1、A.STB.TSA.STB.TSC.S=TD.STA.STB.TSC.S=TD.ST（新課程卷文科）本試卷分第一卷（選擇題）和第二卷（非選擇題，共150分，考試時間120分鐘一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的OAFO如圖，點O 是正六邊形ABCDEF的中心，則以圖中點A、B、C、D、E、F、O 中的任意一點為始點，與始點不BE同的另一點為終點的所有向量中，除向量OA 外，與向量OA共線的向量共有（）CD 個B 3 個 個D 7個已知曲線 上一點P 的橫坐標為4,P 到焦點的距離為則曲線C 的焦點到準的距離為 ()1A 2

2、B 1C 2D41(3a2 2a3 ) n 展開式中含有常數項，則正整數n 的最小值是 （）B5C 6D8從5 名演員中選3 人參加表演，其中甲在乙前表演的概率為 （）3311A20B10C20D10拋物線的準線方程是則這條拋物線的焦點坐標是（）已知向，向，且，的坐標可以為（ 3.如果 S=xx=2n+1,nZ,T=xx=4n1,nZ,那么7. 如果S=xx=2n+1,nZ,T=xx=4n1,nZ,那么有6 個座位連成一排，現有3 人就坐，則恰有兩個空座位相鄰的不同坐法有（）A36種B48種C72種D96種已知直線，平，且m給出四個命題）則; (2)若則若其中正確的命題個數(A.4B.1C.3

3、D.2已知函數在區上遞增，則實數a 的取值范圍是（）114 只筆與 5 本書的價格之和小于22 元，而 6 只筆與 3 本書的價格之和大于24 元，則 2只筆與3 本書的價格比較（） 只筆貴 本書貴C二者相同D無法確定是銳角則的值等于A. 26 1)=,6326 126 123 123 16643二、填空題：本大題共4 小題，每小題 4 分，共 16 分答案填在題中橫線上1n在等差數a 中 25 第10 項開始比1 大則公差d 的取值范圍.n已知正三棱柱 B C ，底面邊長與側棱長的比為 2 ，則直線AB 與CA 所11111成的角為。若 化簡 1sin+sin1 cos=.1sin1 cos

4、16已知函數f(x)滿足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,則f 2 (4) f =f (7)f 2 f (2) f 2 (2) f (4) f 2 ff 2 (4) f =f (7)f f f (5)三、解答題：本大題共6 小題，共 74 分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟112分）已知關于x的方程2a2x2 9ax14 0有一根是）求實數a）若0 a 1，求不等式2a2x 9ax1 4 0 的解集（本小題滿分12分）在數列a 中，a =1,a =3,且 a=4a 3a，求 a .n12n+1n1n19.（本小題滿分12 分）已知平面向量（3 （1 23 ）.2已知長方體已

5、知長方體ACBB，連結B111B 點作BCCC 于E，交BC 于F.111求證AC平面1求點AABC1 1)求平面AB C 與平面BDE1 1若存在實數k ，使得且，試求函數關系式k=f(t); (3)根據的結論，確定.20.（本小題滿分12 分）(4)求ED 與平面A1B1C1 所成角的大小；2（本小題滿分12分）某公司欲建連成片的網球場數座，用128 萬元購買土地10000 設面積為 1000 n m場建x 個時每平方米的平均建設費用用表示且f(n)=f(m)(1+20其中又知建五座球場時，每平方米的平均建設費用為400 元，為了使該球場每平方米的綜合費用最省(綜合費用是建設費用與購地費用

6、之和)，公司應建幾個球場?22.（本小題滿分14 分）設 f(x)=ax2+bx+c(abc),f(1)=0,g(x)=ax+b.求證：函數的圖象有兩個交點；111 的圖象交點B x 軸上的射影為A B ，求 B111 求證：當時，恒有 f(x)g(x).3參考答案31 D;2 A ;3 B;4 A ;5 C;6 C;7 C;8 C ;9 D ;10 B;11 A ;12 A.283213.7525 ;14.90;15sin(4);161）用x=2代入原方程得2a29a 4 0 3分a 或a 15分20 a a 1 ,7分2則原不等式化為12 x21x111x1,9分2( )9( ) 4 則

