1、 HYPERLINK /files/wx/zgdjgcxb/2002-3/add%20some%20link%20here! 中國電機(jī)機(jī)工程學(xué)學(xué)報ZHHONGGGUOO DIIANJJI GGONGGCHEENG XUEEBAOO20002年 第222卷 第第3期無源濾波波器的多多目標(biāo)優(yōu)優(yōu)化設(shè)計計涂春鳴，羅安安，劉娟（中南大大學(xué)信息息科學(xué)與與工程學(xué)學(xué)院，湖湖南長沙沙41000833） 摘要：針對目目前根據(jù)據(jù)工程經(jīng)經(jīng)驗(yàn)或簡簡單的技技術(shù)經(jīng)濟(jì)濟(jì)指標(biāo)來來設(shè)計無無源濾波波器的現(xiàn)現(xiàn)狀，以以及現(xiàn)有有優(yōu)化設(shè)設(shè)計方法法中假設(shè)設(shè)條件較較多、尋尋優(yōu)空間間較小、尋優(yōu)能能力不強(qiáng)強(qiáng)、對實(shí)實(shí)際因素素考慮不不全面等等問題，提

2、出了了一種無無源濾波波器的多多目標(biāo)優(yōu)優(yōu)化設(shè)計計方法。將無源源濾波器器的初期期投資、無功功功率補(bǔ)償償容量、濾波后后電網(wǎng)諧諧波含量量作為三三個目標(biāo)標(biāo)，利用用遺傳算算法對無無源濾波波器的參參數(shù)進(jìn)行行優(yōu)化設(shè)設(shè)計。通通過適應(yīng)應(yīng)度函數(shù)數(shù)的閾值值制約以以及以不不同概率率進(jìn)行染染色體選選擇操作作，使得得種群朝朝三個目目標(biāo)最佳佳協(xié)調(diào)點(diǎn)點(diǎn)的方向向進(jìn)化；并且，為了克克服算法法的早熟熟收斂，引入混混沌算子子來增加加種群的的多樣性性；最后后對一個個混合濾濾波實(shí)驗(yàn)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)進(jìn)行了無無源濾波波參數(shù)的的多目標(biāo)標(biāo)優(yōu)化設(shè)設(shè)計。實(shí)實(shí)踐表明明，設(shè)計計出的無無源濾波波器具有有良好的的綜合性性能。 關(guān)鍵詞詞：無源源濾波器器；多目目標(biāo)優(yōu)化化

3、；遺傳傳算法；混沌算算子1引言由于于電網(wǎng)諧諧波污染染的日益益嚴(yán)重，諧波的的治理已已經(jīng)迫在在眉睫。傳統(tǒng)的的諧波治治理方法法是采用用無源濾濾波器（Passsivve PPoweer FFiltter），其參參數(shù)如果果設(shè)計不不當(dāng)，不不僅濾波波效果不不好，而而且可能能造成初初期投資資增加、系統(tǒng)無無功功率率過補(bǔ)償償以及無無源濾波波器與電電網(wǎng)阻抗抗發(fā)生串串、并聯(lián)聯(lián)諧振等等問題。而在先先進(jìn)的混混合有源源濾波系系統(tǒng)（HHybrrid Acttivee Poowerr Fiilteer）中中，無源源濾波器器也起著著十分重重要的作作用。因因此，對對無源濾濾波器的的參數(shù)進(jìn)進(jìn)行優(yōu)化化設(shè)計非非常重要要。目前，無源濾濾波

4、器的的設(shè)計方方法一般般是根據(jù)據(jù)工程經(jīng)經(jīng)驗(yàn)或簡簡單的技技術(shù)經(jīng)濟(jì)濟(jì)指標(biāo)來來選擇參參數(shù)11，2，沒有有進(jìn)行優(yōu)優(yōu)化設(shè)計計。已有有的優(yōu)化化設(shè)計方方法中3，44，假假設(shè)條件件較多，尋優(yōu)空空間較小小，尋優(yōu)優(yōu)能力不不強(qiáng)，且且對一些些問題（如無功功補(bǔ)償）未加考考慮。而而文55采用用的模擬擬退火優(yōu)優(yōu)化方法法中，對對約束的的可行性性判斷減減少了個個體的多多樣性，使得具具有潛在在能力的的個體過過早地被被淘汰，且可選選擇的參參數(shù)過多多，可能能出現(xiàn)濾濾波器配配置的不不合理。本文采采用遺傳傳算法對對無源濾濾波器的的參數(shù)進(jìn)進(jìn)行多目目標(biāo)優(yōu)化化設(shè)計，較為全全面地考考慮了無無源濾波波器的初初期投資資、無功功功率補(bǔ)補(bǔ)償容量量以及濾濾

