1、京改版八年級數(shù)學下冊第十五章四邊形章節(jié)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DB

2、CE成為矩形的是（）AAB=BEBDEDCCADB=90DCEDE2、下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD3、墾區(qū)小城鎮(zhèn)建設如火如荼，小紅家買了新樓爸爸在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形四種瓷磚中，只購買一種瓷磚進行平鋪，有幾種購買方式（ ）A1種B2種C3種D4種4、如圖，在ABC中，ABC90，AC18，BC14，D，E分別是AB，AC的中點，連接DE，BE，點M在CB的延長線上，連接DM，若MDBA，則四邊形DMBE的周長為（ ）A16B24C32D405、如圖，四邊形ABCD中，A=60，AD=2，AB=3，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），

3、點E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為（ ）ABCD6、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，則m的取值范圍是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m127、若一個正多邊形的每一個外角都等于36，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A7B8C9D108、如圖，在ABC中，AC=BC=8，BCA=60，直線ADBC于點D，E是AD上的一個動點，連接EC，將線段EC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到FC，連接DF，則在點E的運動過程中，DF的最小值是（ ）A1B1.5C2D49、下列圖標中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10、在方格紙中，選擇標有序號中的一個小正方

4、形涂黑，使其與圖中陰影部分構成中心對稱圖形該小正方形的序號是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知長方形ABCD中，AB4，BC10，M為BC中點，P為AD上的動點，則以B、M、P為頂點組成的等腰三角形的底邊長是_2、若一個多邊形的一條對角線把它分成兩個四邊形，則這個多邊形的內(nèi)角和是_度3、如圖，直線l1l3，l2l3，垂足分別為P、Q，一塊含有45的直角三角板的頂點A、B、C分別在直線l1、l2、線段PQ上，點O是斜邊AB的中點，若PQ等于，則OQ的長等于 _4、如圖，已知ABCD，和的平分線相交于，求的度數(shù)_5、正五邊形的一個內(nèi)角與一個外角

5、的比_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是BC、AD的中點（1）求證：；（2）當時，在不添加輔助線的情況下，直接寫出圖中等于的2倍的所有角2、在中，斜邊，過點作，以AB為邊作菱形ABEF，若，求的面積3、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的平分線AF交CD于點E，交BC的延長線于點F點E恰是CD的中點求證：（1）ADEFCE；（2）BEAF4、（閱讀材料）材料一：我們在小學學習過正方形，知道：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；材料二：如圖1，由一個等腰直角三角形和一個正方形組成的圖形，我們要判斷等腰直角三角形的面積與正方形的面

6、積的大小關系，可以這樣做：如圖2，連接AC，BD，把正方形分成四個與等腰三角形ADE全等的三角形，所以（解決問題）如圖3，圖中由三個正方形組成的圖形（1）請你直接寫出圖中所有的全等三角形；（2）任意選擇一組全等三角形進行證明；（3）設圖中兩個小正方形的面積分別為S1和S2，若，求S1和S2的值5、如圖，四邊形ABCD是正方形，BEBF，BEBF，EF與BC交于點G（1）求證：AECF；（2）若ABE62，求GFC+BCF的值-參考答案-一、單選題1、B【分析】先證明四邊形BCED為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進行解答【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，且AD=BC，又AD=DE，

7、DEBC，且DE=BC，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項不符合題意；B、DEDC，EDB=90+CDB90，四邊形DBCE不能為矩形，故本選項符合題意；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項不符合題意；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定等知識，判定四邊形BCED為平行四邊形是解題的關鍵2、A【分析】把一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，則這個圖形是中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的定義逐一判斷即可.【詳解】解：選項A中的圖形是中心對稱圖

8、形，故A符合題意；選項B中的圖形不是中心對稱圖形，故B不符合題意；選項C中的圖形不是中心對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形不是中心對稱圖形，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是中心對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的定義是解本題的關鍵.3、C【分析】從所給的選項中取出一些進行判斷，看其所有內(nèi)角和是否為360，并以此為依據(jù)進行求解【詳解】解：正三角形每個內(nèi)角是60，能被360整除，所以能單獨鑲嵌成一個平面；正方形每個內(nèi)角是90，能被360整除，所以能單獨鑲嵌成一個平面；正五邊形每個內(nèi)角是108，不能被360整除，所以不能單獨鑲嵌成一個平面；正六邊形每個內(nèi)角是120，能被360整除，所以

