1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,已知雙曲線上有一點,過作垂直軸于點,連接,則的面積為(

2、 )ABCD2如圖，A、B、C是O上互不重合的三點,若CAOCBO20，則AOB的度數為（ ）A50B60C70D803有人預測2020年東京奧運會上中國女排奪冠的概率是80%，對這個說法正確的理解應該是（ ）.A中國女排一定會奪冠B中國女排一定不會奪冠C中國女排奪冠的可能性比較大D中國女排奪冠的可能性比較小4如圖，和都是等腰直角三角形，的頂點在的斜邊上，、交于，若，則的長為（ ）ABCD5孫子算經中有一道題: “今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是:“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余尺；將繩子對折再量木條，木條剩余尺，問木條長多少尺？”如果設木

3、條長尺，繩子長尺，可列方程組為（ ）ABCD6若是方程的兩根，則的值是（ ）ABCD7一元二次方程的解是（ ）Ax12，x2-2Bx-2Cx2Dx12，x208如圖，A、D是O上的兩點，BC是直徑，若D40，則ACO（）A80B70C60D509如圖，在平面直角坐標系中，將ABC向右平移3個單位長度后得A1B1C1，再將A1B1C1繞點O旋轉180后得到A2B2C2，則下列說法正確的是( )AA1的坐標為(3，1)BS四邊形ABB1A13CB2C2DAC2O4510在同一直角坐標系中，函數y=kx2k和y=kx+k（k0）的圖象大致是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知

4、D是等邊ABC邊AB上的一點，現將ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC和BC上如果AD：DB=1：2，則CE：CF的值為_12在中，在外有一點，且，則的度數是_13在函數中，自變量x的取值范圍是 14二次函數的圖象與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點，作直線，將直線下方的二次函數圖象沿直線向上翻折，與其它剩余部分組成一個組合圖象，若線段與組合圖象有兩個交點，則的取值范圍為_15設、是一元二次方程的兩實數根，則的值為_16從五個數1，2，3，4，5中隨機抽出1個數 ，則數3被抽中的概率為_17如圖，點B是雙曲線y（k0）上的一點，點A在x軸上，且AB2，OBAB，若BA

5、O60，則k_18如圖，已知正六邊形內接于，若正六邊形的邊長為2，則圖中涂色部分的面積為_.三、解答題(共66分)19（10分）今年下半年以來，豬肉價格不斷上漲，主要是由非洲豬瘟疫情導致非洲豬瘟疫情發病急，蔓延速度快某養豬場第一天發現3頭生豬發病，兩天后發現共有192頭生豬發病（1）求每頭發病生豬平均每天傳染多少頭生豬？（2）若疫情得不到有效控制，按照這樣的傳染速度，3天后生豬發病頭數會超過1500頭嗎？20（6分）如圖，AB為O的直徑，PD切O于點C，交AB的延長線于點D，且D=2CAD（1）求D的度數；（2）若CD=2，求BD的長21（6分）在平面直角坐標系中，直線與反比例函數圖象的一個交

6、點為，求的值22（8分）解一元二次方程23（8分）解分式方程：（1）（2）24（8分）(x2+y25（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O ，交BC于點D，交CA的延長線于點E，連接AD，DE（1）求證：D是BC的中點（2）若DE=3， AD1，求O的半徑26（10分）如圖，是中邊上的中點，交于點，是中邊上的中點，且與交于點. （1）求的值. （2）若，求的長. （用含的代數式表示）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據已知雙曲線上有一點,點縱和橫坐標的積是4，的面積是它的二分之一，即為所求.【詳解】解：雙曲線上有一點，設A的坐標為(a,b),b=ab=

7、4的面積=2故選：B.【點睛】本題考查了反比例函數的性質和三角形的面積，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.2、D【分析】連接CO并延長交O于點D，根據等腰三角形的性質，得CAO=ACO，CBO=BCO，結合三角形外角的性質，即可求解【詳解】連接CO并延長交O于點D，CAO=ACO，CBO=BCO，CAO=ACO=CBO=BCO20，AOD=CAO+ACO=40，BOD=CBO+BCO=40，AOB=AOD+BOD=80故選D【點睛】本題主要考查圓的基本性質，三角形的外角的性質以及等腰三角形的性質，添加和數的輔助線，是解題的關鍵3、C【分析】概率越接近1，事件發生的可能性越大，概率越接近0，則事件發

