1、自動控制理論試題一、計算題（共60分）1、已知二階控制系統，其閉環傳遞函數為就）=蕓百,求其自然振蕩角頻率和阻尼比匚，并求上升時間t、峰值時間t、回復時間t，超調量M （%）。（6分） rpsp解：二階控制系統的標準形式為G ）=盧（1分）s 2 + 2w & s + w22Wn& =:，解得：2Wn& =:，解得：& = 0-6(1 分) w 2 = 25I w = 5nn所以自然振蕩角頻率為5 rad/s,阻尼比為0.6.(,.=AW1 一爵20.6I對比&= 得: I兀一arctg上升時間t =三=r W *1 & 2n丸5 偵1 0.62乙=0.5495(s)(1 分)峰值時間t =1

2、 & = 50 6 = 0.785(s) (1 分)n334回復時間 t =v u = 1(s)，A = 0.05 ； t s & w 0.6 x 54一=1.333(s),A = 0.02( 1& w 0.6 x 5分）超調量 M （%） = e-兀xctgex 100% =e兀 xctg 0.3 兀 x 100% = 9.43%（1 分）2、簡化下列自動控制系統結構方框圖，并寫出簡化后的傳遞函數。（10分）(2分)(2分)因此，其傳遞函數為:G (s)因此，其傳遞函數為:G (s)=G (s)G (s)G(s)G (s)1 + G (s)G (s)G (s) + G (s)G (s)H (

3、s) + G (s)G (s)G (s)G (s)H (s)23434312341(2分)3、設單位反饋系統的開環傳遞函數為G）Ks（s T）（s + 5），求取K的取值范圍并判斷系統的穩定性。(10分)廠1)_KK解：G) =- 一，其閉環傳遞函數為:s(s 一 1)(s + 5) S3 + 4s2 一 5s()_ G(s) _ KG1 = 1 + G (s )= S3 + 4s2 一 5s + K (2分)特征方程為S3 + 4s2 - 5s + K = 0列寫勞斯判據：s31一 5（1分）s 24 K(1 分)20 + 20 + K40 ( 1 分)s 0K （ 1 分）f K 0 若使

4、系統穩定，則一 20 + K 0（2分）4解得:K 0解得:K -20，沒有交集，解矛盾，因此沒有適合的5系統穩定。（2分）C）_ K（10 分）4、單位負反饋的開環傳遞函數為G = s（s + 1）（s + 2），試繪制其根軌跡。（10 分）解：（1）系統有三個開環極點P1 = 0,P2 =T，P3 =一2,沒有開環0點，根軌跡起于P1 = 0,P2 =-1,P3 =-2,點，終止于無窮遠處，共有三條根軌跡。（1分）（2） 由法則4可知道，實軸上的根軌跡區間為：一8,-2,-1,0。（1分）（3）根軌跡漸進線與正實軸的夾角：（1分）甲a =（2k ； D , k = 0,1 有中二60。,1

5、80。（4）根軌跡漸進線與正實軸的交點（1分）=-1（5）分離點（1分）111+ _ + -。解得d =-0.42,d =-1.58，根據頭軸上的根軌跡區間可以矢口 d d +1 d + 212道，d2并不在根軌跡上，故舍去，d1=-0.42是分離點。頭軸上的分離點的分離角為90。（6）根軌跡與虛軸的交點令s = jw帶入特征方程，并令實部虛部為0,有：w3 + 2w = 0,曰w1 = 0, K = 0（舍去）八* -3w2 + 25K = 0 解得：；w：3 = 1.414,K = 6 （1 分）根據以上條件，繪制根軌跡如下圖：（4分）的值，并根據以上條件，繪制根軌跡如下圖：（4分）的值，

6、并解：令s = jw，帶入得G(s) = 1 + awj (1 分) (jw)21 + a 2 w2根據上式，幅值A(w)=，相頻中(w) = arctg(aw) 180。(2分)w2根據題意有：Y =甲（w ） +180。=50。,把”代入相頻特性表達式得:1 + a 2 w2arctg(aw ) = 50。n aw = 1.19，此時，A(w ) = 1 n= 1 (2 分)c聯立兩式解得：a = 0.952, w = 1.25 (1分)此時G(5) = 1 + 0.952s ,中(w ) = arctg(0.952w ) 180。=180。(2分)S 2g所以有： arctg所以有： a

7、rctg(0.952w ) = 0。n w = 0,f=。（2 分）6、已知換熱器出口溫度自動控制系統中，工藝要求熱物料出口溫度保持為某一設定值。流程圖見圖1。圖1中，TT為溫度測量變送器，TC為溫度調節控制器。（14分）此系統是前饋控制系統還是反饋控制系統？是開環控制系統還是閉環控制系統？請畫出自動控制系統的方框圖，并分析圖中每一個環節的作用。方框圖中各環節的輸入信號和輸出信號是什么？整個系統的輸入信號和輸出信號是什解：此控制系統是反饋控制系統，閉環控制系統。（2分）系統自動控制的方框圖見圖2。（3分）比較干擾執行器Q+ux0給定值實測值e比較干擾執行器Q+ux0給定值實測值e反饋系統圖2溫

8、度控制系統方框圖圖中，TT環節為測量溫度，并把溫度的非電量信號變成電量信號。比較環節把溫度的電量 信號和設定值相比較。TC環節計算溫度調節的信號并把它傳給執行器。執行器和一個變速電 動機相連，推動閥門的開啟和關閉。（2分）如圖2的方框圖中，檢測環節的輸入信號是熱物料的實際溫度，輸出信號是這一溫度 變成的電流信號；調節器的輸入信號是和溫度有一一對應關系的電流信號和給定值信號，輸 出值為兩種信號相減的偏差信號，執行器吸收調節器的偏差信號為輸入信號，輸出為推動閥 門開閉的電流信號或電壓信號。（2分）整個系統的輸入信號為給定值信號和干擾信號，輸出信號為實際的溫度信號。（1分）偏差信號為給定值信號和實際

