1、相交與垂直第1課時 授課人：四年級一班周興琴教學內容：第6264頁上主題圖、例1、例2，課堂活動1題，練習十八第13題。教學目標：1、結合現實情境了解相交和垂直的現象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會垂線在現實生活中的作用。2、掌握垂線的畫法，會過直線上的一點或過直線外的一點畫已知直線的垂線。3、經歷探索相交與垂直的學習過程，在學習過程中獲得成功的體驗。教學重點：1、垂線的特點2、畫垂線的方法。教學難點：過直線上一點和直線外一點畫已知直線的垂線。教具學具準備：教師準備多媒體課件和視頻展示臺；每組學生準備兩根薄木條、一顆圖釘，一套三角板量角器套裝。板書設計：相交（垂直） 繞

2、交點轉動隨著轉動，角的大小要起變化。兩條直線相交成直角時，兩條直線互相垂直，交點叫作垂足。教學過程：一、談話引入還記得怎樣畫角嗎？請同學們畫幾個不同的角。（學生畫角，抽幾個學生畫的角在視頻展示臺上展示出來）揭示課題：這些角的兩條邊都分別相交于一點，這節課我們就來研究相交。（板書：相交）二、進行新課1認識相交（垂直）現象（主題圖和63頁）生活中也有許多兩條直線相交于一點的現象，你能從這幅圖中找出哪些直線是相交的？（學生找出圖中兩條直線相交于一點的現象以后，多媒體課件隱去圖中的其他情境，抽象出兩條線相交的圖形。）這些直線是怎樣相交的呢？我們可以用薄木條來擺一擺，兩根薄木條怎樣擺才是相交的呢？學生擺

3、后，在視頻展示臺上展示，課件抽象出數學模型從圖中你發現些什么？預設1：兩條直線相交于一點預設2：形成4個角。兩條相交直線確定一點，這個點我們稱為交點，再看看4個角，能分別說出它們是什么角嗎？預設1：角1和角3是大小相同的銳角預設2：角2和角4是大小相同的鈍角。預設3：相鄰的兩個角組成一個平角用圖釘釘住相交薄木條的交點。請同學們轉動紙條，你又有些什么新的發現？預設1：這些紙條是繞著交點轉動的；預設2：隨著轉動，角的大小要起變化。預設3：一個角成直角時，其他三個角也是直角。這個結論正確嗎？如何驗證？預設1：用三角板上的直角邊比一比。預設2：量角器量一量小結：兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線

4、互相垂直，交點就是垂足。一般地，要標注上垂直符號。板書：垂直，引導學生對照圖形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時，就有另一條直線也垂直于這條直線的結論，這叫做互相垂直。帶領學生討論相交和垂直的關系。相同點：都會有一個交點，都會出現四個角。特殊點：垂直出現的是四個直角。結論：垂直就是相交的一種特殊情況。能說說生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的？即時練習：1、完成課堂活動第1題，要求學生說一說圖中哪些直線相交？哪些直線互相垂直？再引導學生完成課堂活動第2題。學生拿出圓片進行操作，并用三角板上的直角或量角器驗證。二、畫垂線（例1和例2）1、過直線上一點畫這條直線的垂線教師在黑板上畫一條直線過

5、一個點。怎樣過直線上的一點畫這條直線的垂線追問：我們所畫的這條線要滿足幾個要求？預設1：必須過直線上的一點預設2：必須與這條直線互相垂直教師師范，學生操作（1）用三角板上直角的一條邊與這條直線重合（滿足條件2重合）（2）平移三角板上直角的頂點，讓其于這一點重合（滿足條件1靠點）（3）緊靠另一條直角邊畫出一條直線（畫線）（4）畫出垂直符號總結：這也就是“過直線上一點畫這條直線的垂線”的作圖方法。 同桌互相交流，復述畫法、加深印象。2、過直線外一點畫這條直線的垂線出示作圖要求：過從直線外一點畫這條直線的垂線。提問1：作圖要求和剛才的有什么區別？提問2：作圖必須滿足幾個條件？學生回答后，引導學生根據

6、剛才的畫法自主完成作圖教師巡視、指導（重合、靠點、畫線、標垂直符號）學生匯報展示畫法、學生評議提問1：如果把作圖要求改為“過從直線外一點向這條直線畫線段，你能畫多少條？預設：無數條提問2：有沒有最短的？預設1：有1條是最短的預設2：這條最短的線段于剛才畫的垂線重合提問3：如果有，你怎么畫出這條線段？教師拓展：從直線外一點到直線的線段中，垂線段最短，它的長度在數學上叫作點到直線的距離。河邊有一戶人家每天要到河邊取水，請你幫他設計一條最近的路線。三、課堂小結咱們如何才能畫好垂線？請說出你的好技巧。對于相交、垂直，你有什么要提醒大家的？四、課堂作業1、課堂活動1、2題（注意提示用三角板進行驗證）建議：第1題可以采取先讓學生用眼睛看，再用量角器去驗證的方式。2、練習十五第1、2、3題。（提示