1、ofdm基來源理總結ofdm基來源理總結14/14ofdm基來源理總結OFDM基來源理概括設OFDM信號的符號周期為T，當N個子載波的頻次之間的最小間N表示子信道的個數，T表示OFDM符號寬度，di(i=0,1,N-1)是分派給每個子信道的數據符號，f0是第0個子載波載波頻次，則從t=ts開始的OFDM符號能夠表示為N1i)(ts(t)idiexpj2(f0ts),tsttsT0T0,其余N1i它的等效基帶信號是s(t)diexpj2(tts),tsttsTi0T式中實部和虛部分別對應于OFDM符號的同相和正交重量，是集中能夠分別與相應子載波的余弦重量和正弦重量相乘，組成最后的子信道信號和合成

2、的OFDM符號。cos0ta(0)b(0)BasediaijbiSData/BandSourcePModulatorsin0tN1tD(t)a(N1)cos+channelb(N1)sinN1tcos0t(a)a(0)a(0)b(0)b(0)數sintPdiai0jbi據D(t)a(N1)cosN1ta(N1)/編channel1)b(N1)S碼b(Nsin1t器N(b)基本的OFDM調制解調系統j2k(t信號解調，接收第k門路載波信號dk與第k路解調載波expts)相乘，獲取的T結果在符號連續時間T內進行積分，即可獲取相應的發送信號dk1tsTkN1idktsexpj2(tts)diexpj

3、2(tts)dtTTi0T1N1diexpj2ik(tts)dtTi0tsTTtsdkOFDM復等效基帶信號能夠采納失散傅立葉逆變化(IFFT)方法來實現。令ts=0，t=kT/N(k=0,1,.,N-1)，即對s(t)以T/N的速率進行抽樣能夠獲取N1j2kis(k)s(kT/N)diexp0kN1i0N式中s(k)即為di的IDFT運算。接收端為恢復出原始的數據符號di，能夠對s(k)進行DFTN1j2ki運算，獲取dis(k)exp0iN1i0NOFDM文章,時間連續系統模型時，發射機發射的第K個載波波形時,優OFDM調制舉例，假設子載波數目為-111-11IFFT調制為1111112(

4、1j)j2(1j)1221j1j1112(1j)j2(1j)12281111112(1j)2(1j)221j1j112(1j)j2(1j)12242(1j(21)22j12(1j(21)802(1j(21)22j2(1j(21)8，在8個子載波上傳遞8個二進制數1111112(1j)j2(1j)1221j1j2(1j)j2(1j)112211112(1j)2(1j)1122j1j12(1j)j2(1j)22插入CPRFTXDAC及加窗編碼數字插入串并IFFT并串交叉導頻變換變換調制時間和頻RFRXADC去除CP率同步解碼數字信道并串串并去交叉校訂變換FFT解調變換發送端模擬信號s（t）與接收端

5、的模擬信號r（t）間的關系可表示為r(t)s(t)h(t,)n(t)maxs(t)h(t,)dn(t)0n(t)表示信道上的加性高斯白噪聲，h(t,)表示t時刻信道的沖擊響應。假設h(t,)在時間0，vTs內取值，Ts為取樣周期，v為整數，知足vTsmax。假如接受端ADC取樣速率v足夠高，無混疊效應rkr(t)|tkTsh(t,mTs)s(km)Tsn(kTs)m0v能夠簡寫為rkhmskmnk。m0rkh0h1.hv0.0sknkrk10h0h1.hv0.sk1nk1矩陣表示.rkN10.0h0h1.hvskNv1nkN1記為rk:kN1Hsk:kNv1nK:kN1目前符號輸出信號不單與目

6、前輸入信號有關，并且與前一符號塊最后v個輸入信號有關，產生了符號塊間擾亂ISI。將原符號塊最后L（L=V）個信號放到原符號塊的前部，組成N+L新序列。時域中本來發送信號與信道響應的線性卷積變為圓周卷積。h0h1.hv00rk0h0h1.hv0.0sknk:rk1sk1nk10.0h0h1hm矩陣表示.hm0.0h0h1.hm1.hm1hm0.0h0.hm2rkN1skN1nkN1:h1h2.hm0.0h0記為rk:kN1%N1nK:kN1Hsk:k兩邊取DFT，得ykHkxkNk可見加入CP，不單除去ICI，ISI，且把信道變為N個獨立的并行子信道。能夠依據各個子信道上詳細狀況，選擇不一樣的調

