1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1若（b0），則=（）A0BC0或D1或 22如圖，如在ABC中，BC8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則ADE的周長等于（ ）A8B4C2D13在ABC中，若A=95，B=40，則C的度數為（）A35B40C45D504如圖，ACD=120，B=20，則A的度數是（ ）A120

2、B90C100D305某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共道競賽題，選對得分，不選或選錯扣分，小英得分不低于分，設她選對了道題，則根據題意可列不等式為（ ）ABCD6已知多邊形的每個內角都是108,則這個多邊形是( )A五邊形B七邊形C九邊形D不能確定7若正多邊形的內角和是，則該正多邊形的一個外角為（）ABCD8已知一組數據，的眾數是，那么這組數據的方差是（ ）ABCD9已知一次函數y=mx+n2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n210下列根式中不是最簡二次根式的是（ ）ABCD11下列各式中,正確的是( )A=4B=4CD12已知：

3、2m1，2n3，則2m+n（ ）A2B3C4D6二、填空題（每題4分，共24分）13已知一個三角形的三邊長為3、8、a，則a的取值范圍是_14已知，則的值等于_ 15已知在中，點為直線上一點，連接，若，則_16計算：_17如圖，點E在的邊DB上，點A在內部，AD=AE，AB=AC給出下列結論：BD=CE；其中正確的是_18如圖，若和的面積分別為、，則_（用“”、“=”或“”來連接）三、解答題（共78分）19（8分）仔細閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及m的值解：設另一個因式為，得則解得：，另一個因式為，m的值為問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項

4、式有一個因式是，求另一個因式以及k的值20（8分）在ABC中，高AD和BE所在直線交于點H，且BH=AC，則ABC=_21（8分）某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績（滿分100）如下圖所示：根據圖示信息，整理分析數據如下表：平均數（分）中位數（分）眾數（分）初中部85高中部85100（說明：圖中虛線部分的間隔距離均相等）（1）求出表格中的值；（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定22（10分）龍人

5、文教用品商店欲購進、兩種筆記本，用160元購進的種筆記本與用240元購進的種筆記本數量相同，每本種筆記本的進價比每本種筆記本的進價貴10元(1)求、兩種筆記本每本的進價分別為多少元？(2)若該商店準備購進、兩種筆記本共100本，且購買這兩種筆記本的總價不超過2650元，則至少購進種筆記本多少本?23（10分）計算：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）+（x1）124（10分）在正方形網格中，每個小方格都是邊長為1 的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標系，的三個頂點都落在小正方形方格的頂點上（1）點A的坐標是 ，點B的坐標是 ，點C的坐標是 ；（2）在

6、圖中畫出關于y軸對稱的；（3）直接寫出的面積25（12分）如圖，在中，為上一點，且，求的度數26在平面直角坐標系中，已知，點，在軸上方，且四邊形的面積為32，（1）若四邊形是菱形，求點的坐標（2）若四邊形是平行四邊形，如圖1，點，分別為，的中點，且，求的值（3）若四邊形是矩形，如圖2，點為對角線上的動點，為邊上的動點，求的最小值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】解： ，a(a-b)=0，a=0，b=a當a=0時，原式=0；當b=a時，原式=故選C2、A【分析】根據線段垂直平分線的性質可得AD=BD,AE=EC,進而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,從而可得答案【詳解】

7、解：AB的垂直平分線交BC于D,AD=BD,AC的垂直平分線交BC與E,AE=CE,BC=1,BD+CE+DE=1,AD+ED+AE=1,ADE的周長為1,故答案為：1【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質,關鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點,到線段兩端點的距離相等3、C【詳解】三角形的內角和是180，又A=95，B=40，C=180AB=1809540=45，故選C4、C【詳解】A=ACDB=12020=100，故選C5、B【分析】根據題意可知最后的得分為答對的每題得5分，再扣掉錯誤的每題2分，之后根據題意列不等式即可【詳解】解：因為小英選對了題，所以這部分得分為，可知錯誤的題數為，需要

