1、10.1.2復數的幾何意義課標要求素養要求1.理解用復平面內的點或以原點為起點的向量來表示復數，掌握復數的幾何意義.2.掌握共軛復數的概念及性質，會計算復數的模.理解復數的幾何意義，培養學生的數學抽象素養，提升邏輯推理素養.10.1.2復數的幾何意義課標要求素養要求1.理解用復平面教材知識探究數形結合可分為兩個方面：“以數解形”“以形助數”，數與形是有聯系的，可以理解為：借助數的精確性來闡明形的某些屬性；借助形的幾何直觀性來闡明數之間的某種關系.實數與數軸上的點一一對應，那么復數呢？教材知識探究數形結合可分為兩個方面：“以數解形”“以形助數”問題如何從“形”的角度表明復數的“存在”性，而不是“

2、虛”的？問題如何從“形”的角度表明復數的“存在”性，而不是“虛”的1.復平面的定義建立了直角坐標系來表示_的平面也稱為復平面.在復平面內，x軸上的點對應的都是_ ，因此x軸稱為實軸；y軸上的點除了_外，對應的都是_，為方便起見，稱y軸為虛軸.復數實數原點純虛數1.復平面的定義建立了直角坐標系來表示_的平面也稱2.共軛復數相等互為相反數abi實軸實軸2.共軛復數相等互為相反數abi實軸實軸3.復數的幾何意義Z(a，b)(a，b)3.復數的幾何意義Z(a，b)(a，b)4.復數的模4.復數的模教材拓展補遺微判斷1.在復平面內，虛軸上的點對應的復數都是純虛數.( )提示除原點外.2.實數沒有共軛復數

3、.( )提示實數的共軛復數是它本身.教材拓展補遺答案z3i答案z3i解析實部相等，虛部互為相反數.答案2i解析實部相等，虛部互為相反數.答案三答案三第十章1011012復數的幾何意義課件第十章1011012復數的幾何意義課件2.復數zabi(a，bR)，則|z|有怎樣的幾何含義？提示|z|表示復數z的對應點(a，b)離開原點的距離，是實數.3.復數中兩虛數不能比較大小，它們的模呢？提示兩虛數不能比較大小，但它們的模可以比較大小，因為模是實數且大于等于零.2.復數zabi(a，bR)，則|z|有怎樣的幾何含義題型一復數與復平面內的點【例1】在復平面內，若復數z(m22m8)(m23m10)i對應

4、的點(1)在虛軸上；(2)在第二象限；(3)在第二、四象限；(4)在直線yx上，分別求實數m的取值集合(范圍).解復數z(m22m8)(m23m10)i的實部為m22m8，虛部為m23m10.(1)由題意得m22m80.解得m2或m4.m的取值集合為2，4.題型一復數與復平面內的點2m4.m的取值范圍為(2，4).(3)由題意，(m22m8)(m23m10)0，2m4或5m2.m的取值范圍為(2，4)(5，2).2m4.m的取值范圍為(2，4).規律方法復數實部、虛部分別對應復平面內相應點的橫坐標和縱坐標，在復平面內復數所對應的點所處位置，決定了復數實部、虛部的取值特征.規律方法復數實部、虛部

5、分別對應復平面內相應點的橫坐標和縱坐【訓練1】在復平面內，復數i，1，42i對應的點分別是點A，B，C.求平行四邊形ABCD的D點所對應的復數.D點所對應的復數為33i.【訓練1】在復平面內，復數i，1，42i對應的點分別是點題型二復數與復平面內向量的關系題型二復數與復平面內向量的關系答案(1)C(2)D答案(1)C(2)D規律方法根據復數與平面向量的對應關系可知，當平面向量的起點在原點時，向量的終點對應的復數即為向量對應的復數.反之復數對應的點確定后，從原點引出的指向該點的有向線段表示的向量，即為復數對應的向量.規律方法根據復數與平面向量的對應關系可知，當平面向量的起點第十章1011012復

6、數的幾何意義課件(2)復數z對應點Z(3，4)，(2)復數z對應點Z(3，4)，題型三復數的模及共軛復數的計算【例3】已知復數z滿足z|z|28i，求復數z及其共軛復數.z158i.其共軛復數為158i.題型三復數的模及共軛復數的計算z158i.其共軛復規律方法利用復數模的定義，將復數模轉化為實部、虛部的關系，設復數z的代數形式，用復數相等求解.規律方法利用復數模的定義，將復數模轉化為實部、虛部的關系，第十章1011012復數的幾何意義課件(2)滿足條件2|z|3的復數z在復平面上表示的圖形是以原點O為圓心，半徑分別為2個單位長和3個單位長的兩個圓所夾的圓環，但不包括大圓圓周，如圖所示.(2)滿足條件2|z|3的復數z在復平面上表示的圖形是以一、素養落地1.理解復數的幾何意義，通過復數的模的幾何意義，培養學生的數學抽象素養，提升邏輯推理素養.2.復數的幾何意義一、素養落地3.復數的模4.共軛復數的性質可以用來解決一些復數問題.3.復數的模4.共軛復數的性質可以用來解決一些復數問題.二、素養訓練答案D二、素養訓練答案D2.若復數z1ai(i是虛數單位)的模不大于2，則實數a的取值范圍是_.2.若復數z1ai(i是虛數