1、第一章 有理數1.5 有理數的乘方第1課時 乘方有理數 的乘方運算 第一章 有理數1.5 有理數的乘方第1課時 乘方1課堂講解有理數的乘方的意義有理數的乘方運算利用計算器計算有理數的乘方2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升1課堂講解有理數的乘方的意義2課時流程逐點課堂小結作業提升 2.如圖，一正方體的棱長為a厘米, 則它的體積 為 _立方厘米.aaa復習回顧 1.如圖，邊長為a厘米的正方形的面積為_平方厘米.aa aaaaaaa 2.如圖，一正方體的棱長為a厘米, 則它的體積 某種細胞 每30分鐘便由一個分裂成兩個. 經過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？分裂方式如下所示:1知識點有理數的乘

2、方的意義知1導 某種細胞 每30分鐘便由一個分裂成兩個知1導第一次第二次第三次知1導第一次第二次第三次做一做:這個細胞分裂一次可得多少個細胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？那么, 3小時共分裂了多少次?有多少個細胞？知1講一次得：2個；兩次得：22個;三次得：222個;四次得：2222個；六次得：222222個.答：做一做:知1講一次得：2個；答：請比較細胞分裂四次后的個數式子：2222和細胞分裂六次后的個數式子： 222222.知1講1. 這兩個式子有什么相同點?答：它們都是乘法; 并且它們各自的因數都相同.2.同學們想一想：這樣的運算能像平方、立方 那樣簡寫嗎？請比較細胞分裂四次后的個數

3、式子：2222知1講1. 知1講這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡寫：乘方：求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方.2222222222記作記作知1講這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡寫：乘方：求幾個一般地，n個相同的因數a相乘，記作an即 aaaa=an.n個a知1導一般地，n個相同的因數a相乘，記作an即n個a知1導知1導an底數冪指數an讀作a的n次方看作是a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪知1導an底數冪指數an讀作a的n次方看作是a的n次方的結知1講其中a代表相乘的因數, n代表相乘因數的個數即:n個aan=乘方的意義也就是a的n次方等于n個a相乘aaaa知1講其中a代表相乘的因

4、數, n代表相乘因數的個數即:知1講導引：先確定底數，再寫成乘方的形式 例1 把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數、 指數表示的含義 (1)(-2)(-2)(-2)； (2) ； (3) .知1講導引：先確定底數，再寫成乘方的形式 例1 知1講解：(1)(-2)(-2)(-2)(-2)3； 底數-2表示相同的因數； 指數3表示相同因數的個數 (2) 底數 表示相同的因數， 指數4表示相同因數的個數 (3) 底數 表示相同的因數， 指數5表示相同因數的個數知1講解：(1)(-2)(-2)(-2)(-2)3；總 結知1講對于有理數的乘除混合運算，應掌握以下幾點： 乘方式與乘積式的互化是理解乘方意義

5、的關鍵；乘方是一種特殊的乘法運算(因數相同)；在將各個因數都相同的乘法式改為乘方式時，當這個相同因數是負數、分數，作為底數時，要用括號括起來總 結知1講對于有理數的乘除混合運算，應掌握以下幾點：例2 計算：(1)21002101；(2)(0.125)1008101. 知1講 導引：(1)中2100與2101的底數相同，指數接近，實質上 210122100，可運用乘法分配律計算；(2)中 0.125 ，810188100，即原題可改為 81008，100個 的積與100個8的積的積為1.解：(1) 2100 -2101 210022100 2100(12)2100. (2) (0.125)100

6、8101 81008188.例2 計算：(1)21002101；(2)(0.12總 結知1講 根據乘方的意義可以將一個指數較大的數轉化為底數相同且指數較小的數的積，如：22002100210022199總 結知1講 根據乘方的意義可以將一個指1 a3表示（） A. 3a B. aaa C. aaa D. a32 （3）4表示（） A.4乘（3）的積 B.4個（3）連乘的積 C.3個（4）連乘的積 D.4個（3）相加的和知1練CB【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載1 a3表示（）知1練CB【獲獎課件ppt 對于

