1、弗蘭克赫茲實驗物理學二班 侯影 2008141953物理工程學院曲阜師范大學 曲阜摘要： 本實驗通過改變燈絲電壓，觀察H-F曲線得變化情況，得到定性得結論。通過自己 得觀察和理解分析，激發對科學實驗的興趣，啟發創新思想。同時也更深入的理解了本實驗的 內涵。關鍵詞：弗蘭克赫茲汞第一激發態近代物理實驗1引言1913年丹麥物理學家玻爾（NBohr ）提出并建立了玻爾原子模型理論，認 為有原子能級存在光譜學的研究證明了原子能級的存在，原子光譜中的每根譜線都相應表示 了原子從某一較高能態向另一較低能態躍遷時的輻射。然而，原子能級的存在除了可由光譜研 究推得外，1914年德國物理學家夫蘭克和赫茲用慢電子與

2、稀薄氣體原子碰撞的方法，使原子從 低能級激發到高能級。通過測量電子和原子碰撞時交換某一定值的能量，觀察測量到了汞的激 發電位和電離電位，直接證明了原子內部量子化能級的存在，也證明了原子發生躍遷時吸收和 發射能量是完全正確的、不連續的，為早一年玻爾發表的原子結構理論的假說提供了有力的實 驗證據他們因此而分享了 1925年諾貝爾物理學獎。其實驗方法至今仍是探索原子結構的重 要手段之一。玻爾因其原子模型理論獲1922年諾貝爾物理學獎，而夫蘭克與赫茲的實驗也于1925年獲此 大獎。夫蘭克赫茲實驗與玻爾原子理論在物理學的發展史中起到了重要的作用。2試驗原理（1）、玻爾原子理論原子只能較長久地停留在一些穩

3、定狀態（稱為定態）。這些定態的能量（稱為 能級）是不連續分布的，其中能級最低的狀態稱為基態。原子在兩個定態之間發生 躍遷時，要吸收或發射一定的能量，該能量等于兩個定態之間的能量差AE = E2 - Ex當電子與原子發生碰撞時，碰撞前后整體能量保持恒定：抑2 +&MV2 = |mvf2 + MVf2+AE 其中，m、M分別為電子、原子的質量，V、寸分別為電子碰撞前、后的速度，V、V分別為原子 碰撞前后的速度。AE為原子內能的變化通常，電子的能量通過在靜電場中的加速獲得，艮P|mv2 = eU原子的動能（熱運動）由溫度決定。由于mM,碰撞前后原子的動能幾乎不發生改變。 因此，電子動能的變化直接反映

4、了原子內能的變化使原子從基態激發到第一激發態所需的對 靜電子的最低加速電壓，稱為原子的第一激發電位。（2）夫蘭克-赫茲實驗的物理過程圖1夫蘭克赫茲實驗原理圖圖中左側為夫蘭克赫茲管（FH管），它是一種密封的玻璃管，其中充有稀薄的原子量較 大的汞或惰性氣體原子。在這里燈稅用來對陰極K加熱，使其發射熱電子。燈歐電壓Ur越高， 陰極K發射的電子流也就越大。第一柵極G1的主要作用是消除空間電荷對陰極電子發射的影響。 柵極G1和陰極K之間的電壓通常只有幾伏第二柵極G2的作用是在G2和K之間形成對電子加速 的靜電場。由陰極K發射的絕大多數熱電子被柵極G1和G2所接收，并旦其中被柵極G2接收的比 例隨加速電壓

5、UG2K的升高而增大。少量的發射電子穿過柵極G2達到極板P,形成板流IP。板流 IP的大小由微電流測試儀進行測量。在板極P和G2之間加有一反向拒斥電壓UG2P,它對電子減 速，使經過碰撞后動能非常低的電子折回并被柵極G2接受，從而起到調節板流IP大小的作用。設汞原子的基態能量為E1,第一激發態能量為E2,旦由熱陰極發射的電子初速度為零。受 加速電場U2作用，電子到達柵極G2時所獲得的能量為E=eU2 .具有這種能量的電子與汞原子發生 碰撞。當U2較低時，電子能量eU2小于原子的激發能（即eU2E2.Ei）,電子與汞原子只能發生 彈性碰撞.由于汞原子質量是電子質量的105倍，碰撞過程中電子幾乎不

6、損失能量。因此，到達 G2的電子仍有足夠的動能可以克服拒斥電場UG2P的阻礙，向板極運動，形成板流Ip,并ILIp隨U2 增加而增加。當U2增大到原子的第一激發電位Uo時，電子積累的動能E達到原子的激發能，即eU2=E2-Ei, 則在電子與原子間就產生非彈性碰撞，汞原子吸收電子的能量，由基態被激發到第一激發態。 而電子損失的動能在數值上恰好等于汞原子的這一激發能八E=E2.E】=eUo。電子損失能量后不能 穿越拒斥場，引起板流Ip聚減，于是IpU2特性曲線上出現第一個峰值。繼續增大U2,電子的動能又會增加，當電子積累的動能足以克服反向拒斥電壓UG2P的作用 時，即eU2.（E2-E1） XUG