8、被扣掉分數為，且不低于60分，即分，故可列式；故選：B【點睛】本題是一元一次不等式的應用，根據題意正確得出：最后得分=加分-減分，加分=答對的題目數5，扣分=答錯的題目數2，即可解答本題6、A【分析】首先計算出多邊形的外角的度數，再根據外角和外角度數=邊數可得答案【詳解】多邊形的每個內角都是108，每個外角是180-108=72，這個多邊形的邊數是36072=5，這個多邊形是五邊形，故選A【點睛】此題考查多邊形的外角與內角，解題關鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內角互補7、C【分析】根據多邊形的內角和公式求出多邊形的邊數，再根據多邊形的外角和是固定的，依此可以求出多邊形的一個外角【詳解】正多邊形

9、的內角和是，多邊形的邊數為多邊形的外角和都是，多邊形的每個外角故選【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和與外角和之間的關系，關鍵是記住內角和的公式與外角和的特征，難度適中8、A【分析】由題意根據眾數的概念，確定x的值，再求該組數據的方差即可【詳解】解：因為一組數據10，1，9，x，2的眾數是1，所以x=1于是這組數據為10，1，9，1，2該組數據的平均數為：（10+1+9+1+2）=1，方差S2= （10-1）2+（1-1）2+（9-1）2+（1-1）2+（2-1）2=2.1故選：A【點睛】本題考查平均數、眾數、方差的意義平均數：反映了一組數據的平均大小，常用來一代表數據的總體“平均水平”；眾數

10、是一組數據中出現次數最多的數值，叫眾數，有時眾數在一組數中有好幾個；方差是用來衡量一組數據波動大小的量9、D【解析】試題分析：一次函數y=mx+n-1的圖象過二、四象限，m0，函數圖象與y軸交于正半軸，n-10，n1故選D考點：一次函數圖象與系數的關系10、C【詳解】最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母，被開方數中不含能開的盡方的因數或因式=2，故不是最簡二次根式故選C11、C【分析】根據算術平方根與平方根、立方根的定義逐項判斷即可得【詳解】A、，此項錯誤；B、，此項錯誤；C、，此項正確；D、，此項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了算術平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關鍵12、

11、B【分析】根據同底數冪的乘法法則解答即可【詳解】解：2m1，2n1，2m+n2m2n111故選：B【點睛】本題考查的知識點是同底數冪的乘法的逆運算，掌握同底數冪的乘法法則是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、5a1【分析】根據三角形的三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得8-3a8+3，再解即可【詳解】解：根據三角形的三邊關系可得：8-3a8+3，解得：5a 1，故答案為：5a1【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和14、-5【分析】由得到，整體代入求值即可得到答案【詳解】解：， 故答案為：

12、【點睛】本題考查的是分式的求值，掌握整體代入方法求分式的值是解題的關鍵15、60或30【分析】分點D在線段AC上和點D在射線AC上兩種情況，畫出圖形，利用等腰直角三角形的性質和角的和差計算即可【詳解】解：當點D在線段AC上時，如圖1，；當點D在射線AC上時，如圖2，故答案為：60或30【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質，屬于基礎題型，正確分類畫出圖形、熟練掌握等腰直角三角形的性質是解題關鍵16、-1【解析】根據實數的性質即可化簡求解【詳解】1-3=-1故答案為：-1【點睛】此題主要考查實數的運算，解題的關鍵是熟知實數的性質17、【分析】只要證明，利用全等三角形的性質即可一一判斷【詳解】

13、,故正確；,故正確；，即,故正確；,故正確故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、勾股定理、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題18、=【分析】過A點作,過F點作，可證，得到，再根據面積公式計算即可得到答案.【詳解】解：過A點作,過F點作.在與中.,.故答案:=【點睛】本題主要考查了三角形的全等判定和性質，以及三角形的面積公式，靈活運用全等三角形的判定和性質是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、 20.【解析】根據例題中的已知的兩個式子的關系，二次三項式的二次項系數是1，因式是的一次項系數也是1，利用待定系數法求出另一個因式所求的式子的二次項系數是