5、波后電電網(wǎng)諧波波含量等等問題。2問題描描述21無源源濾波器器設(shè)計原原則無源濾濾波器主主要有四四種類型型（如圖圖1），在實(shí)際際應(yīng)用當(dāng)當(dāng)中，一一般是根根據(jù)電網(wǎng)網(wǎng)的諧波波狀況（即諧波波源的特特征諧波波）來確確定無源源濾波器器的類型型和組數(shù)數(shù)，如諧諧波源為為帶阻感感負(fù)載的的三相全全控整流流橋，其其特征諧諧波為66k1(kk為自然然數(shù))次次，則應(yīng)應(yīng)裝設(shè)55、7次次單調(diào)諧諧濾波器器和二階階高通濾濾波器各各一組。無源濾濾波器參參數(shù)的設(shè)設(shè)計應(yīng)遵遵循以下下原則：（1）電電容C、電感LL、電阻阻R之間間的關(guān)系系滿足無無源濾波波器的濾濾波原理理；（2）無源濾濾波器的的整體基基波等效效阻抗?jié)M滿足系統(tǒng)統(tǒng)無功補(bǔ)補(bǔ)償?shù)囊?/p>

6、求；（33）無源源濾波器器的整體體阻抗不不應(yīng)與電電網(wǎng)阻抗抗形成串串、并聯(lián)聯(lián)諧振；（4）裝裝設(shè)無源源濾波器器后的電電網(wǎng)諧波波含量低低于國家家標(biāo)準(zhǔn)；（5）各各組無源源濾波器器諧波容容量的計計算不僅僅要包含含各自所所濾除的的諧波容容量，還還要加上上10的背景景諧波容容量11。 22優(yōu)化問問題描述述在在以上原原則的基基礎(chǔ)上，進(jìn)行無無源濾波波器參數(shù)數(shù)的優(yōu)化化設(shè)計，還必須須考慮三三個問題題。 （1）裝裝設(shè)無源源濾波器器的初期期投資最最小，即即式中kk1、k2、k3分別為為無源濾濾波器的的電阻RRi、電感感Li、電容容Ci（i表表示第ii組濾波波器）所所對應(yīng)的的單位價價格因子子（根據(jù)據(jù)無源濾濾波器元元件的耐

7、耐壓值和和允許流流過的最最大電流流確定，是諧波波容量的的直接反反映）；n為無無源濾波波器的組組數(shù)。（22）無源源濾波器器的裝設(shè)設(shè)，既不不能使系系統(tǒng)出現(xiàn)現(xiàn)無功功功率過補(bǔ)補(bǔ)償現(xiàn)象象，又要要使系統(tǒng)統(tǒng)的功率率因數(shù)盡盡量接近近1，即即 （3）無源濾濾波器的的裝設(shè)，要使電電網(wǎng)諧波波含量在在低于國國家標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，越越低越好好。為了了分析的的方便與與統(tǒng)一，諧波電電壓、電電流含量量均以總總畸變率率為衡量量標(biāo)準(zhǔn)，即 式中TTV、TI分別為為電壓、電流的的總畸變變率；VV1、I1為基波波電壓和和電流；Vhii、Ihii為第ii次諧波波電壓和和電流；TVmmax、TImmax分分別為電電壓、電電流總畸畸變率的的

