1、四川省成都市武侯外國語學(xué)校高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在極坐標(biāo)系中，曲線關(guān)于 （ ）(A)直線軸對(duì)稱 (B)點(diǎn)中心對(duì)稱 (C)直線軸對(duì)稱 （D）極點(diǎn)中心對(duì)稱參考答案：答案:C 2. 已知函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后,得到函數(shù)的圖象,下列關(guān)于的說法正確的是( )A.圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱 B.圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱.C.圖象關(guān)于軸對(duì)稱 D.圖象關(guān)于軸對(duì)稱參考答案：B3. 已知集合A=0,2，B=2,1,0,1,2，則AB=（ ）A0,2B1,2C0D2,1,0,1,2參考答案：A4. 已知等差數(shù)列的公

2、差，且成等比數(shù)列，若，是數(shù)列前n項(xiàng)的和，則的最小值為A4 B3 C D參考答案：A略5. 在（1，+）上的函數(shù)f（x）滿足：f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；當(dāng)2x4時(shí)，f（x）=1（x3）2若f（x）圖象上所有極大值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)均落在同一條直線上則c=（）A 1或 B C 1或3 D 1或2參考答案：D考點(diǎn): 函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用專題: 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析: 由已知中定義在1，+）上的函數(shù)f（x）滿足：f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；當(dāng)2x4時(shí)，f（x）=1（x3）2我們可得分段函數(shù)f（x）的解析式，進(jìn)而求出三個(gè)函數(shù)的極值點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)三點(diǎn)共線，則任取兩點(diǎn)確定的直線斜率相等，可以構(gòu)

3、造關(guān)于c的方程，解方程可得答案解：當(dāng)2x4時(shí)，f（x）=1（x3）2當(dāng)1x2時(shí)，22x4，則f（x）=f（2x）=1（2x3）2，此時(shí)當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取極大值；當(dāng)2x4時(shí)，f（x）=1（x3）2此時(shí)當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)取極大值1；當(dāng)4x8時(shí)，24，則f（x）=cf（）=c1（3）2，此時(shí)當(dāng)x=6時(shí)，函數(shù)取極大值c函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條直線上，即點(diǎn)（，），（3，1），（6，c）共線，=，解得c=1或2故選：D點(diǎn)評(píng): 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三點(diǎn)共線，函數(shù)的極值，其中根據(jù)已知分析出分段函數(shù)f（x）的解析式，進(jìn)而求出三個(gè)函數(shù)的極值點(diǎn)坐標(biāo)，是解答本題的關(guān)鍵6. 已知表示兩條不同直線，表示平面，下列說法正確

4、的是 A若則B若，則C若，則D若，則參考答案：B ：對(duì)于選項(xiàng)A：m、n平行、相交、異面都有可能；選項(xiàng)B顯然成立7. 已知函數(shù)f(x)=x2，則函數(shù)y=f(x)的大致圖像為（ ）參考答案：A由題意可知函數(shù)的定義域?yàn)?函數(shù) ，即 函數(shù)f(x)為非奇非偶函數(shù)，排除B和C當(dāng) 時(shí)， ，排除D故選A8. 已知函數(shù)A.B.C.eD.參考答案：D略9. 若且是，則是（ ）A第一象限角 B 第二象限角 C第三象限角 D第四象限角參考答案：C略10. 設(shè)l表示直線，表示不同的平面，則下列命題中正確的是（）A. 若且，則B. 若且，則C. 若且，則D. 若且，則參考答案：B【分析】A中，與可能相交、平行或；B中，由

5、面面平行的性質(zhì)可得；C中，與相交或平行；D中，與相交或平行，即可求解【詳解】由表示直線，表示不同的平面，在A中，若且，則，則與可能相交、平行或； 在B中，若且，則，由面面平行的性質(zhì)可得；在C中，若且，則，則與相交或平行； 在D中，若且，則，則與相交或平行，故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. .已知，若則 .1 參考答案：略12. 甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲在心中任想一個(gè)數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，且若，則稱甲乙“心有靈犀”現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為 參考答案：略13. 在正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB、側(cè)面S

6、AC、側(cè)面SBC兩兩垂直，且側(cè)棱， 則正三棱錐外接球的表面積為_ _. 參考答案：36略14. 已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值為 參考答案： 15. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖若它的表面積為7，則正（主）視圖中a=參考答案：2略16. 已知命題p：不等式|x1|m的解集是R，命題q：f（x）=在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)，若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，則實(shí)數(shù)m的范圍是 參考答案：0，2）【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假；絕對(duì)值不等式的解法 【專題】規(guī)律型【分析】分別求出命題p，q成立的等價(jià)條件，然后根據(jù)若p或q為真命題，p且q為假命題，確實(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：不等式|x1|m的解集是R，m0

7、，即p：m0若f（x）=在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)，則2m0，即m2，即q：m2若p或q為真命題，p且q為假命題，則p，q一真一假若p真，q假，則此時(shí)m無解若p假，q真，則，解得0m2綜上：0m2故答案為：0m2或0，2）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合命題與簡單命題之間的關(guān)系的應(yīng)用，利用條件先求出命題p，q的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵17. 已知函數(shù)的圖像為曲線C，若曲線C存在與直線垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖：四棱錐中， （1）證明：平面 （2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使直線與平面成角正弦值等于，

8、若存在，指出點(diǎn)位置，若不存在，請說明理由. 參考答案：19. 設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)（為實(shí)數(shù)）。（1）若是奇函數(shù)，求的值； （2）當(dāng)是奇函數(shù)時(shí)，證明對(duì)任何實(shí)數(shù)都有成立。參考答案：略20. 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且（）求角的大小；（）若，求的周長的取值范圍參考答案：解：（）由得 1分又 3分， 6分（）由正弦定理得：，7分 故的周長的取值范圍為 12分（）另解：周長由（）及余弦定理 又即的周長的取值范圍為 12分略21. 已知函數(shù),.(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2)若函數(shù),求的單調(diào)區(qū)間;并證明:當(dāng)時(shí), ;(3)證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值,設(shè)最小值為,求函數(shù)的值域.參考答案：(1).因?yàn)?所以所求切線的斜率為,所求切線方程為(2).證明:因?yàn)? 由得,則故在和上單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),由上知,即, 即,也即(3).由得求導(dǎo),得,記,.由(2)知,函數(shù)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增, 又,所以存在唯一實(shí)數(shù)；使得.于是,當(dāng)時(shí), ,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí), ,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增.所以內(nèi)有最小值,由題設(shè)即. 又因?yàn)?所以.令, 則,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,所以,即