1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，則的值為A5B6C7D82解分式方程時，去分母化為一元一次方程，正確的是( )Ax+23Bx23Cx23(2x1)Dx+23(2x1)3如圖，在四邊形中，點是邊上的動點，點是邊上的定點，連接，分別是的中點，連接.點在由到運動過程中，線段的

2、長度（ ）A保持不變B逐漸變小C先變大，再變小D逐漸變大4下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學最近幾次數學考試成績的平均數與方差：甲乙丙丁平均數（分）92959592方差3.63.67.48.1要選擇一名成績好且發揮穩定的同學參加數學比賽，應該選擇（）A甲B乙C丙D丁5在分式中，若，都擴大為原來的2倍，則所得分式的值（ ）A不變B是原來的2倍C是原來的4倍D無法確定6在平面直角坐標系中，點P（3，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內角和分別為和則不可能是（ ）.ABCD8通過“第十四章整式的乘法與因式分

3、解”的學習，我們知道：可以利用圖形中面積的等量關系得到某些數學公式，如圖，可以利用此圖得到的數學公式是（ ）ABCD9下列各組線段，能組成三角形的是（ ）A1cm、2cm、3cmB2cm、2cm、4cmC3cm、4cm、5cmD5cm、6cm、11cm10解方程1x-2=A1=1-x-3x-2BC1=x-1-3x-2D11把分式中的x、y的值都擴大到原來的2倍，則分式的值 （ ）A不變B擴大到原來的2倍C擴大到原來的4倍D縮小到原來的12下列運算結果正確的是()A3B()22C2D4二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中， ，點在邊上，連接，過點作于點，連接，若，則的面積為_.14可燃

4、冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質量僅為.數字0.00092用科學記數法表示是_15在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，3），在坐標軸上找一點P，使得AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有 個16某體育館的入場票上標有幾區幾排幾號，將1排2區3號記作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是_17根據某商場2018年四個季度的營業額繪制成如圖所示的扇形統計圖，其中二季度的營業額為1000萬元，則該商場全年的營業額為_萬元18如圖，OC平分AOB，D為OC上一點，DEOB于E，若DE7，則D到OA的距離為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，三個頂點的坐標分別為，.（1）請畫出

5、關于軸成軸對稱的圖形，并寫出、的坐標；（2）在軸上找一點，使的值最小，請畫出點的位置.20（8分）閱讀下面的解答過程，求y24y8的最小值解：y24y8y24y44(y+2)2+44，(y2)20即(y2)2的最小值為0，y24y8的最小值為4.仿照上面的解答過程，求m2m4的最小值和4x22x的最大值.21（8分）在ABC中，BC=AC，C=90，直角頂點C在x軸上，一銳角頂點B在y軸上（1）如圖若AD于垂直x軸，垂足為點D點C坐標是（-1，0），點A的坐標是（-3，1），求點B的坐標（2）如圖，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，若y軸恰好平分ABC，AC與y軸交于點D，過點A作AEy軸于E，請猜

6、想BD與AE有怎樣的數量關系，并證明你的猜想（3）如圖，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，使點A在第四象限內，過A點作AFy軸于F，在滑動的過程中，請猜想OC，AF，OB之間有怎樣的關系?并證明你的猜想22（10分）以水潤城，打造四河一庫生態水系工程，是鞏義堅持不懈推進文明創建與百城提質深度融合的縮影，伊洛河畔正是此項目中的一段如今，伊洛河畔需要鋪設一條長為米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設米，且甲工程隊鋪設米所用的天數與乙工程隊鋪設米所用的天數相同(完成任務的工期為整數)（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？（2）如果要求完成該項管道鋪設任務的工期不超過天，那

7、么為兩工程隊分配工程量的方案有幾種？請你幫助設計出來(工程隊分配工程量為整百數)23（10分）（1）化簡：（2）解不等式組：24（10分）先化簡，再從中選一個使原式有意義的數代入并求值；25（12分）如圖，在中，是上的一點，若，求的面積26分解因式：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據完全平方公式的變形即可求解.【詳解】即=7，故選C.【點睛】此題主要考查完全平方公式的運用，解題的關鍵是熟知完全平方公式的變形及運用.2、C【分析】最簡公分母是2x1，方程兩邊都乘以(2x1)，即可把分式方程便可轉化成一元一次方程【詳解】方程兩邊都乘以(2x1)，得x23(2x1)，故選C【