8、上限，一般根根據(jù)國家家標(biāo)準(zhǔn)計計算。因此此，無源源濾波器器參數(shù)的的優(yōu)化設(shè)設(shè)計問題題，也就就是在滿滿足一定定約束條條件的情情況下，使得上上述4個個最大、最小函函數(shù)達(dá)到到協(xié)調(diào)的的最優(yōu)解解的搜索索問題，本文采采用一種種改進(jìn)的的遺傳算算法來解解決這個個多目標(biāo)標(biāo)優(yōu)化問問題。3多目目標(biāo)優(yōu)化化遺傳算算法遺傳傳算法是是由Miichiigann大學(xué)的的Holllannd教授授于19975年年提出的的，它是是一種建建立在自自然選擇擇和遺傳傳機(jī)理基基礎(chǔ)上的的迭代自自適應(yīng)概概率性搜搜索算法法，是一一種高效效地解決決非線性性數(shù)值問問題的全全局尋優(yōu)優(yōu)算法。傳統(tǒng)的的遺傳算算法一般般用來解解決單目目標(biāo)、無無約束的的問題，因此，

9、要解決決無源濾濾波器的的多目標(biāo)標(biāo)優(yōu)化設(shè)設(shè)計問題題，在算算法上必必須作一一定的改改進(jìn)。31染色體體編碼染色色體代表表解的形形式，包包含所有有的遺傳傳信息，本文根根據(jù)無源源濾波器器設(shè)計原原則（11）來構(gòu)構(gòu)造染色色體的基基因鏈，采用實(shí)實(shí)數(shù)編碼碼，對于于單調(diào)諧諧濾波器器有 式中S、LS、CS、RS和Q分分別為單單調(diào)諧濾濾波器的的諧振頻頻率、電電感值、電容值值、電阻阻值和調(diào)調(diào)諧銳度度；HH、LH、CH、RH和m分分別為二二階高通通濾波器器的諧振振頻率、電感值值、電容容值、電電阻值和和調(diào)諧曲曲線形狀狀參數(shù)。S、H是由諧諧波源的的特征諧諧波確定定的常數(shù)數(shù)，所以以每組無無源濾波波器的各各個參數(shù)數(shù)均可由由電阻和

10、和電感兩兩個變量量來表示示，因此此，染色色體可表表示為一一個2 n維矢矢量的基基因鏈 式中nn為無源源濾波器器組數(shù)。根根據(jù)無源源濾波器器設(shè)計原原則（33），為為了保證證系統(tǒng)的的穩(wěn)定性性，建立立染色體體的取值值論域，該論域域滿足下下列邊界界條件Imm（ZHHS）0，IIm（YYHP）0式中中Imm（）為復(fù)數(shù)數(shù)的虛部部；ZHHS為無無源濾波波器與電電網(wǎng)總的的串聯(lián)阻阻抗；YYHP為無無源濾波波器與電電網(wǎng)總的的并聯(lián)導(dǎo)導(dǎo)納。332適應(yīng)度度函數(shù) 根據(jù)優(yōu)優(yōu)化目標(biāo)標(biāo)，構(gòu)造造適應(yīng)度度函數(shù)如如下：式中CC1為一個個比較大大的正數(shù)數(shù)，其值值可以根根據(jù)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)確定；C3也是一一個正數(shù)數(shù)，其值值可以根根據(jù)電網(wǎng)網(wǎng)諧波狀狀況

11、確定定，以使使適應(yīng)度度值非負(fù)負(fù)；aVV、aI均為大大于零的的常數(shù)，用來匹匹配電壓壓總畸變變率與電電流總畸畸變率的的權(quán)重。333多目目標(biāo)協(xié)調(diào)調(diào)與染色色體選擇擇機(jī)制一般般來說，要使得得3個適適應(yīng)度函函數(shù)同時時最大的的解是不不可能存存在的，搜索最最優(yōu)解的的核心是是協(xié)調(diào)各各適應(yīng)度度函數(shù)之之間的關(guān)關(guān)系，盡盡量使它它們同時時達(dá)到比比較大。為此，本文引引入制制約法6，給兩個個適應(yīng)度度函數(shù)FF2（X）、F33（X）設(shè)定閾閾值常數(shù)數(shù)進(jìn)行制制約，將將另一個個適應(yīng)度度函數(shù)FF1（X）的尋優(yōu)優(yōu)問題假假定在一一個約束束空間內(nèi)內(nèi)，即的適應(yīng)度度值。這這樣，就就可以使使種群向向f1較大的的方向進(jìn)進(jìn)化時，兼顧使使f2和f3較好