7、制方式，優化系統性能。P80，時域內接收信號rnh*xnn，n=1,2,.NcXn是發射的時域符號。表示成矩陣形式，rXh，此中r=(r1,r2,.,rNc)T,h=(h1,h2,.hL)T,L為預計到的信道沖激響應的最大長度，除掉循環前綴后，信道線性卷積轉變為循環卷積矩陣Xx1xNcxNc1.xNcL2x2x1xNc.xNcL3X.xNc1xNc2xNc3.xNcLxNcxNc1xNc2.xNcL1以上參照文件多載波寬帶無線通訊技術尹長川北郵第一版鑒于循環前綴的準時預計算法MLE算法的原理是在己知接收到的信號條件下，計算(,)在二維空間各樣取值的后驗概率，選用后驗概率最大時的?、?分別作為頻

8、偏預計值和準時預計值，表示相對頻偏(實質頻偏與相鄰子載波頻次間隔的比)，表示準時誤差，單位是抽樣時間間隔，經過推導能夠獲取以下的公式，令(,)(m)(m)mNG1此中(m)nmrnrnN(m)12mNG122(rnrnN)nmSNRSNR1準時誤差，頻偏的預計公式為：?argmax(,)1angle(?)2上式中，rn第n個抽樣點FFT窗口長度NGCP長度|.|表示求復數的幅度，()*表示復數共扼，angle表示求復數的相位，argmax表示(,)達到最大時參數m的值，SNR是信噪比，可見MLE算法需要預計信道的信噪比，(m)是CP與OFDM符號中被復制部分的有關值，(m)表示的是接收信號的能

9、量值。準時誤差的預計與頻偏沒關，因為頻偏的存在不過使(m)偏轉一個相位，取|.|后，頻偏的影響就除去了。MLE算法能夠采納迭代的方法來計算：(m1)(m)mNGmNNGmmN(rmNG222rmN2(m1)(m)rmNNGrm)/2(4-5)(,d)(m1)(m1)0.50-0.5出輸的-1數函然-1.5似大最-2-2.5-3050100150200250300350400時間(符號準時定位)從A1到A10為周期性的短訓練符號，同為OFDM符號長度相同，同為64取樣長度。16取樣長度C1，C2是長訓練符號，其長度和一個CP為32的取樣循環前綴以保證長訓練符號C1，C2不受短訓練符號的擾亂擾的影

10、響MIMO-OFDM系統中前導設計如圖注意:因為在一根天線發送S1或S2時，另一根天線不發送信號，為了不降低在接收端處S1和S2的信噪比，需要將其幅度放大2倍3.3.3OFDM的信道預計與平衡OFDM是一種很合適在多徑環境中采納的傳輸方案。從頻域看，多徑特征能夠描繪成頻率選擇性衰敗，為了除去多徑帶來的ICI,ISI，提升BER性能，解決的方法是增添子載波數，使信道的延緩相對減少，使頻次選擇性衰敗在每個子信道上變為平展衰敗。可是增添子載波數同時意味著減小載波間距，并且對戰勝系統載波頻偏及多普勒頻偏、FFT規模大小等都提出了更高要求。因此實質中采納平衡來除去多徑的擾亂。在理想的符號同步及采樣時鐘同

11、步條件下，接收端經過A/D采樣及串并變換以后的接收信號,是一個時域信號。關于線性信道，在最大信道時延擴展小于系統循環前綴時，各子載波信道之間嚴格正交。去掉循環前綴中的L:個采樣值也就去除ICI,ISI的影響。而后對剩下的N個樣值進行FFT變換，獲取接收信號的頻域形式系OFDM統的等效頻域表達式為信道的影響相當于對信號的頻譜乘上一個復增益，各并行子信道的響應相互獨立。因此能夠很方便地對各個子信道進行頻域平衡。因為接收信號和發送信號之間只相差一個乘性因子，能夠在各子信道上分別進行平衡，各子信道的接收信號被乘上一個校訂因子。一階抽頭濾波器構造的平衡器就能夠知足要求，這關于接收端的復雜度時一個很大的簡