8、點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根3、A【分析】連接AQ，則可知EF為PAQ的中位線，可知EFAQ，可知EF不變【詳解】如圖，連接AQ，E、F分別為PA、PQ的中點，EF為PAQ的中位線，EFAQ，Q為定點，AQ的長不變，EF的長不變，故選：A【點睛】本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關鍵4、B【分析】方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好，選出方差最小，而且平均數較大的同學

9、參加數學比賽【詳解】解：3.67.48.1，甲和乙的最近幾次數學考試成績的方差最小，發揮穩定，9592，乙同學最近幾次數學考試成績的平均數高，要選擇一名成績好且發揮穩定的同學參加數學比賽，應該選擇乙故選B【點睛】此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好5、A【分析】根據分式的基本性質：分式的分子和分母同時乘以（除以）同一個不為0的整式，分式的值不發生變化【詳解】解：故選：A【點睛】本題主要考查的是分式的基本性質，掌握分式的基本性質以及正確

10、的運算是解題的關鍵6、B【分析】根據各象限的點的坐標的符號特征判斷即可【詳解】-30，20，點P（3，2）在第二象限，故選：B【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵7、D【解析】如圖，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊（含三角形）的情況有以上三種，當直線不經過任何一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個五邊形和三角形，M+N=540+180=720；當直線經過一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個四邊形和一個三角形，M+N=360+180=5

11、40；當直線經過兩個原來矩形的對角線頂點，此時矩形分割為兩個三角形，M+N=180+180=360故選D8、B【分析】根據圖形，左上角正方形的面積等于大正方形的面積減去兩個矩形的面積，然后加上多減去的右下角的小正方形的面積【詳解】左上角正方形的面積，左上角正方形的面積，還可以表示為，利用此圖得到的數學公式是故選：B【點睛】本題考查的是根據面積推導乘法公式，靈活運用整體面積等于部分面積之和是解題的關鍵9、C【分析】根據三角形的三邊關系，逐一比較兩條較小邊的和與最大邊的大小即可得答案.【詳解】A.1+2=3，不能構成三角形，故該選項不符合題意，B.2+2=4，不能構成三角形，故該選項不符合題意，C

12、.3+45，能構成三角形，故該選項符合題意，D.5+6=11，不能構成三角形，故該選項不符合題意，故選：C.【點睛】本題考查三角形的三邊關系，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數10、C【解析】本題的最簡公分母是（x-2）方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程【詳解】解：方程兩邊都乘（x-2），得1=x-1-3（x-2）故選C【點睛】本題考查解分式方程中的去分母化為整式方程的過程，關鍵是找到最簡公分母，注意不要漏乘，單獨的一個數和字母也必須乘最簡公分，還有就是分子分母互為相反數時約分為-111、A【解析

13、】把分式中的x、y的值都擴大到原來的2倍，可得，由此可得分式的值不變，故選A.12、B【分析】根據平方根和算術平方根的知識點進行解答得到答案【詳解】A. ，錯誤；B. （）2=2，正確；C. ，錯誤；D. ，錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查二次根式的性質與化簡，仔細檢查是關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】如圖，作CHAD交AD的延長線于H只要證明ABDCAH（AAS），推出AD=CH=4，即可解決問題.【詳解】如圖，作CHAD交AD的延長線于HADBE，CHAH，ADB=H=ABC=90，ABD+BAD=90，BAD+CAH=90，CAH=ABD，AB=AC，ABDCAH

14、（AAS），AD=CH=4，SADC=44=1故答案為1【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、等腰直角三角形的性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題14、9.2101【分析】根據科學記數法的正確表示為,由題意可得0.00092用科學記數法表示是9.2101.【詳解】根據科學記數法的正確表示形式可得:0.00092用科學記數法表示是9.2101.故答案為: 9.2101.【點睛】本題主要考查科學記數法的正確表現形式,解決本題的關鍵是要熟練掌握科學記數法的正確表現形式.15、8【詳解】作出圖形，如圖，可知使得AOP是等腰三角形的點P共有8個故答案是：81