12、的的基因，避免算算法陷入入F1（X）的局部部最優(yōu)解解；同時時，通過過染色體體的選擇擇機(jī)制，讓f22和f3較好的的染色體體有更大大機(jī)會進(jìn)進(jìn)入下一一代種群群，從而而使種群群內(nèi)染色色體對FF2（X）、F33（X）的進(jìn)化化沿著滿滿足閾值值條件且且靠近上上界的方方向。因因此，通通過上述述尋優(yōu)策策略，可可以為出出現(xiàn)使三三個適應(yīng)應(yīng)度值協(xié)協(xié)調(diào)得更更好的染染色體創(chuàng)創(chuàng)造條件件，從而而實(shí)現(xiàn)多多目標(biāo)優(yōu)優(yōu)化。 可根據(jù)據(jù)原有約約束條件件設(shè)定FF2（X）和F33（X）的適應(yīng)應(yīng)度閾值值，即 據(jù)此，對第tt代染色色體做如如下選擇擇操作：（1）將將fi11或fi22或fi33最大的的染色體體i以1100的概率率選擇到到下一代代；

13、（2）保留滿滿足和的染色色體i，也就是是保留使使f2和f3較好的染染色體，期待經(jīng)經(jīng)過遺傳傳操作出出現(xiàn)f11更大的的染色體體，使得得在該條條件下ff1較大的的染色體體隨著進(jìn)進(jìn)化過程程而不斷斷優(yōu)化；（3）對對但不滿滿足的染染色體ii以概率率PS22進(jìn)行選選擇，使使得滿足足f2閾值條條件的染染色體朝朝著f11、f3更好的的方向進(jìn)進(jìn)化；（44）對但但不滿足足的染色色體i以以概率PPS3進(jìn)行行選擇，使得滿滿足f33閾值條條件的染染色體朝朝著f11、f2更好的的方向進(jìn)進(jìn)化；（55）對既既不滿足足，又不不滿足的的染色體體i以概概率PSS進(jìn)行選選擇，為為產(chǎn)生滿滿足閾值值條件或或良種條條件的染染色體創(chuàng)創(chuàng)造條件件

14、。其中中N為種群群規(guī)模（種群內(nèi)內(nèi)染色體體數(shù)目）。（6）為保持持種群規(guī)規(guī)模不變變，在上上述選擇擇操作完完成后，根據(jù)已已選染色色體數(shù)量量，復(fù)制制一定數(shù)數(shù)目的良良種染色色體，即即（1）、（22）中選選出的染染色體，以補(bǔ)足足種群。344算法法的早熟熟收斂問問題遺傳算算法的早早熟收斂斂意味著著種群多多樣性變變差，各各染色體體之間的的差異很很小，即即種群內(nèi)內(nèi)所有染染色體對對3個適適應(yīng)度函函數(shù)的適適應(yīng)度值值都很集集中，導(dǎo)導(dǎo)致遺傳傳操作失失去效果果，種群群中最優(yōu)優(yōu)個體序序列停滯滯，尋優(yōu)優(yōu)過程陷陷入局部部極值。本算法法中早熟熟收斂判判據(jù)為 j為很很小的給給定正數(shù)數(shù)。為了避避免算法法陷入局局部解，必須采采取措施施

15、克服算算法的早早熟收斂斂。為此此，本文文引入一一個混沌沌算子7。考慮到到Loggisttic方方程當(dāng)aa4時時，序列列Xnn處于于混沌狀狀態(tài)。因此此，本文文在早熟熟收斂的的種群中中選擇一一個初值值染色體體X0，將XX0上的每每一個基基因都用用a44的Loogissticc方程迭迭代（若若某些基基因不在在Loggisttic方方程論域域中，則則對它們們作線性性映射，待迭代代結(jié)束后后再對所所生成的的序列作作反映射射），將將位置ii上的基基因生成成的序列列Xnn作為為新種群群各染色色體上位位置為ii的基因因，也就就是用22 n個個Loggisttic方方程迭代代形成新新一代種種群，這這樣就可可以增加