8、生的可能性越小，根據概率的意義即可得出答案.【詳解】中國女排奪冠的概率是80%，中國女排奪冠的可能性比較大故選C.【點睛】本題考查隨機事件發生的可能性，解題的關鍵是掌握概率的意義.4、B【分析】連接BD，自F點分別作，交AD、BD于G、H點，通過證明，可得，根據勾股定理求出AB的長度，再根據角平分線的性質可得，根據三角形面積公式可得，代入中即可求出BF的值【詳解】如圖，連接BD，自F點分別作，交AD、BD于G、H點和都是等腰直角三角形在ECA和DCB中 在RtADB中，DF是ADB的角平分線ADF底邊AF上的高h與BDF底邊BF上的高h相同故答案為：B【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握等

9、腰直角三角形的性質、全等三角形的性質以及判定定理、勾股定理、角平分線的性質、三角形面積公式是解題的關鍵5、D【分析】根據“一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺”可知：繩子木條=4.5，再根據“將繩子對折再量木條，木條剩余1尺”可知：木條繩子=1，據此列出方程組即可【詳解】由題意可得，故選：D【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應用，解題的關鍵是明確題意，找出等量關系，列出相應的二元一次方程組6、D【解析】試題分析：x1+x2=-=6，故選D考點: 根與系數的關系7、A【分析】首先將原方程移項可得，據此進一步利用直接開平方法求解即可.【詳解】原方程移項可得：，解得：，故選：A.【點睛】本題主要

10、考查了直接開平方法解一元二次方程，熟練掌握相關方法是解題關鍵.8、D【分析】根據圓周角的性質可得ABC=D,再根據直徑所對圓周角是直角,即可得出ACO的度數【詳解】D40，AOC2D80，OAOC，ACOOAC(180AOC)50，故選：D【點睛】本題考查圓周角的性質,關鍵在于熟練掌握圓周角的性質,特別是直徑所對的圓周角是直角9、D【解析】試題分析：如圖：A、A1的坐標為（1，3），故錯誤；B、=32=6，故錯誤； C、B2C= ，故錯誤；D、變化后，C2的坐標為（-2，-2），而A（-2，3），由圖可知，AC2O=45，故正確故選D10、D【解析】試題分析： A、由一次函數y=kx+k的圖象

11、可得：k0，此時二次函數y=kx2kx的圖象應該開口向上，錯誤；B、由一次函數y=kx+k圖象可知，k0，此時二次函數y=kx2kx的圖象頂點應在y軸的負半軸，錯誤；C、由一次函數y=kx+k可知，y隨x增大而減小時，直線與y軸交于負半軸，錯誤；D、正確故選D考點：1、二次函數的圖象；2、一次函數的圖象二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據折疊的性質可得DE=CE,DF=CF,利用兩角對應相等的兩三角形相似得出AEDBDF，進而得出對應邊成比例得出比例式，將比例式變形即可得.【詳解】解：如圖，連接DE,DF,ABC是等邊三角形，AB=BC=AC, A=B=ACB=60,由折疊可得

12、，EDF=ACB=60,DE=CE,DF=CFBDE=BDF+FDE=A+AED,BDF+60=AED+60,BDF=AED,A=B,AEDBDF, ,設AD=x，AD：DB=1：2,則BD=2x,AC=BC=3x,.故答案為： .【點睛】本題考查了折疊的性質，利用三角形相似對應邊成比例及比例的性質解決問題，能發現相似三角形的模型，即“一線三等角”是解答此題的重要突破口.12、【分析】由，可知A、C、B、M四點共圓，AB為圓的直徑，則是弦AC所對的圓周角，此時需要對M點的位置進行分類討論，點M分別在直線AC的兩側時，根據同弧所對的圓周角相等和圓內接四邊形對角互補可得兩種結果【詳解】解：在中，B

13、AC=ACB=45，點在外，且，即AMB=90A、C、B、M四點共圓，如圖，當點M在直線AC的左側時，,；如圖，當點M在直線AC的右側時，故答案為：135或45【點睛】本題考查了圓內接四邊形對角互補和同弧所對的角相等，但解題的關鍵是要先根據題意判斷出A、C、B、M四點共圓13、【解析】試題分析：求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須14、或【解析】畫出圖形，采用數形結合，分類討論討論，分直線y=t在x軸上方和下方兩種情況，需要注意的是，原拋物線與線段BC本來就有B、C兩個交點.具體過程見詳解.【詳解】解：分類討

14、論（一）：原拋物線與線段BC就有兩個交點B、C.當拋物線在x軸下方部分，以x軸為對稱軸向上翻折后，就會又多一個交點，所以要滿足只有兩個交點，直線y=t需向上平移，點B不再是交點，交點只有點C和點B、C之間的一個點，所以t 0；當以直線y=3為對稱軸向上翻折時，線段與組合圖象就只有點C一個交點了，不符合題意，所以t3，故；（二）=（x-2）2-1,拋物線沿翻折后的部分是拋物線）2+k在直線y=t的上方部分，當直線BC：y=-x+3與拋物線只有一個交點時，即 的=0，解得k= ,此時線段BC與組合圖象W的交點，既有C、B,又多一個，共三個，不符合題意，所以翻折部分需向下平移，即直線y=t向下平移，

