1、本章學科素養提升大一輪復習講義自主閱讀素材6本章學科素養提升大一輪復習講義自主閱讀素材6滑塊模型可分為兩類：單一滑塊模型和多個滑塊模型單一滑塊模型是指一個滑塊在水平面、斜面上或曲面上運動的問題，主要運用牛頓運動定律、動能定理或動量定理進行分析多個滑塊模型是指兩個或兩個以上的滑塊組成的系統，如滑塊與滑塊、小車與滑塊、子彈與木塊等，對于此類問題應著重分析物體的運動過程，明確它們之間的時間、空間關系，并注意臨界、隱含和極值等條件，然后用能量守恒和動量守恒等規律求解力學三大觀點在“三種典型模型”中應用一模型1滑塊滑塊模型可分為兩類：單一滑塊模型和多個滑塊模型單一滑塊模型例1(2020四川樂山市第一次調

2、查研究)如圖1所示，在光滑的水平面上有一足夠長的質量M4 kg的長木板，在長木板右端有一質量m1 kg的小物塊，長木板與小物塊間的動摩擦因數0.2，開始時長木板與小物塊均靜止現用F14 N的水平恒力向右拉長木板，經時間t1 s撤去水平恒力F，取g10 m/s2.求：圖1(1)小物塊在長木板上發生相對滑動時，小物塊加速度a的大小；答案2 m/s2解析小物塊在長木板上發生相對滑動時，小物塊受到向右的滑動摩擦力，則：mgma1，解得a1g2 m/s2例1(2020四川樂山市第一次調查研究)如圖1所示，在光(2)剛撤去F時，小物塊離長木板右端的距離；答案0.5 m解析長木板受拉力和摩擦力作用，由牛頓第

3、二定律得，FmgMa2解得：a23 m/s2.則小物塊相對于長木板的位移：xx2x11.5 m1 m0.5 m(2)剛撤去F時，小物塊離長木板右端的距離；答案0.5 m(3)撒去F后，系統損失的最大機械能E.答案0.4 J解析撤去F時，小物塊和長木板的速度分別為：vma1t2 m/sva2t3 m/s小物塊和木板系統所受的合外力為0，動量守恒：mvmMv(Mm)v解得v2.8 m/s從撤去F到物塊與長木板保持相對靜止，解得E0.4 J(3)撒去F后，系統損失的最大機械能E.答案0.4 J解模型2彈簧彈簧模型是指由物體與彈簧組成的系統，解決此類問題的關鍵在于分析物體的運動過程，認清彈簧的狀態及不

4、同能量之間的轉化，由兩個或兩個以上物體與彈簧組成的系統，應注意彈簧伸長或壓縮到最大程度時彈簧兩端連接的物體具有相同的速度；彈簧處于自然長度時，彈性勢能最小(為零)等隱含條件模型2彈簧彈簧模型是指由物體與彈簧組成的系統，解決此類問題例2 (2019湖南懷化市第三次模擬)如圖2所示，傾角37的光滑固定斜面上放有A、B、C三個質量均為m的物塊(均可視為質點)，A固定，C與斜面底端的擋板接觸，B與C通過輕彈簧相連且均處于靜止狀態，A、B間的距離為d.現由靜止釋放A，一段時間后A與B發生碰撞，重力加速度大小為g，sin 370.6，cos 370.8.(B與C始終未接觸，彈簧始終在彈性限度內)圖2(1)

5、求A與B碰撞前瞬間A的速度大小v0；例2 (2019湖南懷化市第三次模擬)如圖2所示，傾角(2)若A、B的碰撞為彈性碰撞，碰撞后立即撤去A，且B沿斜面向下運動到速度為零時，彈簧的彈性勢能增量為Ep，求B沿斜面向下運動的最大距離x；解析設碰撞后瞬間A、B的速度大小分別為v1、v2，根據動量守恒定律：mv0mv1mv2 A、B碰撞后，對B沿斜面向下壓縮彈簧至B速度為零的過程，根據能量關系：(2)若A、B的碰撞為彈性碰撞，碰撞后立即撤去A，且B沿斜面(3)若A下滑后與B碰撞并粘在一起，且C剛好要離開擋板時，A、B的總動能為Ek，求彈簧的勁度系數k.設A、B碰撞后瞬間的共同速度大小為v3，則：mv02

6、mv3可見，在B開始沿斜面向下運動到C剛好要離開擋板的過程中，彈簧的彈性勢能改變量為零，(3)若A下滑后與B碰撞并粘在一起，且C剛好要離開擋板時，A模型3懸繩懸繩模型是指由懸繩或通過弧形滑槽將不同的物體連在一起組成的系統此類問題應認清物體的運動過程和運動狀態，注意物體運動到最高點或最低點時速度相同的隱含條件及系統機械能守恒定律的應用模型3懸繩懸繩模型是指由懸繩或通過弧形滑槽將不同的物體連在例3如圖3所示，在光滑的水平桿上套有一個質量為m的滑環滑環上通過一根不可伸長的輕繩懸掛著一個質量為M的物塊(可視為質點)，繩長為L.將滑環固定時，給物塊一個水平沖量，物塊擺起后剛好碰到水平桿；若滑環不固定時，

7、仍給物塊以同樣的水平沖量，求物塊擺起的最大高度圖3解析滑環固定時，根據機械能守恒定律有：滑環不固定時，物塊初速度仍為v0，在物塊擺起最大高度h時，它們速度都為v，在此過程中物塊和滑環組成的系統機械能守恒，水平方向動量守恒，則：例3如圖3所示，在光滑的水平桿上套有一個質量為m的滑環滑例4如圖4所示，在光滑水平面上有一質量為2 018m的木板，木板上有2 018塊質量均為m的相同木塊1、22 018.最初木板靜止，各木塊分別以v、2v、2 018v同時向同一方向運動，木塊和木板間的動摩擦因數為，且木塊間不發生碰撞和離開木板的現象求：數學歸納法在動量問題中的應用二圖4(1)最終木板的速度大小；解析最

8、終一起以速度v運動，由動量守恒可知m(v2v2 018v)22 018mv，例4如圖4所示，在光滑水平面上有一質量為2 018m的木板(2)運動中第88塊木塊的最小速度；解析設第k塊木塊最小速度為vk，則此時木板及第1至第k1塊木塊的速度均為vk，因為每塊木塊質量相等，所受合外力也相等(均為mg)，故在相等時間內，其速度的減少量也相等，因而此時，第k1至第n塊的速度依次為vkv、vk2v、vk(nk)v，系統動量守恒，故m(v2vnv)(nmkm)vkm(vkv)mvk(nk)vnmvkkmvk(nk)mvkm12(nk)v2nmvkm12(nk)v(2)運動中第88塊木塊的最小速度；解析設第k塊木塊最小速