1、四川省成都市成飛中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）在x0，+）上為增函數(shù)，且f（3）=0，則不等式f（2x1）0的解集為( )A（1，2）B（，1）（2，+）C（，2）D（1，+）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞增，且f（3）=0，f（2x1）0，可得f（|2x1|）f（3），再利用單調(diào)性即可得出【解答】解：定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間0，+）

2、上單調(diào)遞增，且f（3）=0，f（3）=0，f（x）=f（|x|），f（|2x1|）f（3），|2x1|3，解得1x2不等式f（x）0的解集是（1，2）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題2. 在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=2，CC1=，則二面角C1BDC的大小為（）A30B45C60D90參考答案：A【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法【分析】取BD的中點(diǎn)E，連接C1E，CE，根據(jù)三垂線定理可知C1EBD，從而C1EC為二面角C1BDC的平面角，在三角形C1EC中求出此角即可【解答】解：取BD的中點(diǎn)E，連接C1E，CEAB=AD=2，ACBD

3、，根據(jù)三垂線定理可知C1EBDC1EC為二面角C1BDC的平面角CE=，而CC1=，tanC1EC=二面角C1BDC的大小為30故選A3. 設(shè)集合，分別從集合A和B中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)，記“點(diǎn)滿足”為事件，若事件的概率最大，則n的可能值為（ ）A. 2B. 3C. 1和3D. 2和4參考答案：A【分析】列出所有的基本事件，分別求出事件、所包含的基本事件數(shù)，找出其中包含基本事件數(shù)最多的，可得出的值。【詳解】所有的基本事件有：、，事件包含1個(gè)基本事件，事件包含2個(gè)基本事件，事件包含3個(gè)基本事件，事件包含2個(gè)基本事件，事件包含1個(gè)基本事件，所以事件的概率最大，則，故選：A。【點(diǎn)

4、睛】本題考查古典概型概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于列舉所有的基本事件，常用枚舉法與數(shù)狀圖來列舉，考查分析問題的能力，屬于中等題。4. 設(shè)R，且，則下列結(jié)論正確的是 （） A B C D. 參考答案：A略5. 下列區(qū)間中，函數(shù)，在其上為增函數(shù)的是（ ）A. B C D 參考答案：D略6. 冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么的值為（ ）A B C D 參考答案：B由題意得，設(shè)冪函數(shù)，則，所以。7. 已知全集,若集合，則. . .參考答案：D8. 已知兩條直線l1 ： 和l2： (m0)，l1 與函數(shù)的圖像從左至右相交于點(diǎn)A，B ，l2與函數(shù)的圖像從左至右相交于C,D.記線段AC和BD在X軸上的投影長(zhǎng)度分別為a ,

5、b ,當(dāng)m 變化時(shí)，的最小值為（ ）A B. C.16 D.8 參考答案：A9. （3分）求值sin210=（）ABCD參考答案：D考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值 分析：通過誘導(dǎo)公式得sin 210=sin（210180）=sin30得出答案解答：sin 210=sin（210180）=sin30=故答案為D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用可以根據(jù)角的象限判斷正負(fù)10. （3分）已知向量=（x1，2），=（2，1），且，則x的值是（）A1B1C2D0參考答案：D考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：利用向量垂直，它們的數(shù)量積為0，得到關(guān)于x的方程，解之解答：解：由已知，

6、得到?=0，所以2（x1）+2=0，解得x=0；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直的性質(zhì)；向量垂直，數(shù)量積為0二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)過定點(diǎn)_.參考答案：略12. 若是奇函數(shù)，則 參考答案：解析:13. 若函數(shù)y=2|x+3|在（，t）上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為 參考答案：（，3【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】通過討論x的范圍，去掉絕對(duì)值號(hào)，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出t的范圍即可【解答】解：x3時(shí)，y=2（x+3），函數(shù)在（3，+）上是減函數(shù)，x3時(shí)，y=2x+3，函數(shù)在（，3上是增函數(shù)，故t（，3；故答案為：（，314. 運(yùn)行如圖所示的程序，其輸出的結(jié)

7、果為 參考答案：115. 已知函數(shù)在上有最大值5和最小值2，則、的值是 .參考答案：.16. 等差數(shù)列中, 則_。參考答案： 解析： 17. 已知ABC的內(nèi)角B60，且AB1，BC4，則邊BC上的中線AD的長(zhǎng)為_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x5，5（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值（2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間5，5上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）a=1時(shí)得出f（x），并對(duì)其配

8、方，通過觀察配方后的解析式即可得到f（x）的最大值和最小值；（2）先求出二次函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸x=a，由f（x）在5，5上是單調(diào)函數(shù)及二次函數(shù)的單調(diào)性即可得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可求出a的范圍【解答】解：（1）a=1，f（x）=（x1）2+1；f（1）=1是f（x）的最小值，f（5）=37是f（x）的最大值；（2）f（x）的對(duì)稱軸為x=a；f（x）在區(qū)間5，5上是單調(diào)函數(shù)；a5，或a5；a5，或a5；實(shí)數(shù)a的范圍為（，55，+）【點(diǎn)評(píng)】考查配方求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的方法，二次函數(shù)的對(duì)稱軸，以及二次函數(shù)的單調(diào)性19. 設(shè)函數(shù)求的定義域。判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明。解關(guān)于的不等式參考答案：（1） （2）略 （3）略20. （本小題滿分16分）已知函數(shù)，（）（1）當(dāng) 時(shí)，求的最大值；（2）問取何值時(shí)，方程在上有兩解?參考答案：（1） 設(shè)，則當(dāng)時(shí)，6分（2）化為在上有兩解，設(shè) 則在上解的情況如下：當(dāng)在上只有一個(gè)解或相等解，有兩解或或當(dāng)時(shí)，有惟一解當(dāng)時(shí)，有惟一解故 或。16分21. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意a、b，當(dāng)時(shí)，都有。（1）若，試比較與的大小關(guān)系；（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。參考答案：解：（1）因?yàn)椋裕深}