1、四川省綿陽市北川中學2022-2023學年高一數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數f（x）為奇函數，且當x0時，f（x）=2x，則f（2）的值是( )A4BCD4參考答案：A【考點】函數奇偶性的性質 【專題】計算題；函數思想；綜合法；函數的性質及應用【分析】先根據函數f（x）是R上的奇函數將f（2）轉化成求f（2）的值，代入當x0時f（x）的解析式中即可求出所求【解答】解：函數f（x）是R上的奇函數則f（x）=f（x）f（2）=f（2）當x0時，f（x）=2x，f（2）=4，則f（2）=f（2）

2、=4故選：A【點評】本題主要考查了函數奇偶性的性質，通常將某些值根據奇偶性轉化到已知的區間上進行求解，屬于基礎題2. 已知向量，且，則tan=（）ABCD參考答案：A【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示；同角三角函數間的基本關系【分析】根據題設條件，由，知，由此能求出tan【解答】解：向量，且，tan=故選A3. 設是上的偶函數，且在上單調遞減，則,的大小順序是（ ）A BC D參考答案：A4. 已知函數f(x)，若f()f(1)0，則實數的值等于( ) A3 B1 C1 D3參考答案：A5. 已知數列an前n項和為Sn，且滿足，（p為非零常數），則下列結論中:數列an必為等比數列；時，；存

3、在p，對任意的正整數m,n，都有正確的個數有（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：C【分析】由數列的遞推式和等比數列的定義可得數列為首項為，公比為的等比數列，結合等比數列的通項公式和求和公式，即可判斷【詳解】，可得，即，時，相減可得，即有數列為首項為，公比為的等比數列，故正確；由可得時，故錯誤；，則，即正確；由可得，等價為，可得，故正確故選：C【點睛】本題考查數列的遞推式的運用，以及等比數列的定義和通項公式、求和公式的運用，考查化簡整理的運算能力，屬于中檔題6. 已知函數f（x）=，則下列關于函數y=ff（x）+1的零點個數是（）A當a0時，函數F（x）有2個零點B當a0時，函數F（

4、x）有4個零點C當a0時，函數F（x）有2個零點D當a0時，函數F（x）有3個零點參考答案：B【考點】函數零點的判定定理【專題】計算題；分類討論；函數的性質及應用【分析】討論a，再由分段函數分別代入求方程的解的個數，從而確定函數的零點的個數即可【解答】解：當a0時，由af（x）+1+1=0得，f（x）=0，故ax+1=或log3x=，故有兩個不同的解，由log3f（x）+1=0得，f（x）=，故ax+1=或log3x=，故有兩個不同的解，故共有四個解，即函數有4個零點；當a0時，af（x）+1+1=0無解，由log3f（x）+1=0得，f（x）=，故ax+1=（無解）或log3x=，故有個解，

5、故共有一個解，故選B【點評】本題考查了分類討論的思想應用及方程的根與函數的零點的關系應用7. 下列各組函數的圖象相同的是（ ）A BC D 參考答案：D略8. 為了在運行下面的程序之后得到y=9， 鍵盤輸入應該是( ).A. x= -4 B. x= -2 C. x=4或-4 D. x=2或-2參考答案：C略9. 向量，在正方形網格中的位置如圖所示。若向量，則實數=( )A. -2B. -1C. 1D. 2參考答案：D【分析】建立平面直角坐標系，用坐標表示向量，根據，即可確定。【詳解】如圖建立平面直角坐標系 ， 即 故選D。【點睛】解決本題的關鍵是建立直角坐標系，用坐標來表示向量，利用向量的坐標

6、運算得到，屬于基礎題。10. 如圖，函數、的圖象和直線將平面直角坐標系的第一象限分成八個部分：。則函數的圖象經過的部分是（ ）。 A、 B、 C、 D、參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若方程的一根在區間上，另一根在區間上，則實數的范圍 .參考答案：12. 設函數,則的值為 參考答案：4略13. 已知|a|1，|b| 且（ab）a，則a與b夾角的大小為 參考答案：45o略14. 不等式的解集為_。參考答案：15. 數列的一個通項公式為 .參考答案：16. 在等差數列中，則的值是_參考答案：2017. 函數的定義域為_參考答案：(1,3三、 解答題：本大題共5

7、小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，設函數的圖象關于直線對稱，其中，為常數，且. （1）求函數的最小正周期；（2）若的圖像經過點,求函數在區間上的取值范圍.參考答案：19. （本小題滿分12分）已知函數在取得極值。 （）確定的值并求函數的單調區間;（）若關于的方程至多有兩個零點，求實數的取值范圍。參考答案：解（）因為，所以因為函數在時有極值 ， 所以，即 得 , 經檢驗符合題意，所以 所以 令， 得， 或當變化時，變化如下表： 單調遞增極大值單調遞減極小值單調遞增所以的單調增區間為，；的單調減區間為。（）由（）知，當時，有極大值，并且極大值為；當時，有極小值，并且極小值為；結合函數的圖象，要使關于的方程至多有兩個零點，則的取值范圍為。20. 已知且，求使方程有解時的的取值范圍。參考答案：解析：，即，或當時，得，與矛盾；不成立當時，得，恒成立，即；不成立顯然，當時，得，不成立， 得得 或21. 定義在的函數滿足：當時，；對任意，總有.（1）求出的值；（2）解不等式；（3）寫出一個滿足上述條件的具體函數（不必說明理由，只需寫出一個就可以）.參考答案：解：（1）令，有，（2