1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1分式有意義，則的取值范圍是()ABCD2如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在AB上的點E處，已知BC=24，B=30，則DE的長是（ ）A12B10C8D63一次函數y2x+3的圖象不經過的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）ABCD5

2、如圖，ABCD，且ABCD，E，F是AD上兩點，CEAD，BFAD若CE4，BF3，EF2，則AD的長為（ ）A3B5C6D76已知一組數據：92，94，98，91，95的中位數為a，方差為b，則a+b=（）A98B99C100D1027若分式中的變為原來的倍，則分式的值（ ）A變為原來的倍B變為原來的倍C變為原來的D不變8將34.945取近似數精確到十分位，正確的是（）A34.9B35.0C35D35.059函數，則的值為（ ）A0B2C4D810如圖1，甲、乙兩個容器內都裝了一定數量的水，現將甲容器中的水勻速注入乙容器中圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時間t(

3、分鐘)之間的函數圖象下列結論錯誤的是( )A注水前乙容器內水的高度是5厘米B甲容器內的水4分鐘全部注入乙容器C注水2分鐘時，甲、乙兩個容器中的水的深度相等D注水1分鐘時，甲容器的水比乙容器的水深5厘米11已知點、點關于軸對稱，點在第( )象限A一B二C三D四12以下列各組數據為邊長作三角形，其中能組成直角三角形的是（ ）.A3，5，3B4，6，8C7，24，25D6，12，13二、填空題（每題4分，共24分）13已知一個正多邊形的內角和為1080，則它的一個外角的度數為_度14要使分式有意義，則的取值范圍是_15大家一定熟知楊輝三角（），觀察下列等式（）根據前面各式規律，則16如圖，在ABC中

4、，ACB=90，AC=15，BC=9，點P是線段AC上的一個動點，連接BP，將線段BP繞點P逆時針旋轉90得到線段PD，連接AD，則線段AD的最小值是_17如圖，已知方格紙中是個相同的正方形，則_度.18請將命題等腰三角形的底角相等改寫為如果,那么的形式:_.三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值:（1），其中； （2），其中20（8分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為，寬為的全等小矩形，且.(1)觀察圖形，將多項式分解因式；(2)若每塊小矩形的面積為10，四個正方形的面積和為58.求下列代數式的值：.21

5、（8分）如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E（1）若BC=5，求ADE的周長（2）若BAD+CAE=60，求BAC的度數22（10分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求證：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的長23（10分）已知ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE ，設BAD=，CDE=（1）如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上如果ABC=60，ADE=70， 那么=_，=_求、之間的關系式（2）是否存在不同于以上中

6、的、之間的關系式？若存在，求出這個關系式，若不存在，請說明理由24（10分）如圖：線段AD、BC相交于點O，連接AB、CD，我們把這個圖形稱為“對頂三角形”，由三角形內角和定理可知：A+B+AOB=C+D+COD，而AOB=COD，我們得到：A+B=C+D（1）如圖，求A+B+C+D+E的度數；（2）如圖，A+B+C+D+E+F= ；（3）如圖，A+B+C+D+E+F+G= ；25（12分）先化簡再求值：（1），其中，；（2），其中26如圖所示，在直角坐標系中，ABC的三個頂點的坐標分別為A(1，5)，B(1，2)，C(4，0).（1）請在圖中畫出ABC關于y軸對稱的ABC，并寫出三個頂點A、

7、B、C的坐標.（2）求ABC的面積.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據分式有意義的條件，即可得到答案.【詳解】解：分式有意義，；故選：B.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關鍵是掌握分母不等于0時，分式有意義.2、C【分析】由折疊的性質可知；DC=DE，DEA=C=90，在RtBED中，B=30，故此BD=2ED，從而得到BC=3BC，于是可求得DE=1【詳解】解：由折疊的性質可知；DC=DE，DEA=C=90，BED+DEA=110，BED=90又B=30，BD=2DEBC=3ED=2DE=1故答案為1【點睛】本題考查的是翻折的性質、含30銳角的直角三角形的性

8、質，根據題意得出BC=3DE是解題的關鍵3、C【解析】試題解析：k=-20，一次函數經過二四象限；b=30，一次函數又經過第一象限，一次函數y=-x+3的圖象不經過第三象限，故選C4、B【分析】根據軸對稱的概念對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】解：A此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；B此圖案不是軸對稱圖形，符合題意；C此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；D此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、B【解析】只要證明ABFCDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【詳

