1、相交與垂直導學設計瀘州市力行路小學 李瓊學習內容：西師版小學數學教材四年級（上冊）第五單元的第1課時相交與垂直（教材63頁至64頁例1、例2）學習目標：1、結合具體情境，了解平面內兩條直線的相交（垂直）的位置關系。 能正確理解相交現象，正確判斷互相垂直，。2、掌握垂線的畫法，會畫已知直線的垂線。3、了解垂線在生活中運用學習重點： 正確理解 “相交” “互相垂直”等概念，結合日常生活情境，使學生感知平面上兩條直線的互相垂直關系，認識垂線，畫垂線。學習準備：同樣的小棒若干，三角板、直尺、量角器、鉛筆、橡皮擦、練習本。導學過程：一課前自學個人獨學：課前認真閱讀、思考教材68頁至70頁例1、例2。初步

2、了解：1用兩根小棒在桌面（或其他平面）上能擺出怎樣的位置關系？2兩條直線相交后形成的各部分名稱。3怎樣的兩條直線互相垂直？可以怎樣判斷兩條直線是否垂直？4找一找生活中的垂直現象。5. 怎樣畫已知直線的垂線？二探究新知教師談話引入：前兩天我們學了線段、直線、射線，你覺得其中哪種最神奇?請大家閉上眼睛，想象著先在黑板面上畫一條直線，這時再畫一條直線，這兩條直線的位置關系是什么樣子呢？那現在我們就來探究一下，請孩子們睜開眼睛。（一）探究“相交”1.同桌合作：一人用兩根小棒代替這兩條直線，在桌面上擺出這兩根小棒的不同位置關系。另一人根據同桌擺的情況在練習紙上畫出相應的不同位置關系。試一試，你們可以擺出

3、幾種不同的位置關系？（同時抽兩個孩子到黑板上，一人在講桌上擺，另一人在黑板上畫。）師引導：你跟黑板上有不同畫法嗎？（抽學生上臺補充畫）。我們剛才說過都是把它們看成是直線，直線有什么特征？那我們延長看看（師畫），你發現了什么？2. 小班討論交流：如果讓你把這些位置關系分成兩類，你怎么分？說說理由。（交叉和不交叉）師把不交叉的擦掉：我們今天先來探究這種交叉的位置關系。交叉又可以叫什么？（師板書：相交）你發現這些相交的現象都有什么共同點？（相交成一個點，相交形成4個角）找出兩條相交的直線，標出它各部分名稱。4.師出示兩根紙條，引導理解相交的特點。老師這里有兩根紙條，把它當做兩條直線。它們在黑板面上相

4、交（師演示）師指其中一個角：它是什么角？（引導相交形成的4個角的關系兩個相等的銳角、兩個相等的鈍角。）那只能相交成銳角和鈍角嗎，有沒有特殊情況？師移動紙條銳角、鈍角銳角、鈍角這時呢？直角？你怎么判斷它是直角？（學生獨立思考或者與伙伴商量后，抽學生上臺利用工具判斷）其他幾個角呢？（也是直角）可以說說理由嗎？（二）探究“互相垂直”1.對呀！兩條直線相交成直角，是相交現象的特殊情況。我們看看書上怎么表述的？（出示教材內容：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。）小班討論：你從這句話里知道些什么？怎么樣的兩條直線互相垂直？怎樣理解“互相垂直”？你覺得用什么方法可以判

5、斷兩條直線互相垂直？全班交流，教師點撥：以學生為例理解“好朋友是相互的”；兩條互相垂直的直線A和B，可以表述成：直線A是直線B的垂線，直線B是直線A的垂線，直線A和直線B互相垂直；垂直時的交點有一個特殊的名稱垂足。2.獨自找一找，和同桌說一說，再全班交流：我們身邊哪些物體上的相鄰兩條邊是互相垂直的？（要求說理由：是長方形或者用三角板的直角驗證，并用完整的語言表述：黑板面的長邊和短邊.）（三）探究畫垂線的方法1.給已知直線畫垂線。初步說畫法。同學們認識了什么是垂線，如果給你一條直線（教師在黑板上畫一條直線），你能畫出它的垂線嗎？自己獨立思考、或者與其他同學先討論后再和大家說說畫法。嘗試畫一畫。說

6、得好不如做的好！我們來試試？請同學們拿出各自的練習紙的題目二，試著給下面這條直線畫一條垂線。展示畫法?，F在請一位學生在黑板上畫出這條直線的一條垂線，邊畫邊描述你的畫法。其余同學仔細觀察他是怎么畫的，怎么說的，待會請你補充或者改進。小結畫法。根據剛才大家畫的和說的，關于垂線的畫法你有什么建議或者提醒？再畫。還可以畫嗎？再給一個孩子機會，誰來試試！（抽生畫）問：還可以畫嗎？可以畫多少條？2.過直線上一點畫已知直線的垂線。嘗試畫。如果這條直線上有一點，要求通過這一點畫這條直線的垂線，可以畫幾條呢？同學們先想一會兒，再完成題目三。要求：同桌兩人互相幫助：一人畫時，另一人觀看、指點、糾錯，然后兩人再交換

7、。展示畫法。誰上來展示一下你的畫法？（抽生畫）還可以畫嗎？畫的時候應該注意什么？3.過直線外一點畫已知直線的垂線。如果這個點在直線外面呢，又能畫幾條它的垂線？試一試。（師畫一條直線和直線外一點）請孩子們先在練習紙上試著畫出它的垂線。要求：會畫的同學幫助周邊有困難的同學，指導別人畫。4.比較小結。要求：獨立思考或者跟同桌交流再全班交流：為什么題1可以畫無數條已知直線的垂線？而題2、題3卻只能畫出1條呢？過直線上一點和直線外一點畫已知直線的垂線應該注意什么？三小結反思1. 談談自己在這節課中的感受。2評價一下自己或別人在這節課中的表現。附件: 相交與垂直教學設計意圖相交與垂直教學設計意圖我的相交與

8、垂直教學設計意圖是：1、以學生為本，注重學生“獨立思考、自主探究與合作交流相結合”的學習方式，體現新課程的理念。同桌合作擺一擺，畫一畫等課堂活動環節，讓學生自主體驗同一平面內兩條直線的位置關系，引導從一般相交到特殊相交的特點的認識，從而很自然的地引出“互相垂直”的意義。在理解“互相垂直” 時，提出3個核心問題“怎么樣的兩條直線互相垂直？怎樣理解“互相垂直”？你覺得用什么方法可以判斷兩條直線互相垂直？”讓學生通過思考、說一說、動手判斷等活動真正理解“互相垂直”的意義。同桌合作討論探究畫出已知直線的垂線的方法，通過說、想、畫、再說、再畫的方法讓學生不僅會說還會畫。2、透過教材深挖數學內涵，拓展學生的數學思維。同一平面內的兩條直線相交形成兩個相等的銳角和兩個相等的鈍角，特殊的相交垂直，就是相交形成直角。過一條直線能畫無數條這條直線的垂線，但過直線上一點和直線外一點卻只能畫出一條。滲透“過一點只能畫已知直線的一條垂線段”“點的位