1、線面平行的證明要求： 通過此次課程，熟練掌握對于“線面平行”該類題型的證明重點： 該類題型主要出現在立體幾何大題的第一小問，屬于簡單題，必拿題，主要著重于證明過程難點： 對于題型分類不夠清楚，不能快速地找到“突破口”【知識清單】高中部分：a.直線與平面平行的判定定理：平面 外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡記為：線線平行，則線面平行。a符號表示： ba /a / b2 初中部分：a.平行線的傳遞性a / b， b / c， a / cb.三角形的中位線在 ABC中， M、N分別是 AB、 AC的中點，則 MN 是 ABC的中位線， MN / BC， MN1 BC2c.

2、平行四邊形的判定一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形線面平行的題型分類：a.利用平行線的傳遞性b.構造三角形中位線c.構造平行四邊形【例題精講】例題 1 （利用平行線的傳遞性）三棱柱 ABC - A 1B1C1中，若 D為 BB 1上一點，M 為 AB 的中點， N 為 BC 的中點 .求證 MN 平面 A 1C1D；解：由三棱柱性質易知， A1C1 / AC，又 M , N分別是 AB， BC的中點，在 ABC中， MN 是中位線，即 MN / ACMN / A1C1MN平面 A1C1DMN / 平面 A1C1DA1C1平面 A1C1 D例題 2（構造三角形的中位線）如圖，在底面為平行四邊

3、形的四棱錐P-ABCD中，點 E 是 PD 的中點 .求證： PB/ 平面AEC ；P解：連結 BD 交 AC 于 O點，連結 EO底面是平行四邊形ABCDAC , BD 互相平分，即O點為 BD 中點在 PDB 中， E,O分別是 PD, BD 的中點， EO 為中位線，即 EO / PBEO / PBEO平面 AECPB / 平面 AECPB平面 AECEABDC例題 3（構造平行四邊形）四棱錐 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形， M 、 N 分別是 AB 、 PC 的中點，求證： MN 平面 PAD；解：取 PD 中點 E，連結 AE， NE在 PDC 中， E, N分別是 PD

4、 , PC的中點/1ENDCM是 AB的中點，且底面ABCD 是矩形AM/1DC2EN /AM ,即四邊形 AMNE 是平行四邊形MN / AEMN平面 PADMN / 平面 PADAE平面 PAD【課堂自測】1、在四棱錐P-ABCD 中，底面ABCD 是矩形， M ，N 分別是 AB ，PC 的中點求證： MN 平面 PAD；PNADMBC2、如圖，在三棱柱 ABCA 1B 1C1 中， D 是 AC 的中點。A1C1求證： AB 1/ 平面 DBC 1B1DACB3、如圖，在正方體ABCD -A 1B 1C1D1中， O是底面 ABCD對角線的交點 .求證： C1O/ 平面 AD 1B1.

5、【方法總結】平行線的傳遞性構造三角形中位線構造平行四邊形【課后練習 】1.已知 ABC -A 1B1C1 是底面是正三角形的棱柱，D 是 AC 的中點，求證：AB 1/平面 DBC 1A1ADC1CB 1B2.正四棱錐 S ABCD 中， E 是側棱 SC 的中點 . S 求證：直線 SA / 平面 BDEDA3.已知四棱錐P-ABCD 中，底面ABCD 是矩形， E、 F 分別是 AB 、PD 的中點求證： AF/ 平面 PECPFDAEECBCB4.圖中幾何體ABCD -A 1B1C1D 1 是正四棱柱， E 是棱 BC 的中點。求證：BD 1/平面 C1DE5.在三棱柱ABCA1 B1C1 中，D 為 BC 中點 .求證： A1B / 平面 ADC