12、化。當hi的變化有關于OFDM周期慢得多時，各子載波信號在各子信道上經歷的是平展衰敗，還能夠采用插入固定數據幀來進行迅速的權值生成、調整。在本文的仿真中，筆者采納鑒于訓練序列的信道預計方案。其思想是利用一段與信息符號長度相等的已知偽隨機序列作為訓練序列，與原符號幀一同經過信道:在接收端用原已知偽隨機序列去除遇到信道影響的接收信號即可獲取信道的乘性因子。用這個因子去除實用符號幀，可獲取穩固的QAM星座圖樣，起到有效的信道預計作用。鑒于訓練序列前導的包檢測L1krn*cnrnkDk0L1L12prkDr*rnnnkDnkDk0k02cnmn2pnCoarsefrequencyoffsetestim

13、ationandcorrectionrsej2ftxnTsej2frxnTsj2fnTnnysnej2(ff)nTsetxstxrxsnnsnej2fVnTszL1rnrn*n0DL1j2fVnTsj2fV(n*snesnDeD)Ts0L1snsn*Dej2fVnTsej2fV(nD)Tsn0fVL12j2fVDTessnn01fV2zDTsOFDM信號能夠是實的，也能夠是復的。以樓主舉的例子，取32軛對稱，這樣做IFFT此后就獲取實的OFDM信號。假如要產生復數的個復數，再拼接上它們的共OFDM,則直接取64個復數做IFFT。做IFFT時，實質上第一個數(必定是實數)定義DC成份，第(N/2

14、+1)個復數定義最高頻次成分，最后邊的(N/2-1)個復數定義負頻次成分。因此，IFFT后的信號的頻帶是(-fm,fm)。而后，假如用基帶傳輸，只好傳實部，信號的帶寬是fm；假如用通帶(即用RF載波)傳，還能夠多傳一個復部，可是信號的帶寬是2*fm，因此頻帶的效率是相同的。ifft(4,6-3*i,2-i,1-i,45,1+i,2+i,6+3*i,8)ans=8.3750-3.28406.1250-5.55184.8750-6.46605.1250-5.1982fft(1,2,3,4,5,6,7,8)ans=36.0000-4.0000+9.6569i-4.0000+4.0000i-4.000

15、0+1.6569i-4.0000-4.0000-1.6569i-4.0000-4.0000i-4.0000-9.6569i部分(1)為了產生純實數的OFDM信號，往常的做法是從信息數據中取N個復數用以定義正頻次(0fm)，再拼接它們的共軛對稱以定義負頻次部分(-fm0)。而后做IFFT，獲取2N點的實數信號，其頻次范圍是(-fm,fm)。這樣產生的信號，傳達N帶寬為fm。假如用通帶傳輸，帶寬為2fm。(2)為產生復數的個復數信息數據。假如用基帶傳輸，OFDM信號，則直接從信息數據中取2N個復數，直接做IFFT后獲取復數的信號，再用cosine和sine載波分別傳遞實部和虛部。與產生實數信號的過

16、程對比，因為不需要產生共軛對稱的頻譜，負頻次部分也被用來傳遞信息數據。這時RF信號的帶寬為2fm，傳遞2N個復數信息數據。因此通帶傳輸與基帶傳輸的頻帶效率是相同的。(3)lovewa的問題源于一篇IEEE的文章里的方法。該方法與上邊的做法不一樣，因此令人迷惑。它的做法是從信息數據中取N個復數，做IFFT后拿出實部；在接受端，加倍采樣，獲取2N個實數，從中恢復出本來的N個信息數據。因為只傳輸實部，不傳遞虛部，lovewa的問題就是：能否利用通帶傳輸中傳輸虛部的能力(即用sine載波)再傳輸一路信息，以提升信道頻帶的利用率。一個實數時域信號，不論是用什么方法產生的，它的付氏變換必定是共軛對稱的。假

17、如對這一點有疑問，請復習付氏變換的性質。因此，當你對一個復數時域信號拿出它的實部的時候，你已經使被拿出的信號的付氏變換變為共軛對稱的了。(2)exp(j*2*pi*fn*t)是一個復數時域信號。它的付氏變換是位于fn(3)exp(j*2*pi*fn*t)=cos(2*pi*fn*t)+j*sin(2*pi*fn*t)。假如對的一條譜線。exp(j*2*pi*fn*t)取實部，將得到cos(2*pi*fn*t)。cos(2*pi*fn*t)的付氏變換是位于-fn和fn的共軛對稱的兩條譜線，而不是一條。(5)Cn*cos(2*pi*fn*t+Qn)的付氏變換也是位于-fn和fn的共軛對稱的兩條譜線，而不是一條。這里Cn和Qn都是實數。(6)IFFT的計算過程就是把N個復數與N個exp(j*2*