15、6、3排2區6號【分析】根據題目提供的例子，直接寫出答案即可【詳解】解：1排2區3號記作（1，2，3），（3，2，6）表示的位置是3排2區6號，故答案為：3排2區6號【點睛】本題考查了坐標表示位置的知識，解題的關鍵是能夠了解題目提供的例子，難度不大17、1【分析】用二季度的營業額二季度所占的百分比即可得到結論【詳解】由扇形圖可以看出二季度所占的百分比為，所以該商場全年的營業額為萬元，答：該商場全年的營業額為 1萬元.故答案為1【點睛】本題考查扇形統計圖，正確的理解扇形統計圖中的信息是解題的關鍵18、1【分析】從已知條件開始思考，結合角平分線上的點到角兩邊的距離相等可知D到OA的距離為1【詳解】

16、解：OC平分AOB，D為OC上任一點，且DEOB，DE1，D到OA的距離等于DE的長，即為1故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質；熟練掌握角平分線的性質，是正確解題的前提三、解答題（共78分）19、（1）見解析，；（2）見解析【分析】（1）先在坐標系中分別畫出點A，B，C關于x軸的對稱點，再連線，得到，進而寫出、的坐標即可；（2）先畫出點A關于y軸的對稱點A，再連接AB交y軸于點P，即為所求【詳解】（1）如圖所示，即為所求，由圖知，的坐標為、的坐標為、的坐標為；（2）畫出點A關于y軸的對稱點A，連接AB交y軸于點P，此時的值最小，如圖所示，點即為所求【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中

17、，圖形的軸對稱變換，通過點的軸對稱，求兩線段和的最小值，是解題的關鍵20、； 5【分析】多項式配方后，根據完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值；多項式配方后，根據完全平方式恒大于等于0，即可求出最大值【詳解】解：（1）m2+m+4=(m+)2+，（m+）20，(m+)2+則m2+m+4的最小值是；，0，5，最大值是5.【點睛】本題考查了配方法的應用，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關鍵21、（1）點B的坐標是（0，2）；（2）BD=2AE，證明見解析；（3）OC=OB+AF，證明見解析【分析】（1）先證ADCCOB，得出OB=CD，從而得出點B的坐標；（2）如下圖，可證明BDCAFC，BD=

18、AE，然后根據BEAE，y軸恰好平分ABC，可推導得出結論；（3）如下圖，根據矩形的性質和等腰直角三角形的性質，可證BOCCEO，從而得出結論【詳解】（1）點C坐標是(-1，0)，點A的坐標是(-3，1)AD=OC，在RtADC和RtCOB中AD=OC，AC=BCRtADCRtCOB(HL)，OB=CD=2，點B的坐標是(0，2)；（2）BD=2AE，理由：作AE的延長線交BC的延長線于點F，如下圖2所示，ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，AEy軸于E，BCA=ACF=90，AED=90，DBC+BDC=90，DAE+ADE=90，BDC=ADE，DBC=FAC，在BDC

19、和AFC中， BDCAFC(ASA)BD=AF，BEAE，y軸恰好平分ABC，AF=2AE，BD=2AE；（3）OC=OB+AF，證明：作AEOC于點E，如下圖3所示，AEOC，AFy軸，四邊形OFAE是矩形，AEC=90，AF=OE，ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，BOC=90，BCA=90，BCO+CBO=90，BCO+ACE=90，CBO=ACE，在BOC和CEO中， BOCCEO(AAS)OB=CE，OC=OE+EC，OE=AF，OB=EC，OC=OB+AF【點睛】本題考查三角形全等的綜合，解題關鍵是通過輔助線，構造出全等三角形，然后利用全等三角形的性質轉化求解

20、22、（1）甲、乙工程隊每天分別能鋪設米和米；（2）分配方案有種：方案一：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案二：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案三：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米【分析】（1）設甲工程隊每天能鋪設x米根據甲工程隊鋪設350米所用的天數與乙工程隊鋪設250米所用的天數相同，列方程求解；（2）設分配給甲工程隊y米，則分配給乙工程隊(1000y)米根據完成該項工程的工期不超過10天，列不等式組進行分析【詳解】（1）設甲工程隊每天能鋪設米，則乙工程隊每天能鋪設米，根據題意得：，即，解得：，經檢驗，是所列分式方程的解，且與題意相符，（米），答：甲、乙工程隊每天分別能鋪設米和米；（2）設分配給甲工程隊米，則分配給乙工程隊米由題意，得解得：分配的工程量為整百數，y只能取或或，所以分配方案有種