1、四川省資陽市安岳縣永清中學2022年高一數學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知f（x）是定義在R上的偶函數，當x0，+）時，f（x）=2x2，則不等式f（log2x）0的解集為（）A（0，）B（，1）（2，+）C（2，+）D（0，）（2，+）參考答案：D【考點】對數函數的單調性與特殊點；奇偶性與單調性的綜合【分析】由當x0，+）時，f（x）=2x2，可得：f（x）為增函數，又由f（x）定義在R上的偶函數，可得：f（x）0時，x1，或x1，故f（log2x）0時，log2x1，或log2x1【解答】解

2、：當x0，+）時，f（x）=2x2，f（1）=0，又當x0，+）時，f（x）為增函數，又是定義在R上的偶函數，故f（x）0時，x1，或x1，故f（log2x）0時，log2x1，或log2x1，解得：x（0，）（2，+），故選：D【點評】本題考查的知識點是對數函數的單調性與特殊點，指數函數的單調性，函數的奇偶性，難度中檔2. 已知，對任意，都有成立，則實數a的取值范圍是（ ） A. B. C. (1,5) D.(0,5 參考答案：B3. 已知函數yf(x2)的圖像關于直線x2對稱，在時，f(x)單調遞增。若(其中e為自然對數的底，為圓周率)，則a，b，c的大小關系為A.acb B.abc C.

3、cab D.cba參考答案：A4. 已知向量，若向量與的夾角為，則實數m =（）A. B. 1C. 1D. 參考答案：B【分析】根據坐標運算可求得與，從而得到與；利用向量夾角計算公式可構造方程求得結果.【詳解】由題意得：，解得：本題正確選項：【點睛】本題考查利用向量數量積、模長和夾角求解參數值的問題，關鍵是能夠通過坐標運算表示出向量和模長，進而利用向量夾角公式構造方程.5. 函數f（x）=2x1+log2x的零點所在的一個區間是（）A（，）B（，）C（，1）D（1，2）參考答案：C【考點】函數零點的判定定理【專題】函數的性質及應用【分析】根據函數f（x）=2x1+log2x，在（0，+）單調遞

4、增，f（1）=1，f（）=1，可判斷分析【解答】解：函數f（x）=2x1+log2x，在（0，+）單調遞增f（1）=1，f（）=1，根據函數的零點的判斷方法得出：零點所在的一個區間是（），故選：C【點評】本題考查了函數的性質，函數的零點的判斷方法，屬于容易題6. 已知冪函數f（x）=x（Z），具有如下性質：f2（1）+f2（1）=2，則f（x）是( )A奇函數B偶函數C既是奇函數又是偶函數D是非奇非偶函數參考答案：B【考點】函數的零點【專題】計算題；方程思想；綜合法；函數的性質及應用【分析】欲正確作答，取常量n=2，驗證可得結論【解答】解：冪函數f（x）=x（Z）中，若有f2（1）+f2（1）

5、=2，則可取常量n=2，所以，函數為f（x）=x2，此函數的圖象是開口向上，并以y軸為對稱軸的二次函數，即定義域為R，關于原點對稱，且f（x）=（x）2=x2=f（x），所以為偶函數故選：B【點評】本題考查冪函數，函數的奇偶性，考查學生的計算能力，比較基礎7. 有五條線段長度分別為，從這條線段中任取條，則所取條線段能構成一個三角形的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B8. 設矩形的長為a，寬為b，其比滿足ba0.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應用于工藝品設計中。下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.598 0.625 0

6、.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根據上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數，與標準值0.618比較，正確結論是A. 甲批次的總體平均數與標準值更接近B. 乙批次的總體平均數與標準值更接近C. 兩個批次總體平均數與標準值接近程度相同D. 兩個批次總體平均數與標準值接近程度不能確定參考答案：A甲批次的平均數為0.617，乙批次的平均數為0.6139. 函數是定義在R上的連續不斷的一條曲線，滿足，其中，則在上零點個數為 （ ）A.2 B.至少2個 C.奇數 D.偶數參考答案：B10. sin15+cos15=（）ABCD參考答案：A【

7、考點】三角函數的化簡求值【分析】利用兩角和的正弦公式，求得要求式子的值【解答】解：sin15+cos15=（sin15+cos15）=sin（15+45）=sin60=，故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 為了得到函數的圖象，可將函數的圖象向 平移 個單位. 參考答案：右，1.12. 一個總體中有100個個體，隨機編號0,1,2，99.依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1,2,3，10，現用系統抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規定如果在第一組隨機抽取的號碼為t，則在第k組中抽取的號碼個位數字與tk的個位數字相同，若t7，則在第8組中抽取的號碼應是_參考答案

8、：75略13. 數列的前項和，則它的通項公式是_.參考答案：略14. 計算：_；_.參考答案：8 1【分析】利用指數的運算法則計算，利用對數的運算法則計算即可.【詳解】由題意，.故答案為：8；1【點睛】本題主要考查指數和對數的運算法則，屬于簡單題.15. 若函數在上的最大值與最小值之差為2，則 .參考答案：16. 已知等差數列an中，若，則_.參考答案：11【分析】利用等差數列通項公式，把，用和表示，進而可得出的值.【詳解】，即；.【點睛】本題主要考察等差數列通項公式的應用.17. （5分）函數的定義域是 參考答案：x|x3且x2考點：函數的定義域及其求法 專題：計算題分析：由題意可得，解不等

9、式可求函數的定義域解答：由題意可得x3且x2故答案為：x|x3且x2點評：本題主要考查了函數的定義域的求解，解題的關鍵是尋求函數有意義的條件三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 集合，全集為實數集.(1)求；（2）若,求的取值范圍.參考答案：（1）分（2）由題意得，解得，,所以的取值范圍是.14分19. （本小題共12分） 已知 ,求下列各式的值：(1) (2) 參考答案：（1）由題意，若，則，故，則，解得.（2）由（1）知，則，解得或者，所以.20. 已知集合A=x |，（1）若，求；（2）若R，求實數的取值范圍參考答案：解：（1）當時， ，

10、2分. 4分 7分（2），且， ， 12分a的取值范圍是-1a3 . 14分21. （本題滿分14分） 我國神舟七號宇宙飛船在發射后的一段時間內，第ts時的高度h(t)=5 t 3 +30 t 2 +45 t+4，其中h的單位為m，t的單位為s。 （1）h(0)，h(1)分別表示什么？ （2）求第1s內的平均速度； （3）求第1s末的瞬時速度； （4）經過多少時間飛船的速度達到225m/s?參考答案：解析:（1）h(0)表示發射前神舟七號宇宙飛船的高度，h(1)表示發射后1s末神舟七號宇宙飛船的高度； 2分（2）第1s內的平均速度是(m/s) 6分（3），(m/s) 所以第1s末的瞬時速度為120(m/s)； 10分（4）令=225，即=225，t2 + 4t 12=0,解得t=2或t = 6（舍去） 所以經過2 s飛船的速度達到225m/s。 14分22. 已知集合A=x|a1x2a+3，B=x|1x4全集U=R（1）當a=1時，求（?uA）B；（2）若A?B，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用；交