1、第二章理想流動反應器研究反應器中的流體流動模型是反應器選型、設計和優化的基礎。根據流體流動質點的返混恒況非理想流動模型本章主要介紹理想流動模型的反應器，包括平推流反應器和全混流反應器。 2.1反應器流動模型反應器中流體流動模型是相對連續過程而言的。間歇反應器：反映溫度、濃度僅隨時間而變，無空間梯度所有物料質點在反應器內經歷相同的反應時間連續反應器：停留時間相同：平推流反應器（圖示）停留時間不同：全混反應器（圖示）一、理想流動模型1、平推流模型活塞流或理想置換模型特點：沿物流方向，反應混合物T、C不斷變化，而垂直于物流方向的任一截面（稱徑向平面）上物料的所有參數，如：C、T、P、U等均相同。總而

2、言之，在定態情況下，沿流動方向上物料質點不存在返混，垂直于流動方向上的 物料質點參數相同。實例：長徑比很大，流速較高的管式反應器。2、全混流模型理想混合或連續攪拌槽式反應器模型特點：在反應器中所有空間位置的物料參數（C、T、P）都是均勻的，而且等于物料在反應器出口處的性質。實例：攪拌很好的連續攪拌槽式反應器。關于物料質點停留時間的描述：年齡：指反應物料質點從進入反應器時算起已經停留的時間。壽命：指反應物料質點從進入反應器到離開反應器的時間，即質點在反應器中總共停留的時間。壽命可看作時反應器出口物料質點的年齡。關于返混：返混：又稱逆向混合，是指不同年齡質點之間的混合，即“逆向”為時間上得逆向，而

3、 非一般的攪拌混合。如間歇反應器，雖然物料被攪拌均勻，但并不存在返混， 而只是統一時間進入反應器的物料之間的混合。平推流反應器不產生返混，而全混流反應器中為完全返混，返混程度最大。關于實際反應器的返混。介于平推流和全混流反應器之間。關于各種反應器的推動力： Ca等溫下：Ca、CAf、C a（a）間歇反應器4Ca隨時間變化 （b）平推流反應器 4Ca隨時間變化 （c）全混流反應器 4Ca隨時間變化 CaCAf Ca反應時間CAf Ca軸向長度*CaCaCAf Ca反應時間CAf Ca軸向長度*CaCaoCAfACaCa*CAf軸向長度非理想流動反應器，其反應推動力介于平推流和全混流之間。 二、非

4、理想流動模型1、偏離平推流反應器的幾種情況：漩渦運動，徑向流速分布不均勻，溝流或短路，死角。2、偏離全混流反應器的幾種情況：死角、短路、再循環3、返混情況對化學反應影響ideal flow reactorbatch reactorideal flow reactorbatch reactor理想流動反應器歇反應器一、間歇反應器得特征輔助：加熱（或冷卻）測量T、P、加 料口等生產周期：反應時間+清洗、拆卸、安裝等輔助時間。特點：劇烈的攪拌，混合完全均勻，無濃度梯度存在；反應器有足夠的傳熱條件，反應器內無溫度梯度；物料同時加入，并同時停止反應，所有物料具有相同的反應時間。 應用：由于操作靈活，但生

5、產能力小，常用于精細化與生物化工產品的生產。 二、間歇反應器性能的數學描述物料衡算式:dnAdnAdtdxA nAO-dTxxAf dxAt =:皿Vr對等容過程：t=Cao CAf鳥& 二:字 0 ACA0A對液相反應，反應前后液體體積變化不大，可看作等容過程，反應時間t,輔助時間t ,生產能力為V （單位時間所處理的物料量），則反應器體積 Vr = V （t+t）1輔助時間t容易確定，對反應時間t的時間須事先知道動力學數據竹-xA關系曲線（或A數學表達式）。對等容過程，也可依據_CA關系曲線（或數學表達式）求取 t： A1/CAf數學表達式）。對等容過程，也可依據_CA關系曲線（或數學表達

