1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，在中，作.小亮的作法如下：作，在上截取，以為圓心，以5為半徑畫弧交于點，連結.如圖，給出了小亮的前兩步所畫的圖形.則所作的符合條件的（ ）A是不存在的B有一個C有兩個D有三個及以上2以下命題的逆命題為真命題的是（ ）A對頂角相等B同旁內角互

2、補，兩直線平行C若a=b，則a2=b2D若a0，b0，則a2+b203四邊形ABCD中，若A+C180且B:C:D3:5:6，則A為（ ）.A80B70C60D504在平面直角坐標系中,點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5小亮對一組數據16，18，20，20，3，34進行統計分析，發現其中一個兩位數的個位數字被墨水涂污看不到了，但小亮依然還能準確獲得這組數據的（ ）A眾數B方差C中位數D平均數6如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點落在處的處，折痕為.如果，那么下列式子中正確的是（ ）ABCD7下列各數:中，無理數的個數是（ ）A個B個C個D個8如果=2a1，那么 （ ）AaD

3、a9在平面直角坐標系xOy中，點P在由直線y=-x+3，直線y=4和直線x=1所圍成的區域內或其邊界上，點Q在x軸上，若點R的坐標為R（2，2），則QP+QR的最小值為（ ）AB+2C3D410如圖，用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形，圖2中，的大小是（ ）ABCD11下列各選項中，所求的最簡公分母錯誤的是（ ）A與的最簡公分母是6xB與最簡公分母是3a2b3cC與的最簡公分母是D與的最簡公分母是m2n212分式的值為，則的值為（ ）ABCD無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，正方形ABCD，以CD為邊向正方形內作

4、等邊DEC，則EAB_.14計算：_，_15如圖，在ABC中，已知AD是角平分線,DEAC于E，AC=4,SADC=6,則點D到AB的距離是_16在ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，若（a1）2+|b|+0，則這個三角形一定是_17如圖，圖中兩條直線的交點坐標的是方程組 _ 的解18已知am2，an3，則am-n_三、解答題（共78分）19（8分）（）計算：（）+|2|（）1（）因式分解：（a4b）（a+b）+3ab（）化簡：20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC各頂點的坐標分別為：A（2，4），B（4，2），C（3，1），按下列要求作圖，保留作圖痕跡（1）畫出ABC關于x軸對

5、稱的圖形A1B1C1（點A、C分布對應A1、C1）；（2）請在y軸上找出一點P，滿足線段AP+B1P的值最小21（8分）如圖，在ABC中，ABAC，A36（1）用直尺和圓規作ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求與作法）；（2）在（1）的條件下，求BDC的度數22（10分）（1）計算：；（2）因式分解：23（10分）現有一長方形紙片ABCD，如圖所示，將ADE沿AE折疊，使點D恰好落在BC邊上的點F，已知AB6，BC10，求EC的長24（10分）把下列各式因式分解：（1）（2）；25（12分）已知ABC，AB=AC，將ABC沿BC方向平移到DCE（1）如圖（1），連接AE，BD，

6、求證：AE=BD；（2）如圖（2），點M為AB邊上一點，過點M作BC的平行線MN分別交邊AC，DC，DE于點G，H，N，連接BH，GE求證：BH =GE 26在復習課上，老師布置了一道思考題：如圖所示，點，分別在等邊的，邊上，且，交于點.求證：.同學們利用有關知識完成了解答后，老師又提出了下列問題，請你給出答案并說明理由.（1）若將題中“”與“”的位置交換，得到的是否仍是真命題？（2）若將題中的點，分別移動到，的延長線上，是否仍能得到？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】先根據直角三角形的性質求出點B到AN的距離，再根據直線與圓的位置關系即可得【詳解】如圖，過點B作在中，則因

