1、四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)縣塔山中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 點(diǎn)P到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱(chēng)為點(diǎn)P到圖形C的距離，那么平面內(nèi)到定圓C的距離與到定點(diǎn)A的距離相等的點(diǎn)的軌跡不可能是（ ）A. 圓B. 橢圓C. 雙曲線(xiàn)的一支D. 直線(xiàn)參考答案：D略2. 同時(shí)拋擲三顆骰子一次，設(shè)“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”，“至少有一個(gè)6點(diǎn)”則為 ( )A. B. C. D. 參考答案：A3. 若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足則的最小值是（ ）A0 B C1 D2參考答案：A4. 如果為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于（ ）A.0 B. -1或1 C. -

2、1 D. 1參考答案：D【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)運(yùn)算解析：，因?yàn)槭羌兲摂?shù)，所以，解得a=1.故選D.【思路點(diǎn)撥】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算先化簡(jiǎn)，再利用純虛數(shù)定義求解.5. 實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的值為（ ）A8 B C0 D10參考答案：A6. 已知函數(shù)，則f(x)的最小正周期和最大值分別為A.， B.， C.2， D.2，參考答案：B7. 曲線(xiàn)y=+1在點(diǎn)（0，2）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=0和y=x圍成的三角形的面積為 A B C D1參考答案：A8. 已知雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2)，點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)右支上的動(dòng)點(diǎn)，且周長(zhǎng)的最小值為8,則雙曲線(xiàn)的離心率為A. B. C. 2D. 參考答案：D【分析】先根據(jù)雙曲線(xiàn)的定

3、義求出，然后據(jù)題意周長(zhǎng)的最小值是當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn)，求出a的值，再求出離心率即可.【詳解】由題易知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，即 ， 點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)右支上動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義可知 所以周長(zhǎng)為： 當(dāng)點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，周長(zhǎng)最小即解得 故離心率 故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線(xiàn)的定義和性質(zhì)，熟悉性質(zhì)和圖像是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.9. 已知第一象限角，銳角，小于90的角，那么、關(guān)系是（ ）ABC D參考答案：B10. 設(shè)、R，且，則（ ） 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 以線(xiàn)段AB：為直徑的圓的方程為 參考答案：12. 已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對(duì)于，有若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時(shí)，恒為常數(shù)，則

4、的值為_(kāi).參考答案：13. 等差數(shù)列中，已知，則_參考答案：1007略14. 實(shí)驗(yàn)員進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，先后要實(shí)施5個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序C或D實(shí)施時(shí)必須相鄰，實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有種。參考答案：2415. 若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 參考答案：（1，0）16. 某空間幾何體的三視圖如下，則它的表面積_.參考答案：略17. 若的展開(kāi)式中含項(xiàng)，則最小自然數(shù)是 .參考答案：7三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，（）求的大小；（）若，求的取值范圍.參考答案：解：（）由條件結(jié)

5、合正弦定理得，從而，5分（）法一：由已知：，由余弦定理得：（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立） （，又，從而的取值范圍是.12分略19. 為了打好“精準(zhǔn)扶貧攻堅(jiān)戰(zhàn)”某村扶貧書(shū)記打算帶領(lǐng)該村農(nóng)民種植新品種蔬菜，可選擇的種植量有三種：大量種植，適量種植，少量種植根據(jù)收集到的市場(chǎng)信息，得到該地區(qū)該品種蔬菜年銷(xiāo)量頻率分布直方圖如圖，然后，該扶貧書(shū)記同時(shí)調(diào)查了同類(lèi)其他地區(qū)農(nóng)民以往在各種情況下的平均收入如表1（表中收入單位：萬(wàn)元）：表1銷(xiāo)量種植量好中差大量8-4適量970少量442但表格中有一格數(shù)據(jù)被墨跡污損，好在當(dāng)時(shí)調(diào)查的數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表還在，其中大量種植的100戶(hù)農(nóng)民在市場(chǎng)銷(xiāo)量好的情況下收入情況如表2：收入（萬(wàn)元）1

