1、精品文檔第六章 豎向荷載作用下橫向框架結構的內力計算6.1計算單元取h軸線橫向框架進行計算，計算單元寬度為6m荷載傳遞方式如圖中陰影部分所示。“荷載時以構件的剛度來分配的”，剛度大的分配的多些， 因此板上的豎向荷載總是以最短距離傳遞到支撐上的。于是就可理解到當雙向板承受豎向荷載是，直角相交的相鄰支撐梁總是按450線來劃分負荷范圍的，故沿短跨方向的支撐承受梁承受板面傳來的三角形分布荷載；沿長跨方向的支撐梁承受板傳來的梯形分布荷載，見圖5.1: 1500 030001 15W 12W +12% 15OT MW 聞口 ?圖5.1橫向框架計算單元精品文檔精品文檔6.2荷載計算6.2.1 恒載計算在圖5

2、,2中，q1、q1代表橫梁自重，為均布荷載形式,5.034.07644.3202.26.7946 3=90.54kNM6 = 24.45kN6=25.93kN6=13.2kN1.5=10.191kN1.8合計：0.24 2) 0.5=25.53kNP = 189.84kN1、對于第五層，. ，q1 =4.0764 kN , m q1 = 2.2kN mq2為梯形荷載,q2為三角形荷載。由圖示幾何關系可得,q2 =5.03 6 =30.18kN.m _ _ _ _ _ _ _ _ _ .q2 =5.03 2.4 =12.07kN m節點集中荷載R :邊縱梁傳來：屋面自重：邊縱梁自重：女兒墻自重：

3、次梁傳遞重量:上半柱重：墻重以及窗戶：0.24 6 2.4 18-1.5 1.8 18 2 0.24+0.4 1.5節點集中荷載P2:精品文檔精品文檔屋面自重：5.03父6M (3+1.2) = 126.76kN中縱梁自重：24.45kN次梁傳遞重量：2.2x (3+1.2) x2=18.48kN上半柱重：10.19kN墻重以及門重：(0.24x6x2.4x11.8-0.9 乂2.1 11.8 義2義0.24+0.20.9 2.1 0.24 2) 0.5=15.13kN合計：P2= 195.01kN2、對于14層，計算的方法基本與第五層相同，計算過程如下：q1 =4.0764 kN m (q1

4、 =2.2 kN mq2 =3.83 6 =22.98kNmq2 =3.83 2.4 =9.192kN m節點集中荷載P :屋面自重：68.94kN縱梁自重：24.45kN墻重以及窗戶：25.53kN次梁傳遞重量：13.2kN下半柱重：10.19kN合計：P=142.31kN節點集中荷載P2 :縱梁自重：24.45kN內墻以及門自重：15.13kN樓面自重：96.52kN次梁傳遞重量：18.48kN精品文檔精品文檔合計:P2 =154.58kN6.2.2活荷載計算活荷載作用下各層框架梁上的荷載分布如圖5.3 :圖5.3各層梁上作用的活載1、對于第五層，q”0.5 6 =3kN mq2, =0.

5、5 2.4=1.2kNm節點集中荷載P :屋面活載：3 6 0.5 =9 kN合計：P=9kN節點集中荷載P2:屋面活載：0.5 x (3+1.2) M6=12.6kN合計：P2=12.6kN2、對于14層，q2 =2.0 6 =12kN/m_ _ rq2 =2.5 2.4 =6.0kN m節點集中荷載P :樓面活載：3 6 2 = 36 kN精品文檔精品文檔合計：二36kN中節點集中荷載F2：樓面以及走道活載：26 3+1.2 6 2.5=54kN合計：P2 5 54kN6.2.3屋面雪荷載計算同理，在屋面雪荷載作用下一一 _.q2 =0.45 6 =2.7kNmq2 =0.45 2.4 =

6、 1.08 kN., m節點集中荷載P :屋面雪載：0. 45M (3x6) =8.1kN合計：=8.1kN中節點集中荷載巳：屋面雪載：0.45乂 (3+1.2)父6= 11.34kN合計：P2=11.34kN6.3內力計算6.3.1計算分配系數按照彈性理論設計計算梁的支座彎矩時，可按支座彎矩等效的原則。按照下 式將三角形荷載和梯形荷載等效為均布荷載pe。JLJLJLJLJLJLJLJ233qe=（1-2 + ）q= 0.5 父=0.25 （梯形荷載）65qe=-q （二角形何載）8精品文檔精品文檔圖5.4荷載的等效圖5.5分層法計算簡圖屋頂梯形荷載轉化為等效均布荷載： TOC o 1-5 h

7、 z 23、g = 95-8-10（1 一2二 公）95-8-10= 4.0764 （1 -2 0.252 - 0.253） 30.18= 30.96 kN m5g = g5-10-11 , g5-10-11 = 2.2 , 12.07 =9.74kN., m8屋頂各梁端彎矩為8-10 跨：. 21 cc CC c2M 8-10 - -M 10-8 = - - g l = - - 30.96 6 - -92.88kN m TOC o 1-5 h z 121210-11跨：1212M1011M- gl2 =9.74 1.22 = 4.68kN m331212M11-10 = -gl2 = - 9

