1、大學物理實驗報告單擺測重力加快度大學物理實驗報告單擺測重力加快度大學物理實驗報告單擺測重力加快度西安交通大學物理仿真切驗報告利用單擺測重力加快度班級：姓名：學號：西安交通大學模擬仿真切驗實驗報告實驗日期：2014年6月1日老師署名：同組者：無審批日期：實驗名稱：利用單擺丈量重力加快度仿真切驗一、實驗簡介單擺實驗是個經典實驗，好多有名的物理學家都對單擺實驗進行過仔細的研究。本實驗的目的是學習進行簡單設計性實驗的基本方法，依據已知條件和丈量精度的要求，學會應用偏差均分原則采用適合的儀器和丈量方法，學習積累放大法的原理和應用，分析基本偏差的根源及進行修正的方法。二、實驗原理用一杜絕對撓性且長度不變、

2、質量可忽視不計的線懸掛一個質點，在重力作用下在鉛垂平面內作周期運動，就成為單擺。單擺在擺角小于5（此刻一般認為是小于10）的條件下振動時，可近似以為是簡諧運動。而在實質狀況下，一根不能夠伸長的細線，下端懸掛一個小球。當細線質量比小球的質量小好多，并且小球的直徑又比細線的長度小好多時，此種裝置近似為單擺。單擺帶動是知足下列公式：T2Lg從而能夠推出：42LT2式中L為單擺長度（單擺長度是指上端懸掛點到球重心之間的距離）；g為重力加快度。假如丈量得出周期T、單擺長度L，利用上邊式子可計算出當地的重力加快度g。三、實驗內容1.用偏差均分原理設計單擺裝置,丈量重力加快度g.設計要求:依據偏差均分原理,

3、自行設計試驗方案,合理選擇丈量儀器和方法.寫出詳盡的推導過程,試驗步驟.用自制的單擺裝置丈量重力加快度g,丈量精度要求g/g1%.可供給的器械及參數:游標卡尺,米尺,千分尺,電子秒表,支架,細線(尼龍線),鋼球,擺幅丈量標尺(提供硬白紙板自制),天平(公用).假定擺長l70.00cm;擺球直徑D2.00cm;搖動周期T1.700s;米尺精度米0.05cm;卡尺精度卡0.002cm;千分尺精度千0.001cm;秒表精度秒0.01s;依據統計分析,實驗人員開或停秒表反響時間為0.1s左右,所以實驗人員開,停秒表總的反響時間近似為人0.2s.對重力加快度g的丈量結果進行偏差分析和數據辦理,查驗實驗結

4、果能否達到設計要求.研究單擺周期與擺長,擺角,懸線的質量和彈性系數,空氣阻力等要素的關系,試分析各項偏差的大小.四、實驗儀器單擺儀，擺幅丈量標尺，鋼球，游標卡尺（圖1-圖4）單擺儀（1）擺幅丈量標尺（2）鋼球（3）游標卡尺（4）五、實驗操作用米尺丈量擺線長度+小球直徑為92.62m（圖5）；用游標卡尺丈量小球直徑結果（圖6）圖（5）圖（6）把擺線偏移中心不超出5度，開釋單擺，開始計時，單擺擺過個周期后停止計時，記錄所用時間；T=95.75s/50=1.915s圖（7）六、數據辦理及偏差分析（1）數據辦理:1）周期的計算：T=95.75s/50=1.967s2）擺長的計算：鋼球直徑的丈量數據以下

5、表：丈量次數每次數據d（cm）均勻值d=d-d(cm)（cm）d11.6621.6870.02521.7020.01531.6720.01541.6720.01551.6920.01561.7210.039d0.021則d=1.687cm,d=0.024cm.所以有效擺長為：91.78cm,3）重力加快度的計算：由于:所以：=9.88查資料可知，西安地域的重力加快度約為9.79則相對偏差是E=g/g=0.9%1%，符合實驗要求。（2）偏差分析1.隨機偏差：在本實驗中影響隨機偏差的要素比好多，此中包含了：丈量人員的主觀要素，如丈量單擺周期時的反響時間，在丈量擺線長度時關于最后一位數字的估度等；在

6、環境方面，溫度，濕度，空氣阻力的變化都會給實驗結果帶來偏差。而在這些因素中，較為顯然的即是人的主觀要素影響，所以，為了減小實驗偏差，應當盡可能的多丈量實驗數據，利用求均勻值法能夠減小實驗偏差。2.系統偏差：周期公式其實是一個近似公式，它的建立是有條件的。查閱文件可知在考慮擺角，懸線質量，小球質量散布，空氣浮力，空氣阻力，儀器偏差時的修正公式為：1）擺角的影響：在實驗中，一般要求擺角要小于5，由于在推導周期公式的時候利用了近似處理：sin（）tan（），此公式只在很小的時候才建立，而依據文件查閱可知，在3時候已經對實驗結果產生了交大的影響。為除去影響，要使3或對公式進行修正。2）懸線質量的影響：本實驗是在假定懸線質量不計的狀況下使用公式計算的。由修正公式可知，懸線質量越大，測得的加快度值越小。計算時應當由于偏差不是遠小于丈量精度，所以應當賞賜修正。3）空氣浮力的影響：在修正公式中，0/為空氣密度和小球密度的比值。在實驗中，這個值的數目級很小，能夠忽視不計。4）空氣阻力的影響：修正式中，空氣阻尼系數為，在代入空氣的阻尼系數后發現，偏差值的數目級遠小于丈量精度，所以也能夠忽視不