1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，四個一次函數，的圖象如圖所示，則，的大小關系是（ ）ABCD2當分式有意義時，x的取值范圍是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx23有下列實數：，0.101001，其中無理數有（）A1 個B2 個C3 個D4 個4計算的結果是（ ）A2B4CD5下

2、列六個數：0、中，無理數出現的頻數是（ ）A3B4C5D66如圖，ABC中，C90，BAC的角平分線交BC于點D，DEAB于點E若CD2，AB7，則ABD的面積為（）A3.5B7C14D287如圖，在中，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線交于點D，連接若，則的長是（ ）A12B16C18D248若把分式中的都擴大倍，則該分式的值（ ）A不變B擴大倍C縮小倍D擴大倍9分式可變形為（ ）ABCD10在平面直角坐標系中，若點A(a，b)在第一象限內，則點B(a，b)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11以下是有關環保的四個標志，從圖形的整體看

3、，是軸對稱圖形的是( )ABCD12如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的外角和是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知的面積為，平分，且于點，則的面積是_14圖中x的值為_15在中，是中線，是高，若，則的面積_.16如圖，是的中線，是的中線，若，則_17若，則=_18若n邊形的內角和是它的外角和的2倍，則n= .三、解答題（共78分）19（8分）如圖，A=B，AE=BE，點D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點O （1）求證：AECBED；（2）若1=42，求BDE的度數20（8分）在ABC中，CA=CB=3，ACB=120，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（M=90，MP

4、N=30）按如圖所示放置，頂點P在線段AB上滑動，三角尺的直角邊PM始終經過點C，并且與CB的夾角PCB=，斜邊PN交AC于點D（1）當PNBC時，判斷ACP的形狀，并說明理由（2）在點P滑動的過程中，當AP長度為多少時，ADPBPC，為什么？（3）在點P的滑動過程中，PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請說明理由；若可以，請直接寫出的度數21（8分）如圖，等腰中，點是上一動點，點在的延長線上，且，平分交于，連（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當時，求證：22（10分）如圖，已知點 B、F、C、E 在一條直線上，BF = CE，AC = DF，且 ACDF 求證：B =E. 23（10

5、分）某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了元，乙種商品共用了元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多元，且購進的甲、乙兩種商品件數相同求甲、乙兩種商品的每件進價；24（10分）如圖，把、兩個電阻并聯起來，線路上的電流為，電壓為，總電阻為，則，其中，滿足關系式：.當，時，求的值25（12分）如圖，在ABC中，BABC，CD和BE是ABC的兩條高，BCD45，BE與CD交于點H（1）求證：BDHCDA；（2）求證：BH2AE26（模型建立）（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CACB，直線ED經過點C，過A作ADED于點D，過B作BEED于點E求證：CDABEC（模型運用）（2）

6、如圖2，直線l1：yx+4與坐標軸交于點A、B，將直線l1繞點A逆時針旋轉90至直線l2，求直線l2的函數表達式（模型遷移）如圖3，直線l經過坐標原點O，且與x軸正半軸的夾角為30，點A在直線l上，點P為x軸上一動點，連接AP，將線段AP繞點P順時針旋轉30得到BP，過點B的直線BC交x軸于點C，OCB30，點B到x軸的距離為2，求點P的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據一次函數和正比例函數的圖象與性質可得【詳解】解：，經過第一、三象限，且更靠近y軸，由 ，從左往右呈下降趨勢，又更靠近y軸，故答案為：B【點睛】本題考查了一次函數及正比例函數的圖象與性質，解題的關鍵是

7、熟記一次函數及正比例函數的圖象與性質2、C【解析】試題分析：根據分式有意義的條件可得：x-20，所以可得：x2.故應選C.考點：分式的意義.3、A【解析】根據無理數、有理數的定義，即可得到答案【詳解】=2是整數，屬于有理數，0.101001是有限小數，屬于有理數，是分數，屬于有理數，是無理數，故選：A【點睛】本題主要考查無理數、有理數的定義，掌握它們的定義是解題的關鍵4、A【分析】根據乘方的意義轉化為二次根式的乘法運算，即可得出結果【詳解】=2故選：A【點睛】本題考查了乘方的意義以及二次根式的乘法運算，屬基礎題，認真計算即可5、A【分析】根據無理數的概念即可作答.【詳解】解：其中無理數有：，；

