1、物體系物體系平衡靜定和超定物體系的平衡靜定和超靜定問題曾凡林哈爾濱工業大學理論力學教研組本講主要內容1、物體系的平衡，靜定和超靜定的概念2、物體系的平衡問題練習3、平面簡單桁架的內力計算1、物體系的平衡，靜定和超靜定的概念問題的引出各種平面力系的平衡方程。 投影式、取矩式。平衡力系對任意一點的力的投影之和等于零，力矩之和等于零。可以列出無數個平衡方程。可以求解無數個未知數？平面任意力系，3個；平面匯交力系，2個；2個；1 個。11、物體系的平衡，靜定和超靜定的概念實際工程中，大多都是物體系的平衡。有的時候未知量的數目等于獨立平衡方程的數目；但有的時候，為了使結構更加穩固，需要增加多余的約束使得

2、未知量數目多于獨立平衡方程數。TATTATBPTATCTBPFAFBFAFBFCPP1、物體系的平衡，靜定和超靜定的概念F11、物體系的平衡，靜定和超靜定的概念FAyF2MAFAxABAPF1FAyF2FBMAFAxBAP靜定未知量的數目等于獨立的平衡方程數目時，全部未量均可求出，這樣的問題稱為靜定問題。超靜定（靜不定）可全部求出，這樣的問題稱為超靜定（靜不定）問 題。11、物體系的平衡，靜定和超靜定的概念求解求解除了平衡條件，還需加入變形條件(材料力學、結構力學)。11、物體系的平衡，靜定和超靜定的概念有些實際工程中的物體系的平衡問題，要求解的未知量的數目多于物體系所在力系的獨立平衡方程數，

3、“看起來”像是超靜定問題。但如果仔細分析，會發現它們仍然是靜定問題，只是在求解時要用到一些技巧。例1無重組合梁由和CD在處鉸接而成梁的A端插入墻內, 處用無重桿與基礎相連.已知F=20kN,q=10kN/m,M=20kNm, l=1m.FAyMqFFAyMqFB30MAFAxABFC60Dllll分析：先畫出系統所受的約束力。平面任意力系，4個未知量，無法求解？C點鉸接這個因素（條件）沒有考慮。把這個因素考慮進去再分析，會發現這實質上仍是一個靜定問題。可以以C點為突破口來求解。解： 以為研究對象,畫受力圖.FC yMC0CB sn60ql l2Fos 0 FB=45.77kN FA yMFAx

4、qFB30qFB30BFFCx60DllB30F先局部后整體的方法取整體為研究對象, 畫受力圖.MAAC60DAxFxAxFFosFsin30 0llllF y0sinFcs0 0M A 0M A 2ql sinFcs 01、物體系的平衡，靜定和超靜定的概念 MA1、物體系的平衡，靜定和超靜定的概念10.37kNm 32.89kN 2.32kN例2 圖示結構中，已知重物重力為P，DC=CE=AC=CB=2l，定滑輪半徑為R，動滑輪半徑為r，且R=2r=l, =45。試求A、E支座的約束力以及BD桿所受到的力。解：解這類題時，應根據已知條件與待求未知量，選DFAK取適當的系統為研究對象，并列適當的平衡方程，盡 量能使一個方程解出一個未知量。一般先分析整體。取整體為研究對象，畫出其受力圖。只有三個未知量，能夠求解，列平衡方程：ACFEyEBIFExIIME(F ) 0 2(FA 2l)P5l 2222先整體后局部的方法 0F 5A8F 5A82 PF 5PEx8FEy 13P8cos sin 450 P 0FCxDFBDKCPK=P/2FEyFCyEFExFBD 32 P8取FBD 32 P8物