1、五年級下冊數學-第三單元因數和倍數-公倍數與公因數學員編號：* 年 級：* 課 時 數： 3學員姓名：* 輔導科目：* 學科教師： *授課目標T（公因數）C （公倍數）T(綜合應用)授課難點 公因數和公倍數特征授課重點:運算 -公因數回顧一下：什么是公因數？2和22的公因數是什么？公因數、最大公因數幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。公因數的特征：一個數的因數的個數是有限的，因此兩個數的公因數的個數也是有限的，最小的公因數是1。 相鄰兩個數的公因數是1有三根鐵絲，一根長18米，一根長24米，一根長30米。現在要把它們截成同樣長的小段。每段最長可以有幾米？一共可

2、以截成多少段？分析：截成的小段一定是18，24，30的最大公因數。先求這三個數的最大公因數，再求一共可以截成多少段。解答：（18、24、30）=6 (18+24+30)/6=12段所以：每段最長可以有6米，一共可以截成12段一張長方形紙，長60厘米，寬36厘米，要把它截成同樣大小的長方形，并使它們的面積盡可能大，截完后又正好沒有剩余，正方形的邊長可以是多少厘米？能截多殺個正方形？分析：要使截成的正方形面積盡可能大，也就是說，正方形的邊長盡可能大，截完后又正好沒有剩余，這樣正方形的邊長一定是60和30的最大公因數。解答：（36、60）=12 (60/12)*（36/12）=15個所以：正方形的邊

3、長可以是12厘米，能截15個正方形2. 1.有24個蘋果，32個梨，要分裝在盤子里，每盤的蘋果和梨的個數相同，最多可以裝多少盤？例題2用96朵紅玫瑰和72朵白玫瑰做花束。若每個花束里的紅玫瑰的朵數相同，白玫瑰的朵數也相同，最多可以做多少個花束？每個花束里至少有幾朵花？例題2分析：要把96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰做成花束，每束花里紅白朵數同樣多，那么做成花束的個數一定是96和72的公因數，又要求花束的個數要最多，所以花束的個數應是96和72的最大公因數。解答：（1）最多可以做多少個花束（96、72）=24 (2) 每個花束里有幾朵紅玫瑰花96/24=4朵(3)每個花束里幾朵白玫瑰花72/24=3

4、朵(4)每個花束里最少有幾朵花24/3=7朵-公倍數兩個數的公倍數可以有多少個？有最大公倍數嗎？公倍數、最小公倍數（1）、幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。公倍數的特征：一個數的倍數的個數是無限的，因此兩個數的公倍數的個數也是無限的，只有最小公倍數，沒有最大公倍數。(2)求兩個數的最小公倍數的兩種特殊情況： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 如果兩個數中較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 如果兩個數只有公因數1，那么這兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。公共汽車站有三路汽車通

5、往不同的地方。第一路車每隔5分鐘發車一次，第二路車每隔10分鐘發車一次，第三路車每隔6分鐘發車一次。三路汽車在同一時間發車以后，最少過多少分鐘再同時發車？分析：這個時間一定是5的倍數、10的倍數、6的倍數，也就是說是5、10、6的公倍數，最少多少時間，那么是求5、10、6的最小公倍數。解答：【5、10、6】=30最少過30分鐘再同時發車。1.某廠加工一種零件要經過三道工序。第一道工序每個工人每小時可以完成3個第二道工序每個工人每小時可以完成12個；第三道工序每個工人每小時可以完成5個。要使的流水線正常生產，每道工序每小時至少安排幾個工人最合理？解答：（1）在相同時間內，每道工序完成相等的零件個

6、數至少是多少？(3、12、5)=60 (2)第一道工序應安排多少人60/3=20人 (3) 第一道工序應安排多少人60/5=12人例題2有一批機器零件。每12個放一盒，就多出11個；每18個放一盒，就少1個；每15個放一盒，就有7盒各多2個。這些零件總數在300至400之間。這批零件共有多少個？例題2如果這批零件的個數增加1，恰好是12、18、15的公倍數。剛好能12個18個或15個放一盒的零件是多少個【12、18、15】=180在300至400之間的180的倍數是多少180*2=360有一包糖，不論分給8個人，還是分給10個人，都能正好分完。這包糖至少有多少塊？答：810=40怎么解答應用題

7、？開動腦筋想一想1.數學興趣小組有24個男同學，20個女同學，現要分成小組，每個小組男、女同學人數分別相同，最多可以分成多少個小組？每組至少有多少個男同學？多少個女同學？答：（24、20）=4分成4個小組，每組男生6個人，女生5個人2.中心小學五年級學生，分為6人一組，8人一組或9人一組排隊做早操，都剛好分完。這個年級至少有學生多少人？【6，8，9】=4321.有38支鉛筆和41本練習本平均獎給若干個好少年，結果鉛筆多出3支，練習本還缺1本。得獎的好少年有多少人？38-3=35（支）41+1=42（本）(35，42)=7得獎的好少年有7人。2.阜沙市場是20路和21路汽車的起點站。20路汽車每

8、3分鐘發車一次，21路汽車每5分鐘發車一次。這兩路汽車同時發車以后，至少再過多少分鐘又同時發車？【3，5】=153.五年級學生參加植樹活動，人數在3050之間。如果分成3人一組，4人一組，6人一組或者8人一組，都恰好分完。五年級參加植樹活動的學生有多少人？【3，4，6，8】=48人一些小朋友做游戲，第一次分組每組4人余下2人，第二次每組5人也余下2人，第三次分組每組6人還是余下2人。問最少多少名小朋友做游戲？【4，5，6】=6060+2=62名一間浴室長1.8米，寬1.44米。現在要給浴室地面鋪滿整塊的正方形瓷磚，正方形瓷磚的邊長最長是多少厘米？（180，144）=36 最長是36厘米有一袋水果糖，8塊8塊數多5塊;6塊6塊數多3塊；4塊4塊數多1塊。這代水果糖最少