6、111.51212.51313.51414.515頻數(shù)（戶(hù)）5101510152010105（）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，請(qǐng)估計(jì)在市場(chǎng)銷(xiāo)量好的情況下，大量種植的農(nóng)民每戶(hù)的預(yù)期收益（用以往平均收入來(lái)估計(jì)）；（）若該地區(qū)年銷(xiāo)量在10千噸以下表示銷(xiāo)量差，在10千噸至30千噸之間表示銷(xiāo)量中，在30千噸以上表示銷(xiāo)量好，試根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算銷(xiāo)量分別為好、中、差的概率（以頻率代替概率）；（）如果你是這位扶貧書(shū)記，請(qǐng)根據(jù)（）（），從農(nóng)民預(yù)期收益的角度分析，你應(yīng)該選擇哪一種種植量參考答案：（）13（）見(jiàn)解析（）選擇大量種植【分析】（）利用表2的數(shù)據(jù)，直接求出平均數(shù)；（）根據(jù)頻率分布直方圖中，小矩形的面積表示分布在每

7、組的概率，通過(guò)計(jì)算求得；（）計(jì)算出大量種植方案、適量種植方案、少量種植方案的預(yù)期收益，比較出大小，得出結(jié)論。【詳解】解：（）在市場(chǎng)銷(xiāo)量好的情況下，表2中的100戶(hù)農(nóng)民收入的平均數(shù)：（115+11.510+1215+12.510+1315+13.520+1410+14.510+155）=（55+115+180+125+195+270+140+145+75）=（萬(wàn)元）由此估計(jì)在市場(chǎng)銷(xiāo)量好的情況下，大量種植的農(nóng)民每戶(hù)的預(yù)期收益可達(dá)到13萬(wàn)元；（）由頻率分布直方圖可知，市場(chǎng)銷(xiāo)量好的概率P1=（0.02+0.02）5=0.2市場(chǎng)銷(xiāo)量中的概率P2=（0.02+0.03+0.03+0.02）5=0.5市場(chǎng)銷(xiāo)

8、量差的概率P3=（0.02+0.04）5=0.3；（）由（）（）可得，大量種植方案的預(yù)期收益Q1=0.213+0.58+0.3（-4）=5.4（萬(wàn)元）適量種植方案的預(yù)期收益Q2=0.29+0.57+0.30=5.3（萬(wàn)元）少量種植方案的預(yù)期收益Q3=0.24+0.54+0.32=3.4（萬(wàn)元）從預(yù)期收益看，大量種植的預(yù)期收益最大，因此應(yīng)該選擇大量種植【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、頻率直方圖的意義。20. 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)于任意的正整數(shù)n，Sn和an都滿(mǎn)足 （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）若數(shù)列滿(mǎn)足b1=l，且求數(shù)列的通項(xiàng)公式： （III）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn。 參考答案：21.

9、（本小題滿(mǎn)分12分）某大學(xué)生在開(kāi)學(xué)季準(zhǔn)備銷(xiāo)售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)，每售出盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)元;未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元.根據(jù)歷史資料，得到開(kāi)學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，該同學(xué)為這個(gè)開(kāi)學(xué)季購(gòu)進(jìn)了 盒該產(chǎn)品，以(單位：盒，)表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，(單位：元)表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該產(chǎn)品的利潤(rùn).（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的中位數(shù);（2）將表示為的函數(shù);（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于元的概率.參考答案：(1);(2);(3).（2）因?yàn)槊渴鄢龊性摦a(chǎn)品獲利潤(rùn)元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損 元，所以當(dāng) 時(shí)， ， 當(dāng) 時(shí)， 所以 .（3）因?yàn)槔麧?rùn)不少于 元，所以 ，解得 ,所以由（1）知利潤(rùn)不少于 元的概率 . 考點(diǎn)：1.頻率分布直方圖；