7、) 42222解之得1 x 2即解集x | 1 x (a 1時)12分2n+1nn 18.解：由a=4an+1nn 得aa =3(a a)n+1a即 nnan =3,aa=31=2,an21n1令b =aa ,nn+1n故數列bn是首項為 2,公比為 3 的等比數列，+1nn+1nn+1+1a =23n1,利用迭加法或疊代法可求得a =3n1.19.（1）證明：a=(, b 1)1),=(,332233331 43322解：由題意知2 2 33 2t 2 23 3221 2k,t+k)33233t 2 23 332 33 23又故t 2 23 332 33 23222213 t44413(3)

8、解：由知t4433t244令 k0 得1t1;令 k0 得 t1 或 t1故單調遞減區間是（，單調遞增區間是（）(1,). 4分算能力。)連結AC BD ，又AC是AC在平面ABCD內的射影1A C BD ；1A 面B CCB ，且AC在平面B CB 內的射影B C BE ，11111111 A C BE ，又 BD BE B1A C 面EBD3分1容易證明平面ABC，1 1所求距離即為BF12/56分B平面ABBF在平面BDE上，1 1平面ABC平面BDE9分1 1EF B C EF AC EF 面A B CED11111與平面ABC所成的角 6AB BC 3 4 ，可知B C 5 ，BF

9、12 ，1 1115B F 16 ， CF9 ，EF FC BF 27 ， ECFC BB 9155B F120B F141ED 15 sin EDF EF 9 4EDEC 2 CDEC 2 CD2ED與平面ABC所成角為arcsin12分1 125本小題主要考查求運用所學知識解決實際問題的能力。1281041280 x 1000 x x2分x5x 5由題意知f(5)400,20)400(1+20)6分從而每平方米的綜合費用為y=f(x)+1280 x64 x）+30020.264+3062（元，64當且僅當x=8 時等號成立10分故當建成8 座球場時，每平方米的綜合費用最12分本小題主要考查

10、函數的性質等有關知識，以及綜合運用數學知識解決問題的能力。（1）證明：由 y= f(x )= ax2+bx+cy= g(x) = ax+b 得 ax2+(ba)x+(cb)=0 (*) =(ba)24a (cb)f(x)=ax2+bx+c, f(1)=03又 abc3aa+b+c3c 即 a0,c0ba0,cb0,a0=(ba)24a(cb)0故函數與的圖象有兩個交點；5分1112）解：設B 的坐標分別為x y x y x x 是方程1112b a故 a,(x x (x x )2 4x xx x =所以 =x x =1 2a1 112121 2(b(ba)2 4cbaa(b a)2 4a(c

11、b)a又 a+b+c=0,故 b=(a+c)因而(ba)24a(cb)=(2ac)24a(a+2c)=c24ac(c)24(c)24(c)aac 2 4ac1 1a( c 2)( c 2)2 4aabc,a+b+c=0a(a+c)cc 1a2332）10.3A1B的取值范圍是（ ，121證明：不妨設x x 則由133 x x 23212b abx1+x2=1aac b 1,aab 12aac 1 ,a3c2a23,b 3a23即x 1223由、得：3x 0,32即方程，也就是方程)=0的較小根的范圍是（0.323又故當x時，3f(x)g(x)0 恒成立，3即當時，恒有14.3（若覺120 題有

12、所不適合，可選以下2 個備選題，立幾題與兩個20 題目）18 題 備選題已知數列anSn是其前n 項的和，并且a3 5 S42 28 。求數列n 的通項公式；（）證明：不等式(1 1a11 ) (1 a21 )2n 2n 1n 23 對一切 均成立；3a 2d 的公差為d，由已知得 12 分n(5+d)(10-3d)=28，2 5d 22 0 ，解之得d=2或d 11。3(2a1d)(a1 ) 28數列ana1 1。a 2n 1。5分n（）證明：nN，只需證明(1 1a11 ) (1 a21 ) a3n32n 1成立。7分當n=1 時，=2，=2，不等式成立。8分假設當n=k時不等式成立，即

13、1a11 ) (1 a21 ) a3k32k 1。那么當n=k+1 時，1 a11 ) (1 a21 ak1)ak 1 232k 1) 23 2k 23 2k 232k 13ak 12以下只需證明33 2k 2 23。2k 32k 12k 32k 12k 2k 12k 3。11分2k 1(2k 2)2k 12k 3) 1 0 。 1a11 ) (1 a21) a3k 132k 3 。2332(k1綜合i2332(k120 題 備選題某大型超市預計從明年初開始的前x（千件與月份數x 的近似關系為f (x) 1x(x2x)(xN,x 12)150（）寫出明年第x個月的需求量（千件）與月份數x的函數關系；（）求出哪個月份