+2.8x）x=12.

15、95元購13元飯菜的人最多，所以眾數(shù)為13元故選：A【點睛】此題考查了眾數(shù)與平均數(shù)的知識，屬于簡單題目一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)把所有數(shù)據(jù)相加后再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)即得平均數(shù)10、A【分析】由平均數(shù)和方差對成績結(jié)果的影響比較即可【詳解】甲乙丙丁四人平均數(shù)相等，甲射擊成績最穩(wěn)定故選：A【點睛】本題考查了方差的作用方差能夠反映所有數(shù)據(jù)的信息，因而在刻畫數(shù)據(jù)波動情況時比極差更準(zhǔn)確方差越大，數(shù)據(jù)波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，越穩(wěn)定只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時，才能用方差比較它們波動的大小二、填空題1、【分析】用字母“o”出現(xiàn)的個數(shù)除以總的字母個數(shù)即可得出答案【詳解】解：字母“o”出現(xiàn)的

16、次數(shù)為4，該英語中字母“o”出現(xiàn)的頻率為；故答案為：【點睛】此題主要考查了頻率，關(guān)鍵是掌握頻率的定義，頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)2、87【分析】按照加權(quán)平均數(shù)的計算公式計算即可【詳解】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可得出答案解：小明的平均成績是：87（分）故答案為：87【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，掌握加權(quán)平均數(shù)的意義及計算是關(guān)鍵3、3.25【分析】根據(jù)題意得 ，然后用所有數(shù)的和除以8，即可求解【詳解】解：一組按大小排列的整數(shù)數(shù)據(jù)1，2，2，x，3，4，5，7的眾數(shù)是2， ，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 故答案為：3.25【點睛】本題主要考查了求平均數(shù)，眾數(shù)，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵4、樣

17、本平均數(shù) 組中值 組中值 頻數(shù) 【分析】（1）由樣本平均數(shù)的適用條件即可得；（2）根據(jù)組中值的定義（組中值是上下限之間的中點數(shù)值，以代表各組標(biāo)志值的一般水平），即可得（3）權(quán)數(shù)，指變量數(shù)列中各組標(biāo)志值出現(xiàn)的頻數(shù)，據(jù)此即可得【詳解】解：（1）如果所考察的對象很多，或?qū)疾鞂ο缶哂衅茐男裕y(tǒng)計中常常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)；（2）組中值是上下限之間的中點數(shù)值，以代表各組標(biāo)志值的一般水平，可得一個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)叫做這個小組的組中值；（3）在頻數(shù)分布表中，常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)，故答案為：樣本平均數(shù)；組中值；組中值；頻數(shù)【點睛】題目主要考查樣本

18、平均數(shù)，組中值，權(quán)數(shù)的定義及適用條件，熟練掌握這幾個定義是解題關(guān)鍵5、3 6.8 【分析】本題可用求平均數(shù)的公式解出x的值，在運用方差的公式解出方差【詳解】解：數(shù)據(jù)5，8，x，10，4的平均數(shù)是2x，58x10452x，解得x3，236，s2 （56）2（86）2（36）2（106）2（46）2（149164）6.8故答案為3，6.8【點睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)、方差的計算方法，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）9；9；（2）甲的方差為，乙的方差為，甲，見解析【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以算出甲和乙的平均環(huán)數(shù)；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以分別計算出甲和乙的方差，然后根據(jù)方差

19、越小越穩(wěn)定即可解答本題【詳解】解：（1）甲的平均成績是：（10+8+9+8+10+9）69（環(huán)），乙的平均成績是：（10+7+10+10+9+8）69（環(huán)），（2）推薦甲參加全國比賽更合適，理由：甲的方差是： 2（109）2+2（89）2+2（99）2 ，乙的方差是：3（109）2+（79）2+（89）2+（99）2， ，推薦甲參加全國比賽更合適【點睛】本題主要考查了求方差和平均數(shù)，理解一組數(shù)據(jù)方差越小，波動越小，越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵2、（1）40；（2）補圖見解析；（3）11.5；（4）125名【分析】（1）利用11.5小時的頻數(shù)和百分比即可求得總數(shù)；（2）根據(jù)總數(shù)可計算出時間在0.51小時的

20、人數(shù)，從而補全圖形；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義得到完成作業(yè)時間的中位數(shù)是第20個數(shù)和第21個數(shù)的平均數(shù)，而0.5-1有12人，1-1.5有18人，即可得到中位數(shù)落在1-1.5h內(nèi)；（4）用七年級共有的學(xué)生數(shù)乘以完成作業(yè)時間超過1.5小時的人數(shù)所占的百分比即可【詳解】解：（1）（1）根據(jù)題意得：該班共有的學(xué)生是：=40（人）；這個班的學(xué)生人數(shù)為40人；（2）0.51小時的人數(shù)是：4030%=12（人），如圖：（3）共有40名學(xué)生，完成作業(yè)時間的中位數(shù)是第20個數(shù)和第21個數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)在1-1.5小時內(nèi)；（4）超過1.5小時有10人，占總數(shù)的答：估計八年級學(xué)生課外完成數(shù)學(xué)作業(yè)時間超過1.5小時

21、的有125名【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖反映了各小組的頻數(shù)，并且各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)也考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)的概念3、（1）圖見解析，36；（2）；（3）估計最想去景點的學(xué)生人數(shù)為360人【分析】（1）先根據(jù)景點的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，從而可得最想去景點的學(xué)生人數(shù)，由此補全條形統(tǒng)計圖即可；再利用乘以最想去景點的學(xué)生所占百分比即可得其圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)）求出所抽取的部分學(xué)生的眾數(shù)，由此即可得出答案；（3）利用1800乘以最想去景點的學(xué)生所占百分比即可得【詳解】解：（1）調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（人），則最想去

22、景點的學(xué)生人數(shù)為（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：，即扇形統(tǒng)計圖中表示最想去景點的扇形圓心角的度數(shù)為36度，故答案為：36；（2）因為最想去景點的學(xué)生人數(shù)最多，所以所抽取的部分學(xué)生的眾數(shù)落在組內(nèi)，故答案為：；（3）（人），答：估計最想去景點的學(xué)生人數(shù)為360人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)、眾數(shù)等知識點，熟練掌握統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵4、（1）B，C；（2）2；（3）462人【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多，以及中位數(shù)為排列后中間的數(shù)據(jù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)解答即可；（2）先求出女生身高在E組所占的百分比，再求出總?cè)藬?shù)然后計算即可得解；（3）分別用男、女生的人數(shù)乘以C、D兩組的頻率的和，計算即可得解【詳解】解：（1）直方圖中，B組的人數(shù)為12，最多，男生的身高的眾數(shù)在B組，男生總?cè)藬?shù)為：4+12+10+8