6、式）求取 t： A1/CAfCa0Ca三、間歇反應器中的單一反應單一反應的動力學方程式常可以下式表示:A =kCA反應級數不同,反應級數反應時間t的積分式形式不同，各級反應的反應時間分別為：（等容過程）反映速率殘余濃度式轉化率式n= 0kt = CA0 - CAkt - C A0 x An= 1反應級數不同,反應級數反應時間t的積分式形式不同，各級反應的反應時間分別為：（等容過程）反映速率殘余濃度式轉化率式n= 0kt = CA0 - CAkt - C A0 x An= 1=kCAkt=lnC Ca1 kt = ln1 - Xa= kcAkt4CA0Ca0 kt n級nw 1a =kcAkt

7、=n -1(cA -cAO1)_ n -1(1Xa)=1 (n-1)CAkt討論：通過反應時間t與初始濃度Ca0的關系可判斷反應級數100 C,100 C,396Kg/m例：以醋酸（A）和正丁醇（B）為原料在間歇反應器中生產醋酸丁酯，操作溫度為 每批進料1Kmol的A和4.96Kmol的B,已知反映速率 Va= 1.045 cA Kmol/（m 3h）,試求醋酸轉化比率Xa分別為0.5、0.9、0.99所需的反應時間，已知醋酸與正丁醇的密度分別為一3和 740Kg/m。解:CHCOOH +GG9OHCHCOOCb(C)H2O+ (D)對每KmolA而言,投料情況是:醋酸（A）1 Kmol60K

8、g正丁醇（B）4.96 Kmol386 Kg6030.0625m396038630.496m740該反應為液相反應,反映過程中體積不變，且每次投料體積V=0.559m 3CAo = AO =-1- =1.79kmol/m3 V 0.559t - CAOXAfdxt - CAOXAfdxAkC11XAfkC AO 1rxAft0.5 =0.535h代入得t0.9 =48.1h代入得t0.5 =52.9h平推流反應器plug flow reactor一、平推流反應器的特點.反應器各截面上物料參數只隨流向變化，不隨時間變化。.無徑向濃度梯度，只須考慮軸向的變化。.無返混，各質點停留時間相同。二、平推

9、流反應器計算的基本公式V0cA0V0cA0XA0 - 0已知：初始條件V0 Cao Xao=0出口： XAf(CAf)求：飛V oCao(1-X a)=V oCao(1-X A-dX a)+ 印cIVr簡化：VoCao dXA= gdVRXAf dX aXAf dXAVr =VoCaoXAf dXA-返-CCAOVO討論：在形式上與間歇反應器一致，故間歇反應器的結論適用于平推流反應器;須知xA的關系，等溫等容條件與間歇反應器一致。A下邊分兩種情況進行討論：1、反應過程為變分子反應VaA VbB =VlL VmM通常以化學膨脹因子來描述反應過程中分子數的變化:1 41、，、A 二 一 Vi 一

10、(Vc Vm ) (Va Vb)VaVa若反應過程中有惰性物質I,初始狀態為則 V =V0 - J A0 ：A 二 V =Vo(1 - yA0 Xa ；=A) CA0 . CB0 - CI 0反應過程中 yA0 GA不變，可令aa = yA A稱為膨脹率。可見，變分子反應的轉化率給定時，還與8A相關。XAf dxAVr依然可由Vr =v0Ca0 0二廣積出。A此時U與Xa關系更復雜，下邊以一級不可逆反應為例說明：Na Na0(1 -Xa)01 -X0A 二 T-二 一 ,二二CA0 -VV0(1；A Xa)1；a Xa微分得 dCA = -Ca0-1A 2 dXA(1；a Xa)對一級反應1

11、- Xa對一級反應A - kC A - kCA01a XaXAf 11；A XAVr =VCa。0;dXAkCA01 - XA-V0(1A)ln(1 - XAf)；AXAf或 k . = -(1；A)ln(1 - XAf ) - ；A XAf大家可下去推導n級反應的情形o n AVkcdXA(1-XA)2、變溫過程物料衡算VoCA0dxA = AdVR熱量衡算N6pidT = K(T -Ta)dAHR AdVR聯立求解得：達到一定轉化率所需的反應體積。討論：1對等溫反應，熱量衡算簡化為：K(T -Ta)dA =(- Hr) AdVR可求出平推流反應器所需的傳熱面積。2對絕熱反應，傳熱項為零、N