8、.74 1.22 - -2.34kN m66其余各層：23、g = g8-10（1 一2），一（）g8-10= 4.0764 （1 -2 0.252 0.253） 22.98 = 24.54kN m55g = g8-10g8-10 = 2.2 9.192 = 7.945 kN. m88同理，其余層各梁端彎矩為：. . .1 ,21-八2 八 一.M8-10 - -M10-8 = 一g l = 一一 24.54 6 - -73.62kN m12121 , 212M10-11 = g l =7.945 1.2 - -3.81kN m33精品文檔精品文檔 TOC o 1-5 h z 1 ,212M

9、1110 M g l2 = -X7.945 X 1.22 = 1.91kN m 666.3.2計算梁端、柱端彎矩梁端和柱端彎矩采用分層力矩分配法-彎矩二次分配法來計算。由于結 構和荷載均對稱，故計算時取半框架。普通房間的框架梁的轉動剛度D=4i（i為桿件的線剛度）；對于走道梁，由結構力學的知識知道，與該節點相連 的走道梁的遠端轉化為滑動支座，因此轉動剛度D=i o計算簡圖中的中間跨梁跨長為原梁長的一半，故其線剛度應取所求值的兩倍。各節點分配到小于1時停止分配，上層各柱遠端彎矩等于柱分配彎矩 的1/3 （即傳遞系數為1/3）,下柱底截面彎矩為柱分配彎矩的1/2 （即傳遞系 數1/2）,最底行數據

10、是最終分配彎矩。上層柱的分配彎矩要疊加，各桿分配 過程如下：（1）表5.1恒載作用下的框架彎矩二次分配法上柱下柱左梁右梁上柱下柱左梁右梁0.610.390.220.340.44-92.8892.88-4.6812.3456.6636.2218.11-11.7023.39-36.15-46.787.134.562.2863.874.00-63.8-63 8-0.589.3889 38-0.78-36.93-43.55-1.00-52.45-52.4567.78-67.7890.84-41.31-49.54-47.20.380.380.24-73.620.1773.620.250.250.33-3

11、.811.91精品文檔精品文檔27.9827.9817.678.83-6.84-13.67-19.66-19.66-25.952.602.601.640.8230.5830.58-61.16-0.1469.46-0.21-19.87-0.21-19.87-0.27-30.0351.8542.17-61.1669.46-32.18-27.35-30.0339.3629.68-69.0472.88-27.16-22.10-23.62-21.710.380.380.24-73.620.1773.620.250.250.33-3.811.9127.9827.9817.678.83-6.84-13.67

12、-19.66-19.66-25.952.602.601.640.82-0.14-0.21-0.21-0.2730.5830.58-61.1669.46-19.87-19.87-30.0351.8542.17-61.1669.46-32.18-27.35-30.0339.360.3829.680.38-69.040.2472.880.17-27.160.25-22.100.25-23.620.33-21.71-73.6273.62-3.811.9127.9827.9817.678.83-6.84-13.67-19.66-19.66-25.952.602.601.640.82精品文檔精品文檔-0.

13、14-0.21-0.21-0.2730.5830.58-61.1669.46-19.87-19.87-30.0351.8542.17-61.1669.46-32.18-27.35-30.0339.360.4329.680.29-69.040.2872.880.18-27.160.28-22.100.19-23.620.38-21.71-73.6273.62-3.811.9131.6621.2520.6110.313.102.09-7.212.02-14.421.01-22.43-15.22-28.8434.7623.44-58.270.52-22.43-15.22-32.6544.95-29.

14、0540.5720.4810.28-61.0571.67-27.26-14.01-7.01-30.35-28.44豎向荷載梁端調幅系數為0.8,計算跨中彎矩，首先計算調幅后的梁端彎矩, 然后根據疊加法計算跨中彎矩。精品文檔精品文檔NN， 電7.7已IQ , N 4圖5.6 H軸包框架恒載彎矩圖，括號內為調幅后的彎矩（kN m）然后計算柱的軸力和剪力，首先根據各梁端彎矩計算得出對應梁的剪 力，然后根據梁的剪力計算得出柱的軸力，注意：柱的軸力計算時要考慮柱精品文檔精品文檔的自重。具體的計算過程如下：二層-五層柱重：0.5父0.5父25M3=18.75kN底層柱重：0.5 0.5 25 4.5 =2

15、8.13kN表5.2恒載作用下梁端剪力及柱軸力單位：kN層 次剪力軸力8-10 跨10-11 跨8柱10柱V8V10V10=V11N頂N底N頂N底592.8892.8811.69189.84210.22195.01215.38473.6273.629.54332.15352.53349.59369.97373.6273.629.54474.46494.84504.17524.55273.6273.629.54666.40684.68658.75679.13173.6273.629.54806.40836.97813.33843.90精品文檔精品文檔92.88(2)活載及雪載作用下內力計算精品文