9、能單獨鑲嵌成一個平面故只購買一種瓷磚進行平鋪，有3種方式故選：C【點睛】本題主要考查了平面鑲嵌解這類題，根據(jù)組成平面鑲嵌的條件，逐個排除求解4、C【分析】由中點的定義可得AE=CE，AD=BD，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DE/BC，DE=BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ADE=ABC=90，利用ASA可證明MBDEDA，可得MD=AE，DE=MB，即可證明四邊形DMBE是平行四邊形，可得MD=BE，進而可得四邊形DMBE的周長為2DE+2MD=BC+AC，即可得答案【詳解】D，E分別是AB，AC的中點，AE=CE，AD=BD，DE為ABC的中位線，DE/BC，DE=BC，ABC90，ADE=ABC=

10、90，在MBD和EDA中，MBDEDA，MD=AE，DE=MB，DE/MB，四邊形DMBE是平行四邊形，MD=BE，AC18，BC14，四邊形DMBE的周長=2DE+2MD=BC+AC=18+14=32故選：C【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)及平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半；有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；熟練掌握相關性質(zhì)及判定定理是解題關鍵5、A【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=DN，從而可知DN最大時，EF最大，因為N與B重合時DN最大，此時根據(jù)勾股定理求得DN，從而求得EF的最大值 連接DB，過點D作DHAB交

11、AB于點H，再利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求解即可；【詳解】解：ED=EM，MF=FN， EF=DN， DN最大時，EF最大， N與B重合時DN=DB最大，在RtADH中， A=60 AH=2=1，DH=，BH=ABAH=31=2， DB=， EFmax=DB=， EF的最大值為故選A【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，利用中位線求得EF=DN是解題的關鍵6、C【分析】作出平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后在中，利用三角形三邊的關系即可確定m的取值范圍【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD為平行四邊形，在中，即，故選：C【點睛】題目主要考查平行

12、四邊形的性質(zhì)及三角形三邊的關系，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊關系是解題關鍵7、D【分析】根據(jù)多邊形外角和定理求出正多邊形的邊數(shù)【詳解】正多邊形的每一個外角都等于36，正多邊形的邊數(shù)10故選：D【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握8、C【分析】取線段AC的中點G，連接EG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及角的計算即可得出CD=CG以及FCD=ECG，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出EC=FC，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS證出FCDECG，進而即可得出DF=GE，再根據(jù)點G為AC的中點，即可得出EG的最小值，此題得

13、解【詳解】解：取線段AC的中點G，連接EG，如圖所示AC=BC=8，BCA=60，ABC為等邊三角形，且AD為ABC的對稱軸，CD=CG=AB=4，ACD=60，ECF=60，F(xiàn)CD=ECG，在FCD和ECG中，F(xiàn)CDECG（SAS），DF=GE當EGBC時，EG最小，點G為AC的中點，此時EG=DF=CD=BC=2故選：C【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，解題的關鍵是通過全等三角形的性質(zhì)找出DF=GE，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊是關鍵9、B【分析】由題意直接根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對

14、各選項分析判斷即可得出答案【詳解】解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，注意掌握把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形10、B【分析】利用中心對稱圖形的定義判斷即可【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的定義可知，滿足條件故選：【點睛

15、】本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)設計圖案和中心對稱圖形的定義，明確將一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180后與本身重合的圖形叫做中心對稱圖形是解題的關鍵二、填空題1、5或或【分析】分三種情況：當BP=PM時，點P在BM的垂直平分線上，取BM的中點N，過點N作NPBM交AD于P，則四邊形ABNP是矩形，得AB=PN=4，根據(jù)勾股定理即可求解；當BM=PM=5時，當PMB為銳角如圖2時，則四邊形ABNP是矩形，得AB=PN=4，根據(jù)勾股定理可得MN=3，從而BN=2，再由勾股定理可得BP的長；當BM=PM=5時，當PMB為鈍角如圖3時，則四邊形ABNP是矩形，得AB=PN=4，根據(jù)勾股定理MN=3，從而BN=8，再由勾

16、股定理可得BP的長；即可求解【詳解】解：BC10，M為BC中點，BM=5，當BMP為等腰三角形時，分三種情況：當BP=PM時，點P在AM的垂直平分線上，取BM的中點N，過點N作NPAD交AD于P，如圖1所示：則PBM是等腰三角形底邊BM的長為5當BM=PM=5時，當PMB為銳角如圖2時，則四邊形ABNP是矩形，PN=AB=4，MN= 在RtPBN中，當BM=PM=5時，當PMB為鈍角如圖3時，則四邊形ABNP是矩形，得AB=PN=4，同理可得 在RtPBN中，綜上，以B、M、P為頂點組成的等腰三角形的底邊長是：5 或或故答案為：5 或或【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及分類討論等知識，