16、加種群的的多樣性性，從而而克服早早熟收斂斂。X0的選擇擇非常重重要，它它必須符符合算法法進(jìn)化的的方向，擁有早早熟種群群中最具具優(yōu)勢的的基因，因此，X0必須具具備以下下條件： （11）其適適應(yīng)度值值f2、f3滿足相相應(yīng)的閾閾值條件件；（2）在早熟熟種群中中，其概概率Pbbestt應(yīng)最大大。Pbbestt定義如如下35算法步步驟 多多目標(biāo)遺遺傳算法法的步驟驟如下：（1）初初始化常常量，確確定無源源濾波器器類型和和組數(shù)，計算系系統(tǒng)基波波和諧波波阻抗，為算法法作數(shù)據(jù)據(jù)準(zhǔn)備，t00；（2）在論域域內(nèi)隨機(jī)機(jī)產(chǎn)生規(guī)規(guī)模為NN的初始始種群，轉(zhuǎn)到（4）；（3）進(jìn)進(jìn)行邊界界條件檢檢驗(yàn)，將將病態(tài)染染色體替替換為概概

17、率Pbbestt最大的的染色體體，保證證種群內(nèi)內(nèi)所有染染色體均均滿足邊邊界條件件； （4）按按照上述述選擇機(jī)機(jī)制對染染色體進(jìn)進(jìn)行選擇擇；（5）以概率率PC對染色色體進(jìn)行行等位基基因交叉叉，即將將兩個染染色體上上相同位位置的基基因互換換；（6）以概率率Pm對染色色體進(jìn)行行變異，即讓染染色體上上某個基基因由一一個隨機(jī)機(jī)數(shù)代替替； （7）對對種群中中染色體體適應(yīng)度度進(jìn)行評評估；（88）若種種群內(nèi)所所有染色色體均滿滿足兩個個適應(yīng)度度值閾值值條件，且連續(xù)續(xù)三代種種群的最最大f11的變化化量均小小于一個個很小的的正數(shù)，則算法法已收斂斂，選擇擇種群內(nèi)內(nèi)概率PPbesst最大大的染色色體作為為最優(yōu)解解輸出，尋

18、優(yōu)過過程結(jié)束束；（9）根據(jù)早早熟收斂斂判據(jù)判判斷種群群是否陷陷入局部部極值，若是，則利用用混沌算算子產(chǎn)生生新種群群，轉(zhuǎn)到到（7），否則則ttt1，轉(zhuǎn)到（3）。 4算法法實(shí)例考慮慮到無源源濾波器器接入電電網(wǎng)以后后，其阻阻抗頻頻率曲線線發(fā)生了了變化，諧振點(diǎn)點(diǎn)兩側(cè)的的阻抗變變化率相相差很大大，為了了使無源源濾波器器在電網(wǎng)網(wǎng)變化（如電網(wǎng)網(wǎng)頻偏）或本身身參數(shù)有有一定制制造誤差差時，仍仍具有較較好的濾濾波性能能，應(yīng)將將其諧振振頻率設(shè)設(shè)置得比比諧波源源特征諧諧波頻率率低310022。以以濾除55次諧波波的單調(diào)調(diào)諧濾波波器為例例，其諧諧振頻率率應(yīng)設(shè)置置為222522425 HHz。據(jù)此此，采用用本文提提出的方

19、方法，對對一個混混合濾波波實(shí)驗(yàn)系系統(tǒng)進(jìn)行行了無源源濾波器器參數(shù)多多目標(biāo)優(yōu)優(yōu)化設(shè)計計。在實(shí)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)統(tǒng)中，諧諧波源為為20 kVAA帶阻感感負(fù)載的的三相全全控整流流橋，功功率因數(shù)數(shù)為08，導(dǎo)導(dǎo)通角大大于300，三三相電壓壓、電流流平均總總畸變率率分別為為733、22611，其其特征諧諧波為66 k1（kk為自然然數(shù)）次次，故裝裝設(shè)5、7次單單調(diào)諧濾濾波器和和二階高高通濾波波器各11組（三三相共99組），單調(diào)諧諧濾波器器諧振頻頻率分別別為233755 Hzz、333255Hz，高通濾濾波器截截止頻率率為4775 HHz。由于于采用了了最優(yōu)染染色體保保留策略略，大大大加快了了遺傳算算法的收收斂速度度。

