1、創(chuàng)新三維學習法讓您全面發(fā)展創(chuàng)新三維學習法讓您全面發(fā)展 基本內(nèi)容等可能事件與圓的周長和弧長知識精要一、等可能事件等可能事件：是指事件可能發(fā)生的每一種結(jié)果的可能性是相等的。P二發(fā)生的結(jié)果數(shù)/所有等可能的結(jié)果數(shù)例1.一副撲克牌，從中任意取出一張是J的可能性的大小是多少?、n、n4答案：P=54=227例2.擲一枚骰子，求奇數(shù)點數(shù)朝上的可能性的大小。n31答案：P=Z=K62二、圓的周長和弧長1、圓的周長（1）將線段的一個端點固定，另一個端點繞著這個定點旋轉(zhuǎn)一周，這個動點所形成的曲線圖形就是圓。圓的周長就是這條曲線的總長度。公式：C=兀d，C=2兀r。（2）圓的周長和它的直徑之間有一個固定的倍數(shù)關(guān)系，

2、把這個數(shù)叫做圓周率。用字母冗來表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們通常用它的近似值3.14.2、圓的弧長（1）弧是圓的一部分，弧的長度由所在圓的半徑和弧所對的圓心角決定。其中圓心角是指頂點在圓心的角，每段弧都對著唯一的一個圓心角。TOC o 1-5 h z一八，,一1.一一一n（2）10的圓心角所對的弧長是圓周長的，那么n0的圓心角所對的弧長是圓周長的二。360360一nn一,，,，一（3）弧長的計算公式是l=x2兀r=兀r。（注：弧長的計算結(jié)果是長度，要用長度單位。）360180例3.一只鬧鐘的時針長為3厘米，它的尖端在一晝夜的時間里走過的路程是多少厘米?答案：C二2兀r，丫二3厘米，一晝夜2

3、4小時，時針要走兩圈。C=2x3.14x3x2=37.68厘米。例4.如果圓的直徑為10cm，那么36的圓心角所對的弧長l為多少?36。答案：l=義3.14義10=3.14cm360。例5.從半徑為10厘米的圓周上截下一段弧，弧長為14.13厘米，求這段弧所對的圓心角的度數(shù)?答案：/=答案：/=360。義2,而r=10厘米，/=14.13厘米，則n。=81。1、A、152B、1132、圓周率n（A）3.14。3、A、大于B、等于C、小于D、1、A、152B、1132、圓周率n（A）3.14。3、A、大于B、等于C、小于D、無法確定一個半圓，半徑是r,它的周長是（C）。B、冗rC、冗r+2rD、

4、2kr熱身練習從一副52張的撲克牌（無大王，小王）中，任意抽出一張，抽到紅桃的的可能性是（C）4、5、6、A、24ncmB、12ncmC、10ncmD、5ncm弧長等于半徑的圓弧所對應(yīng)的圓心角是360A.n4、5、6、A、24ncmB、12ncmC、10ncmD、5ncm弧長等于半徑的圓弧所對應(yīng)的圓心角是360A.n180B.90C.nD.60從一副52張的撲克牌（無大王，小王）中，任意抽出一張，抽到K的結(jié)果數(shù)是，抽到K在半徑為12cm的。中，150的圓心角所對的弧長等于（C一，一，1的可能性為7、圓的周長是28.26米7、圓的周長是28.26米它的直徑是（9）厘米，半徑是（4.5）厘米。8、

5、一圓的周長是12.56厘米，如果用圓規(guī)畫這個圓，圓規(guī)兩腳的距離是（2）厘米。8、9、一條弧所對的圓心角為120,半徑為3,那么這條弧長為2冗。（結(jié)果用n表示）9、10、已知弧長的長為20ncm,弧所對的圓心角為150,那么弧所在圓的半徑是24CM11、一本40頁的書，隨手翻開一頁。求：（1）頁數(shù)碼是偶數(shù)的可能性大小。(2)頁碼數(shù)的末位是5的可能性大小。(3)頁碼數(shù)能被5整除的可能性大小。解：（1）p=20402(2)4010(2)頁碼數(shù)的末位是5的可能性大小。(3)頁碼數(shù)能被5整除的可能性大小。解：（1）p=20402(2)4010(3)40512、一只掛鐘的分針長20厘米，經(jīng)過30分鐘后，分

6、針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢?TOC o 1-5 h z7n180解：l=兀r=兀r=20Kcm1801807n270“l(fā)=兀r=兀r=30kcm18018013、一圓弧的圓心角為300,它所對的弧長等于半徑為6cm的圓的周長，求該圓弧所在圓的半徑.解：l=C=2兀r=12兀cm，n.r=7.2cml=兀rr=7.2cm180精解名題例1、擲兩枚骰子，點數(shù)之和為10的可能性大小。.3解：P=3612例2、（1）軋路機前輪直徑1.2米，每分鐘滾動6周。1小時能前進多少米?（2）自行車輪胎外直徑71厘米，每分鐘滾動100圈。通過一座1000米的大橋約需幾分鐘?解：（1）l=n兀dt

