1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1某人從處沿傾斜角為的斜坡前進米到處，則它上升的高度是（）A米B米C米D米2若x2是關于x的一元二次方程x2ax0的一個根，則a的值為（）A1B1C2D23下列手機手勢

2、解鎖圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD4已知反比例函數，下列結論中不正確的是 （ ）A圖象必經過點(3，-2)B圖象位于第二、四象限C若，則D在每一個象限內， 隨值的增大而增大5某河堤橫斷面如圖所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的鉛直高度與水平寬度之比），則的長是（ ）A米B20米C米D30米6如果點在雙曲線上，那么m的值是（ ）ABCD7如圖，在O中，分別將、沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，若O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是（）A8BC32D8在大量重復試驗中，關于隨機事件發生的頻率與概率，下列說法正確的是( )A頻率就是概率B頻率與試驗次數無關C概率

3、是隨機的，與頻率無關D隨著試驗次數的增加，頻率一般會越來越接近概率9下列光線所形成的投影不是中心投影的是（ ）A太陽光線B臺燈的光線C手電筒的光線D路燈的光線10如圖，在ABC中，DEBC，若，則的值為（）ABCD11如圖，已知為的直徑，點，在上，若，則（ ）ABCD12一個不透明的袋子中有3個紅球和2個黃球，這些球除顏色外完全相同從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13將拋物線向左平移2個單位，再向上平移1個單位后，得到的拋物線的解析式為_14如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，4），B（4，1），以原點O為位似中心，在點O的異側將OAB

4、縮小為原來的，則點B的對應點的坐標是_.15 “上升數”是一個數中右邊數字比左邊數字大的自然數（如：34，568，2469等）任取一個兩位數，是“上升數”的概率是_ 16從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個自然數中，任取一個數是奇數的概率是 17如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分DAE，EFAE，則CF=_18如圖，點、在反比例函數的圖象上，點、在反比例函數的圖象上，且，則（為正整數）的縱坐標為_（用含的式子表示）三、解答題（共78分）19（8分）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規則如下：有3張背面完全相同，牌面標有數字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機抽出

5、一張，記下牌面數字，放回后洗勻再隨機抽出一張（1）請用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數字可能出現的所有結果；（2）若規定：兩次抽出的紙牌數字之和為奇數，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數字之和為偶數，則小明獲勝，這個游戲公平嗎？為什么？20（8分）為了鞏固全國文明城市建設成果，突出城市品質的提升，近年來，我市積極落實節能減排政策，推行綠色建筑，據統計，我市2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2018年達到了1862萬平方米.若2017年、2018年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率；（2）2019

6、年我市計劃推行綠色建筑面積達到2400萬平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2019年我市能否完成計劃目標?21（8分）如圖，已知與交于兩點，過圓心且與交于兩點，平分.（1）求證：（2）作交于，若，求的值.22（10分）計劃開設以下課外活動項目：A 一版畫、B 一機器人、C 一航模、D 一園藝種植為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查（每位學生 必須選且只能選一個項目），并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：（1）這次被調查的學生共有 人；扇形統計圖中，選“D一園藝種植”的學生人數所占圓心角的度數是 ；（2）請你將條形統計圖補充完整；（

7、3）若該校學生總數為 1500 人，試估計該校學生中最喜歡“機器人”和最喜歡“航模”項目的總 人數23（10分）如圖，某農戶計劃用長12m的籬笆圍成一個“日”字形的生物園飼養兩種不同的家禽，生物園的一面靠墻，且墻的可利用長度最長為7m（1）若生物園的面積為9m2，則這個生物園垂直于墻的一邊長為多少？（2）若要使生物園的面積最大，該怎樣圍？24（10分）我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”. 如圖1，圖2，圖3中，是的中線，垂足為點，像這樣的三角形均為“中垂三角形. 設. （1）如圖1，當時，則_，_；（2）如圖2，當時，則_，_；歸納證明（3）請觀察（1）（2）中的計算結果，猜想三

8、者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發現的關系式；拓展應用（4）如圖4，在中，分別是的中點，且. 若，求的長.25（12分）如圖，已知l1l2，RtABC的兩個頂點A，B分別在直線l1，l2上，若l2平分ABC，交AC于點D，1=26，求2的度數26如圖所示，某幼兒園有一道長為16米的墻，計劃用32米長的圍欄靠墻圍成一個面積為120平方米的矩形草坪ABCD求該矩形草坪BC邊的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用坡角的正弦值即可求解【詳解】解：ACB=90，A=，AB=600，sin=，BC=600sin故選A【點睛】此題主要考查坡度坡角問題，正確掌握坡角的定義

9、是解題關鍵2、C【分析】將x=2代入原方程即可求出a的值【詳解】將x2代入x2ax0，42a0，a2，故選：C【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關鍵是熟練運用一元二次方程的解法，本題屬于基礎題型3、B【分析】根據中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】A不是中心對稱圖形；B是中心對稱圖形；C不是中心對稱圖形；D不是中心對稱圖形故選B【點睛】本題考查了中心對稱圖的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合4、C【分析】A將x=3代入反比例函數，根據所求得的y值即可判斷；B根據反比例函數的k值的正負即可判斷；C結合反比例函數的圖象和性質即可判斷；D根據反比例函數的k值的正負即可判斷【