7、由直線與圓的位置關系得：以為圓心，以5為半徑畫弧，與會有兩個交點即所作的符合條件的有兩個故選：C【點睛】本題考查了直角三角形的性質（直角三角形中，角所對直角邊等于斜邊的一半）、直線與圓的位置關系，理解題意，利用直角三角形的性質求出BD的長是解題關鍵2、B【詳解】解：A. 對頂角相等逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題，故錯誤；B. 同旁內角互補，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內角互補，此逆命題為真命題，故正確；C. 若a=b,則的逆命題為若，則a=b，此逆命題為假命題，故錯誤；D. 若a0,b0,則的逆命題為若，則a0，b0，此逆命題為假命題，故錯誤.故選B.3、A【解析】試題分析

8、：由A+C180根據四邊形的內角和定理可得B+D180，再設B=3x，C=5x，D=6x，先列方程求得x的值，即可求得C的度數，從而可以求得結果.B:C:D3:5:6設B=3x，C=5x，D=6xA+C180B+D1803x+6x180，解得x20C100A180-10080故選A.考點：四邊形的內角和定理點評：四邊形的內角和定理是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.4、B【解析】根據平面直角坐標系中點的坐標的符號解答即可【詳解】點橫坐標是，縱坐標是，點在第二象限故選：B【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點

9、，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、C【分析】利用平均數、中位數、方差和眾數的定義對各選項進行判斷【詳解】解：這組數據的眾數、方差和平均數都與第5個數有關，而這組數據的中位數為20與20的平均數，與第5個數無關故選：C【點睛】本題考查了方差：它描述了數據對平均數的離散程度也考查了中位數、平均數和眾數的概念6、A【詳解】分析:根據三角形的外角得：BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，代入已知可得結論.詳解:由折疊得：A=A，BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，故選A.點睛：

10、本題考查了三角形外角的性質，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是關鍵.7、B【分析】根據無理數的定義進行解答，無理數即為無限不循環小數【詳解】解：由無理數的定義可知，這一組數中無理數有：共2個.故選B.【點睛】本題考查的是無理數的定義，解答此類題目時一定要注意是無理數，這是此題的易錯點8、D【解析】=2a1，解得.故選D.9、A【解析】試題分析：本題需先根據題意畫出圖形，再確定出使QP+QR最小時點Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可試題解析：當點P在直線y=-x+3和x=1的交點上時，作P關于x軸的對稱點P，連接PR，交x軸于點Q，此時PQ+QR最小，連接PR，PR=1，P

11、P=4PR=PQ+QR的最小值為故選A考點：一次函數綜合題10、B【分析】根據多邊形內角和公式可求出ABC的度數，根據等腰三角形的性質求出BAC的度數即可.【詳解】ABCDE是正五邊形，ABC=(5-2)180=108，AB=BC，BAC=(180-108)=36，故選B.【點睛】本題考查了多邊形內角和及等腰三角形的性質，熟練掌握多邊形內角和公式是解題關鍵.11、C【解析】A. 與的最簡公分母是6x ，故正確； B. 與最簡公分母是3a2b3c，故正確；C. 與的最簡公分母是 ，故不正確； D. 與的最簡公分母是m2n2，故正確；故選C.12、B【解析】根據分式的值等于1時，分子等于1且分母不

12、為1，即可解出的值【詳解】解：分式的值為1，且 故選：B【點睛】本題是已知分式的值求未知數的值，這里注意到分式有意義，分母不為1二、填空題（每題4分，共24分）13、15.【解析】根據正方形ABCD，得到AD=CD，ADC=90，根據等邊CDE，得到CD=DE，CDE=60，推出AD=DE，得出DAE=AED，根據三角形的內角和定理求出DAE，從而可得EAB的度數.【詳解】正方形ABCD，AD=CD，ADC=DAB=90，等邊CDE，CD=DE，CDE=60，ADE=90-60=30，AD=DE，DAE=AED=（180-ADE）=75；EAB90-75=15.故答案為：15【點睛】本題主要考

13、查對正方形的性質，等邊三角形的性質，等腰三角形的性質，三角形的內角和定理等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質進行推理是解此題的關鍵14、 【分析】根據零指數冪、負整數指數冪的意義可計算，根據積的乘方、以及單項式的除法可計算.【詳解】1=，.故答案為：，【點睛】本題考查了零指數冪、負整數指數冪、積的乘方、以及單項式的除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.15、3【解析】如圖，過點D作DFAB于點F，DEAC于點E，SADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.在ABC中，已知AD是角平分線，DEAC于點E，DFAB于點F，DF=DE=3，即點D到AB的距離為3.16、直角三角形【分析