8、無理數出現的頻數是3，故選：A.【點睛】本題考查無理數的概念，是中考的常考題，掌握無理數的內涵是基礎.6、B【分析】根據角平分線的性質得出DECD2，根據三角形的面積公式求出即可【詳解】解：ABC中，C90，BAC的角平分線交BC于點D，DEAB于點E，CD2，DECD2，AB7，ABD的面積是：7，故選：B【點睛】本題是對角平分線性質的考查，熟練掌握角平分線的性質是解決本題的關鍵.7、C【分析】由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，求得CD=12，再求出DAB=30，BD=6，問題得解【詳解】解：由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，AD=CD=12，C=CAD=30，CAB=60，DAB=30

9、，BC=BD+CD=1故選：C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的尺規作圖、性質，含30角的直角三角形性質，等腰三角形性質由作圖得到“DN為AC的垂直平分線”是解題關鍵8、A【分析】當分式中x和y同時擴大4倍，得到，根據分式的基本性質得到，則得到分式的值不變【詳解】分式中x和y同時擴大4倍，則原分式變形為，故分式的值不變故選A【點睛】本題主要考查分式的基本性質:分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于的整式,分式的值不變.解題的關鍵是抓住分子,分母變化的倍數,解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結論.9、D【分析】根據分式的性質逐項進行化簡即可，注意負號的作用

10、【詳解】故選項A、B、C均錯誤，選項D正確，故選：D【點睛】本題考查分式的性質，涉及帶負號的化簡，是基礎考點，亦是易錯點，掌握相關知識是解題關鍵10、D【分析】先根據第一象限內的點的坐標特征判斷出a、b的符號，進而判斷點B所在的象限即可.【詳解】點A(a，-b)在第一象限內，a0，-b0，b0，點B(a，b)在第四象限，故選D【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是牢記平面直角坐標系中各個象限內點的符號特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負11、B【解析】根據軸對稱圖形的定義求解即可得答案【詳解】A，此圖案不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意；B、此圖案是軸對稱圖形，故

11、該選項符合題意；C、此圖案不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意；D、此圖案不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，掌握其定義是解題的關鍵：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形12、B【分析】根據多邊形的外角和，求出答案即可【詳解】解：圖形是五邊形，外角和為：360故選：B【點睛】本題考查了多邊形的內角和外角，能熟記多邊形的外角和公式是解此題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、9【分析】延長AP交BC于D點，可證APBDPB，可得AP=PD，APC的面積等于CPD的面積，利用面積的加減可得BPC的面積是ABC面積的

12、一半【詳解】延長AP交BC于D點，平分，且APB=DPB，APB=BPD=90又BP=BPAPBDPB（ASA）AP=PD，SAPB=SBPDSAPC=SPCDSAPB+SAPC =SBPD +SPCDSBPC=9故答案為：9【點睛】本題考查的是三角形的全等及三角形的面積，掌握等底等高的三角形面積相等是關鍵14、1【分析】根據多邊形內角和定理求解即可【詳解】根據多邊形內角和定理可得，該五邊形內角和為540解得故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形內角和的問題，掌握多邊形內角和定理是解題的關鍵15、2【分析】根據中線的定義求出DC的長，再根據三角形的面積公式即可得出結論【詳解】AD是中線，BD=D

13、C=BC=1ADC的面積=DCAH=16=2故答案為：2【點睛】本題查考了三角形的中線和三角形的面積公式掌握三角形中點的性質是解答本題的關鍵16、18cm2【分析】根據是的中線可先求到的值，再根據是的中線即可求到的值【詳解】解：是的中線，是的中線故答案為：【點睛】本題考查的是中線的相關知識，中線將三角形的面積分為相等的兩部分17、21【分析】根據同底數冪相乘逆用運算法則，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：21.【點睛】本題考查了同底數冪相乘，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行計算.18、6【解析】此題涉及多邊形內角和和外角和定理多邊形內角和=180（n-2）, 外角和=360所以，由題意可得

14、180(n-2)=2360解得：n=6三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（1）69【分析】（1）根據全等三角形的判定即可判斷AECBED；（1）由（1）可知：EC=ED，C=BDE，根據等腰三角形的性質即可知C的度數，從而可求出BDE的度數【詳解】（1）AE和BD相交于點O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=1又1=1，1=BEO，AEC=BED在AEC和BED中，AECBED（ASA）（1）AECBED，EC=ED，C=BDE在EDC中，EC=ED，1=41，C=EDC=（180-41）1=69，BDE=C=69【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質、全等三角形