9、解】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90，A+D90，C+D90，AC，ABCD，ABFCDE（AAS），AFCE4，BFDE3，EF2，ADAF+DF4+（32）5，故選B【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握性質是解題的關鍵.6、C【分析】分別根據中位數和方差的定義求出a、b，然后即可求出答案.【詳解】數據：92，94，98，91，95從小到大排列為91，92，94，95，98，處于中間位置的數是94，則該組數據的中位數是94，即a=94，該組數據的平均數為（92+94+98+91+95）=94，其方差為（9294）2+（9494）2+（9894）2+（9194）

10、2+（9594）2=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故選C【點睛】本題考查了中位數和方差，熟練掌握中位數和方差的定義以及求解方法是解題的關鍵.7、C【分析】直接將題目中的、根據要求，乘以2計算再整理即可【詳解】解：依題意可得所以分式的值變為原來的故選：C【點睛】本題考查的是分式的值的變化，這里依據題意給到的條件，代入認真計算即可8、A【分析】把百分位上的數字4進行四舍五入即可得出答案【詳解】34.945取近似數精確到十分位是34.9；故選：A【點睛】此題考查近似數，根據要求精確的數位，看它的后一位數字，根據“四舍五入”的原則精確即可.9、C【分析】根據二次根式有意義的條件可得出x

11、，y的值，再代入中即可求解【詳解】解：，故x=2，y=2，故答案為：C【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關鍵是得出x，y的值10、D【解析】根據題意和函數圖象，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由圖可得，注水前乙容器內水的高度是5厘米，故選項A正確，甲容器內的水4分鐘全部注入乙容器，故選項B正確，注水2分鐘時，甲容器內水的深度是202410厘米，乙容器內水的深度是：5+（155）2410厘米，故此時甲、乙兩個容器中的水的深度相等，故選項注水1分鐘時，甲容器內水的深度是20201415厘米，乙容器內水的深度是：5+（155）147.5厘米，此時甲容器的水比

12、乙容器的水深157.57.5厘米，故選項故選：D【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答11、C【分析】根據點A、點B關于軸對稱，求出a，b的值，然后根據象限點的符號特點即可解答.【詳解】點、點關于軸對稱，a=3，b=3，點P的坐標為，點P在第三象限，故答案為：C.【點睛】本題考查了軸對稱和象限內點的符號特點，解題的關鍵是熟練掌握其性質.12、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要滿足勾股定理的逆定理即可A、；B、；C、；D、根據勾股定理7，24，25能組成直角三角形.故選C考點：勾股定理的逆定理二、填空題（每題4分，共24分

13、）13、45【分析】利用n邊形內角和公式求出n的值，再結合多邊形的外角和度數為即可求出一個外角的度數.【詳解】解：設這個正多邊形為正n邊形，根據題意可得解得所以該正多邊形的 一個外角的度數為45度.故答案為：45.【點睛】本題考查了多邊形內角和與外角和，靈活利用多邊形的內角和與外角和公式是解題的關鍵.14、x1【分析】根據分式有意義得到分母不為2，即可求出x的范圍【詳解】解：要使分式有意義，須有x-12，即x1，故填：x1【點睛】此題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件為：分母不為215、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【分析】分析題意得到規律，再把這個規律應用于

14、解題.【詳解】由題意分析可知，a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b53故答案為：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5考點：找規律-數字的變化16、3【分析】如圖，過點D作DEAC于E，有旋轉的性質可得DP=BP，DPB=90，由“AAS”可證DEPPCB，可得DE=CP，EP=BC=9，可求AE+DE=6，由勾股定理和二次函數的性質可求解【詳解】如圖，過點D作DEAC于E，將線段BP繞點P逆時針旋轉90得到線段PD，DP=BP，DPB=90，DPE+BPC=90，且BPC+PBC=90，DPE=PBC，且DP=BP，DEP=C=90，DEPPCB（AA

15、S）DE=CP，EP=BC=9，AE+PC=AC-EP=6AE+DE=6，AD2=AE2+DE2，AD2=AE2+（6-AE）2，AD2=2（AE-3）2+18，當AE=3時，AD有最小值為3，故答案為3.【點睛】本題考查了旋轉的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，利用二次函數的性質求最小值是本題的關鍵17、135【解析】如圖，由已知條件易證ABCBED及BDF是等腰直角三角形，1=EBD，2=45，3+EBD=90，1+2+3=135.18、如果一個三角形是等腰三角形,那么它的兩個底角相等【分析】命題中的條件是一個三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，結論是它的兩個底角相等，應放在“那