7、=60 x6xkx1.2=1356.5米解得t=4.5分鐘例3、求下圖中陰影部分的周長=2冗+解：（1）l=n兀dt=60 x6xkx1.2=1356.5米解得t=4.5分鐘例3、求下圖中陰影部分的周長=2冗+6解：兩所走的路線一樣近。A例5、將一細鉛絲圓圈剪成A、B、C三段弧，所對的圓心角為多少度?答：則最長的弧所對的圓心角為216。鞏固練習1、擲兩枚骰子，點數(shù)相同的可能性是（A、B、（2）l=n兀dt則以000=0.7Ex100 xt=-兀d+621A弧長是B弧長的3解：C=兀d+1+2+Kd+3A）B弧長是C弧長的-，則最長的弧1C18例4、一個人要從A地到B地，有兩條路可走，是按哪一號

8、箭頭所走的路線近一些？為什么？1D36161122、圓環(huán)的外圓周長為250cm，內(nèi)圓周長為150cm，則圓環(huán)的寬度為（B50A、100cmB、一50A、100cmB、一cm冗25C、一cm冗D、100cm冗3、把一個直徑10厘米圓分成兩個相等的半圓，兩個半圓的周長的和是（D）A、31.4cmB、62.8cmC、41.4cmD、51.4cm4、已知圓的周長是6n,那么60的圓心角所對的弧長是（D）TOC o 1-5 h zA、3B、C、：6D、n35、如果一條弧長等于l，它的半徑等于R,這條弧所對的圓心角增加1,則它的弧長增加（B）1nR180l1A、nB、180C、TRd、36016、拋出兩枚

9、硬幣，兩個硬幣正面向上的結(jié)果數(shù)是1。該事件的可能性是4_。7、圓的直徑擴大3倍，周長就（擴大3）倍，圓的周長縮小4倍，半徑就（縮小4）倍。8、在一個長5厘米，寬3厘米的長方形中花一個最大的圓，這個圓的半徑是（1.5）厘米。9、一個圓的半徑6分米，如果半徑減少2分米，周長減少（4）分米。10、將一個圓的周長擴大到原來的兩倍，半徑擴大到原來的2倍。R11、半徑為R的圓弧其中弧AB的長為亍則弧AB所對的圓心角為90。12、半徑為8cm的圓中，72。的圓心角所對的弧長為3.2cm；弧長為8cm的圓心角約為180。13、一座臺鐘的分針長12厘米，當此分針從鐘點3指向11時，針的頂端劃過的弧線長為16厘米

10、。14、一輛自行車輪胎的外直徑是7分米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100周，現(xiàn)在要通過一段長3300米的路，需要多少分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）解：3300=ndt解得t=15（分鐘）115、一只掛鐘分針的針尖在二小時內(nèi)，正好走了25.12厘米。它的分針長多少？4解：分針長為16cm16、拋出兩枚相同的硬幣。（1）兩枚同時朝上的可能性的大小。（2）一枚朝上，一枚朝下的可能性大小。解：（1）P=；4（2）P=1217、求下列陰影圖形的周長。解：C=4x1兀d=8兀2自我測試1、有30張卡片，上面的編號為1到30，叢中任取1張，則抽到卡號為質(zhì)數(shù)的可能性為（1、有30張卡片，A、130B、11A、130B、11303C

11、102、一個圓的半徑增加1厘米，它的周長增加（D2、一個圓的半徑增加1厘米，它的周長增加（D）A、1cmB、2cmC、6.24cmD、2冗cm3、如果用a來表示半徑為2厘米的圓周長用b來表示邊長為3.14A、1cmB、2cmC、6.24cmD、2冗cm3、如果用a來表示半徑為2厘米的圓周長大小關(guān)系是（A）A、abB、abC、a=bD、無法確定4、若一弧的長是其所在圓的周長的，則這段弧所對的圓心角為（C）A、15。B、16。C、20。D、24。5、在半徑為4厘米的圓周上，一條弧長是圓周長的5，則此弧長是（B）A、7.85厘米6、擲兩枚骰子點數(shù)都為1的可能性是.136B、15.7厘米C、3.925

12、厘米A、7.85厘米6、擲兩枚骰子點數(shù)都為1的可能性是.136TOC o 1-5 h z7、用鐵絲在一個半徑25厘米的圓柱形水桶外面加一圈箍，接頭處多用5厘米，共需要（162）厘米長的鐵絲。8、在一張長40厘米寬30厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，圓的半徑（15）厘米，周長（94.2）厘米。9、兩個圓周長的比是2:3,直徑的比是（2：3）；半徑的比是（2:3）。-n-10、在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長l=-R。18011、有一圓的的弧長是12冗cm，其圓心角是90，則圓的半徑是24cm，圓的周長為是48冗cm。12、連續(xù)擲一枚骰子，求出現(xiàn)的點數(shù)之和為奇數(shù)的可能性是多少?解：P解：P=3613、一輛自行車輪胎的外直徑70厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，通過一座1099米的大橋需要多少分鐘?解：1099:0.7-