12、iCpidT =(- Hr) AdVRAdVR =dNA = NA0dxA.“ NiCpidT =(-.：Hr)Na0cIxadT dT =A , dxA dT貝 U . =dxAA稱之為絕熱溫升，其意義時在絕熱條件下，組分 A完全反應時反應物系的溫度升高的數值，若xA0 =。，則T -T0 =AXa或 T =T0 +AXa這樣就把絕熱條件下每一瞬間的反應溫度T與轉化率xa聯系起來。全混流反應器CSTR continuous stirring flow Tank reactor一、全混流反應器的特點前面已經給大家介紹過全混流模型的反應器特點，這里再回顧一下。根據全混流的定義，由于強烈攪拌作用而

13、時釜內反應物料的濃度和溫度處處相等，同時，時進入反應器的反應物料在瞬間與存留于反應器的物料達到瞬間完全混合，且反應器出口處即將流出的物料也與釜內的物料濃度相等。相對平推流反應器而言，全混流反應器內的反應濃度與出口濃度相等，故在轉化率相同的情況下，反應物的濃度低于平推流反應器，而產物濃度則高于平推流反應器。二、全混流反應器計算的基本公式對整個反應器作物料衡算較方便，定態條件下，反應器內反應物料的累積量為零，對組分A作物料衡算V0CA0 =VCao(1 -XAf)( A)fVRVRCVRCA0XAfT Ca0 - C a(A)f(A)fVoCa0 XAfVR=T：r(A(A)f表示安出口濃度計算的

14、反應速率。若反應器進口物料中已含反應產物，且可用xA0來表示其轉化率,則vr則vr =V0cA0(XAf 一。0)(A)f和平推流反應器停留時間的比較 圖形1A平推流：曲線下的面積全混流：矩形面積公式：反應級數平零級k . = CA0 -x1A平推流：曲線下的面積全混流：矩形面積公式：反應級數平零級k . = CA0 -xA f1一級k . = ln 1 -XAf,1 xAf二級k.二CA0 1 - XAf全同左1 XAf2CA0 （1 一 XAf ） 2.2.4多級全混流反應器的串聯及優化一、多級全混流反應器的濃度特征全混流反應器的反應速率始終處于出口反應物濃度的低速率狀態，反應器串聯后，可

15、以降低返混影響的程度，提高反應速率或減少反應器體積。采用多級全混流Ca0CaiCa2Ca3Cat多級全混流反應器串聯級數越多，過程就越接近平推流反應器， 那么，是不是級數越多越好呢？下邊加以說明：二、多級全混流反應器串聯的計算解決這一問題有兩種方法：解析計算、圖解計算.解析計算設各釜都在定態的等溫條件下操作，反應過程中物料體積不發生變化，對任一釜之中的組分 A進行物料衡算V0cA0（1 一 XAi 一1） = V0cA0（1 一 XaJ .AiVRiV0cA0 V0cA0 (xAi XAi)則VRiV0 (XAi 1 - XAi )AiYAi以一級反應為例，由 &=Vr/ ,即定時鼻=CA0（

16、XAi - XAi）i V。kCAiC C Ai- C Ai 或 CAiC AiC AiC A1 = 1CAm1C A0 1 . k. i . . . 一不C m 1:=()CA07 1 km最終轉化率XAm 最終轉化率XAm =1CAmC A01k i11 m右=72=%=七 則 XAm =1(；-)k i .1工業生產常與此相符，將各級釜做成等體積的，便于制造安裝。 上式可求出。值。-1 TOC o 1-5 h z 1r 1 1-1k (1 - XAm) mmV01VR=mVRi=mM01 -1k (1-XAm) m可見，已知k,V0,m和最終轉化率XAm ,可求出每級反應釜體積。mXAm

