【金版優(yōu)課】高中數(shù)學(xué)人教版選修2-1課堂練習(xí)2-4-2拋物線的簡單幾何性質(zhì)Word版含解析_第1頁
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文檔簡介

1、講堂見效落實(shí)1.極點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是y軸，并且極點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等于3的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()Ax23yBy26xCx212yDx26y解析：由于極點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是y軸，則張口向上或向下，由p23，得p6.故方程為x22py12y.答案：C22014安徽高考拋物線y14x2的準(zhǔn)線方程是()A.y1B.y2C.x1D.x2解析：此題是圓錐曲線問題，觀察拋物線方程和簡單幾何性質(zhì)拋122物線y4x的標(biāo)準(zhǔn)方程為x4y，所以其準(zhǔn)線方程為y1.答案：A3已知拋物線23上存在對于直線xy0對稱的相異yx兩點(diǎn)A、B，則|AB|等于()A3B4C32D42解析：設(shè)直線AB的方程為yxb，yx23，由消去y化簡整

2、理得x2xb30，yxb，11x1x21，從而可求出AB的中點(diǎn)M(2，2b)，又由M(12，12b)在直線xy0上可求出b1，x2x20，x1x21，x1x22，|AB|x1x22y1y222x1x222x1x228x1x232.答案：C江西高考拋物線x22py(p0)的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與雙42013x2y2曲線331訂交于A，B兩點(diǎn)，若ABF為等邊三角形，則p_.解析：此題主要觀察拋物線的看法、直線與雙曲線的關(guān)系由于p，解得準(zhǔn)線與雙曲線x2x22py(p0)的準(zhǔn)線為yp，由y22x2y233y212p12p31的交點(diǎn)為A(34p，2)，B(34p，2)，|AB|2314p2，由ABF為等邊三

3、角形，得23|AB|p，解得p6.答案：62014黑龍江哈爾濱三模已知過點(diǎn)A(4,0)的動(dòng)直線l與拋物線G：x22py(p0)訂交于B，C兩點(diǎn)當(dāng)直線l的斜率是12時(shí)，AC4AB.(1)求拋物線G的方程；(2)設(shè)線段BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍解：(1)設(shè)B(x1，y1，C(x2，y2，當(dāng)直線l的斜率是1時(shí)，直線l)2的方程為y1，即2(x4)x2y4.x22py，得2y2(8p)y80，y1y28p，y1y2聯(lián)立x2y4，24.由已知AC4AB得y24y1.由韋達(dá)定理可得y11，y24，p2，2(2)設(shè)l：yk(x4)，BC中點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，由x24y，得x24kx16k0，ykx4，由0得k0，xBxCx022

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