14、2，因式是的一次項系數是2，則另一個因式的一次項系數一定是1，利用待定系數法，就可以求出另一個因式【詳解】解：設另一個因式為，得則解得：，故另一個因式為，k的值為【點睛】正確讀懂例題，理解如何利用待定系數法求解是解本題的關鍵20、45或135【分析】根據題意畫出三個圖形，證，推出，推出，根據三角形內角和定理和等腰三角形的性質求出，即可求出答案【詳解】解：分為三種情況：如圖1，、是的高，在和中，如圖2，在和中，；高和所在的直線交于點，在和中，故答案：45或135【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質和判定，垂直定義，三角形的內角和定理等知識點的應用，用了分類討論思想21、（1

15、）a=85，b=80，c=85；（2）初中部成績較好；（3）初中代表隊的方差為70，高中代表隊的方差為160，初中代表隊選手成績較為穩定【分析】（1）直接利用中位數、平均數、眾數的定義分別分析求出答案；（2）利用平均數以及中位數的定義分析得出答案；（3）利用方差的定義得出答案【詳解】解：（1）填表：平均數（分）中位數（分）眾數（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績較好，因為兩個隊的平均數都相同，初中部的中位數高，所以在平均數相同的情況下中位數高的初中部成績較好（3），s12s22，因此初中代表隊選手成績較為穩定【點睛】此題主要考查了平均數、眾數、方差、中位數的定義和性質，

16、正確把握相關定義是解題關鍵22、（1）、兩種筆記本每本的進價分別為 20 元、30 元；（2）至少購進 種筆記本 35 本【分析】（1）設種筆記本每本的進價為元，則每本種筆記本的進價為（x+10）元，根據用160元購進的種筆記本與用240元購進的種筆記本數量相同即可列出方程，解方程即可求出結果；（2）設購進種筆記本本，根據購進的A種筆記本的價錢+購進的B種筆記本的價錢2650即可列出關于a的不等式，解不等式即可求出結果【詳解】（1）解：設種筆記本每本的進價為元，根據題意，得：，解得：經檢驗：是原分式方程的解，答：、兩種筆記本每本的進價分別為20 元、30元（2）解：設購進種筆記本本，根據題意，

17、得：，解得：至少購進種筆記本35本【點睛】本題考查的是分式方程的應用和一元一次不等式的應用，屬于常考題型，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵23、 (1)3a4b1; (1)x15.【解析】（1）首先計算乘方、乘法，然后計算加法，求出算式的值是多少即可（1）首先計算乘方、乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【詳解】解：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）16a4b1+9a4b13a4b1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）+（x1）14x194x1+4x+x14x+4x15【點睛】考查了整式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運算中，要按照

18、先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數的混合運算順序相似24、（1），；（2）圖見解析；（3）的面積為1【分析】（1）結合網格的特點，根據在平面直角坐標系中，點的位置即可得；（2）先分別畫出點關于y軸的對稱點，再順次連接即可得；（3）根據的面積等于正方形ADEF的面積減去三個直角三角形的面積即可得【詳解】（1）結合網格的特點，由在平面直角坐標系中，點的位置得：點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為故答案為：，；（2）先分別畫出點關于y軸的對稱點，再順次連接可得到，如圖所示：（3）結合網格可知，四邊形ADEF是正方形，都是直角三角形則故的面積為1【點睛】本題考查了平面直角坐標系、畫軸對稱圖

19、形等知識點，掌握軸對稱圖形的畫法是解題關鍵25、72【分析】根據等腰三角形的“等邊對等角”,由可得，由可得，由可得，又根據“三角形的外角等于不相鄰兩內角和”可以得到，再由三角形內角和180，可以求出的度數【詳解】解：.設.故.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，三角形的外角定理.掌握“等邊對等角”以及運用三角形內角和定理和三角形的外角定理是解題的關鍵.26、 (1)(-4,4);(2);(3)【分析】(1)作DHAB,先求出AB,根據菱形性質得AD=AB=8,再根據勾股定理求出AH,再求OH;(2)延長EF與x軸相交于G,作EPAB,根據平行線性質證ECFGBF(AAS),得BG=EC=4,EF=FG,AG=AB+BG=12,EG=2EF,根據勾股定理得:(AE+EG)2-2AEEG=AG2,根據三角形面積公式得:所以(AE+EG)2-248=122;(3)作點B關于AC的對稱點,作,交AC于點M,此時BM+M