7、2P時，電子又能到達板極，使板流Ip回升。當U2增大到2Uo時，電子經 第一次非彈性碰撞后的剩余能量足以使其與汞原子產生第二次非彈性碰撞，汞原子再次從電子 中取得能量，能量交換的結果使Ip再次下降。同理可知，U2繼續增大時，電子會在第二柵極G? 附近與汞原子發生第三次、第四次、非彈性碰撞，引起板流Ip的相應下跌?？梢?，隨著加 速電壓U2的增加，板流Ip會周期性地出現極大值和極小值，凡滿足加速電壓U2=nUo（n=l,2,3,） 時，板流Ip都會相應下跌，形成規則起伏的IP-U2特性曲線。曲線各峰值之間的等間隔規律表明： 碰撞過程中電子有確定的能量傳遞給汞原子，而與相鄰的兩板流極大值（或極小值）

8、所對應的 加速電壓的差值就是汞原子的第一激發電位Uo o它的公認值為4.9V。圖2充汞FH管的Ip.U2特性曲線由圖2的IP-U2特性曲線可見，板流Ip并不是突然下降的，其峰線有一定寬度。這是因為熱陰 極所發射的電子具有初速，電子的初始能量不完全相同，服從一定的統計分布規律，同時電子 與原子的碰撞有一定的幾率，在大部分電子與汞原子碰撞而損失能量的時候，還會有部分電子 不發生碰撞而到達板極。電子的能量越大，碰撞的幾率越小，因此，IPU2特性曲線上各電流極 小值會隨加速電壓U2的增大而增大。實際測量中，由于FH管的柵極與陰極的材料不同，會產生接觸電位差Va,這會使F-H曲線 沿電壓軸平移。Va的大

9、小和極性，取決于兩種金屬材料的逸出功之差：Va=(WG-Wk)/e O處于激發態的汞原子是不穩定的，當它跳回基態時，將以光量子的形式釋放出 能量eUO,相應的光輻射波長為253.7imi (由eUO= h v及入v /c=計算)?？捎米贤?光譜儀進行觀測。1914年夫蘭克和赫茲所用的是一支充汞的三極管，只有陰極、加速柵極和板極。1920夫蘭克對原裝置作了改進，使電子在加速區內獲得高于4.9eV的能量，可測得汞 原子的一系列量子態，進一步證實了原子內部能量狀態的不連續性。(3)實驗儀器圖3是FH實驗的實驗裝置圖，其中右側為裝有FH管的控溫加熱爐，左下為穩壓電源，左 上微電流測量放大器和掃描控制裝

10、置。數據輸出可連接到函數記錄儀.(1)穩壓電源可提供F.H管所需的燈幺幺電床Uf,控制柵電壓Ui,加速電壓U2及拒斥電壓UG2P,實驗中各 參數的選取范圍為：燈幺幺電壓：03V,燈歐溫度對陰極的發射系數有很大影響，一般在2V左右就能發射足夠的 電子流?？刂茤烹妷海嚎刂脐帢O發射的電子流的大小，一般取IV左右加速電壓：ONOV,取Ip.U2特性曲線上610個峰即可。拒斥電壓：0 52V (Hg管)(2) YX函數記錄儀Y-X函數記錄儀用于描繪板流隨加速電壓的變化曲線。YX函數記錄儀與實驗儀的連接示于掃插電源X-Y函數記錄儀pGl| G2O-15V 4-圖4測量線路圖4實驗內容洲繪FH管的板流Ip與

11、加速電壓U2的關系曲線(IP-UG2P特性曲線)，測定汞原子的第一激發 電位Uo。一、手動洲 1量1)按圖5所示的測量線路連接各儀器，并檢查、確認連線正確。2)開啟控溫加熱爐電源，設定爐溫為150C。加熱FH管，紅燈亮時，爐溫達到設定溫度。3)開啟微電流測試儀電源，待爐溫達到設定溫度后，根據給定的FH管的工作參數，設定燈幺幺電壓Un控制柵電壓Ui,拒斥電壓UG2P (以整個曲線起伏較大為宜)o4)設置掃描方式為手動。手動調節加速電壓U2,緩慢地增加U2至60.0V,定性地觀察板流Ip的起伏 變化，粗測“峰”“谷”的位置，注意選擇微電流測試儀的量程，使Ip的最大值不超過量程。若量程 選在10.s

12、檔，即表示滿刻度指示為l*10.sA,其他檔量程以此類推。5)在粗測調整適宜的基礎上，從U2最小開始，逐點測量并記錄AU2對應的數值U2每改變0.5V記 錄一次。在電流的峰、谷附近，宜每隔0.2V取值一次6)根據實驗數據，手工描繪Ip-S特性曲線，確定各峰位的電壓值Vn。7)確定汞原子的第一激發電位Uo。峰位電壓值Vn與峰序數n的關系為：VVa+nUo5實驗數據及處理表一：汞的第一激發曲線測量03.35.67.610.212 .715 .217 .620.222.525 .527 .830 .633 .336.338 .841.644 . 2004.61.812 .24.518 .18.524312 .428 .319 .633 .525 .536 533 .744 .542 3