1、魯教版（五四制）八年級數學下冊第八章一元二次方程達標測試 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知a、b、c是三個不全為0的實數，那么關于x的方程x2（abc）xa2b2c20的根的情況是（ ）

2、A有兩個負根B有兩個正根C兩根一正一負D無實數根2、將一塊長方形桌布鋪在長為3m、寬為2m的長方形桌面上，各邊下垂的長度相同，并且桌布的面積是桌面面積的2倍，那么桌布下垂的長度為（ ）A2.5B2.5C0.5D0.53、用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）ABCD4、若關于x的一元二次方程（x2）（x3）m有實數根x1，x2，且x1x2，則m的取值范圍是（ ）AmBmCmDm5、已知關于x的一元二次方程x2pxq0的兩根分別為x14，x27，則原方程可化為（ ）A（x4）（x7）0B（x4）（x7）0C（x4）（x7）0D（x4）（x7）06、若關于x的方程有實數根，則的值為（ ）A4B2C

3、4或2D4或27、如圖所示，在長方形中，在線段上取一點，連接、，將沿翻折，點落在點處，線段交于點將沿翻折，點的對應點恰好落在線段上，且點為的中點，則線段的長為（ ） A3BC4D8、根據下列表格的對應值，由此可判斷方程+12x15=0必有一個解x滿足（ ）x111.11.2x2+12x152620.590.84A1x1B1x1.1C1.1x1.2D0.59x0，原方程有兩個不相等的實數根；當=0，原方程有兩個相等的實數根；當 0，原方程沒有實數根；將代數式進行合理變形判斷的正負性是解題的關鍵2、C【解析】【分析】設桌布下垂的長度為米，則有，計算求解即可【詳解】解：設桌布下垂的長度為米則有解得（

4、負值舍去）故選C【點睛】本題考查了一元二次方程的應用解題的關鍵在于列出正確的一元二次方程3、D【解析】【分析】在方程的左右兩邊同時加上一次項系數-4的一半的平方，把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數，判斷出配方結果正確的是哪個即可【詳解】 故選D【點睛】本題考查配方法解一元二次方程，解題關鍵是熟練掌握配方法的基本步驟4、A【解析】【分析】先整理方程，根據方程有實數根和x1x2得出0，求出即可【詳解】解：（x2）（x3）m，x25x+6m0，關于x的一元二次方程（x2）（x3）m有實數根x1，x2，且x1x2，（5）241（6m）0，解得：m，故選：A【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判

5、別式，能熟記根的判別式的內容是解此題的關鍵，注意：一元二次方程ax2+bx+c0（a、b、c為常數，a0），當b24ac0時，方程有兩個不相等的實數根；當b24ac0時，方程有兩個相等的實數根；當b24ac0時，方程沒有實數根5、D【解析】【分析】根據一元二次方程根與系數的關系，直接代入計算即可【詳解】解：關于的一元二次方程的兩根分別為，原方程可化為故選：D【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數的關系，因式分解法解一元二次方程，解題的關鍵是熟練掌握根與系數的字母表達式，并會代入計算6、B【解析】【分析】設，則原方程可化為，解得的值，即可得到的值【詳解】解：設，則原方程可化為，解得：，當時，即，

6、方程無解，當時，即，方程有實數根，的值為2，故選：【點睛】本題考查了換元法解一元二次方程，的關鍵是把看成一個整體來計算，即換元法思想7、A【解析】【分析】設長為，根據圖形沿著某條邊折疊所得的兩個圖形全等，得出A=AB=CD=D，利用AAS再證，F即是AD的中點，已知再根據邊之間的長度關系列出等式，解方程即可【詳解】解：設F長為，沿翻折，點落在處，沿翻折，使點的對應點落在線段上，A=AB=CD=D，在ABF和DCF中，（AAS），=，AF=DF，點為的中點，得，經檢驗是方程的解，并符合題意，故選：A【點睛】本題考查圖形折疊問題，矩形性質，三角形全等判定與性質，勾股定理等知識，掌握以上知識是解題關