10、詳解】解：A當x=3時，故函數圖象必經過點(3，-2)，A選項正確；B 由反比例函數的系數k=-60，得到反比例函數圖象位于第二、四象限，本選項正確；C 由反比例函數圖象可知：當，則，故本選項不正確；D 由反比例函數的系數k=-60，得到反比例函數圖象在各自象限y隨x的增大而增大，故本選項正確故選：C【點睛】本題考查反比例函數的性質，反比例函數（k0），當k0時，圖象位于第一、三象限，且在每一個象限，y隨x的增大而減小；當k0時，圖象位于第二、四象限，且在每一個象限，y隨x的增大而增大在做本題的時候可根據k值畫出函數的大致圖，結合圖象進行分析5、A【分析】由堤高米，迎水坡AB的坡比，根據坡度的

11、定義，即可求得AC的長【詳解】迎水坡AB的坡比，堤高米，(米).故選A.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題，掌握坡比的概念是解題的關鍵6、A【分析】將點代入解析式中,即可求出m的值【詳解】將點代入中，得：故選A.【點睛】此題考查的是根據點所在的圖象求點的縱坐標，解決此題的關鍵是將點的坐標代入解析式即可7、B【分析】過O作OHAB交O于E，延長EO交CD于G，交O于F，連接OA，OB，OD，根據平行線的性質得到EFCD，根據折疊的性質得到OH=OA，進而推出AOD是等邊三角形，得到D，O，B三點共線，且BD為O的直徑，求得DAB=90，同理，ABC=ADC=90，得到四邊形ABC

12、D是矩形，于是得到結論【詳解】過O作OHAB交O于E，延長EO交CD于G，交O于F，連接OA，OB，ODABCD，EFCD分別將、沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，OH=OA，HAO=30，AOH=60，同理DOG=60，AOD=60，AOD是等邊三角形OA=OB，ABO=BAO=30，AOB=120，AOD+AOB=180，D，O，B三點共線，且BD為O的直徑，DAB=90，同理，ABC=ADC=90，四邊形ABCD是矩形，AD=AO=4，AB=AD=4，四邊形ABCD的面積是16故選B【點睛】本題考查了垂徑定理，圓周角定理，矩形的判定和性質，正確的作出輔助線是解答本題的

13、關鍵8、D【詳解】因為大量重復試驗事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數附近，可以用這個常數估計這個事件發生的概率,所以D選項說法正確,故選D.9、A【分析】利用中心投影(光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影)和平行投影(由平行光線形成的投影是平行投影)的定義即可判斷出【詳解】解：A太陽距離地球很遠，我們認為是平行光線，因此不是中心投影B臺燈的光線是由臺燈光源發出的光線，是中心投影；C手電筒的光線是由手電筒光源發出的光線，是中心投影；D路燈的光線是由路燈光源發出的光線，是中心投影所以，只有A不是中心投影故選：A【點睛】本題考查了中心投影和平行投影的定義熟記定義，并理解一般情況下，太陽光線可以近似的

14、看成平行光線是解決此題的關鍵10、A【分析】根據平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計算得到答案【詳解】解：，DEBC，故選：A【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵11、C【分析】連接AD,根據同弧所對的圓周角相等，求BAD的度數，再根據直徑所對的圓周角是90，利用內角和求解.【詳解】解：連接AD,則BAD=BCD=28,AB是直徑，ADB=90,ABD=90-BAD=90-28=62.故選：C.【點睛】本題考查圓周角定理，運用圓周角定理是解決圓中角問題的重要途徑，直徑所對的圓周角是90是圓中構造90角的重要手段.12、B【分析】根據概率的求法，

15、找準兩點：全部等可能情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率【詳解】解：袋子中球的總數為：2+3=5，有2個黃球，從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為：故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、.【解析】將拋物線向左平移2個單位，再向上平移1個單位，拋物線的頂點（0，0）也同樣向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到新拋物線的的頂點（-2，1）.平移后得到的拋物線的解析式為.14、 (2，)【分析】平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心且在點O的異側，相似比為，那么位似圖形對應點的坐標的比等于解答【詳解】以O為位似中心且在點O的異側，把OAB縮小為原來的，則

16、點B的對應點的坐標為，即，故答案為：【點睛】本題考查的是位似變換的性質，平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k15、0.1【分析】先列舉出所有上升數，再根據概率公式解答即可【詳解】解：兩位數一共有99-10+1=90個，上升數為：共8+7+6+5+1+3+2+1=36個概率為3690=0.1故答案為：0.116、【解析】試題分析：從1到9這九個自然數中一共有5個奇數，任取一個數是奇數的概率是：故答案是考點：概率公式17、【解析】試題分析：證AEFADF，推出AE=AD=5，EF=DF，在ABE中，由勾股定理求出BE=3，求出CE=