15、k=時，拋物線）2+的頂點坐標為（2，），與的頂點（2，-1）的中點是（2，-），所以t-，又因為，所以.綜上所述：t的取值范圍是：或故答案為或.【點睛】本題考查拋物線的翻折和上下平移、拋物線和線段的交點問題.解題關鍵是熟練掌握二次函數的圖像和性質.15、27【詳解】解：根據一元二次方程根與系數的關系，可知+=5，=-1，因此可知=-2=25+2=27.故答案為27.【點睛】此題主要考查了一元二次方程根與系數的關系，解題時靈活運用根與系數的關系：，確定系數a，b，c的值代入求解，然后再通過完全平方式變形解答即可.16、 【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案.詳解：從1，2，3，4，5

16、中隨機取出1個不同的數，共有5種不同方法，其中3被抽中的概率為.故答案為.點睛：本題考查了概率公式的應用，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.17、3【分析】利用60余弦值可求得OB的長，作ADOB于點D，利用60的正弦值可求得AD長，利用60余弦值可求得BD長，OB-BD即為點A的橫坐標，那么k等于點A的橫縱坐標的積【詳解】解：AB2，0AOB，ABO60，OAABcos604，作ADOB于點D，BDABsin60，ADABcos601，ODOAAD3，點B的坐標為（3，），B是雙曲線y上一點，kxy3故答案為：3【點睛】本題考查了解直角三角形，反比例函數圖像上點的坐標特征，解決

17、本題的關鍵是利用相應的特殊的三角函數值得到點B的坐標；反比例函數的比例系數等于在它上面的點的橫縱坐標的積18、【分析】根據圓的性質和正六邊形的性質證明CDABDO，得出涂色部分即為扇形AOB的面積，根據扇形面積公式求解.【詳解】解：連接OA,OB,OC,AB,OA與BC交于D點正六邊形內接于,BOA=AOC=60,OA=OB=OC=4,BOC=120，ODBC,BD=CDOCB=OBC=30,OD= ,CDA=BDO,CDABDO,SCDA=SBDO,圖中涂色部分的面積等于扇形AOB的面積為：.故答案為：.【點睛】本題考查圓的內接正多邊形的性質，根據圓的性質結合正六邊形的性質將涂色部分轉化成扇

18、形面積是解答此題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）7頭；（2）會超過1500頭【分析】（1）設每頭發病生豬平均每天傳染x頭生豬，根據“第一天發現3頭生豬發病，兩天后發現共有192頭生豬發病”，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論；（2）根據3天后生豬發病頭數=2天后生豬發病頭數（1+7），即可求出3天后生豬發病頭數，再將其與1500進行比較即可得出結論【詳解】解：（1）設每頭發病生豬平均每天傳染頭生豬，依題意，得，解得：， （不合題意，舍去）答：每頭發病生豬平均每天傳染7頭生豬（2）（頭，答：若疫情得不到有效控制，3天后生豬發病頭數會超過1500頭【點睛】本題考查了一

19、元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵20、（1）45；（2）【解析】試題分析：（1）根據等腰三角形性質和三角形外角性質求出COD=2A，求出D=COD，根據切線性質求出OCD=90，即可求出答案；（2）求出OC=CD=2，根據勾股定理求出BD即可試題解析：（1）OA=OC， A=ACO，COD=A+ACO=2A，D=2A，D=COD，PD切O于C，OCD=90，D=COD=45；（2）D=COD，CD=2，OC=OB=CD=2，在RtOCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，解得：BD=考點：切線的性質21、【分析】把點A代入直線解析式求出點A的坐標，然后

20、再代入反比例函數解析式求出k值即可.【詳解】解： 直線與反比例函數的圖象的一個交點為 2= -a+4，即a=2 點A坐標為（2，2） ，即k=4.【點睛】本題考查了反比例函數和一次函數的交點問題，即點A即在直線上又在雙曲線上，代入求值即可.22、（1）x11，x23，（2）【分析】（1）根據因式分解法解一元二次方程即可；（2）利用公式法求一元二次方程即可【詳解】（1） 即或 （2） 【點睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握一元二次方程的解法并靈活應用是解題的關鍵23、（1）；（2）無解【分析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】（1）兩邊同時乘以去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：，檢驗：時，是原方程的解；（2）兩邊同時乘以去分母得：，去括號得：，移