14、】依據偶數次冪，絕對值，二次根式的非負性求得a、b、c的值，然后依據勾股定理的逆定理進行判斷即可【詳解】（a1）2+|b|+0，a1，b，c2，a2+c2b2，ABC為直角三角形故答案為：直角三角形【點睛】本題主要考查偶數次冪，絕對值，二次根式的非負性以及勾股定理的逆定理，掌握偶數次冪，絕對值，二次根式的非負性是解題的關鍵17、【分析】根據題中給出的點的坐標，用待定系數法求出兩條直線的解析式，聯立兩直線解析式所組成的方程組即為所求的方程組【詳解】解：根據題意可知，所經過的點的坐標：，所經過的點的坐標：，設解析式為，則有：，解之得：解析式為，設解析式為，則有：，解之得：解析式為，因此所求的二元一

15、次方程組是故答案是：【點睛】本題考查二元一次方程組與一次函數的關系方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標18、【解析】逆向運用同底數冪除法法則進行計算.【詳解】am2，an3，am-n=.故答案是：.【點睛】考查了運用同底數冪除法法則進行計算，解題關鍵是逆向運用同底數冪除法法則.三、解答題（共78分）19、（）3；（）（a+2b）（a2b）；（）【解析】試題分析：（）根據負整數指數冪的意義、絕對值的意義和二次根式的乘法法則計算；（）先展開合并得到原式=a2-4b2，然后利用平

16、方差公式進行因式分解；（）先把括號內通分，再把分子分母因式分解和除法運算化為乘法運算，然后約分得到原式=- ，最后進行通分即可試題解析：（）原式=-+2-2=-2+2-2=-3；（）原式=a2+ab-4ab-4b2+3ab=a2-4b2=（a+2b）（a-2b）；（）原式= = =- = =-20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析【分析】（1）利用關于x軸對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用軸對稱求最短路線的方法得出答案【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：點P即為所求【點睛】此題主要考查了軸對稱變換，正確得出對應點位置是解題關鍵21、（1）見解析；（2）72【分析】（1）直

17、接利用角平分線的作法得出BD；（2）利用等腰三角形的性質以及角平分線的性質分析得出答案【詳解】（1）如圖所示：BD即為所求；（2）ABAC，A36，ABCC72，BD平分ABC，ABDABC36，BDCA+ABD72【點睛】此題主要考查角平分線的作圖與角度求解，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質22、（1）12xy+10y2；（2）x(x+3)(x-3)【分析】（1）根據題意直接利用完全平方和公式以及平方差公式化簡，進而合并得出答案；（2）由題意首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可【詳解】解：（1）(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)=(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2

18、)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2（2）x3-9x=x(x2-9)= x(x+3)(x-3)【點睛】本題主要考查整式的乘法以及提取公因式法、公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵23、【分析】由勾股定理求出BF=8，得出FC=2，設DE=EF=x，則EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6x)2，解得x=，即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，CD=AB=6，AD=BC=10，B=C=90，又將ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，AB=6，AF=10，BF=，FC=108=2，設

19、DE=EF=x，則EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6x)2，解得，EC=6x=，即EC的長為【點睛】本題考查了折疊的性質、矩形的性質和勾股定理，利用折疊的性質和矩形的性質得出線段長及未知線段的數量關系，再由勾股定理得出方程是解題的關鍵24、 (1) (2) 【分析】（1）根據題意先提取公因式c，再利用平方差公式進行因式分解即可；（2）由題意先化簡合并同類項，進而利用完全平方差公式進行因式分解即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查因式分解，熟練掌握利用提取公因式法和公式法分解因式是解題的關鍵.25、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據等腰三角形的性質和平移的性質，可得ABC=ACB=DCE=DEC，AB=AC=DC=DE，根據全等三角形的判定與性質，可得答案；（2）利用平行線的性質證得CG=CH，根據全等三角形的判定與性質，可得答案【詳解】（1）由