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文檔簡介

1、二項式定理二項式定理二項式定理，又稱牛頓二項式定理，由艾薩克牛頓于1664、1665年間提出二項式定理在組合理論、開高次方、高階等差數列求和，以及差分法中都有廣泛的應用 你知道嗎？二項式定理，又稱牛頓二項式定理，由艾薩克牛頓于1664、1二項式定理研究的是 的展開式.還要依法炮制嗎？二項式定理研究的是 的展開式.還要依法炮制嗎？展開式有幾項？每一項是怎樣構成的？ 的展開式是什么？思考1: 展開式中每一項是怎樣構成的？展開式有幾項？思考2:多項式乘法的再認識規律: 每個括號內任取一個字母相乘構 成了展開式中的每一項.展開式有幾項？每一項是怎樣構成的？ 項： 系數： 1 展開式： 探究1 推導 的

2、展開式. 項： 系數： 1 展開式： 探究1 推導 猜想探究2 仿照上述過程,推導 的展開式.猜想探究2 仿照上述過程,推導 的展開式.項：系數：探究3：請分析 的展開過程，證明猜想.LL展開式：項：系數：探究3：請分析 的展開過程，證明猜二項展開式的通項:二項式系數:項數：次數：共有n1項 各項的次數都等于n， 字母a按降冪排列，次數由n遞減到0 , 字母b按升冪排列，次數由0遞增到n .楊輝，南宋時期杰出的數學家和數學教育家二項式定理 二項展開式的通項:二項式系數:項數：次數：共有n1二項式定理 你知道嗎？二項式定理 你知道嗎？解法一:直接展開例：求 的展開式牛刀小試解法一:直接展開例：求 的展開式牛刀小試解法二:先化簡后展開例：求 的展開式思考3：你能否直接求出展開式的第項？ 思考1：展開式的第項的系數是多少？思考2：展開式的第項的二項式系數是多少？哪一個方法更好一些呢？解法二:先化簡后展開例：求 的展開式思考3：你(2)二項展開式的通項：1.二項式定理：2思想方法課堂小結(1)二項式系數：(2) 用計數原理分析二項式的展開過程.(1) 從特殊到一般的數學思維方式.(3) 類比、等價轉換的思想.(2)二項展開式的通項：1.二項式定理：2思想方法課堂小結課后作業層次A 課本36頁 習題1.3 A組 1、2、3層次B 探究二項式系數 有什么性質？我

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