1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線同步測(cè)評(píng)（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖所示，直線l1l2，1和2分別為直線l3與直線l1和l2相交所成角如果152，那么2（）A138B128C52D1522、一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直角邊BC上，且FDAB，B30，則ADB的度數(shù)是（）A95B105C115D1253、直線、如圖所示若1=2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AABCDBEFB=3C4=5D3=54、如圖，能與構(gòu)成同位角的有（ ）A4個(gè)B3

2、個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5、如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，給出下列結(jié)論：當(dāng)時(shí)，；為的平分線；若時(shí)，；其中正確的結(jié)論有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)6、可以用來(lái)說(shuō)明“若，則”是假命題的反例是（ ）ABCD7、如圖，下列條件中，不能判斷的是（ ）A1=3B2=4C4+5=180D3=48、下列語(yǔ)句中，正確的有（ ）一條直線的垂線只有一條；在同一平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直；兩直線相交，則交點(diǎn)叫垂足；互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角一定都是直角A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)9、已知的兩邊分別平行于的兩邊若60，則的大小為（）A30B60C30或60D60或12010、如圖，下列給定的條件中，不能判

3、定的是（）ABCD二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，COE是直角，OF平分AOE，COF36，則BOD的大小為 _2、如圖所示，如果BAC+ACE+CEF360，則AB與EF的位置關(guān)系_ 3、如圖，將一副三角板按如圖所示的方式擺放，ACDF，BC與EF相交于點(diǎn)G，則CGF度數(shù)為 _度4、如圖，三條直線兩兩相交，其中同旁內(nèi)角共有_對(duì)，同位角共有_對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角共有_對(duì)5、兩條射線或線段平行，是指_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OC平分BOE，OFCD，垂足為點(diǎn)O（1）寫出AOF的一個(gè)余角和一個(gè)補(bǔ)角（

4、2）若BOE60，求AOD的度數(shù)（3）AOF與EOF相等嗎？說(shuō)明理由2、已知中，平分，求的度數(shù)3、已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將直角三角板MON按如圖所示放置，且直角頂點(diǎn)在O處，在內(nèi)部作射線OC，且OC恰好平分（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)4、如圖，直線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，且的度數(shù)是的4倍（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)5、如圖，AB/CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，ABC，ADC的平分線交于點(diǎn)E（不與B，D點(diǎn)重合），ADC=70設(shè)BED=n（1）若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，求ABC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（2）將（1）中的線段BC沿DC方向平移，當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，請(qǐng)畫出圖形并判斷ABC的度數(shù)是否改

5、變?nèi)舾淖儯?qǐng)求出ABC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，得出1352再由2與3是鄰補(bǔ)角，得21803128【詳解】解：如圖l1/l2，13522與3是鄰補(bǔ)角，2180318052128故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵2、B【分析】由題意可知ADF45，則由平行線的性質(zhì)可得B+BDF180，求得BDF150，從而可求ADB的度數(shù)【詳解】解：由題意得ADF45，B30，B+BDF180，BDF180B150，ADBBDFADF105故選：B【點(diǎn)睛】

6、本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)3、D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)、對(duì)頂角相等逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：1=2，ABCD，故A正確，不符合題意；4=5，故C正確，不符合題意；EFB與3是對(duì)頂角，EFB=3，故B正確，無(wú)法判斷3=5，故D錯(cuò)誤，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)、對(duì)頂角相等，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)同位角的定義判斷即可；【詳解】如圖，與能構(gòu)成同位角的有：1，2，3故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵5、B【分析】由鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角的性質(zhì)進(jìn)行依

7、次判斷即可【詳解】解：AOE=90，DOF=90，BOE=90=AOE=DOF，AOF+EOF=90，EOF+EOD=90，EOD+BOD=90，EOF=BOD，AOF=DOE，當(dāng)AOF=50時(shí)，DOE=50；故正確；OB平分DOG，BOD=BOG，BOD=BOG=EOF=AOC，故正確；，BOD=180-150=30，故正確；若為的平分線，則DOE=DOG，BOG+BOD=90-EOE，EOF=30，而無(wú)法確定，無(wú)法說(shuō)明的正確性；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵6、C【分析】若，則包括或，由此分析即可【詳解】解：，或，反例可為，故選：C【

8、點(diǎn)睛】本題考查命題的判斷，以及等式的性質(zhì)，掌握舉例證明命題真假的方法以及等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：、，內(nèi)錯(cuò)角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，同位角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，它們不是內(nèi)錯(cuò)角或同位角，與的關(guān)系無(wú)法判定，故本選項(xiàng)正確，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的知識(shí)8、C【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)和定義進(jìn)行分析即可【詳解】解：一條直線的垂線只有一條，說(shuō)法錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，

9、過(guò)直線上一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直，說(shuō)法正確；兩條直線相交，則交點(diǎn)叫垂足，說(shuō)法錯(cuò)誤；互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角一定是直角，說(shuō)法正確正確的共有2個(gè)；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查垂線的性質(zhì)和定義以及真假命題的判斷9、D【分析】根據(jù)題意畫圖如圖（1），根據(jù)平行線性質(zhì)兩直線平行，同位角相等，即可得出1，即可得出答案，如圖（2）根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，+2180，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，2，即可得出答案【詳解】解：如圖1，ab，1，cd，160；如圖（2），ab，+2180，cd，2，+180，60，120綜上，60或120故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，