20、本實(shí)實(shí)例獨(dú)立立運(yùn)行1100次次，均能能在1445代以以內(nèi)收斂斂到滿意意解。而而且，本本文的多多目標(biāo)優(yōu)優(yōu)化方法法用于無無源濾波波器的離離線設(shè)計計，因此此對于算算法的收收斂速度度要求不不高，算算法的現(xiàn)現(xiàn)有收斂斂速度完完全滿足足設(shè)計需需要。在多多目標(biāo)遺遺傳算法法尋優(yōu)過過程中，3個適適應(yīng)度函函數(shù)F11（X）、F22（X）和F33（X）的適應(yīng)應(yīng)度值進(jìn)進(jìn)化過程程如圖22、圖33和圖44所示，圖中兩兩條曲線線分別表表示最佳佳染色體體適應(yīng)度度值和種種群平均均適應(yīng)度度值。從從圖中可可以看出出，雖然然算法最最終找到到的最優(yōu)優(yōu)解的33個適應(yīng)應(yīng)度值并并不是尋尋優(yōu)過程程中最好好的，但但是都比比較好。這就說說明，算算法不

21、是是朝著單單個目標(biāo)標(biāo)進(jìn)行，而是沿沿著3個個目標(biāo)協(xié)協(xié)調(diào)的方方向進(jìn)行行。采用用本文方方法設(shè)計計的無源源濾波器器初期投投資比傳傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)方法設(shè)設(shè)計的低低3，其參數(shù)數(shù)及性能能比較如如表1所所示。 5結(jié)論論本文文對無源源濾波器器的初期期投資、無功功功率補(bǔ)償償容量和和濾波后后電網(wǎng)諧諧波含量量3個因因素進(jìn)行行綜合考考慮，采采用一種種改進(jìn)的的多目標(biāo)標(biāo)遺傳算算法對無無源濾波波器的參參數(shù)進(jìn)行行優(yōu)化設(shè)設(shè)計。利利用閾值值對兩個個適應(yīng)度度函數(shù)進(jìn)進(jìn)行制約約，既使使得種群群進(jìn)化逐逐步進(jìn)入入約束空空間，又又保證具具有潛力力的染色色體不會會過早地地被淘汰汰。同時時，以不不同概率率進(jìn)行染染色體選選擇操作作，使得得種群朝朝3個目目

22、標(biāo)最佳佳協(xié)調(diào)點(diǎn)點(diǎn)的方向向進(jìn)化。并引入入混沌算算子克服服算法的的早熟收收斂。通通過實(shí)例例證明，采用該該算法具具有性能能優(yōu)越，可操作作性強(qiáng)，設(shè)計出出的無源源濾波器器綜合性性能較好好，工程程應(yīng)用價價值較高高。參考文獻(xiàn)獻(xiàn)：1王兆安安，楊君君，劉進(jìn)進(jìn)軍（WWangg Zhhaoan，Yanng JJun，Liuu Jiinjuun）諧波抑抑制與無無功功率率補(bǔ)償（Harrmonnicss suupprresssionn annd rreacctivvepoowerr coompeensaatioon）M北京：機(jī)械工工業(yè)出版版社（BBeijjingg：Meechaaniccal Inddusttry Pre

23、ess），199992Goonzaalezz D A，MMccaall JCDessignn off fiilteers to redducee haarmooniccdisstorrtioon iin iinduustrriall poo weer ssysttemJIEEEETrranss onn InndusstryyApppliicattionns，119877，233（3）：500455113馬大大銘，朱朱東起，謝磊（Ma Dammingg，Zhhu DDonggqi，Xiee Leei）綜合電電力濾波波系統(tǒng)中中無源濾濾波器的的設(shè)計（Opttimuumdeesiggn ffor passsivvefiilteer oof cco mmbinned powwer fillterr syysteem）J電工電電能新技技術(shù)（AAdvaanceed TTechhnollogyy off Ellecttriccal Enggineeeriing andd Ennerggy），19997，116（33）：1144劉觀觀起，李李庚銀，周明，等（LLiu Guaanqii，Lii Geen