15、的判定與性質，解題的關鍵是熟練運用全等三角形的性質與判定，本題屬于中等題型20、（1）直角三角形，理由見解析；（2）當AP=3時，ADPBPC，理由見解析；（3）當=45或90或0時，PCD是等腰三角形【分析】（1）由PN與BC平行，得到一對內錯角相等，求出ACP為直角，即可得證；（2）當AP=3時，ADP與BPC全等，理由為：根據CA=CB，且ACB度數，求出A與B度數，再由外角性質得到=APD，根據AP=BC，利用ASA即可得證；（3）點P在滑動時，PCD的形狀可以是等腰三角形，分三種情況考慮：當PC=PD；PD=CD；PC=CD，分別求出夾角的大小即可【詳解】（1）當PNBC時，=NPM

16、=30，又ACB=120，ACP=120-30=90，ACP是直角三角形；（2）當AP=3時，ADPBPC，理由為：ACB=120，CA=CB，A=B=30，又APC是BPC的一個外角，APC=B+=30+，APC=DPC+APD=30+APD，APD=，又AP=BC=3，ADPBPC；（3）PCD的形狀可以是等腰三角形，則PCD=120-，CPD=30，當PC=PD時，PCD是等腰三角形，PCD=PDC=75，即120-=75，=45；當PD=CD時，PCD是等腰三角形，PCD=CPD=30，即120-=30，=90；當PC=CD時，PCD是等腰三角形，CDP=CPD=30，PCD=180-

17、230=120，即120-=120，=0，此時點P與點B重合，點D和A重合，綜合所述：當=45或90或0時，PCD是等腰三角形【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定，外角性質，直角三角形的性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據題意，通過證明，再由等腰三角形的性質即可得解；（2）根據題意，在FB上截取，連接AM，通過證明，再由等邊三角形的判定及性質進行證明即可得解.【詳解】（1）AF平分CAE，在和中，（2）如下圖，在FB上截取，連接AM，在和中，是等邊三角形，為等邊三角形，即【點睛】本題

18、主要考查了三角形全等的判定及等邊三角形的判定及性質，熟練掌握相關證明方法是解決本題的關鍵.22、見解析【分析】先證出BC=EF，ACB=DFE，再證明ACBDFE，得出對應角相等即可【詳解】證明：BF=CE，BC=EF，ACDF，ACB=DFE，在ACB和DFE中， ,ACBDFE（SAS），B=E【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、平行線的性質，熟練掌握全等三角形的判定方法，證出三角形全等是解題的關鍵23、甲種商品的進價為每件元，乙種商品的進價為每件元【分析】設甲種商品的進價為每件元，乙種商品的進價為每件元，由題意列出方程求解即可【詳解】解：設甲種商品的進價為每件元，乙種商品的進價為每

19、件元，則 經檢驗：是原方程的根，方程的根為： 答：甲種商品的進價為每件元，乙種商品的進價為每件元【點睛】本題考查的是列分式方程解應用題，掌握找相等關系列方程是解題關鍵24、12【分析】先把R1、R2、R總關系式化簡為最簡形式，然后把未知數對應的值代入，得出R總的值，再根據即可求出答案【詳解】解：分式方程兩邊同乘以R1R2R總，得R1R2R2R總R1R總把，代入上式，得：30040R總R總7.5又，U12【點睛】本題主要考查解分式方程，先把分式方程化簡，再把解方程，關鍵是掌握分式方程化簡的方法和步驟25、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）依據BE是ABC的高，可得BEA=BEC=90，進而

20、得到BAEBCE（ASA）；（2）根據全等三角形的性質得到BH=AC，根據直角三角形的性質得到AC=2AE，BH=2AE，即可得到結論【詳解】（1）BDC90，BCD45，CBD45，BDCD，BDHCEH90，BHDCHE，DBHDCA，在BDH與CDA中，BDHCDA（ASA）；（2）BDHCDA，BHAC，由題意知，ABC是等腰三角形AC2AE，BH2AE【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵26、（1）見解析；（2）；（3）點P坐標為（4，0）或（4，0）【分析】（1）由“AAS”可證CDABEC；（2）如圖2，在l2上取D點，使ADAB，過D點作DEOA，垂足為E，由（1）可知BOAAED，可得DEOA3，AEOB4，可求點D坐標，由待定系數