17、V0 7E 時VRiXAm.圖解計算對非一級反應，圖解計算更方便_ CAi J - CAi 二 = CAi 4 _ CAii七 Ai 一YT TAiii以？A為縱坐標，CA為橫坐標作圖，每一級Ai -CAi均為直線關系，直線斜率、，1 一為一一，并經過點(CAi,0)。 i又該級的出口濃度 CAi亦滿足動力學方程式，若各級反應釜動力學方程相同，反映到Ya-Ca圖上就是同一曲線，由此曲線和上述直線即可確定出口濃度CAi各級反應釜體積相等時，即詢相同，各級直線平行。若各級反應釜內溫度不相同，則需按級給出各級反應釜內的動力學曲線。三、多級全混流反應器串聯的優化反應器的設計中常碰到類似這樣的問題，物料

18、處理量V。，進料組成 CA0及最終轉化率XAm均提前確定。反應級數因受生產條件限制亦確定。如何分配各級反應器 的轉化率才合理呢？通常以總體積為目標函數來求解此類問題即使反應總體積為 最小來確定各級反應釜的轉化率。下邊以一級不可逆反應為例進行說明：VoCao(XAi - XAil) V。XAi 一 XAi TOC o 1-5 h z VRi =-kC Aik 1 - XAiAm - XAm4, V0 / XA1 - xaoXA2 - XAm - XAm4Vr = . VRi=(- -1 一 XAm1k 一 XAi11 一 XAm 一 XAi1 一 XAi 1 一 XAi 1為使Vr最小，對Vr求

19、偏導數得：(i = 1,2, ,m -1)旦R _Vo1-XAi(i = 1,2, ,m -1)改Ai k 1(1XAi)2 1XAi 書 _令以=0二 XAi HYPERLINK l bookmark92 o Current Document 1 一 XAi 4令以=0二 XAi貝 U 2 - = 0(1 - XAi )1 - XAi 1XAi XAiXAi 1 - XAi1fxAiV0 XV0 XAi - XAi k 1 - XAiV0 XAi 1 - XAik 1 - XAi 1即 VRi - VRi 1可見，對一級不可逆反應，采用多級全混流反應器串聯時，若各釜反應條件相同（等溫、等容）

20、，則要使總的反應體積最小，必需的條件使各釜的反應體積相等。 2.2.5理想流動反應器的組合-、理想流動反應器的組合為了說明反應器組合的情況，下面以一級不可逆反應為例，探討平推流反應器 與全混流反應器按不同方式進行組合的情形。dodo(b)dodo(c)(a)(g)兩反應器溫度相同，進料流量 Vo, 同。反應物濃度Ca0,且各反應器體積Vr均相CAfCa01 kAVodo(b)dodo(c)(a)(g)兩反應器溫度相同，進料流量 Vo, 同。反應物濃度Ca0,且各反應器體積Vr均相CAfCa01 kAVo/2Ca01 2kC AfC A0一 Vr1 kVoCa0(1kVR)2VoC A02(1

21、k )(c)CAfCA1*VRC Ae 0Ca01kVoVVoVo(d)CAf=Cai,Vr-k - c cVoCaoV0CA0e1kVR(d)CAf=Cai,Vr-k - c cVoCaoV0CA0e1kVR1 kVo(e)CAfV0/2=Ca0= CAe”(f)CAf= CA1e. =CA0e*e. =CA0ek-(g)C Af可見(c)二 2（Ca。產用）與（d）等效，（e）與（f）等效反應物出 口濃度 CAf ,=(e)(d)=(c)(b)Vrp （平推流），前者存在返混造成。（1轉化率越小，兩者體積差別越小，采用低轉化率操作，可減少返混帶來的影響。但原料得不到充分利用，可采用循環流程

22、。 反應級數越高，返混對反應的影響越嚴重。級數高的反應在生產中應注意減少返混。采用多級全混流及反應器串聯操作可以減少返混，提高反應推動力，使Vrm與Vrp的差別減少。全混流例2:苯乙烯的聚合在工業上分多步合成，以使得反應器和反應操作適應隨轉化率上升反應介質粘度的激劇變化。一般先在連續攪拌反應釜中進行熱引發的預聚合，而 8090 %的最終轉化率是在塔式反應器，特殊攪拌釜或其 它特殊結構設備中獲得的。現要設計一個整套裝置能年產20000噸聚苯乙烯的預聚合用連續操作反應釜，整套裝置的最終轉化率為95%,第一級設備的要求轉化率為40%,為達到Mw定360000的平均分子量，反應溫度確定為408K。試問

