1、相遇問題拓展課教案成都市金牛區(qū)協(xié)同外語學校 蘇田課題相遇問題拓展課微主題題目分類討論促進學生縝密思維習慣的養(yǎng)成教材分析相遇問題是北師大版五年級下冊第七單元“用方程解決問題”第二課時。本課是相遇問題的拓展課，旨在提高學生分析情景問題，培養(yǎng)解決問題的縝密思維，借助畫線段圖理清數(shù)量關系。學情分析（從微主題角度闡述設計意圖）本班孩子具有一定觀察、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。學生已經(jīng)學習研究兩個物體的運動的相遇情況，在解決問題的過程中，學生能畫線段圖直觀、清晰地分析數(shù)量關系，如：路程1+路程2=總路程；速度和相遇時間=總路程。學生也能用方程解決簡單行程問題，已經(jīng)掌握用ax+b

2、x=c的等量關系解決問題，初步建立數(shù)學模型思想。學生對問題的深入、全面思考，促進縝密思維的的習慣養(yǎng)成。教學環(huán)節(jié)觸發(fā)（可選模塊：問題情境、前置學習、知識前測等）活動設計前測：國家法律規(guī)定，小學生必須年滿12周歲才能騎自行車，今年淘氣和笑笑年滿12周歲啦！周末，兩人約好在一條直直的馬路上練習騎車，笑笑的速度是220米/分，淘氣的速度是180米/分，開始時，兩人相距1600米，兩人同時出發(fā)，出發(fā)后多長時間兩人相遇？ 明確數(shù)量關系：淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程 總路程速度和=相遇時間 師：我們今天將繼續(xù)在這道題的基礎上來研究。微主題說明（從微主題角度闡述設計意圖）【設計意圖】本環(huán)節(jié)以國家法律規(guī)定

3、年滿12周歲才能騎自行車的生活情景，對解決相遇問題的方法進行復習鞏固，根據(jù)題意畫出線段圖，明確：【淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程；相遇時間=總路程速度和】這兩個等量關系，并說清楚解決問題的算術(shù)法和方程法，培養(yǎng)學生方法的多樣性。通過知識前測，了解學生學習的起點，掌握學生積累的基礎知識、基本技能、基本思想和基本經(jīng)驗。追究（三階學習模塊：獨立思考、合作分享、集體提升）活動設計PPT出示：中國法律規(guī)定，小學生必須年滿12周歲才能騎自行車，今年淘氣和笑笑年滿12周歲啦！周末，兩人約好在一條直直的馬路上練習騎車，笑笑的速度是220米/分，淘氣的速度是180米/分，開始時，兩人相距1600米，兩人同時出

4、發(fā)，出發(fā)后多長時間兩人相距600米？ 一、感知運動過程。師：對比前測題，改變了什么信息？生：前測是相遇，這道題相距600米。師：先獨立思考一下怎樣才能相距600米？師：同桌之間用橡皮模仿一下笑笑和淘氣的運動過程，一塊橡皮表示笑笑，一塊橡皮表示淘氣。學生模仿運動過程。匯報運動過程。教師適時板書：相向；同向；背向；沒遇見，相距600米；遇見后，相距600米；淘氣追笑笑；笑笑追淘氣等。二、用線段圖表示運動過程。師：我們剛才通過全面思考，得到了笑笑和淘氣騎自行車運動的4種情況，其實數(shù)學上可以使用更簡潔的方式來表示：線段圖。1、學生畫線段圖教師巡視，收集代表性作品。全班展示作品，教師規(guī)范作圖。寫出等量關

5、系。師：根據(jù)這個線段圖，我們就可以寫出等量關系，請你試一試。生寫等量關系，師巡視。全班匯報。四、列方程求解（根據(jù)具體情況調(diào)整）。1、要求：小組長分工，每人完成一種情況。2、全班訂正。五、小結(jié)。看來，我們從淘氣和笑笑騎自行車的情境問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)思考問題不能太局限，要進行全面思考，考慮每一種可能性，這也就是縝密思維。通過畫線段圖分析找到每種情況的等量關系，再根據(jù)等量關系來列方程求解，是解決問題的常用策略。微主題說明（從微主題角度闡述設計意圖）【“感知運動過程”的設計意圖】教師引導學生抓住本題中“相距600米”是關鍵點，讓學生經(jīng)歷獨立思考、兩人小組合作表示運動過程、最后進行分享提升。在行程問題中滲透

6、方向的重要性，在全面思考中提升縝密思維。通過感知，身臨其境，將自己的思維外顯，讓自己更明白，讓其他同學也更清楚。【“用線段圖表示運動過程”的設計意圖】線段圖具有直觀性、形象性、實用性。在解決問題方面，文字敘述較抽象,數(shù)量關系也較復雜。如何幫助學生理解數(shù)學問題中抽象的數(shù)量關系，提高他們解決數(shù)學問題的能力，不言而喻，借助線段圖來分析題意是非常有必要的。【“寫出等量關系”的設計意圖】線段圖的使用會幫助學生找到本題的等量關系。學生通過識圖可以快速找到淘氣行駛路程、笑笑行駛路程、相距600米和總路程的關系，寫出等量關系，為用方程來解決問題服務。【“列方程求解”的設計意圖】此環(huán)節(jié)會根據(jù)具體情況選擇，有了等

7、量關系。學生再借助“時間速度=路程”的數(shù)量關系，列方程求解應該是比較容易了。【“小結(jié)”的設計意圖】總結(jié)就是提升，提高思想認識。我們通過感知運動過程，進行全面思考，運用畫線段圖的策略分析題意，更直觀明了，根據(jù)線段圖寫出等量關系，用方程來解決問題。不斷的滲透解決問題的策略和思想方法。提升（可選模塊：反饋測驗、自助菜單、變式訓練等）活動設計一、師：其實，不僅僅在行程問題中需要進行全面思考，我們在之前的學習過程中也有這樣類似的題目，一起來看一看：（ppt)一個等腰三角形，其中兩條邊的長度分別是5厘米和6厘米，這個等腰三角形的周長是多少厘米？當a和b均大于0，比較 與1的大小。將4個棱長為1厘米的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積是多少平方厘米？二、全課總結(jié)：師：你有什么收獲？（全面思考、借助線段圖分析題意，寫出等量關系.）微主題說明（從微主題角度闡述設計意圖）【設計意圖】如果一節(jié)課，沒有拓廣，那就不是一節(jié)完整的課。讓學生感悟思想方法，達到學生思維的“縱深發(fā)展”。在進行這些內(nèi)容時，應不斷強化分類討論的意識，讓學生去認識到這些問題，只有通過分類討論后，得到結(jié)論才