17、2，設CF=x，則EF=DF=4-x，在RtCFE中，由勾股定理得出方程（4-x）2=x2+22，求出x即可試題解析：AF平分DAE，DAF=EAF，四邊形ABCD是矩形，D=C=90，AD=BC=5，AB=CD=4，EFAE，AEF=D=90，在AEF和ADF中，AEFADF（AAS），AE=AD=5，EF=DF，在ABE中，B=90，AE=5，AB=4，由勾股定理得：BE=3，CE=5-3=2，設CF=x，則EF=DF=4-x，在RtCFE中，由勾股定理得：EF2=CE2+CF2，（4-x）2=x2+22，x=，CF=考點：矩形的性質18、【分析】先證明是等邊三角形，求出的坐標，作高線，再

18、證明是等邊三角形，作高線，設，根據，解方程可得等邊三角形的邊長和的縱坐標，同理依次得出結論，并總結規律：發現點、在軸的上方，縱坐標為正數，點、在軸的下方，縱坐標為負數，可以利用來解決這個問題【詳解】過作軸于，是等邊三角形，和，過作軸于，是等邊三角形，設，則，中，解得：（舍），即的縱坐標為；過作軸于，同理得：是等邊三角形，設，則，中，解得：（舍），；，即的縱坐標為；（為正整數）的縱坐標為：；故答案為；【點睛】本題考查了待定系數法求反比例函數解析式，等邊三角形的性質和判定，直角三角形度角的性質，勾股定理，反比例函數圖象上點的坐標特征，并與方程相結合解決問題三、解答題（共78分）19、（1）結果見解

19、析；（2）不公平，理由見解析.【解析】判斷游戲是否公平，即是看雙方取勝的概率是否相同，若相同，則公平，不相同則不公平20、（1）這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計劃目標.【分析】（1）設這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率x，根據2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米和2018年達到了1862萬平方米，列出方程求解即可；（2）根據（1）求出的增長率問題，先求出預測2019年綠色建筑面積，再與計劃推行綠色建筑面積達到2400萬平方米進行比較，即可得出答案【詳解】（1）設這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增

20、長率為x，則有950(1+x)2=1862，解得,x1=0.4,x2=2.4(舍去)，即這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）由題意可得，1862(1+40%)=2606.8，2606.82400，2019年我市能完成計劃目標，即如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計劃目標.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件和增長率問題的數量關系，列出方程進行求解21、（1）見解析；（2）【分析】（1）由題意可得BOE=AOC=D，且A=A，即可證ACDABO；（2）由切線的性質和勾股定理可求CD的長，由相似三角形的性

21、質可求AE=，由平行線分線段成比例可得，即可求EF的值【詳解】證明：（1）平分又所對圓心角是，所對的圓周角是又（2），【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，圓的有關知識，勾股定理，求出AE的長是本題的關鍵22、（1）200；72（2）60（人），圖見解析（3）1050人【分析】（1）由A類有20人，所占扇形的圓心角為36，即可求得這次被調查的學生數，再用360乘以D人數占總人數的比例可得；（2）首先求得C項目對應人數，即可補全統計圖；（3）總人數乘以樣本中B、C人數所占比例可得【詳解】（1）A類有20人，所占扇形的圓心角為36，這次被調查的學生共有：20200（人）；選“D一園藝種植”的學

22、生人數所占圓心角的度數是36072，故答案為：200、72；（2）C項目對應人數為：20020804060（人）；補充如圖（3）15001050（人），答：估計該校學生中最喜歡“機器人”和最喜歡“航模”項目的總人數為1050人【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小23、（1）3m；（1）生物園垂直于墻的一邊長為1m平行于墻的一邊長為6m時，圍成生物園的面積最大，且為11m1【分析】（1）設垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為（113x

23、）米，根據長方形的面積公式結合生物園的面積為9平方米，列出方程，解方程即可；（1）設圍成生物園的面積為y，由題意可得：yx（113x）且4，從而求出y的最大值即可【詳解】設這個生物園垂直于墻的一邊長為xm，（1）由題意，得x（113x）9，解得，x11（不符合題意，舍去），x13，答：這個生物園垂直于墻的一邊長為3m；（1）設圍成生物園的面積為ym1由題意，得，4當x1時，y最大值11，113x6，答：生物園垂直于墻的一邊長為1m平行于墻的一邊長為6m時，圍成生物園的面積最大，且為11m1【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用和二次函數的應用，解題的關鍵是正確解讀題意，根據題目給出的條件，準確列出方程和二次函數解析式24、（1） ，；（2），；（3），證明見解析；（4）【分析】（1）根據三角形的中位線得出；，進而得到計算即可得出答案；（2）連接EF，中位線的性質以及求出AP、BP、EP和FP的長度再根據勾股定理求出AE和BF的長度