7、32與（3）2，下列說法正確的 是（） A.讀法相同，底數不同，結果不同 B.讀法不同，底數不同，結果相同 C.讀法相同，底數相同，結果不同 D.讀法不同，底數不同，結果不同知1練D【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載 對于32與（3）2，下列說法正確的知1練D【獲獎課件例3 計算：(1)-(-3)3； 知2講 導引：先根據乘方的性質，確定符號，再根據乘方的 意義，把乘方轉化為乘法來計算注意當底數 是帶分數時，需先化為假分數，當底數是小數 時，需先化為分數，再進行乘方計算2知識點有理數的乘方運算【獲獎課件ppt

8、】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載例3 計算：(1)-(-3)3；知2講 導引：先根據知2講解：(1)-(-3)3-(-33)3333327.(1)-(-3)3； 【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載知2講解：(1)-(-3)3-(-33)3333總 結知2講 有理數乘方的性質是確定乘方結果的符號，最終的結果還要結合乘方的意義進行計算【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課

9、件分析下載總 結知2講 有理數乘方的性質是確定乘方結果的符知2練1 （中考郴州）（3）2計算的結果是（） A.6 B.6 C.9 D.92 （中考孝感）下列各數中，最小的是（） A.3 B.|2| C.（3）2 D.21033 如果a的倒數是1，那么a2 016等于（） A.1 B.1 C.2 016 D.2 016DAA【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載知2練1 （中考郴州）（3）2計算的結果是（知2練4 下列等式成立的是（） A.（3）232 B.23（2）3 C.23（2）3 D.32325 計算： (

10、1)(-4)3; (2) (-2)4; (3) (- )3.B(1)64；(2)16；(3)【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載知2練4 下列等式成立的是（）B(1)6解:用帶符號鍵 的計算器. 顯示:(-8)5 -32768. 顯示:（-3）6 729. 所以(-8)5=-32 768, (-3)6=729.3知識點利用計算器計算有理數的乘方知3講例4 用計算器計算(-8)5和(-3)6.(-)(-)(=8)(-)(=356【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數的

11、乘方_課件-完美版1-課件分析下載解:用帶符號鍵 的計算器.3知識點利用計算器計算 例5 用計算器計算： (1)(5.38.8)32 ； (2)1.22； (3)(17)7； (4)231 .知3講 導引：按算式順序進行輸入，其中一個數的平方 可用 鍵；負數先按 鍵，再按數字鍵解：(1)按鍵順序為 ， 計算器顯示的結果為126.3.x2(-)(53+88=)3x2-35.【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載 例5 用計算器計算：知3講 導引：按算式順知3講(2)按鍵順序為 ， 計算器顯示的結果為1.44.(3)

12、按鍵順序為 ， 計算器顯示的結果為410 338 673.(4)按鍵順序為 ， 計算器顯示的結果為27.6.=12x2)(-)177=.2365=【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載知3講(2)按鍵順序為 總 結知3講 用計算器計算時，要弄清計算器的每個按鍵的作用，結合有理數運算的順序，進行計算【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載總 結知3講 用計算器計算時，要弄清計算知3練1 （改編宜昌） (1)根據已知條件填空： 已知（1.

13、2）21.44， 那么（120）2 ， （0.012）2 ； 已知（3）327， 那么（30）3 ， （0.3）3.144000.000144270000.027【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載知3練1 （改編宜昌）144000.0001442知3練(2)觀察上述計算結果我們可以看出： 當底數的小數點向左（右）每移動一位，它的 平方的冪的小數點向左（右）移動位； 當底數的小數點向左（右）每移動一位，它的 立方的冪的小數點向左（右）移動位.兩三【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載知3練(2)觀察上述計算結果我們可以看出：兩三【獲獎課件p1.有理數的乘方運算主要是將它轉化為有理數的 乘法來進行計算的，因此它具有如下性質：（1）負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正 數；（2）正數的任何次冪都是正數，0的任何正整 數次冪都是0.【獲獎課件ppt】有理數的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【