1、循環小數教學內容： 教科書第頁例1以及課堂活動、練習十四中相關的練習。教學目標：知識：使學生初步認識循環小數、有限小數和無限小數，能用循環節的形式表示循環小數，并能正確區分有限小數和無限小數。能力：讓學生經歷猜想、驗證的探究過程，培養學生的探究精神和探究意識。情感：學生能在學習過程中獲得成功體驗，培養學生積極的數學情感。教學重難點：重點正確理解循環小數的含義，正確的書寫循環小數。難點探索循環小數的循環規律。【教學過程】故事引入教師講故事：“從前有座山，山里有座廟”教師：這個故事能講完嗎？繼續講下去會怎么樣？（板書：依次不斷地重復出現）像這種現象，我們叫它“循環”， 。生活中這種現象是很多的。比

2、如：一年四季。星期一到星期日。在數學王國里，也有這種現象，比如有一種小數，叫循環小數。出示算式：26師：請同學們算一算這個算式，看計算過程中你又能發現什么？ 學生計算，在計算過程中引導學生發現：26這個算式的三個特點。除不盡，商的小數部分連續地重復出現“3”，余數重復出現“2”。 教師：怎樣表示這種除不盡的商？這種商有些什么特點?就是這節課我們要研究的問題，也是我們要認識的新朋友循環小數。 （板書課題：循環小數） 二、認識循環小數 1初步認識循環小數 請一位學生把26的豎式板書在黑板上。 教師：剛才我們發現了這個算式的3個特點，下面我們探討一個問題，為什么商總是重復出現“3”？它和每次出現的余

3、數有什么關系？ 引導學生發現：當余數重復出現時，商就要重復出現；商是隨余數重復出現才重復出現的。 教師：猜想一下，如果繼續除下去，商是怎樣的？它的第6位商是多少？第7位呢？ 學生思考后回答：如果繼續除下去，無論是哪一位，只要余數重復出現2，它的商也就重復出現3。 教師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。 學生驗證。 教師：那么我們怎樣表示26的商呢？引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學生的回答板書：26= 教師：我們所說的重復也叫做循環，像這樣小數部分有一個數字依次不斷地重復出現的小數，就是循環小數。 2進一步認識循環小數 教師：下面我們再來研究一個問題。（板書：） 教

4、師：請同學們先獨立計算，然后在小組內討論這樣幾個問題，通過討論 看看你又能從中發現些什么？這個算式能不能除盡？ 它的商會不會循環？ 如果循環，它是怎樣循環的？ 學生計算、討論、交流，然后組織全班匯報，學生的意見可能出現以下兩種。 學生1：我們小組認為這個算式不能除盡，但它的商不會循環。 教師：為什么？ 學生1：因為它不像例1那樣連續出現數字“3”。 學生2：我們小組認為這里的商不會除盡，但是會循環。 教師：說說你們這樣猜測的原因。 學生猜測的原因可能有兩方面：一種是他們一直往下除，發現有數字“1”和“8”的重復，所以推測商要循環；另一種是發現有余數“4”的重復現象來推測出商要重復。教師：大家覺

5、得他們的猜測正確嗎？請你們（指學生1）這組的同學繼續除下去，看商的小數部分會不會重復出現1，8。 學生計算后證實要重復出現1，8。教師：這個循環小數和上一個循環小數有什么不同？ 學生：上一個循環小數是一個數字循環，這個循環小數是兩個數字循環。 教師：請同學們用循環小數的方式標出這個算式的商。指導學生寫出= 教師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？指導學生說出，只要余數重復了，就可以不除了。 教師：為什么？ 引導學生說出：因為像這樣的算式余數循環，商也會跟著循環。學生獨立完成教科書第53頁例2中的試一試。 學生完成后匯報：437的商是，它的商也是一個循環小數，不過這個循環小數重復的是3個

6、數字“1”，“0”，“8”。教師板書：437= （指著，） 教師：對了！像，這樣的小數都是循環小數。你能像這樣寫出幾個循環小數嗎？學生寫后，組織全班交流。教師：觀察這些循環小數，說說它們有什么共同之處？ 引導學生觀察、討論后，指導學生說出：都是從小數部分的某一位起，都有一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現。 三、認識循環節，用循環節的形式表示循環小數教師：能把這些循環小數中循環的數字用你喜歡的方式標出來嗎？ 學生自主活動，并讓幾名學生在黑板上的循環小數上進行標示。如： 教師一邊指示一邊介紹：這些在小數部分依次不斷地重復的一個或幾個數字，就叫做這個循環小數的循環節。（板書：循環節）的循環節是多少

7、？學生：“3”。教師：我們可以在“3”的頭上點一點表示“3”是循環節，所以這個循環小數可以寫成：板書：）說說 ，的循環節各是多少?你能用循環節的形式來寫這兩個循環小數嗎? 學生討論后，教師問：寫這兩個循環小數時遇到了什么新問題？ 學生：循環節有2個或者3個數字的怎么表示？ 教師：循環節有2個數字的就像同學們那樣在那2個數字上打點表示，循環節是3個或者3個以上的我們只要在它的第1個和最后一個數字上打點就可以了。教師一邊介紹一邊板書：寫作 寫作 教師：說一說剛才自己寫的循環小數的循環節是多少？并把它用循環節的形式寫出來。 學生自主活動后組織全班交流。 教師：循環小數的小數位數能寫完嗎？教師：所以循環小數是無限小數，我們以前學習的小數能寫完嗎？教師：這些