1、9、以下選項中正確的是（ ）會寧四中 2015-2016 學年度第一學期高二級中期考試A 7, 14, 30ABC有兩解ABC無解abAO數學試卷Bc10,a 9,A60O本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150 分，考試用時120 分鐘.考生作答時，將答案寫在答題頁上，在試卷上答題無效。C 6, 9, 45ABC有兩解abAO一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的D 30, 25, 150 ABC有一解abAO1、已知a,bR , 且滿足 , , 成等差數列，a,b,ab2 成等比數列，則關于 的不等式a

2、 b a bx10、下列結論正確的是（ ）12 10的解集為（ax bx）A當 0且 1時，x 2B2 2 2xxxxxA. B.C.RD.11C當 2時，x 的最小值2D當 0時，sin 2xxxxsin x2、當 (1,2)時，不等式1 2 log 恒成立，則實數 的取值范圍為（）A(axx2xxa a a 2 1，則aa a 等于( )11、在數列中，已知a21222anB 1,2C2)D )n12nn 2 124 1nn3 、 在 中 , 、 、 分 別 為 三 個 內 角 、 、 所 對 的 邊 , 設 向 量2 14 1a b cA B C2AnB.C. nD.33mb,ca),n

3、,ca)，若向量m n，則角 的大小為（ ）A12、下列命題：ABCD（1）若 ( ) 是定義在 1,1上的偶函數，且在 上是增函數， （ , ）,則f x 63234 2 cos；4、在ABC中，若sin Asin Bsin C 3sinBsinC，則 的取值范圍是 （ ）fsin f222A（2）若銳角 、 滿足cos sin ，則 ; (0, ,) ,)2ABCD6336（3）在ABC中，如果 AB成立，則一定有 sinAsinB成立；（4）在ABC中，如果有 sin2A=sin2B,則該三角形一定為等腰三角形其中真命題的個數為（ ） a5已知數列為等差數列，若 1，且它們的前 項和S

4、有最大值，則使得S 0的 的annnann最大值為（） A11B19C20 D21A1B2C3第卷（非選擇題 共 90 分）D 4 6、已知是正項等比數列，且log b log b log b 2015，則b b 的值是（ ）bn21222201532013A2 B4 C6 D8 二、填空題（本大題共 4小題， 每小題 5分，共 20分，把答案填在題中橫線上SS，S成等7、設是首項為 ，公差為 d（d0）的等差數列，S 為其前 n項和，若a2x y20124nny x13、設變量 , 滿足約束條件 2 20，則s 的取值范圍是.x yx y比數列，則 d=（） A 1 B C.D.x1x y1

5、01 8、數列A2滿足 ，則a 等于（ ）aa1a14、不等式( 2 3) ( 3) 10對一切 恒成立，則實數 的取值范圍為mmxmxx Rm22nn1a12015n a的通項公式為1315、已知數列的前n項和 32 ，則數列aSnBCD1nnn32號. 16、已知S 是等差數列的前 n 項和，且S S S ，給出下列五個命題：ann67522、(10 分) 如圖，已知圓上的，過 C 點的圓的切線與 BA 的延長線交于 E 點 0；S 0；S 0；數列中的最大項為S ； 。a adS（）證明：ACE=BCD BE=9，CD=1，求 BC 的長1112n1167其中正確的命題是三、解答題 70

6、 17、(12 分) 已知在銳角中，為角所對的邊，A B C, ,ABC, ,a b cB且( 2 )cos 2 cos2 b cA a a2(x)|x1| |x1|23、(10 分)已知函數 f（）求角 的值；A（1）求不等式 f (x)3的解集；（）若a 3，求 的取值范圍b c18、(12 分) 設等差數列a的前n項和為 ，且，a 2 S 15（2）若關于 的不等式x(x)a a2在 上恒成立，求實數 的取值范圍afSRnn36（）求數列a的通項公式；24、(10 分)設 , , 均為正實數a b cnb 2a （1）若 1，求a b c的最小值b c2（）設，求數列 b 的前 項和na

7、2n2Tnnn a a1n222 a b c 1.b c a19、(12 分) 已知數列 a 的各項均為正數，前 項和為S ，且 ， *.n N（2）求證Snn2nnn （1）求數列 a 的通項；n1（2）設 ，T b b b ，求T 。b2Snn12nnn120、(12 分) 已知函數 f (x) x2 (a )x1，a（1）若 0，解關于 x 的不等式 ( ) 0af x1（2）若對于任意 ， f (x) x 3恒成立，求 的取值范圍xaa21、(12 分) 已知數列a 的前 項和 2 ，數列b 滿足nSnnnnb b b (2n n1 ,2 ,3 , 1n1n（1）求數列a 和數列b 的

8、通項a 和b ；nnnna bc c n（2）若，求數列的前 項和T nnnnnn請考生在 24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請寫清題d n ( 1) 1aa1nn 5a n1b 2，可知數列b 2n1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 nnn A B B A B B A B D B D Ab1(1q ) 12nn 2 1Tnn1q1245）a(n12a n15n）T n n、-, 3 、 2 ,(n1n1nn a a 1 2S a a 2S a a a2S ） 622n1nn2nnnnn1n1 2 a a a aa a 1 0a 0a a 1 n22 a aa22

9、n13n1n1n1nnnn1nnnn a a11B (b2c)cosA a2cos (b2c)cosA acosB12a S d n a naa a n）122111n1n 1n n111 1 a an sinB2sinC cosAsinAcosB，b Sn 22n n1 n n1nnBAABCAsin(AB)2sin cosA，C1 1 11 11nT 1 11AB)C cos A A=2 2 3n n1n1 n1又n23abc 2 2 sin sin Bb cBCsin A sin B sin C221(x) (x )(xa) 0 0 C C B f，a33a11ABC是銳角三角形0 1

10、ax|a x B 當a；62aa11a 1 |a xx a ； 當 B C BB 2 3 B,aa36當a1xbc 2 3 B 6 2,1( )， f x 3x2 ax4 03 3xxa44a (x ) a4 x即amin，xxx ，anda 2d 2,a 112 (n6a 15d 15,da ）b n 2n）T 2(n2n212 (nn1nnn 2S,nnn12n3 1 2 ,(n 2)1 3 5b n 2 3 nSa12nbn2n1133 ,或x 1 a 2）xx）S S 2 2 2 (n2)nn1n122b 1b n 2nn12nn1n1S a2 1 2當n 1 1， 1x2 (n3211xc x1 x13(n2)2 (n2 (nnn1a 2 (n-1 x 1nn1 202 12 22 (n2)2T123n1，當，解得：nx x1 13b (2nbbT 402 12 22 (n2)2，n1n234nx 132n b 1 3,，b b當xT 22 2 2 (n2)21x1x3213223n1nnb b 5,332 )431 ,或 n綜上，所以不等式的解集是xxx(n2)2n2212b b 2n3,nn1 1 x1 x1 x1 2( ) 2 f x a a x2 2(n2)2 2(n2=，nnn 2(n2nTn1 a 2