10、熟練掌握相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)平行線的判定條件：同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)：當(dāng)1=A時(shí)，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DEAC，而不是ABDF，故符合題意；B選項(xiàng)：當(dāng)A=3時(shí)，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得ABDF，故不符合題意；C選項(xiàng)：當(dāng)1=4時(shí)，可知是AB、DF被DE所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，可得ABDF，故不符合題意；D選項(xiàng)：當(dāng)2+A=180時(shí)，是一對(duì)同旁內(nèi)角，可得ABDF；故不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，熟知平行線的判定條件是解題

11、的關(guān)鍵二、填空題1、18#18度【解析】【分析】根據(jù)直角的定義可得COE90，然后求出EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出AOF，然后根據(jù)AOCAOFCOF求出AOC，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答【詳解】解：COE是直角，COE90，COF36，EOFCOECOF903654，OF平分AOE，AOFEOF54，AOCAOFCOF543618，BODAOC18故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、平行【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，從而出，即可得出結(jié)果【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作，BAC+AC

12、E+CEF360，,故答案為：平行【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)以及平行線的推論，根據(jù)題意作出合理的輔助線是解本題的關(guān)鍵3、30【解析】【分析】先證明再證明再利用平行線的性質(zhì)與對(duì)頂角的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，記交于點(diǎn) 由題意得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，掌握“兩直線平行，同位角相等與同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”是解本題的關(guān)鍵.4、 6 12 6【解析】【分析】根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角和內(nèi)錯(cuò)角的定義判斷即可；【詳解】如圖所示：同位角有：與；與；與，與；與；與；與；與；與；與；與；和，共有12對(duì)；同旁內(nèi)角有：與；與；與；與；與；與，共有6對(duì)；內(nèi)錯(cuò)角有：與；與；與；

13、與；與；與，共有6對(duì)；故答案是：6；12；6【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵5、射線或線段所在的直線平行【解析】【分析】根據(jù)直線、線段、射線的關(guān)系以及平行線的知識(shí)進(jìn)行解答【詳解】解：兩條射線或線段平行，是指：射線或線段所在的直線平行，故答案為：射線或線段所在的直線平行【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段、射線以及平行線的問(wèn)題，本題是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，記憶時(shí)一定要注意公理或定義、性質(zhì)成立的前提條件三、解答題1、（1）AOF的余角是：COE或BOC或AOD；AOF的補(bǔ)角是BOF；（2）30；（3）AOF=EOF，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由OCCD，可得DOF=

14、90，則AOF+AOD=90，由對(duì)頂角相等得BOC=AOD，則AOF+BOC=90，由OC平分BOE，可得COE=BOC，AOF+COE=90；由AOF+BOF=180，可得AOF的補(bǔ)角是BOF；（2）由OC平分BOE，BOE=60，可得BOC=30，再由AOD=BOC，即可得到AOD=30；（3）由（1）可得AOD=BOC=COE，再由OFOC，得到DOF=COF=90，則AOD+AOF=EOF+COE=90，即可推出AOF=EOF【詳解】解：（1）OCCD，DOF=90，AOF+AOD=90，又BOC=AOD，AOF+BOC=90，OC平分BOE，COE=BOC，AOF+COE=90；AO

15、F的余角是，COE，BOC，AOD；AOF+BOF=180，AOF的補(bǔ)角是BOF；（2）OC平分BOE，BOE=60，BOC=30，又AOD=BOC，AOD=30；（3）AOF=EOF，理由如下：由（1）可得AOD=BOC=COE，OFOC，DOF=COF=90，AOD+AOF=EOF+COE=90，AOF=EOF【點(diǎn)睛】本題主要考查了與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算，等角的余角相等，垂線的定義，解題的關(guān)鍵在于熟知余角與補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的相加的度數(shù)為90度，那么這兩個(gè)角互余，如果兩個(gè)角相加的度數(shù)為180度，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)2、25【分析】由兩直線平行同位角相等，得出，由角平分線的性質(zhì)得出，即可得出

16、答案【詳解】解：，平分，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解得此題的關(guān)鍵3、（1）48；（2）45【分析】（1）先根據(jù)余角的定義求出MOC，再根據(jù)角平分線的定義求出BOM，然后根據(jù)AOM=180-BOM計(jì)算即可；（2）根據(jù)角的倍分關(guān)系以及角平分線的定義即可求解；【詳解】解：（1）MON=90，CON=24，MOC=90-CON=66，OC平分MOB，BOM=2MOC=132，AOM=180-BOM=48；（2）BON=2NOC，OC平分MOB，MOC=BOC=3NOC，MOC+NOC=MON=90，3NOC+NOC=90，4NOC=90，BON=2NOC=45，A

17、OM=180-MON-BON=180-90-45=45；【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的意義、互補(bǔ)、互余的意義，正確表示各個(gè)角，理清各個(gè)角之間的關(guān)系是得出正確結(jié)論的關(guān)鍵4、（1）AOD=36，BOD=144；（2）BOE =54【分析】（1）先由的度數(shù)是的4倍，得到BOD=4AOD，再由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)得到AOD+BOD=180，由此求解即可；（2）根據(jù)垂線的定義可得DOE=90，則BOE=BOD-DOE=54【詳解】解：（1）的度數(shù)是的4倍，BOD=4AOD，又AOD+BOD=180，5AOD=180，AOD=36，BOD=144；（2）OECD，DOE=90，BOE=BOD-DOE=54【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的定義，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，熟練