17、熟練掌握矩形的性質(zhì)，進行分類討論是解題的關鍵2、720【分析】根據(jù)一個多邊形被一條對角線分成兩個四邊形，可得多邊形的邊數(shù)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，可得答案【詳解】解：由題意，得兩個四邊形有一條公共邊，得多邊形是，由多邊形內(nèi)角和定理，得故答案為：720【點睛】本題考查了多邊形的對角線，利用了多邊形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是注意對角線是兩個四邊形的公共邊3、【分析】由“AAS”可證ACPCBQ，可得APCQ，PCBQ，由“AAS”可證APOBHO，可得APBH，OPOH，由等腰直角三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：如圖，連接PO，并延長交l2于點H，l1l3，l2l3，l1l3，APC

18、BQCACB90，PAC+ACP90ACP+BCQ，PACBCQ，在ACP和CBQ中，ACPCBQ（AAS），APCQ，PCBQ，PC+CQAP+BQPQ，APBQ，OAPOBH，點O是斜邊AB的中點，AOBO，在APO和BHO中，APOBHO（AAS），APBH，OPOH，BH+BQAP+BQPQ，PQQH，PQH90，PHPQ12，OPOH，PQH90，OQPH6故答案為：6【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)定理是解題的關鍵4、110度【分析】過點E作EHAB，然后由ABCD，可得AB

19、EHCD，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得ABE=BEH，CDE=DEH，然后根據(jù)周角的定義可求ABE+CDE的度數(shù)；再根據(jù)角平分線的定義求出EBF+EDF的度數(shù)，然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求BFD的度數(shù)【詳解】解：過點E作EHAB，如圖所示，ABCD，ABEHCD，ABE=BEH，CDE=DEH，BEH+DEH+BED=360，BED=140，BEH+DEH=220，ABE+CDE=220，ABE和CDE的平分線相交于F，EBF+EDF=（ABE+CDE）=110，BFD+BED+EBF+EDF=360，BFD=110故答案為：110【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是：熟記兩直

20、線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補另外過點E作EHAB，也是解題的關鍵5、【分析】根據(jù)公式分別求出一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)，即可得到答案【詳解】解：正五邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)為，正五邊形的一個外角的度數(shù)為，正五邊形的一個內(nèi)角與一個外角的比為，故答案為：【點睛】此題考查了正五邊形的內(nèi)角度數(shù)及外角度數(shù)，熟記多邊形的內(nèi)角和與外角和公式是解題的關鍵三、解答題1、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）先證明再證明從而可得結論；（2）證明是等邊三角形，再分別求解 從而可得答案.【詳解】證明（1） 平行四邊形ABCD中， 點E、F分別是BC、AD的中點， （2） ， 是等邊三角形，

21、 四邊形是平行四邊形， 而 ，所以等于的2倍的角有：【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，證明“是等邊三角形”是解（2）的關鍵.2、4【分析】分別過點E、C作EH、CG垂直AB,垂足為點H、G,則CG是斜邊AB上的高；在菱形ABEF中， 利用平行線的性質(zhì)不難得到CG=EH;菱形的對角相等，四條邊相等，聯(lián)系含30角的直角三角形的性質(zhì)求出EH,問題即可解答。【詳解】解：如圖，分別過作垂足為點 四邊形ABEF為菱形，在中， ，根據(jù)題意，根據(jù)平行線間的距離處處相等， .答：的面積為.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行線間的距離及三角形面

22、積的計算，正確利用菱形的四邊相等及直角三角形中，30角所對直角邊是斜邊的一半是解題的關鍵3、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，得出DECF，則可證明ADEFCE（ASA）；（2）由平行四邊形的性質(zhì)證出ABBF，由全等三角形的性質(zhì)得出AEFE，由等腰三角形的性質(zhì)可得出結論【詳解】證明：（1）四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，DECF，E為CD的中點，EDEC，在ADE和FCE中，ADEFCE（ASA）；（2）四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，ADBC，F(xiàn)ADAFB，又AF平分BAD，F(xiàn)ADFABAFBFABABBF，ADEFCE，AEFE，BEAF【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性