16、檔精品文檔當活荷載產生的內力遠小于恒荷載及水平力所產生的內力時，可不考慮活 荷載的不利布置，而把活荷載同時作用于所有的框架梁上，這樣求得的內力在 支座處與按最不利荷載位置法求得內力極為相近，可直接進行內力組合。但求 得的梁的跨中彎矩卻比最不利荷載位置法的計算結果要小，因此對梁跨中彎矩 應乘以的1.11.2系數予以增大。梁上分布荷載為梯形荷載，根據固端彎矩相等的原則，先將梯形分布荷載 以及三角形分布荷載，化為等效均布荷載。活載作用下，頂層梯形荷載化為等 效均布荷載 TOC o 1-5 h z ,23、，23、p邊=(1 -2a2 +a3) p5AB =(1 -20.252 +0.253)父3 =

17、 2.67kN /m55p = - P5BC = 丁 1.2 = 0.75 kN /m 88用彎矩二次分配法并可利用結構對稱性取二分之一結構計算。則頂層各桿的固 端彎矩為：1. 21c _ _ 2M 8-10 = M 10-8 =p l - 2.67 6 8.01kN m TOC o 1-5 h z 12121, 212 HYPERLINK l bookmark9 o Current Document M 10-11 =pl2 =0.75 1.22 = -0.36 KN m 331212M1110 =p l 2 =M0.75 M1.22 = 0.18KN m 66其余層梯形荷載化為等效均布荷載

18、p =1 -2： 2 1 3 p8-10 =(1 -2 0.252 0.253) 12 = 10.69kN /m55p =- p10-11 =- 6 3.75KN /m TOC o 1-5 h z 88同理，其余層各桿的周端彎矩為1212M8-10= -M10-8p l10.69 6 =32.07kN m1212精品文檔精品文檔 TOC o 1-5 h z 11 212M 10-8p l23.751 .22 = - 1.8KN m HYPERLINK l bookmark11 o Current Document 331.212M 11-10 = - - p l = - - 3.75 1.2

19、- -0.9KN m66活載彎矩二次分配：表5.1活荷作用下的框架彎矩二次分配法上柱下柱左梁右梁上柱下柱左梁右梁0.610.390.220.340.44-8.018.01-0.364.893.121.56-1.02-2.03-3.13-4.050.620.45.515.517.54-3.13-4.419.987.257.250.698.23-6.27-5.201.38-3.032.590.380.380.240.170.250.250.33-32.0832.081.812.1912.197.70-3.2053.85-6.41-9.43-9.43-12.451.221.220.7713.4113

20、.41-26.8229.5-9.43-9.43-10.6515.2512.2918.4616.46-28.7532.25-10.47-8.8212.54-12.36-9.077.270.380.380.240.170.250.250.33-32.0832.081.8精品文檔精品文檔12.1912.197.703.85-3.205-6.41-9.43-9.43-12.451.221.220.7713.4115.2512.2913.4118.4616.46-26.82-28.7529.532.25-9.43-10.47-8.82-9.4312.54-12.36-10.65-9.077.270.38

21、0.380.240.170.250.250.33-32.0832.081.812.1912.197.70-3.2053.85-6.41-9.43-9.43-12.451.221.220.7713.4113.41-26.8229.5-9.43-9.43-10.6515.2512.2918.4616.46-28.7532.25-10.47-8.8212.54-12.36-9.077.270.380.380.240.170.250.250.33-32.0832.081.813.799.308.984.491.350.91-3.130.88-6.26-9.34-6.61-13.2115.1410.21

22、-25.3529.16-9.34-6.61-13.2119.61-12.4818.318.29-26.6028.60-10.57-6.01-12.0210.22精品文檔精品文檔表5.4活荷載作用下梁端剪力及柱軸力層 次剪力軸力8-10 跨10-11 跨8柱10柱V8V10Vi0=V11N頂N底N頂N底5991.449912.612.6436367.2181866.666.6336367.22727120.6120.6236367.23636174.6174.6136367.24545228.6228.6考慮活荷載不利布置的影響，將跨中乘以 1.2的放大系數豎向荷載兩端調幅系數取0.8 ,跨中彎

23、矩由調幅后的梁端彎矩和跨內實際荷 載求得。彎矩圖中，括號內的數值表示調幅后的彎矩值。彎矩調幅應在跨中彎 矩放大后進行。8-10跨：考慮活荷載不利布置的梁跨中彎矩12 1M8-10 =1.2 1 2.67 62,(7.25 8.23) =5.13kN m82梁端彎矩調幅后：M8 =0.8 X 7.25=3.424 kN m , M 10 =0.8 X 8.23=6.584 kN m調幅后的跨中彎矩為：1Mab =5.13 0.2 - (7.25 8.23) -6.675kN m第二層一第四層：精品文檔精品文檔8-10跨：考慮活荷載不利布置的梁跨中彎矩121M8-10 =1.2 10,69 62(28.75 30.25) =38.526kN m82梁端彎矩調幅后：M 8 =0,8X28.75=23 kN m, M 10=0.8 X 30.25=24.2 kN m調幅后的跨中彎矩為：1M8-10 = 38.526 + 0.2 1 (23 + 24.2) = 43.246kN m第一層：8-10跨：考慮活荷