9、測量值信號的差值信號；控制信號為經過控制器計算而得 的信號，它是閥門開閉的推動信號；操縱變量是指閥門的開閉大小的信號。（2分）當出現干擾時，溫度測量變送器將檢測到變化的值，并和給定值進行比較，得到偏差 信號，偏差信號經由溫度調節器調節，得到合適的操縱變量給換熱器的蒸汽調節閥，來調整 蒸汽閥的開度和關度，最終達到恒溫的操作。（2分）三、問答題（10分）1、闡述選礦自動控制目前國內外的研究現狀和發展方向，學習自動控制用MATLAB軟 件輔助學習，有什么優勢？答：選礦自動化的發展和先進的控制系統有一定的差距。20世紀50年代前就已實現了選 礦機械化。60年代初，開始應用選礦過程工藝參量自動檢測儀表，

10、如金屬探測器、濃度計、 pH計等。70年代初，檢測金屬含量的在線X射線熒光分析儀和計算機配合，實現了對浮選過 程的實時控制。與此同時，以利用計算機研究選礦過程特性和確立數學模型為基礎的最優控 制隨之用于生產。70年代末，各種新技術，如超聲波、激光、紅外、微波和放射性同位素等， 在自動檢測技術中得到了廣泛的應用。采用在線礦漿粒度分析儀直接對磨碎產品粒度進行分 析和控制，提高了磨碎產品的分級效率。到了80-90年代，系統的完善了比例、積分、微分控 制等控制理論，使選礦過程的控制在精度上上了一個臺階。到本世紀，由于計算機控制技術 的發展，選礦過程控制有了長足的發展，不但在儀表儀器的種類、結構和功能上

11、有巨大的改 進和突破，而且有機地和邊緣科學模糊數學、神經網絡、模糊神經網絡、可拓學 等學科結合起來，發展了先進的現代控制理論。對建模理論、在線辯識技術、系統結構、控 制方法等開始突破了傳統的PID控制方法，并已經取得了成功應用的新進展。對選礦過程本 身的非線性、時變性、耦合性和不確定性的特點，而采用的模糊控制，神經網絡控制，模糊 神經網絡控制、自適應控制、推理控制、預測控制、非線性控制，解耦控制等。（7分）學習自動控制用MATLAB軟件輔助學習，優勢很明顯。MATLAB在矩陣計算和圖形處理， 數值分析中有很強的優勢,在控制系統中，特別是各種控制系統工具箱及SIMULINK的發展，極 大地方便了

12、控制系統的分析，并已經成為風行國際的控制系統計算機輔助分析的強有力工具。（3分）知識點：自動控制：在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝置使被控對象（如機器、設備 和生產過程）的某些物理量（或工作狀態）能自動的按照預定的規律變化（或運行）。開環控制系統：系統的輸出量對控制作用沒有影響的系統稱為開環控制系統。開環控制系統中信號只有從輸入到輸出一條前向通道，輸出與輸入之間不存在反饋通 道。如洗衣機就是一個開環控制系統。系統的精度取決于組成系統的元、器件的精度和特性調整的精確度。優點：構造簡單，維護容易，成本低，一般不存在穩定性問題。缺點：不能克服擾動對輸出量的影響。閉環控制系統：系統的輸出量經變換后

13、反饋到輸入端與輸入量進行比較，根據偏差進行控制， 形成閉合回路，這樣的系統稱為閉環控制系統，也稱為反饋控制系統或偏差控制系統。閉環控制系統中除了有前向通道外，還存在從輸出端到輸入端的反饋通道。閉環系統的控制精度在很大程度上由形成反饋的測量元、器件的精度決定。優點：能削弱或消除外部擾動或閉環內主通道上各環節參數變化對輸出量的影響。缺點：結構復雜，成本高，存在穩定性問題。自動控制系統的類型：一、恒值控制系統/隨動控制系統按給定量的特征分類。二、線性控制系統/非線性控制系統按組成系統的元件的特征分類。三、連續控制系統/離散控制系統按系統中信號是連續的還是離散的進行分類。四、單輸入單輸出系統/多輸入多

14、輸出系統五、確定系統/不確定系統六、集中參數系統/分布參數系統自動控制系統需要分析的問題：1.穩定性穩定性是對控制系統最基本的要求。當系統受到擾動作用后會偏離原來的平衡狀態，但當擾動消失后，經過一定的時間， 如果系統仍能回到原來的平衡狀態，則稱系統是穩定的。穩態性能準確性是對控制系統穩態性能的要求。穩態性能通常用穩態誤差來表示。穩態誤差是指當系統達到穩態后，輸出量的實際值 與期望值之間的誤差。穩態誤差越小，表示系統控制精度越高。暫態性能系統從給定量或擾動量發生變化到系統重新達到穩態的過程稱為暫態過程。對控制系統暫態性能的要求是快速性和相對穩定性總之，對自動控制系統，我們希望它能達到三方面的性能要求穩準快 例如恒值系統一般對穩態性能限制比較嚴格，隨動系統一般對動態性能要求較高。 系統設計是在給出被控對象及其技術指標要求的情況下，尋求一個能完成控制任務、滿足技 術指標要求的控制系統。G(s ) G(s ) Cr傳遞函數的定義：線性定常系統的傳遞函數是在零初始條件下，系統輸出量的拉氏變換與輸 入量的拉氏變換之比，即傳遞函數的性質：傳遞函數的概念只適用于