16、么”的后面【詳解】題設為：一個三角形是等腰三角形，結論為：這個三角形的兩個底角相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等故答案為如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結論，解決本題的關鍵是找到相應的條件和結論，比較簡單三、解答題（共78分）19、（1），；（2），【分析】（1）先運用完全平方公式與平方差公式展開，化簡后再代入數據求值；（2）先將括號內通分計算，再將除法變乘法，約分化簡后代入數據求值【詳解】（1）原式=當時，原式=（2

17、）原式=當時，原式=【點睛】本題考查了整式與分式的化簡求值，熟練掌握整式乘法公式，以及分式的混合運算是解題的關鍵20、（1）；（2）7，1【分析】（1）整個圖形的面積一方面可以表示為兩個大正方形的面積+兩個小正方形面積+五個小矩形的面積，另一方面又可表示為邊長分別為2a+b與a+2b的矩形的面積，據此解答即可；（2）根據題意可得：，然后根據完全平方公式即可求出結果；先將所求式子分解因式，然后把由得到的關系式整體代入計算即可【詳解】解：（1）觀察圖形可知：；（2）根據題意，得：，又，；【點睛】本題考查了因式分解在幾何圖形中的應用，屬于常見題型，利用圖形面積不同的表示方法是解（1）題的關鍵，熟練掌

18、握完全平方公式和分解因式的方法是解（2）題的關鍵21、（1）5；（2）120【分析】（1）根據線段垂直平分線的性質得到DA=DB，EA=EC，則ADE的周長=AD+DE+EA=BC，即可得出結論；（2）根據等邊對等角，把BAD+CAE=60轉化為B+C=60，再根據三角形內角和定理即可得出結論【詳解】（1）邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DA=DB，EA=EC，ADE的周長=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；（2）DA=DB，EA=EC，DAB=B，EAC=C，BAD+CAE=B+C=60，BAC=180（B+C）=18060=120【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與

19、性質、線段的垂直平分線的性質以及三角形內角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解答本題的關鍵22、（1）證明見解析；（2）1.【解析】試題分析：（1）根據AEO和CFO全等來進行說明；（2）連接OB，得出BOF和BOE全等，然后求出BAC的度數，根據BAC的正切值求出AB的長度試題解析：（1）四邊形ABCD是矩形，ABCD OAE=OCF OEA=OFC AE=CFAEOCFO OE=OF（2）連接BO OE=OF BE=BF BOEF 且EBO=FBO BOF=90四邊形ABCD是矩形 BCF=90 BEF=2BAC BEF=BAC+EOABAC=EOA AE=OE

20、 AE=CF OE=OF OF=CF 又BF=BF RtBOFRtBCFOBF=CBF CBF=FBO=OBE ABC=90 OBE=30BEO=10 BAC=30 tanBAC=tan30=即AB=1考點：三角形全等的證明、銳角三角函數的應用23、（1）20，10；=2；（2）見解析【詳解】（1）AD=AE，AED=ADE=70，DAE=40，又AB=AC，ABC=60，BAC=C=ABC=60，=BAC-DAE=60-40=20，=AED-C=70-60=10；設ABC=x，ADE=y，則ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，在ABD中，+x=y+，=2（2）如圖1，點E在CA延長

21、線上，點D在線段BC上，設ABC=x，ADE=y，則ACB=x，AED=y，在ABD中，x+=-y，在DEC中，x+y+=180，=2-180當點E在CA的延長線上，點D在CB的延長線上，如圖2,同的方法可得=1802.考點：等腰三角形的性質；三角形內角和定理；三角形的外角性質24、（1）180；（2）360；（3）540【分析】（1）連接BC，如圖1，可知：EBC+DCE=D+E，根據等量代換和三角形內角和即可求解；（2）連接AD，如圖2，可知：EDA+FAD=E+F，根據等量代換和四邊形內角和即可求解；（3）連接CF，如圖3，可知：DCF+EFC=E+D，根據等量代換和五邊形內角和即可求解【詳解】解：（1）連接BC，如圖1，可知：EBC+DCE=D+EA+ABE+ACD+D+E=A+ABE+ACD+EBC+DCE=A+ABE+EBC+ACD+DCE=A+ABC+ACE