兩條直線平行和垂直的判定 課前導學-高二上學期數學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
兩條直線平行和垂直的判定 課前導學-高二上學期數學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第2頁
兩條直線平行和垂直的判定 課前導學-高二上學期數學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第3頁
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1、2.1.2 兩條直線平行和垂直的判定高二數學人教A版（2019）選擇性必修第一冊課前導學一、新知自學1.兩條直線平行的判定：對于斜率分別為，的兩條直線，有 .當兩條直線的傾斜角均為時，直線的斜率不存在，此時 .若直線，重合，此時仍然有 .2.兩條直線垂直的判定：如果兩條直線都有斜率，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于 ；反之，如果兩條直線的斜率之積等于-1，那么它們 .即 .二、問題思考1.如何判斷兩條直線是否平行？2.如何判斷兩條直線是否垂直？3.如何利用平面幾何圖形各邊所在直線的斜率確定各邊是否平行或垂直，從而判定平面幾何圖形的形狀？三、練習檢測1.若直線的傾斜角為，直線經過點，則直線

2、與的位置關系是( )A.垂直B.平行C.重合D.平行或重合2.若直線l經過點和，且與斜率為的直線垂直，則實數a的值是( )A.B.C.D.3.已知的三個頂點分別是，則的形狀是_.【答案及解析】一、新知自學1. 2.-1 互相垂直 二、問題思考1.在判斷兩條不重合的直線是否平行時，首先判斷兩條直線的斜率是否存在，若存在且相等，則兩直線平行；若斜率都不存在，則兩直線平行.2.在這兩條直線都有斜率的前提下，看它們的斜率之積是否等于-1，但應注意當有一條直線與x軸垂直（斜率不存在），另一條直線與x軸平行或重合時，這兩條直線也垂直.3.（1）在直角坐標平面內畫出圖形，根據所畫圖形作出直觀猜想；（2）求出各邊所在直線的斜率，判斷邊的平行與垂直關系；（3）確定平面幾何圖形的形狀.由于只根據邊的平行與垂直進行判斷，故只能判定直角三角形、梯形、平行四邊形、直角梯形、矩形等特殊平面幾何圖形的形狀.三、練習檢測1.答案：D解析：由題意得，直線的斜率為，直線的斜率為，直線與平行或重合.2.答案：A解析：依題意得，即，解得，故選A.3.答案：直角三角形解析：因為AB邊所在直線

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