7、鍵8、C【解析】【分析】利用表中數據得到x=1.1時，x2 +12x15=-0.590，則可以判斷方程x2 +12x15=0時，有一個解x滿足1.1x1.2【詳解】x=1.1時，x2 +12x15=-0.590， 1.1x1.2時，x2 +12x15=0即方程x2 +12x15=0必有一個解x滿足1.1x1.2，故選C【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解9、D【解析】【分析】將方程左邊分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可【詳解】解：x2+3x0，x（x+3）0，x+30或x0，解得：x13，x20，故選：D【點睛】本題主

8、要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關鍵10、D【解析】【分析】根據一元二次方程根與系數的關系求解即可【詳解】解：，是一元二次方程的兩個根，x1+x2=5，x1x2=6，故選：D【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數的關系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=二、填空題1、【解析】【分析】某樹主干長出x根枝干，每個枝干又長出x根小分支，則小分支有根，可得主干、枝干和小分支總數為根，再列方程解方程，從而可得答案.【詳解】解：某樹主干長出x根枝干，每個枝干又長出x根小分支，則 解得： 經檢驗：不符合題意；取 答：主干長出枝干的根

9、數x為 故答案為：【點睛】本題考查的是一元二次方程的應用，理解題意，用含的代數式表示主干、枝干和小分支總數是解本題的關鍵.2、4【解析】【分析】根據關于x的一元二次方程x2a0的一個根是2，將x2代入方程即可求得a的值【詳解】解：關于x的一元二次方程x2a0的一個根是2，22a0，解得a4故答案為：4【點睛】本題考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解3、1【解析】【分析】利用判別式的意義得到，然后解關于m的方程即可【詳解】解：根據題意得，解得m=1故答案為1【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如

10、下關系：當0時，方程有兩個不相等的實數根；當=0時，方程有兩個相等的實數根；當0時，方程無實數根4、【解析】【分析】設垂直于墻的一邊長為x米，根據題意用x表示平行于墻的一邊長，再根據面積公式列出方程即可【詳解】解：設垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為（120-2x）米，根據題意得，故答案為：【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，是正確列出一元二次方程的關鍵5、-2【解析】【分析】直接利用根與系數的關系得到x1x2的值【詳解】解：x1、x2為一元二次方程x2-3x-2=0的兩根，x1x2=-2，故答案為：-2【點睛】本題考查了根與系數的關系：若x1，x2是一元二

11、次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=-，x1x2=三、解答題1、道路寬為1m【解析】【分析】設道路的寬為x米，根據“剩余部分栽種綠植，要使栽種面積為”建立等量關系，列方程求解即可【詳解】設道路的寬為x米依題意得：（15-x）（10-x）=126， 150-25 x + x2=126x2-25 x+24=0（x -1）（x -24）=0解得：x1=1，x2=24（不合題意舍去）答：道路寬為1m【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出方程是本題的關鍵2、見解析【解析】【分析】利用一元二次方程的求根公式和分式的混合運算法則解答即可【詳解】證明：關于x的一元二次

12、方程（a、b、c是常數，）的兩個實數根分別為，= 0，設，即，【點睛】本題考查證明一元二次方程的根與系數關系，涉及一元二次方程的求根公式、平方差公式、分式的混合運算，熟知一元二次方程的求根公式是解答的關鍵3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）因式分解法解一元二次方程即可；（2）根據公式法解一元二次方程即可(1)(2)【點睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關鍵4、x1=-2，x2=5【解析】【分析】整理為一般式后，再利用因式分解法求解即可【詳解】解：整理，得：x2-3x-10=0，（x+2）（x-5）=0，則x+2=0或x-5=0，解得x1=-2，x2=5【點睛】本題主要考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵5、 (1)見解析；(2)裁掉的正方形的邊長為，底面積