1、四川省綿陽(yáng)市北川羌族自治縣桂溪中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，則 （ ）A B C D 參考答案：A略2. 已知集合A=x|ln（x1）0，B=x|1x3，則AB等于（）A1，3B1，2C（1，2D1，2）參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】化簡(jiǎn)集合A，根據(jù)交集的定義寫(xiě)出AB即可【解答】解：集合A=x|ln（x1）0=x|0 x11=x|1x2，B=x|1x3，則AB=x|1x2=（1，2故選：C3. 在3與9之間插入2個(gè)數(shù)，使這四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的這

2、2個(gè)數(shù)之積為（ ）A. 3B. 6C. 9D. 27參考答案：D分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)求插入的這2個(gè)數(shù)之積.詳解：設(shè)插入的兩個(gè)數(shù)為a,b,則由等比數(shù)列的性質(zhì)得.故答案為D.點(diǎn)睛：（1）本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)的運(yùn)用，意在考查學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的掌握水平.(2) 等比數(shù)列中，如果,則,特殊地，時(shí)，則，是的等比中項(xiàng).4. 下列函數(shù)與y=x是同一函數(shù)的是( )ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】對(duì)于A，可利用三次方根的定義求解；對(duì)于B，考慮兩函數(shù)定義域是否相同； 對(duì)于C，可以根據(jù)二次根式的定義將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，或考慮其值域； 對(duì)于D，可以根據(jù)兩函數(shù)

3、的定義域進(jìn)行判斷【解答】解：函數(shù)y=x的定義域?yàn)镽，值域?yàn)镽在選項(xiàng)A中，根據(jù)方根的定義，且定義域?yàn)镽，所以與y=x是同一函數(shù)在選項(xiàng)B中，y=（x1），與y=x的定義域不同，所以與y=x不是同一函數(shù)在選項(xiàng)C中，|x|0，與y=x的值域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系不完全相同，所以與y=x不是同一函數(shù)在選項(xiàng)D中，=|x|=x0（x0），與y=x的值域不同，定義域不同，所以與y=x不是同一函數(shù)故答案為A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則等1兩函數(shù)相等的條件是：（1）定義域相同，（2）對(duì)應(yīng)法則相同，（3）值域相同，三者缺一不可事實(shí)上，只要兩函數(shù)定義域相同，且對(duì)應(yīng)法則相同，由函數(shù)的定義知，兩函數(shù)的值域一定相

4、同，所以只需滿足第（1）、（2）兩個(gè)條件即可斷定兩函數(shù)相同（相等）2若兩函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域這三項(xiàng)中，有一項(xiàng)不同，則兩函數(shù)不同5. 若不等式的解集是，則函數(shù)的圖象是（ ）參考答案：B6. 已知數(shù)列an滿足a10， (nN*)，則a20等于 ()參考答案：B7. 設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1x）ln（1+x），則f（x）是（）A奇函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)B奇函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)C偶函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)D偶函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】由函數(shù)的解析式求得函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再根據(jù)在（0，1）上，

5、ln（1x）和ln（1+x）都是減函數(shù)可得f（x）是減函數(shù)，從而得出結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=ln（1x）ln（1+x）=ln，由，求得1x1，可得它的定義域?yàn)椋?，1）再根據(jù)f（x）=ln=ln=f（x），可得它為奇函數(shù)在（0，1）上，ln（1x）是減函數(shù)，ln（1+x）是減函數(shù)，故函數(shù)f（x）=ln（1x）ln（1+x）是減函數(shù)，故選：B8. 設(shè)f , g 都是由A到A的映射（其中),其對(duì)應(yīng)法則如右表,則等于（ ）A 1 B 2 C 3 D 不存在參考答案：A9. 在ABC中，若，則ABC的面積為( ).A. 8B. 2C. D. 4參考答案：C【分析】由正弦定理結(jié)合已知，可以得到的關(guān)

6、系，再根據(jù)余弦定理結(jié)合，可以求出的值，再利用三角形面積公式求出三角形的面積即可.【詳解】由正弦定理可知：，而，所以有，由余弦定理可知：，所以，因此的面積為，故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理、余弦定理、三角形面積公式，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.10. 如圖是年元旦晚會(huì)舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為：A， B， C， D， 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間是 .參考答案：12. （4分）設(shè)a=log33，b=log43，c=，則a，b，c之間的大小

7、關(guān)系是 參考答案：cba考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：=1=；cba，故答案為：cba點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題13. 函數(shù)的值域是 參考答案：-3,3314. 為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若，且角_.參考答案：15. 已知函數(shù).若時(shí),恒成立.則實(shí)數(shù)的取值范圍 .參考答案： 或16. 函數(shù)的周期為_(kāi)。參考答案：略17. 設(shè)函數(shù)僅有一個(gè)負(fù)零點(diǎn)，則m的取值范圍為（） 參考答案：D略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列an的前四項(xiàng)的和A460，第二項(xiàng)

8、與第四項(xiàng)的和為34，等比數(shù)列bn的前四項(xiàng)的和B4120，第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的和為90.(1)求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)cnanbn，且cn的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn.參考答案： 解：(1)由題意知，對(duì)數(shù)列an，?可得：2d8.d4，a19.an4n5(nN)由題意知，對(duì)數(shù)列bn，可得q3，則b13，bn33n13n(nN)-6分(2)由cnanbn(4n5)3n，Sn9313321733(4n5)3n.兩邊同乘以3，得3Sn93213331734(4n1)3n(4n5)3n1.兩式相減，得2Sn9343243343n(4n5)3n1274(4n5)3n12723n118(4n5)3n1，S

9、n(4n3)3n19-12分 略19. （12分）已知在三棱錐SABC中，ACB=90，又SA平面ABC，ADSC于D，求證：AD平面SBC參考答案：考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定 專題：證明題分析：要證明AD平面SBC，只要證明ADSC（已知），ADBC，而結(jié)合已知ACB=90，又SA平面ABC，及線面垂直的判定定理及性質(zhì)即可證明解答：證明：SA面ABC，BCSA；ACB=90，即ACBC，且AC、SA是面SAC內(nèi)的兩相交線，BC面SAC；又AD?面SAC，BCAD，又SCAD，且BC、SC是面SBC內(nèi)兩相交線，AD面SBC點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面垂直，平面與平面垂直的相互轉(zhuǎn)化，線面垂直的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題20. 設(shè)是定義在上的增函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有.（）求，并證明是上的奇函數(shù)；（）若，解關(guān)于的不等式.參考答案：解：（）令得令得，對(duì)任意實(shí)數(shù)有，故是上的奇函數(shù)（）令得，由是上的增函數(shù)知，解得略21. 已知函數(shù)在區(qū)間0,2上的最小值為3，求a的值參考答案：解：函數(shù)的表達(dá)式可化為 當(dāng)，即時(shí)，有最小值，依題意應(yīng)有，解得，這個(gè)值與相矛盾當(dāng)，即時(shí)，是最小值，依題意應(yīng)有，解得，又，為所求當(dāng)，即時(shí)，是最小值，依題意應(yīng)有，解得，又，為所求綜上所述，或22. 已知集合U=R，A=x|2x8，B=x|1x6，C=x|xa（1）求AB，（?