1、2022/9/27魯教版八年級上冊因式分解常見題型與考點精講（1）2022/9/24魯教版八年級上冊因式分解常見題型與考點因式分解定義把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解因式分解定義把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做魯教版八年級上冊因式分解常見題型與考點精講課件1變式訓練：判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-42=

2、(m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解變式訓練：判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?因式分因式分解的應用在初中，我們可以接觸到以下幾類應用：1計算。利用因式分解計算，比較簡捷；2與幾何有關的應用題。3代數推理的需要。因式分解的應用在初中，我們可以接觸到以下幾類應用：1計算因式分解與簡便計算例2. 57 99+44 99-99=99（57+44-1）=99100=9900因式分解與簡便計算例2. 57 99+44 99-99 1. 計算: 7652172352 17 解: 7652172352 17 =17

3、(7652 2352)=17(765+235)(765 235) =17 1000 530=90100002. 20042+2004能被2005整除嗎? 解: 20042+2004=2004(2004+1) =2004 2005 20042+2004能被2005整除變式訓練： 1. 計算: 7652172352 17因式分解與參數問題例3.若3x+mxy-y=(3x+y)(x-y),求m的值。解 (3x+y)(x-y)=3x-3xy+xy-y = 3x-2xy-y 3x+mxy-y = 3x-2xy-ym=-2.因式分解與參數問題例3.若3x+mxy-y=(3x+y) 變式訓練：1.若將二次三

4、項式ax+bx+c因式分解后得（x+8）（x-3），求a-b+c的值。提示：兩邊化簡，分別對應。 變式訓練：1.若將二次三項式ax+bx+c因式分解后得（代入求值問題：例4.若x=-3,求20 x2-60 x的值.解： 20 x2-60 x=20 x（x-3）當x=-3時，原式=20（-3）（-3-3） =360代入求值問題：例4.若x=-3,求20 x2-60 x的值.變式訓練:1.（2018吉林）若a+b=4，ab=1，求a2b+ab2【分析】直接利用提取公因式法分解因式，再把已知代入求出答案【解答】解：a+b=4，ab=1，a2b+ab2=ab（a+b）=14=4 變式訓練:1.（201

5、8吉林）若a+b=4，ab=1，求a2.（2018菏澤）若a+b=2，ab=3，求代數式a3b+2a2b2+ab3的值?！痉治觥扛鶕3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，結合已知數據即可求出代數式a3b+2a2b2+ab3的值【解答】解：a+b=2，ab=3，a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2），=ab（a+b）2，=34，=122.（2018菏澤）若a+b=2，ab=3，求代數式a3因式分解求面積例5.我們可以用幾何圖形來解決一些代數問題，如圖可以來解釋：（a+b）2= ，因式分解求面積例5.我們可以用幾何圖形來解決一些代數問題，如變式訓

6、練：1.如圖，由一個邊長為a的小正方形與兩個長、寬分別為a、b的小矩形拼成一個大矩形，則整個圖形可以表達出一些有關多項式因式分解的等式，則其中一個可以為_變式訓練：1.如圖，由一個邊長為a的小正方形與兩個長、寬分別一個正方形和2個長方形的面積為：a2+2ab，整個長方形的面積為：a（a+2b），等式為：a2+2ab=a（a+2b）故答案為：a2+2ab=a（a+2b）一個正方形和2個長方形的面積為：a2+2ab，整個長方形的面其他題型：1.（2018臨安區）閱讀下列題目的解題過程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀解：a2c2b2c2=a4b4 （A）c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2） （B）c2=a2+b2 （C）ABC是直角三角形問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號： ；（2）錯誤的原因為： ；（3）本題正確的結論為： 其他題型：1.（2018臨安區）閱讀下列題目的解題過程：【分析】（1）根據題目中的書寫步驟可以解答本題；