23、所需的反應器體積為多大？總反應聚合速率由下式求得：- Rm = Rp = 2 ACm 2式中Cm為單體濃度A -A0exp( A1XA2X2A3X3)A0 =1.96405exp(10040/T)(m3/k mo)；2)：A1 =2.57 5.05 10 JTA2 =9.561.76 10.T , b2 4ac3 .A； =3.03 + 7.85父10 T(T 為絕對溫度 K)反應混合物的密度有如下關系(T為絕對溫度K)_33P =10 0.845 -0.001(T -353) 0.2 0.001 (T -353)XKg m解：生產量為20000噸/年聚苯乙烯，由于給定最終轉化率為95%,20

24、000to所以進料量為： m0 =a =21053 t0.95a按有效工作時間8000小時/年計m0 =2632 Kg 苯乙烯nM0 =25.27 Kmol h苯乙烯25c下單體的體積流量為mo mo 2632Kg m3d298 - h 1030.845-0.001(298 353)Kg2632900=2.92 m3h入口單彳濃度 =生召=8.64Kmol m二Vm02.92由物料衡算得聚合反應器所需體積為Vr-X(-Rm)4nM 0 - nMVr-X(-Rm)4-nM 0-Rm由所給動力學方程式求出反應速率常數A = 7.324M 10”(m3 / Kmol)32 s單體濃度為CM =Cm(

25、1 -X)，=8.64 (1 -0.4) 0.991 =5.14Kmol m&-RmA CM52 =6.20M10Kmol m s =2.23Kmol m h_*Vr25.27 0.4Vr25.27 0.42.233-4.53m3如對一級不可逆反應，等體積多級全混流反應器串聯的總反應體積預單個平推 流反應器體積之比為：VRMVRMVPM若以VM為縱坐標，以為1XAf橫坐標，將上式作成曲線:Vpm1在串聯級數m一定時，X1在串聯級數m一定時，XAf越大,2在最終車t化率 XAf 一定時，m越大,之比也越大。之比越小，接近平推流。當m6時，再增加級數所能減少的反應體積也很有限，但會增加設備投資，

26、故應在經濟上權衡。3 k7 一定時，m不同，所得到的最終轉化率也不同。對二級不可逆反應 ZAt R或A+Bt R（CAo=Cbo）,可得到類似的情況。 2.2.6理想流動反應器中多重反應的選擇率 Selectivity of Multiple reaction in ideal flow reactors對多重反應，反應器中的流動情況不僅影響反應器的大小，（如何進料？）還要影響反應的選擇率，考慮不同理想流動反應器中多重反應的選擇性大小對指導工業反應過程具有重要意義，下邊以平行反應和連串反應為基礎， 探討流動情況對它們選擇率的影響。一、平行反應parallel reaction （ Reacti

27、ons in parallel）化工生產中許多取代，加成及分解過程存在這平行反應。L L （主反應）L L （主反應）A M M （副反應）或A+B/L（主反應） M（副反應）主副反映速率之比為U =子稱為對比速率M瞬時選擇率S瞬時選擇率S(imtantaneous fractional) 1 ;總選擇率S =C總選擇率S =CLfCA0 - CAf(over-all fractional field)二者的關系：S時反映過程中瞬時選擇率的平均值CAf-SdCACA0 - CAf平推流：CA0 - CAfCLfC A0 -C Af討論：選擇率的溫度效應主、副反應級數分別為 】，n2,活化能分別

28、為 Ei, E2,則11 Na ki生=里exp（邑玉）kikioRgT若EiE2, TT , & J , ST ,溫度增高有利于選擇率增大。 ki若Ein2, S隨Ca的升高而增大。若nin2,mim2,平行反應的適宜操作方式 對濃度的要求適宜操作方式A 、B同時加入的間歇式操作 A、B同時加入的平推式操作多段全混流反應器，A、B同時加入第一級nin2,A、B緩慢滴加的間歇式單個全混流min2,A 一次加入，B緩慢滴加的間歇式平推流mi L k2 MCl =Cao e*2t )1k2 - k1 JCm =Ca0 11 kze* - ke2t_k1 k2CaCafe*G單調下降，Cm單調上升，主產物 L先